一种基于可变窗的局部拟合优度检验方法与流程

本发明涉及一种基于可变窗的海杂波幅度统计分布的局部拟合优度检验方法，属于雷达技术领域。

背景技术：

海上目标探测是雷达的一项重要任务，然而海杂波是影响雷达目标探测的一个重要因素，为了能够有效地实现海杂波背景下的目标检测，必须要分析海杂波的统计分布模型。对于实测海杂波数据而言，仅通过肉眼观测从多种分布模型来选择拟合最好的海杂波幅度模型是不准确的，因此需要一种定量描述海杂波幅度模型与实测数据拟合程度的统计量，即拟合优度检验。传统的经典拟合优度检验方法主要包括：msd法和mmsd法。然而msd法仅仅关注了海杂波幅度统计的全局统计拟合，忽略了幅度局部区间的拟合效果；mmsd法仅仅关注了海杂波大幅度序列的拟合效果，即“拖尾”拟合效果。以上两种典型拟合优度检验方法仅单一地考虑了海杂波幅度的全局或尾部的拟合结果，忽略了不同海况条件下海杂波局部幅度区间内的拟合情况。雷达在实际工作时，会面临不同海况条件下的复杂海杂波回波信号，仅单一地从全局或尾部去分析海杂波的模型拟合结果是不全面的，也是不准确的。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于可变窗的局部拟合优度检验方法，能够对不同海况条件下海杂波局部幅度区间内的拟合情况进行检验，增强了拟合优度检验的可靠性和全面性，为目标恒虚警检测提供更加可靠的依据。

本发明的技术解决方案是：一种基于可变窗的局部拟合优度检验方法，包括如下步骤：

(1)从雷达实测的海杂波回波数据中提取海杂波幅度序列x＝{xk,k＝1,2,3,...,n}，将海杂波幅度序列等分为l个区间，得到海杂波幅度统计的实际概率密度分布pe(xl)，其中n为海杂波幅度序列的长度，l＝1,2,3,…,l；

(2)根据海杂波幅度序列，采用矩估计方法计算出序列的幅度统计分布模型参数，利用常用拟合方法拟合出统计模型的海杂波理论概率分布函数pt(xl)；

(3)确定局部观测窗的个数、位置和长度；

(4)针对每种拟合方法拟合出的海杂波理论概率分布函数pt(xl)，计算每个观测窗的局部拟合优度检验结果，并通过加权处理得到每种拟合方法拟合出的海杂波理论概率分布函数pt(xl)与实际概率密度分布pe(xl)的最终拟合结果；

(5)最终拟合结果的最小值对应的海杂波理论概率分布函数pt(xl)即为拟合最好的海杂波幅度序列统计分布模型。

所述步骤(1)中，将海杂波幅度序列等分为l个区间，得到海杂波幅度统计的实际概率密度分布pe(xl)的方法如下：

按照海杂波幅度序列中的最大值和最小值将海杂波幅度序列等分为l个区间，统计落入每个区间的海杂波幅度个数，得到海杂波幅度统计的实际概率密度分布函数pe(xl)，pe(xl)＝落入第l个区间的海杂波幅度个数/n。其中，区间l>20。

所述步骤(2)中，局部观测窗的个数等于雷达感兴趣的局部幅度序列区域个数，第i个局部观测窗的位置[ni1，ni2]与雷达感兴趣的第i个局部幅度序列区域重合，ni1,ni2分别表示第i个局部观测窗的起始位置和终止位置，且第i个局部观测窗的长度leni＝ni2-ni1≥4，ni2、ni1均为正整数。

所述步骤(4)中，利用如下公式计算第i个局部观测窗的拟合优度检验结果：

所述步骤(4)中，利用如下公式计算第j种拟合方法的最终拟合结果dlmsd：

dlmsd＝α1dlmsd,1+α2dlmsd,2+…+αidlmsd,i+…+αmdlmsd,m

0<αi<1，且α1+α2+…+αi+…+αm<1，m为局部观测窗的总个数。

αi的取值与海况等级成正比。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明克服了传统方法幅度观测区间单一的问题，提出了加窗处理的思想，可根据雷达实际观测需求来选择局部观测窗的个数、位置和长度，通过计算加窗后的拟合优度检验结果，匹配出最适合的分布模型，能够对不同海况条件下海杂波局部幅度观测区间内的拟合情况进行检验。当雷达需兼顾多组不同区间的拟合结果(多个局部区间或多个局部区间和整个幅度区间)，可对多组区间的联合拟合结果进行加权评估，增强了统计模型拟合优度检验结果的全面性，为海面目标恒虚警检测算法的设计提供有力的支撑。

附图说明

图1为基于可变窗的局部统计拟合优度方法流程图；

图2为实测海杂波幅度序列的统计拟合结果；

图3为实测海杂波数据的拟合优度检验结果，(a)为四种常见分布的msd检验结果，(b)为四种常见分布的mmsd检验结果，(c)为四种常见分布的局部拟合优度检验结果。

具体实施方式

考虑到不同海况条件下的模型拟合情况，本发明提出一种基于可变窗的局部拟合优度检验(lmsd)方法，克服了现有方法对幅度观测区域单一的问题，可以根据雷达的观测需要，通过加窗处理来计算局部幅度观测区间的拟合优度检验结果；当对多个不同幅度观测区间感兴趣时，可以通过对多个观测区间加权处理，计算多个区间共同作用下的幅度统计拟合优度检验结果，增强了拟合优度检验的可靠性和全面性，为海杂波幅度统计模型的判断和海面目标恒虚警检测方法的设计提供了更加可靠的依据。

如图1所示，本发明主要实现步骤如下：

步骤1从雷达实测的海杂波回波数据中提取海杂波幅度序列x＝{xk,k＝1,2,3,...,n}，n是海杂波幅度序列的长度。按照海杂波幅度序列中的最大值和最小值将海杂波幅度序列等分为l个区间，统计海杂波幅度在每个区间的出现频次，得到海杂波幅度统计的实际概率密度分布函数pe(xl)。其中，l选择不能太小，l较小会导致幅度分布函数的拟合结果不准确，因此，一般选择l>20。l＝1,2,3,…,l。

相邻两个区间的间隔为(幅度序列中的最大值-最小值)/l，pe(xl)＝落入第l个区间的海杂波幅度个数除以海杂波幅度总数n。

步骤2海杂波幅度统计拟合：

根据海杂波幅度序列，采用矩估计方法计算出序列的幅度统计分布模型参数，利用常用拟合方法拟合出统计模型的海杂波理论概率分布函数pt(xl)。

步骤3确定局部观测窗的个数、位置和长度：

3.1选择观测窗个数m。若雷达仅对海杂波幅度统计的单一局部区域感兴趣，则选择单个矩形窗，即m＝1。若雷达对海杂波幅度统计的多个局部区域感兴趣，则为每个区域选择一个矩形窗，即m>1，然后对多个局部区域拟合结果进行加权处理。本发明主要以一组或两组观测区间的拟合结果为例进行分析，若对更多的观测区间感兴趣，m还可以选更大的值，分析方法类似于m＝2的情况。

3.2根据3.1确定观测窗个数后，可根据雷达感兴趣区域选择观测窗位置。当雷达对海杂波某一局部幅度统计分布感兴趣时，可将矩形窗加在任意观测区间上；当雷达对海杂波的全局拟合统计分布感兴趣时可将矩形窗加在整个观测区间上。

3.3局部观测窗长度的选择。设第i个局部观测窗的位置为[ni1，ni2]，ni1,ni2分别表示第i个局部观测窗的起始位置和终止位置，ni2、ni1均为正整数，且第i个局部观测窗的长度leni＝ni2-ni1≥4，即加窗后序列的幅值范围应覆盖整个序列幅值的4n/l以上，这样能保证足够的幅度样本参与运算，降低噪声及样本数太少导致的随机误差影响。

步骤4计算每个观测窗的局部拟合优度检验(lmsd)结果

对于第j种拟合方法，其第i个局部观测窗的拟合优度检验结果dlmsd,i：

利用如下公式计算第j种拟合方法的最终拟合结果dlmsd：

dlmsd＝α1dlmsd,1+α2dlmsd,2+…+αidlmsd,i+…+αmdlmsd,m

0<αi<1，且α1+α2+…+αi+…+αm<1，m为局部观测窗的总个数。

αi的取值与海况的等级成正比。根据实际观测需要选择αi的取值，海况等级越高，可同比增加大幅度序列的权值；海况等级越低，可同比减小幅度序列的权值。

以m＝2为例来分析对m个权值的选择，对于m>2的情况可以以此类推，即：

dlmsd＝α1dlmsd,1+α2dlmsd,2,0<α1<1,0<α2<1

其中α1,α2分别代表两组拟合优度结果的权值，满足α1+α2＝1。

对权值α1,α2的选择，可根据实际雷达观测需要来选择。在高海况情况下，可增加大幅度观测区间的权值；在低海况情况下，可增加小幅度观测区间的权值。

假设dlmsd,1和dlmsd,2分别代表幅度全局的拟合检验结果和幅度局部的拟合检验结果，若雷达关注两者对海杂波幅度统计共同作用的结果，可选择α1＝α2＝0.5；若雷达更侧重于全局的拟合检验结果，可选择α1＝0.7,α2＝0.3；若雷达更侧重于局部的拟合检验结果，可选择α1＝0.3,α2＝0.7。其中，α1,α2的比例可以根据实际需要适当调整。

步骤5统计分布模型判决：

根据步骤4得到海杂波幅度的局部拟合优度检验结果dlmsd，与常规msd和mmsd类似，dlmsd的值越小，表明在该区间范围内的拟合效果更好。通过对比不同统计分布模型的dlmsd结果，就可以判定出该组海杂波数据拟合最好的统计分布模型。

通过实测数据试验说明本发明的效果：

(一)仿真条件

从某岸基s波段雷达实测的海杂波回波数据中提取海杂波回波幅度序列x＝{xk,k＝1,2,3,...,n}。

(二)仿真内容

图2为实测海杂波幅度序列的统计拟合结果。试验将海杂波幅度序列分为l(l＝50)个观测区间，直方图为海杂波幅度统计的实际概率密度分布pe(xl)，四条曲线分别对应四种拟合方法拟合出的海杂波理论概率分布函数pt(xl)。

针对图2中实测数据的拟合结果，分别采用msd检验、mmsd检验和本发明提出的lmsd检验来评估拟合结果的优劣。

图3中(a)为四种常见分布的msd检验结果，可以看出：对于海杂波幅度全局的统计拟合而言，k分布的拟合效果最好，其次是韦布尔分布和瑞利分布，对数-正态分布的拟合效果最差。

图3中(b)为四种常见分布的mmsd检验结果，可以看出：对于海杂波大幅度序列的统计拟合而言(拖尾拟合结果)，韦布尔分布的拟合效果最好，其次是k分布和瑞利分布，对数-正态分布的拟合效果最差。

图3中(c)为四种常见分布的局部拟合优度检验结果，这里以加权拟合结果为例，选择了两个观测窗，第一个窗为[1，50]，计算幅度的全局拟合检验结果；第二个观测窗为[40，50],计算幅度尾部的拟合检验结果。此外，选择两组拟合检验结果的权值为：α1＝α2＝0.5。从图3(c)中可以看出：对于海杂波幅度全局和尾部共同作用的统计拟合而言，k分布的拟合效果最好，其次是韦布尔分布和瑞利分布，对数-正态分布的拟合效果最差。

msd和mmsd仅考虑了海杂波幅度的部分信息，然而本发明给出的局部拟合优度检验方法综合了全局和局部的信息，比单从整体和尾部等部分区间采用的样本数更全面，由此得出的结论更加准确和可靠。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域专业技术人员的公知技术。