一种多约束自主飞行器的程序角优化设计方法与流程

本发明涉及一种多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，属于飞行器制导、导航与控制领域。

背景技术：

飞行器在轨运行时，往往通过所配置的地球敏感器、太阳敏感器及星敏感器等空间定向寻的装置实施姿态确定与控制，确保飞行器姿态按任务需求变化。然而，针对纯惯组导航方案下的飞行器，其任务要求的姿态变化仅能通过程序控制方案得以实现，而程序控制方案中，程序角的设计是一个关键环节。程序角表征了飞行器在执行任务期间的期望姿态序列，需要满足飞行任务指定的姿态动作，现有的程序角设计方法往往集中于运载火箭的上升段，设计需求较少、姿态约束较为简单，相比之下，在轨飞行器为实现在轨操作、姿态机动、数据通信等需求，需要完成多种姿态(如对地三轴稳定、多次天基对星定向等)，同时还需满足控制、热控、遥测控等专业的专业约束。因而，对于含有天地基测控复合需求的飞行任务，其飞行器程序角的设计存在着诸多挑战，以往的程序角设计方法很难直接适用。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，采用三次多项式对程序角突变时刻进行了平滑，平滑后的效果好；同时能够确保姿态变化幅度最小，燃料消耗最省；采用轨道系数据作为输入条件，降低程序角计算对飞行器发射时刻的依赖性。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：

一种多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，包括如下步骤：

步骤一、设定对地定向时段起始时刻为t0，设定对地定向时段终止时刻和天基数传时段起始时刻均为t1，设定天基数传时段终止时刻为t2；

步骤二、根据飞行器的轨道参数和发射点参数，基于本体坐标系相对于发射惯性坐标系的姿态转换矩阵，计算飞行器对地定向时段的程序角；

步骤三、根据天基数传时段飞行器的天线对天基卫星的可见性，确定飞行器的天线和天基卫星，计算飞行器天基数传时段的程序角；

步骤四、根据步骤二中飞行器对地定向时段的程序角和步骤三中飞行器天基数传时段的程序角进行平滑。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，所述步骤二中飞行器的轨道参数包括：真近点角f，近地点幅角ω，轨道倾角io，升交点赤经ω；所述发射点参数包括：射向a0，发射点经度λ0，发射点纬度b0。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，所述步骤二中本体坐标系相对于发射惯性坐标系的姿态转换矩阵为：

式中

其中，rij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为姿态转换矩阵的元素，i为姿态转换矩阵的行序号，j为姿态转换矩阵的列序号，表示发射坐标系与发射惯性系的坐标转换矩阵，t为当前飞行时刻；表示地心直角坐标系与发射坐标系的坐标转换矩阵，表示地心第二轨道坐标系与地心直角坐标系的坐标转换矩阵，表示地心第二轨道坐标系与轨道坐标系的坐标转换矩阵，表示本体坐标系与轨道坐标系的坐标转换矩阵。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，所述步骤二中飞行器对地定向时段的程序角为：

ψc＝-arcsinr31

式中

其中，rij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为姿态转换矩阵的元素，i为姿态转换矩阵的行序号，j为姿态转换矩阵的列序号，ψc、γc分别表征飞行器的俯仰程序角、偏航程序角和滚动程序角，t为当前飞行时刻。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，对飞行器的天线和天基卫星分别设置序号，根据天基数传时段飞行器的天线对天基卫星的可见性，确定飞行器的天线和天基卫星的方法为：

(1)当上一周期所选定的飞行器的天线和上一周期所选定的天基卫星通信可见时，则选取上一周期所选定的飞行器的天线和上一周期所选定的天基卫星保持不变；否则转入步骤(2)；

(2)当上一周期所选定的飞行器的天线可见一颗以上的天基卫星时，则选取上一周期所选定的飞行器的天线和可见的天基卫星中序号最小的天基卫星通信；否则转入步骤(3)；

(3)当飞行器的天线可见上一周期所选定的天基卫星时，则选取可见天基卫星中序号最小的飞行器的天线和上一周期所选定的天基卫星通信；否则转入步骤(4)；

(4)在飞行器的天线和可见的天基卫星中，分别选定序号最小的飞行器的天线和序号最小的天基卫星通信。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，所述步骤三中计算飞行器天基数传时段的程序角的方法为：

式中

α＝-arcsinrm,y

β＝-arctan(rm,x/rm,z)

其中，ψc、γc分别表征飞行器的俯仰程序角、偏航程序角和滚动程序角，α、β分别为第一系数和第二系数，θ为天线夹角，rm,x、rm,y、rm,z为飞行器与天基卫星相对位置矢量的元素，m为飞行器的天线序号，π为圆周率。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，利用线性规划方法迭代计算飞行器天基数传时段的俯仰程序角的方法为：

以俯仰角为变量，建立优化函数j：

上述优化函数满足以下约束：

式中

α＝-arcsinrm,y

β＝-arctan(rm,x/rm,z)

其中，γc(t)、γc(t-1)分别表征t时刻飞行器的滚动程序角、t-1时刻飞行器的滚动程序角；ψc(t)、ψc(t-1)分别表征t时刻飞行器的偏航程序角、t-1时刻飞行器的偏航程序角；分别表征t时刻飞行器的俯仰程序角、t-1时刻飞行器的俯仰程序角；不等式函数表征热控约束，φ为预置值，θ为天线夹角，α、β分别为第一系数和第二系数，rm,x、rm,y、rm,z为飞行器与天基卫星相对位置矢量的元素，m为飞行器的天线序号，π为圆周率。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，所述步骤四中对步骤二中飞行器对地定向时段的程序角和步骤三中飞行器天基数传时段的程序角进行平滑的方法为：

(1)确定对地定向时段终止时刻和天基数传时段起始时刻、天基数传时段的飞行器天线切换时刻为程序角突变时刻记为t0，设置平滑结束时刻记为tf；

(2)根据步骤(1)利用差分方法可到t0和tf时刻飞行器的程序角变化率

(3)根据步骤(2)利用三次多项式计算平滑时段的程序角。

上述多约束自主飞行器的程序角优化设计方法，所述步骤(8c)中的三次多项式为：

式中

其中，θ为飞行器的程序角，a1θ、a2θ、a3θ、a4θ均为多项式系数，ψc、γc分别表征飞行器的俯仰程序角、偏航程序角和滚动程序角，θ0、θt分别为t0和tf时刻飞行器的程序角。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

(1)本发明提出的程序角设计方案能够解决含有复合测控需求及多专业约束的程序角设计问题，适用于纯惯组导航配置下的长时间在轨飞行器程序控制方案；

(2)本发明提出的优化设计方法能够有效实现程序角的平滑变化，综合考虑控制、遥测控及热控多专业约束，同时能够确保姿态变化幅度最小，燃料消耗最省；

(3)本发明方法采用轨道系数据作为计算输入，降低程序角计算对飞行器发射时刻的依赖性，飞行时刻推迟与延后均不影响程序角计算结果，具备良好的适用性及鲁棒性；

(4)本发明方法采用三次多项式对理论设计结果中突变时刻对应的程序角进行平滑，平滑后的效果好，最大化地减小飞行器的姿态变化。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图；

图2为本发明的对地定向段标准姿态示意图；

图3为本发明的天基数传段标准姿态示意图；

图4为本发明的本体坐标系至发射惯性坐标系转换过程流程图；

图5为本发明的过渡坐标系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。

根据飞行时序、飞行器的轨道信息、天基卫星轨道信息及可见性信息，针对含有天地基测控复合需求的飞行任务下的两个飞行段(对地定向段和天基数传段)，综合考虑控制、遥测控、热控等系统的多专业约束，设计了发射惯性系下的飞行程序角，并进一步基于三次多项式方法完成了程序角的平滑，所设计的全程程序角不仅能够实现任务所需的复杂姿态序列，而且能够确保程序角变化幅度较小，利于姿态的快速可达及燃料最省。

图1为本发明的步骤流程图。步骤101、设定对地定向时段起始时刻为t0，设定对地定向时段终止时刻和天基数传时段起始时刻均为t1，设定天基数传时段终止时刻为t2。首先，引入标准下述坐标系：

(101a)本体坐标系o1-x1y1z1：坐标原点o1位于飞行器质心，o1x1轴与飞行器结构纵轴平行，o1y1轴指向第iii象限线，o1z1指向第iv象限线，并与o1x1轴、o1y1轴符合右手定则。

(101b)发射坐标系oa-xayaza：坐标原点oa与发射点固连，oaxa轴在发射点水平面内，指向发射架瞄准方向，oaya轴垂直于发射点水平面、指向上方。oaza轴与oaxa轴和oaya轴成右手直角坐标系。oaxa轴与发射点所在子午线正北方的夹角为发射方位角a0，也称为射向。oaya轴与赤道平面的夹角为天文纬度b0，而oaya轴所在的天文子午面与起始天文子午面之间的二面角称为发射点天文经度λ0。

(101c)发射惯性坐标系o-xyz：在发射瞬间原点o与发射点oa重合，各坐标轴与发射坐标系的相应各轴重合。飞行器起飞后，此坐标系在惯性空间保持不动。

(101d)轨道坐标系o1-xyz：假设飞行器轨道为圆轨道，轨道坐标系原点o1与飞行器质心固连并随其沿轨道运动，o1z轴与其地心矢量重合，并指向地心方向为正，o1x轴在飞行器轨道面内垂直于o1z轴并指向运动方向为正，o1y轴由右手规则确定。

(101e)地心第二轨道坐标系oe-x2y2z2：该坐标系原点在地心oe。oex2轴在飞行器轨道平面内，指向近地点方向。oez2轴指向卫星轨道平面正法向方向。oez2轴的方向是使得该坐标系成为右手直角坐标系的方向。该坐标系为静参考系。

随后，根据飞行器飞行时序，明确飞行器在其与运载器分离后，以分离时间为零时刻计算，在0～t1时间内，飞行器需要实现对地测控通信；在t1～t2时间内，飞行器需要实现天基数传，对地定向时段终止时刻和天基数传时段起始时刻均为t1，t1属于飞行器程序角平滑时段。根据上述天地基测控复合需求，飞行器在轨飞行全程需要实现下述标准姿态：

(1)飞行器分离后0～t1时间段内，记为对地定向段，飞行器采取对地三轴稳定姿态，如图2所示，飞行器o1x1轴正向与速度方向重合，o1y1轴位于o1x1轴与地心径构成的平面内，与o1x1轴垂直，并指向天顶方向，o1z1轴与o1x1轴和o1y1轴构成直角坐标系。

(2)飞行器分离后t1～t2时间段内，记为天基数传段，飞行器采取指向天基卫星稳定姿态，即，飞行器在天基数传段飞行时，始终有一部天基数传天线对准一颗天基卫星，如图3所示。需要说明的是，本实施例飞行器配置有两部天基数传天线，天线夹角为θ，第一天线指向向量^br1和第二天线指向向量^br2在飞行器本体坐标系下分别为：

可使用的天基卫星设置为两颗：天基卫星1和天基卫星2，运行于geo轨道，定位经度分别为δ1(经度)和δ2(经度)。

步骤102、根据飞行器的轨道参数和程序角，基于本体坐标系相对于发射惯性坐标系的姿态转换矩阵，计算飞行器对地定向时段的程序角。

对地定向段程序角设计，如图4，根据飞行器轨道参数与发射点参数，确定0～t1时间段内本体坐标系相对于发射惯性系的姿态转换矩阵序列：

(102a)根据对地定向段的标准姿态，可以得到0～t1时间段内飞行器相对于轨道坐标系下的标准飞行姿态序列，并得到本体坐标系与轨道坐标系的坐标转换矩阵

(102b)根据轨道坐标系与地心第二轨道坐标系的定义，确定地心第二轨道坐标系与轨道坐标系的坐标转换矩阵

式中，f为飞行器真近点角。

(102c)根据地心第二轨道坐标系与地心直角坐标系的定义，确定地心第二轨道坐标系与地心直角坐标系的坐标转换矩阵

式中，ω近地点幅角，io为轨道倾角，ω升交点赤经。

(102d)根据地心直角坐标系与发射坐标系的定义，利用射向a0，发射点经度λ0，发射点纬度b0，确定地心直角坐标系与发射坐标系的坐标转换矩阵

(102e)根据发射坐标系与发射惯性坐标系的定义，利用地球自转角速度ωe，射向a0，发射点纬度b0，t为当前飞行时刻，确定发射坐标系与发射惯性系的坐标转换矩阵

式中

aij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为发射坐标系与发射惯性系的坐标转换矩阵的元素。

(102f)基于上述推导，联立式(1)-(6)，能够得到本体坐标系至发射惯性坐标系的姿态转换矩阵为：

随后，基于飞行器三通道程序角ψc、γc分别表征飞行器的俯仰程序角、偏航程序角和滚动程序角，本体坐标系相对于发射惯性坐标系的姿态转换矩阵列写如下：

最后，联立式(7)和(8)，能够得到对地定向段程序角为：

rij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为姿态转换矩阵的元素，i为姿态转换矩阵的行序号，j为姿态转换矩阵的列序号，表示发射坐标系与发射惯性系的坐标转换矩阵；表示地心直角坐标系与发射坐标系的坐标转换矩阵，表示地心第二轨道坐标系与地心直角坐标系的坐标转换矩阵，表示地心第二轨道坐标系与轨道坐标系的坐标转换矩阵，表示本体坐标系与轨道坐标系的坐标转换矩阵。

步骤103、根据天基数传时段飞行器的天线对天基卫星的可见性，确定飞行器的天线和天基卫星，计算飞行器天基数传时段的程序角；当飞行器的天线进行切换时，切换时刻属于飞行器程序角平滑时段。

对飞行器的天线和天基卫星分别设置序号，根据天基数传时段飞行器的天线对天基卫星的可见性，确定飞行器的天线和天基卫星的方法为：

(103a)当上一周期所选定的飞行器的天线和上一周期所选定的天基卫星通信可见时，则选取上一周期所选定的飞行器的天线和上一周期所选定的天基卫星保持不变；否则转入步骤(103b)；

(103b)当上一周期所选定的飞行器的天线可见一颗以上的天基卫星时，则选取上一周期所选定的飞行器的天线和可见的天基卫星中序号最小的天基卫星通信；否则转入步骤(103c)；

(103c)当飞行器的天线可见上一周期所选定的天基卫星时，则选取可见天基卫星中序号最小的飞行器的天线和上一周期所选定的天基卫星通信；否则转入步骤(103d)；

(103d)在飞行器的天线和可见的天基卫星中，分别选定序号最小的飞行器的天线和序号最小的天基卫星通信。

本实施例为确定飞行器对两颗天基卫星的可见性情况，不失一般性，考虑一种复杂情况如下：

(1)飞行器分离后t1～t11时间段内，仅天基卫星1对飞行器可见；

(2)飞行器分离后t11～t12时间段内，天基卫星1和天基卫星2对飞行器均可见；

(3)飞行器分离后t12～t13时间段内，仅天基卫星2对飞行器均可见；

(4)飞行器分离后t13～t14时间段内，天基卫星1和天基卫星2对飞行器均可见；

(5)飞行器分离后t14～t2时间段内，仅天基卫星1对飞行器均可见。

基于上述可见性情况，确定下述原则便于后续天线指向策略制定：

(1)当天基卫星1和天基卫星2均对飞行器可见时，为避免大幅姿态机动，不做天线切换，仍沿用前一时刻的所选天线以及天线指向的天基卫星；

(2)仅天基卫星1对飞行器可见时，选用天基卫星1进行程序角计算；

(3)仅天基卫星2对飞行器可见时，选用天基卫星2进行程序角计算。

基于上述原则，考虑到遥测控系统对天基数传天线的链路连续性要求，确定天基数传段切换时刻如下：

同时，确定天基数传段天基卫星使用策略如下：

(1)飞行器分离后t1～ta时间段内，使用天基卫星1；

(2)飞行器分离后ta～tb时间段内，使用天基卫星2；

(3)飞行器分离后tb～t2时间段内，使用天基卫星1；

根据天基数传段标准姿态要求，在t1～t2时间段内，获取两个天基卫星在轨道坐标系下的位置矢量序列^orzj1、^orzj2以及飞行器在轨道坐标系下的位置矢量序列^or，利用式(3)-(6)，建立发射惯性坐标下的期望相对位置rm如下：

式中，^brm表示第m部天线在本体坐标系下的指向矢量。上式将作为求解天基数传段程序角的理论基础。

为求解程序角设置过渡坐标系，如图5所示，可通过两次坐标系转换将矢量^brm转换至期望的相对位置矢量，第一次绕x轴顺时针旋转角度α，第二次绕y轴旋转角度β，α、β可通过下式求取：

rm,x、rm,y、rm,z为飞行器与天基卫星相对位置矢量的元素。

程序角可通过下式确定：

为确定俯仰角以为变量，以姿态变化最小为优化指标，建立优化问题：以俯仰角为变量，建立优化函数j：

上述优化函数满足以下约束

式中，γc(t)、γc(t-1)分别表征t时刻飞行器的滚动程序角、t-1时刻飞行器的滚动程序角；ψc(t)、ψc(t-1)分别表征t时刻飞行器的偏航程序角、t-1时刻飞行器的偏航程序角；分别表征t时刻飞行器的俯仰程序角、t-1时刻飞行器的俯仰程序角；不等式函数表征热控约束，φ为预置值，θ为天线夹角，α、β分别为第一系数和第二系数，rm,x、rm,y、rm,z为飞行器与天基卫星相对位置矢量的元素，m为飞行器的天线序号，π为圆周率。利用线性规划方法迭代求解上述优化问题，解算得到天基数传段程序角及天线使用策略。

步骤104、根据步骤102中飞行器对地定向时段的程序角和步骤103中飞行器天基数传时段的程序角进行平滑。

所述飞行器程序角平滑时段包括对地定向时段和飞行器天基数传时段的切换时刻t1，当飞行器的天线进行切的切换时刻。上述时刻因存在飞行器姿态变化会引起飞行器的程序角变化，因此需要对上述时刻及后续的一段时间的程序角进行平滑。即飞行器程序角平滑时段为t1时刻及t1时刻之后的一段时间、上述切换时刻及切换时刻之后的一段时间。t1时刻和切换时刻都是突变时刻。

对飞行器程序角平滑时段的程序角进行平滑的方法为：

(1)确定对地定向时段终止时刻和天基数传时段起始时刻、天基数传时段的飞行器天线切换时刻为程序角突变时刻记为t0，设置平滑结束时刻记为tf；

(2)根据步骤(1)利用差分方法可到t0和tf时刻飞行器的程序角变化率

(3)根据步骤(2)利用三次多项式计算平滑时段的程序角。

为得到全程飞行程序角，采用三次多项式插值方法对时间点t1,ta,tb处程序角序列发生突变的情况进行平滑处理，过程如下：

(1)设定程序角取值突变时刻为t0∈{t1,ta,tb}，相对应的平滑终止时刻为tf∈{tf1,tfa,tfb}，因此，平滑时间为t＝tf-t0。根据解算得到程序角序列可知，在t0和t时刻程序角θ(t0)、θ(tf)为：

(2)利用差分可以得到在t0和tf时刻程序角变化率随后，构造下述三次多项式形成平滑段的程序角：

其中，多项式系数可由下式确定：

θ为飞行器的程序角，a1θ、a2θ、a3θ、a4θ均为多项式系数，ψc、γc分别表征飞行器的俯仰程序角、偏航程序角和滚动程序角，θ0、θt分别为t0和tf时刻飞行器的程序角。

(3)根据式(17)，求解多项式系数并根据式(16)，确定平滑段的程序角。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。