基于张量CP分解的矢量阵列干扰定位方法与流程

本发明涉及一种卫星导航干扰信号定位方法，属于卫星导航领域。

背景技术：

近年来，全球卫星导航系统在人们的日常生活中得到了广泛的应用，其在军事领域更是发挥着越发重要的作用。由于卫星距离导航接收设备距离较远，卫星信号容易受到空间各种非期望电磁信号的影响，因此，基于卫星导航设备的抗干扰技术和干扰信号定位技术得到了广泛的研究与应用。

卫星导航设备的信号接收阵列主要分为标量阵列和矢量阵列，基于标量阵列的空时域或空频域二维阵列信号处理技术是当前卫星导航设备在干扰抑制及定位领域应用的主要技术。此外，基于矢量阵列的极化信号自适应处理技术引入了极化维度，提升了阵列对信号进行分析处理的灵活性，因而，近年来在卫星导航领域得到了广泛的研究与应用。然而，当前针对极化信号定位技术多集中与多重信号信号分类方法(MUSIC)和旋转不变参数估计法(ESPRIT)，以及基于它们的改进方法。上述两种方法及其改进方法在算法流程上均显得较为复杂，难以实现。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于张量CP(Canonical Polyadic)分解的矢量阵列干扰定位方法，空间阵列单元采用矢量传感器，得到包含信号空域、时域及极化域信息的三阶张量模型，通过实施CP分解得到信号的空域信息，进而提取相关位置信息，提升干扰信号的定位精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

a)每个矢量传感器接收到的信号极化分量个数为J，J＞1；将L个矢量传感器接收到的各路射频模拟信号进行低噪声放大和模拟下变频，得到J×L路中频模拟信号；

b)对各路中频模拟信号进行A/D采样，得到J×L路中频数字信号；

c)将同时刻得到的J×L个信号采样点组成J×L维矩阵，矩阵的列为各个矢量传感器同时刻对各个极化分量的采样点；利用时间域上K个采样时刻得到的K个J×L维矩阵组成接收信号的三阶张量模型其中表示复数域；将信号张量表示为即R表示干扰信号的个数，R＜J×L，⊙表示张量外积，和表示张量的因素矩阵，其中sr表示第r个信号的K个采样点组成的向量，

分别表示第r个信号的极化域导向矢量和空域导向矢量，θr和φr分别代表第r个信号来向的方位角和俯仰角，γr和ηr分别表示第r个信号的极化辅助角和极化相位差，表示极化选择矩阵，表示三偶极子天线阵列，表示全电磁矢量传感器；代表阵列中第n个矢量传感器的位置矢量，n＝1,2,...,L，λ为信号波长，用表示第r个信号的空间传播方向；

d)对信号丈量模型进行矩阵展开，Aj表示矩阵A的第j行，根据CP分解可知：

式中上标⊥表示矩阵的广义逆，j1,j2∈[1,...,J]，且j1≠j2；

e)对矩阵进行特征值分解，的前R个大特征值对应的特征向量组成的矩阵与矩阵B的相位信息相同，存在某一常数h使得

f)求解方程组提取干扰位置信息，式中表示矩阵的第l行第r列，得到第r个信号的空间方位角θr和空间俯仰角φr。

本发明的有益效果是：采用张量CP分解技术进行干扰信号定位，利用了张量本身具有的高维特性对信号的极化域、空域及时域多样性进行了区分，通过CP分解得到含有空域信息的子矩阵，保留了信号本身的相位信息，进而根据空间导向矢量的表示方法构建方程组，提取信号的空间位置信息，相比于传统的基于矩阵求解的定位方法，该算法有效缩减了运算量，提升了系统的定位精度。

附图说明

图1是基于张量CP分解的极化敏感阵列定位方法流程图；

图2是三阵元全电磁矢量传感器矢量阵列示意图，图中，○表示全电磁矢量传感器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

a)模拟下变频：每个矢量传感器接收到的信号极化分量个数为J(J＞1)，将L个矢量传感器接收到各路射频模拟信号进行低噪声放大、模拟下变频，进而得到J×L路中频模拟信号。

b)A/D采样：对步骤a)得到的各路中频模拟信号进行A/D采样，得到J×L路中频数字信号。

c)张量信号模型：将同时刻得到的J×L个信号采样点组成J×L维矩阵，矩阵的列为各个矢量传感器同时刻对各个极化分量的采样点；利用时间域上K个采样时刻得到的K个J×L维矩阵组成接收信号的三阶张量模型其中表示复数域。将信号张量表示为即

上式中R(R＜J×L)表示干扰信号的个数，“⊙”表示张量外积，表示张量的因素矩阵，其中sr表示第r个信号的K个采样点组成的向量，此外，

分别表示第r个信号的极化域导向矢量和空域导向矢量，式(2)中θr和φr分别代表第r个信号来向的方位角和俯仰角，γr和ηr分别表示第r个信号的极化辅助角和极化相位差，表示极化选择矩阵，表示三偶极子天线阵列，表示全电磁矢量传感器；式(3)中代表阵列中第n个矢量传感器的位置矢量，n＝1,2,...,L，用表示第r个信号的空间传播方向，λ为信号波长。

d)张量的矩阵展开：对公式(1)进行矩阵展开：

式中，Diag(·)表示向量对角化操作，Aj表示矩阵A的第j行，

根据CP分解可知，下述关系式成立

式中上标“⊥”表示矩阵的广义逆，j1,j2∈[1,...,J]，且j1≠j2。

e)矩阵特征分解：对矩阵进行特征值分解，有公式(5)可知，的前R个大特征值对应的特征向量组成的矩阵与矩阵B的相位信息相同，存在某一常数h使得

f)干扰位置信息提取：根据公式(3)可得到以下方程组

式中表示矩阵的第l行第r列，求解公式(7)所示方程组，便可得到第r个信号的空间方位角θr和空间俯仰角φr。

本发明的实施例采用阵列为三阵元全电磁矢量传感器(可测量空间3个方向的电场信息及3个方向的磁场信息)矢量阵列，如图2所示，阵元间距为半波长，空间2个待测干扰信号均与GPS信号同频，其中心频点为1.57542GHz，空间来向分别为(θ1,φ1)＝(120°,90°)，(θ2,φ2)＝(100°,60°)，张量CP分解极化敏感阵列定位方法具体步骤如下：

步骤一：天线阵列在空间3个方位接收射频(RF)干扰信号，每个方位的全电磁矢量传感器可输出6个极化分量，经过低噪放及下变频后得到18路模拟中频信号，其中心频率为46.42MHz。

步骤二：由AD模块对步骤一得到的18路模拟中频信号进行模/数转换，得到18路数字中频信号。

步骤三：根据公式(1)建立张量信号模型。

步骤四：根据公式(4)对信号张量模型进行矩阵展开，并计算

步骤五：对步骤四得到的进行特征分解，利用其前两个大特征值对应的特征向量组成矩阵

步骤六：根据公式(7)利用步骤五得到的矩阵构建方程组，并求解分别得到两个干扰信号的空间方位角和俯仰角。