融合粒子群优化与Taylor级数展开的掘进支护支架超宽带定位方法与流程

本发明属于特殊环境下室内定位技术领域，具体涉及一种融合粒子群优化与Taylor级数展开的掘进支护支架超宽带定位方法。

背景技术：

研究无人或少人化采掘装备是深部危险煤层安全高效开采的重要保证。掘进过程作为煤炭开采的重要环节，其后对围岩支护的稳定性和可靠性直接影响煤炭开采过程的安全性和高效性。在完成每一个进深的掘进操作后，迎头巷道围岩存在一定的空顶。为避免出现围岩离层，需要采用液压超前支护支架实现对巷道空顶的临时支护。同时，超前支护支架在巷道中的绝对位置，会对后续锚固操作中锚杆位置的确定产生直接影响。因此，掘进支护支架的定位至关重要。

考虑到超宽带具有体积小、功耗低、多径分辨率高、抗噪声和抗干扰能力强、定位精确度高等优点，因此采用超宽带实现超前支护支架的位置标定。然而，超宽带定位方法中，定位方程组的解算精度往往较低。因此，本专利给出一种融合粒子群优化算法和Taylor级数展开的新型掘进支护支架超宽带定位方法。

目前，针对掘进过程中矿用设备的定位方法主要集中在掘进机位置标定，对超前支护支架的定位研究还很缺乏。文献(童敏明,杜雨馨,李高军,等.多传感器的掘进机定位系统研究[J].煤矿机械,2013,34(6):146-148)提出一种基于多传感器的掘进机定位系统。文献(田原.悬臂掘进机自动导向和定位技术探索[J].工矿自动化,2010,8:26-29)分析和比较了基于全站仪、陀螺仪、电子罗盘、激光导向仪和视觉检测等掘进机自动导向和定位技术的原理和特点。文献(周玲玲,董海波,杜雨馨.基于双激光标靶图像识别的掘进机位姿检测方法[J].激光与光电子学进展,2017,54(4):180-186)采用双激光标靶图像识别，实现掘进机位姿检测。专利(张旭.煤矿悬臂式掘进机的定位控制系统,201320714937.6[P].2013)采用激光测距仪、激光指向器等，实现掘进机的定位。专利(田原,张建广,杨文杰,等.一种四点式掘进机自动定位定向方法,201611235639.3[P].2016)提供一种基于机器视觉技术的掘进机自动定位定向方法。专利(王坤东,陈冰,孙强,等.基于三激光标记点图像的掘进机定位系统及定位方法,201610614160.4[P].2016)利用无线摄像仪、无线基站、计算机、三角激光标记器等实现了掘进机的定位。专利(石勇.一种掘进机定位系统,201510592517.9[P].2015)通过高频脉冲装置检测出掘进机相对于巷道的空间位置关系。专利(童敏明,童紫原,李猛,等.掘进机无线导航定位系统和方法,201310047061.9[P].2013)利用无线节点装置,实现掘进过程的导航定位。专利(童敏明,童紫原,徐楠,等.掘进机激光引导定位定向装置及方法,201010278942.8[P].2010)利用激光引导的方法实现了掘进机的定位。但井下环境复杂、粉尘浓度大，不利于红外线、无线传感器网络信号、激光及可见光传输。文献(吴淼,贾文浩,华伟,等.基于空间交汇测量技术的悬臂式掘进机位姿自主测量方法[J].煤炭学报,2015,40(11):2596-2602)提出一种基于空间交汇测量技术的悬臂式掘进机自主位姿测量方法，但定位距离比较短。

超宽带信号是一种宽频带的非正弦脉冲无线电信号。通过检测超宽带信号在测距模块和基站之间的双向飞行时间(Time of Fight，简称TOA)来解算距离，具有很高的测距精度，可以有效减少综掘工作面复杂环境和工况条件对液压支架定位精度的影响。

基于TOA的超宽带定位方程组是一种含有噪声的非线性方程组，可以利用传统的分析方法求解。其一，采用Taylor相关方法实现超宽带定位。主要包括：直接-Taylor复合定位算法(蒋文美,王玫.一种基于TOA的UWB直接-Taylor复合定位算法[J].桂林电子工业学院学报,2006,26(1):1-5)、LSE-Taylor联合定位算法(刘丽坤,徐玉滨.基于信号到达时间的LSE-Taylor联合定位算法研究[C].中国信息技术与应用学术论坛,2008,35(4):261-262)、结合APIT和Taylor的协同定位(姜敏敏.超宽带定位算法的仿真与分析[J].电子科技,2008,21(11):56-58)、质心-Taylor混合定位算法(张瑞峰,张忠娟,吕辰刚.基于质心-Taylor的UWB室内定位算法研究[J].重庆邮电大学学报,2011,23(6):717-721)、基于全质心-Taylor的混合定位算法(王磊,李鹏涛,贾宗璞.基于全质心-Taylor的UWB室内定位算法[J].传感器与微系统,2017,36(6):146-149)、内三角形质心定位算法(魏培,姜平,贺晶晶,等.基于内三角形质心算法的超宽带室内定位[J].计算机应用,2017,37(1):289-293)。基于Taylor的定位解算方法求解精度高、收敛速度快，但是其对初始值有很强的依赖性。其二，采用最小二乘法实现超宽带定位。文献(栾凤刚,王平.一种基于加权的TOA地下空间UWB室内定位算法[J].工业控制计算机,2014,27(1):73-75)提出一种适用于地下空间室内环境的超宽带定位算法。文献(Shaowei Yang,Bo Wang.Residual Based Weighted Least Square Algorithm for Bluetooth/UWB Indoor Localization System[C].Proceedings of the 36th Chinese Control Conference,2017:5959-5963)采用加权最小二乘法来实现定位。文献(Feng G,Shen C,Long C,et al.GDOP index in UWB indoor location system experiment[J].Sensors.2015:1-4.)基于最小二乘法的超宽带定位方法,分析了几何精度因子对定位误差的影响。该类方法虽然简单，但是需要逆矩阵计算，定位精度有限。除上述两大类定位方法外，文献(Jie D,Cui X R,Zhang H,et al.A Ultra-Wideband Location Algorithm Based on Neural Network[C].IEEE International Conference on Wireless Communications Networking and Mobile Computing.2010:1-4)利用了反向神经网络算法来定位。文献(闫保芳,毛庆洲.一种基于卡尔曼滤波的超宽带室内定位算法[J].传感器与微系统,2017,36(10):137-143)提出一种基于卡尔曼滤波的超宽带室内定位算法，对于存在较大误差的数据，其定位效果并不理想。考虑到定位方程组已有解算方法的不足，本专利将超宽带定位问题转化为一类优化问题，利用粒子群优化算法的并行求解能力，全局寻优获得具有最小定位误差的定位点，作为Taylor级数展开的初值，再通过迭代，获得最优定位坐标。该方法通过提高Taylor定位方法的初值定位精度，来减小定位误差。

技术实现要素：

发明目的：煤矿巷道掘进过程中，超前支护支架的定位目前主要依赖操作人员，定位精度低且不稳定，导致后续的锚护操作存在较大的安装误差，影响巷道围岩的整体稳定性和安全性。因此，为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种融合粒子群优化与Taylor级数展开的掘进支护支架超宽带定位方法，这是一种高效准确的支护支架自主定位方法，利用超宽带对掘进支护支架进行位置标定，融合粒子群优化算法和Taylor级数展开实现定位方程组的解算，以获得具有较高精度的定位信息。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

本专利融合粒子群优化和Taylor级数展开实现掘进支护支架的超宽带定位。根据掘进巷道中掘进支护支架的工作原理，构建超宽带定位模型；进而，将超宽带定位问题转化为一类优化问题，利用粒子群优化算法求解使定位误差最小的定位点，作为Taylor级数展开的初值，通过迭代求解，最终求出定位点最优坐标。

上述定位方法的具体实现步骤如下：

1.建立超宽带定位模型

采用超宽带技术对煤矿巷道中掘进支护支架进行定位，基站和测距模块布局如图1所示。超宽带测距模块安装在掘进支护支架定位点上，K个基站布设在巷道后方，且各个基站相对于巷道基准的坐标由地测人员在巷道掘进前标定准确。K个基站依次对掘进支护支架定位点进行超宽带测距。根据测距信息，建立定位方程组，进而计算出掘进支护支架定位点坐标，解算得到掘进支护支架在巷道中的位置。

假设第i,i＝1,2,…,K个基站的位置坐标为(xBi,yBi,zBi)，掘进支护支架定位点位置坐标为(xs,ys,zs)，第i个基站与掘进支护支架定位点的测量距离为di，则所有基站与掘进支护支架定位点之间的TOA观测方程组为：

2.融合Taylor和粒子群优化算法的掘进支护支架超宽带定位方法

基于Taylor的定位解算方法对初始值具有很强依赖性，因此，采用粒子群优化算法获得的较优值作为其迭代运算的初始值，从而提高其定位准确性。

2.1 粒子群优化算法

假设定位点坐标满足xs∈[xsmin,xsmax]，ys∈[ysmin,ysmax]，zs∈[zsmin,zsmax]。上述定位点的极值取决于煤矿掘进巷道的空间尺寸。超宽带定位问题转化为如下优化问题：

在粒子群优化算法中，采用上述定位点到各个基站的误差函数作为超宽带定位方程组解算的目标函数，定位点(xs,ys,zs)作为粒子，采用上述WPSO算法实现超宽带定位初始值解算。具体流程如下：

Step1：对粒子的位置和速度进行随机初始化，设置算法关键参数；

Step2：更新粒子的速度和位置；

Step3：评价每个粒子的适应值；

Step4：对每个粒子，依据当前粒子适应值，更新其历史最优值pi(t)；

Step5：对整个粒子群，依据粒子群当前最优值，更新全局最优值pg(t)；

Step6：若达到最大迭代次数，则输出优化结果；否则，转到Step2。

2.2 Taylor级数展开

将上述粒子群优化算法获得的具有最小定位误差的定位点作为Taylor级数展开的初始坐标(xs0,ys0,zs0)，对定位方程组进行Taylor级数展开，并忽略二阶以上分量，得到定位误差(Δx,Δy,Δz)。根据定位误差，修正定位点坐标；重复迭代，直到满足|Δx|+|Δy|+|Δz|≤ε，ε为预先设定的误差阈值。最终获得的最优定位点坐标为

有益效果：本专利融合粒子群优化和Taylor级数展开，提出一种新型掘进支护支架的超宽带定位方法。首先，建立掘进支护支架的超宽带定位模型；其次，采用粒子群优化算法获得Taylor级数展开的初始定位坐标，通过迭代，实现超宽带定位方程组的解算，获得最优定位点坐标；最后，在噪声测距环境下，对比了五种已有算法和所提算法的平均定位误差。由定位结果可知：本专利提出的WPSO-Taylor算法具有显著优势，定位精度最高，能更好的满足掘进支护支架对定位精度的要求。

附图说明

图1煤矿巷道掘进支护支架定位系统组成；图中，1,2,3,4—定位基站；P—掘进支护支架定位点；

图2融合粒子群优化和Taylor级数展开的掘进支护支架超宽带定位方法的算法流程；

图3噪声环境中不同测距距离下六种定位方法的平均定位误差；

图4噪声环境中不同测距距离下六种定位方法定位误差boxplot图；图中，在每个测距距离下，六种对比算法从左到右，依次为LS算法、直接法、WPSO算法、LS-Taylor算法、直接-Taylor算法、WPSO-Taylor算法。

具体实施方式

本发明公开一种融合粒子群优化和Taylor级数展开的掘进支护支架超宽带定位方法。根据掘进支护支架的超宽带基站布局，构建其定位模型；将超宽带定位转化为一类优化问题，采用粒子群优化算法，全局寻优获得具有最小定位误差的定位点坐标；以粒子群优化算法获得的最优定位点作为初始值，采用Taylor级数展开，通过迭代实现局部定位坐标寻优，得到定位点最优坐标。该定位方法精度高、易于实现，对掘进支护这类噪声环境下的超宽带定位具有较好的鲁棒性，应用前景显著。

下面结合附图和实施例对本发明作更进一步的说明。

实施例

本实施例融合粒子群优化和Taylor级数展开实现掘进支护支架的超宽带定位。根据煤矿掘进巷道中布设的超宽带基站和测距模块，依据掘进巷道中掘进支护支架的工作原理，建立超宽带定位模型，进而得到定位方程组；将超宽带定位问题转化为优化问题，融合粒子群优化算法和Taylor级数展开方法解算定位方程组，寻求使定位误差最小的定位点，也就是利用粒子群优化算法求解使定位误差最小的定位点，作为Taylor级数展开的初值，通过迭代求解，最终求出定位点最优坐标。

具体实现过程如下：

1.建立超宽带定位模型

采用超宽带技术对煤矿巷道中掘进支护支架进行定位，基站和测距模块布局如图1所示。超宽带测距模块安装在掘进支护支架定位点上，K个基站布设在巷道后方，且各个基站相对于巷道基准的坐标由地测人员在巷道掘进前标定准确。K个基站依次对掘进支护支架定位点进行超宽带测距。根据测距信息，建立定位方程组，进而计算出掘进支护支架定位点坐标，解算得到掘进支护支架在巷道中的位置。

假设第i,i＝1,2,…,K个基站的位置坐标为(xBi,yBi,zBi)，掘进支护支架定位点位置坐标为(xs,ys,zs)，第i个基站与掘进支护支架定位点的测量距离为di，则所有基站与掘进支护支架定位点之间的TOA观测方程组为：

解算上述定位方程的目的是，获得最准确的掘进支护支架位置，记为

2.融合粒子群优化和Taylor级数展开的掘进支护支架超宽带定位方法

基于Taylor级数展开的定位解算方法对初始值具有很强依赖性，因此，采用粒子群优化算法获得的较优值作为其迭代运算的初始值，从而提高其定位准确性。

2.1粒子群优化算法

粒子群优化算法是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种群体智能优化方法，具有实现简单、收敛速度快等优点，已被广泛应用于函数优化、人工神经网络训练等诸多领域。本专利将粒子群优化算法应用于解决定位解算问题。

粒子群优化算法源于对鸟群捕食行为的研究，其基本思想是：由多个粒子构成一个群体，通过群体中粒子之间的协作和信息共享来寻找问题的最优解。算法中，每个粒子对应于优化问题的一个可能解，其飞行方向和距离由速度和位置加以描述。粒子的性能优劣取决于待优化问题的目标函数。

假设粒子群包含n个粒子。第t代中的第i个粒子的位置和飞行速度分别记为xi(t)和vi(t)，其历史最优位置记为pi(t)，粒子的全局最优值记为pg(t)，则粒子依据下式进行飞行速度和位置的更新：

xi(t+1)＝vi(t+1)+xi(t) (2)

vi(t+1)＝w(t)vi(t)+c1r1(pi(t)-xi(t))+c2r2(pg(t)-xi(t)) (3)

式中，c1和c2为学习因子，r1和r2为[0,1]之间满足均匀分布的随机数。w为惯性权重，用于协调全局搜索和局部探索能力。在自适应权重粒子群优化算法(Weight-particle swarm optimization，WPSO)中，w自适应更新：

式中，wmax和wmin分别为惯性权重的最大和最小值，t为当前次数，tmax是最大迭代次数。通过反复迭代粒子位置和速度，直到满足算法终止条件，输出寻优结果。

假设定位点坐标为(xs,ys,zs)，满足xs∈[xsmin,xsmax]，ys∈[ysmin,ysmax]，zs∈[zsmin,zsmax]。上述定位点的极值取决于煤矿掘进巷道的空间尺寸。记超宽带基站到定位点的测量距离为di，则超宽带定位问题转化为如下优化问题：

在粒子群优化算法中，采用上述定位点到各个基站的误差函数作为超宽带定位的目标函数，定位点(xs,ys,zs)作为粒子，采用上述WPSO算法，求解超宽带定位点。具体流程如下：

Step1：对粒子的位置和速度进行随机初始化，设置算法关键参数；

Step2：更新粒子的速度和位置；

Step3：评价每个粒子的适应值；

Step4：对每个粒子，依据当前粒子适应值，更新其历史最优值pi(t)；

Step5：对整个粒子群，依据粒子群当前最优值，更新全局最优值pg(t)；

Step6：若达到最大迭代次数，则输出优化结果；否则，转到Step2。

2.2 Taylor定位方法

Taylor定位方法是一种递归算法，它基于定位初始值，通过反复迭代，获得定位节点的真实坐标。假设定位点的真实坐标为(xsa,ysa,zsa)，初始值为(xs0,ys0,zs0)，真实定位点坐标与解算后定位点坐标满足以下关系：

基于初始坐标(xs0,ys0,zs0)，对定位方程组进行Taylor级数展开，并忽略二阶以上分量，得到定位误差(Δx,Δy,Δz)为：

其中：

根据定位误差，修正解算定位点坐标，重复迭代，直到满足|Δx|+|Δy|+|Δz|≤ε，ε为预先设定的误差阈值。最终获得的最优定位点坐标为

显然，在上述Taylor定位方法中，获得的最终定位坐标对初始坐标的设定很敏感。为有效提高定位精度，本专利给出一种融合粒子群优化和Taylor级数展开(WPSO-Taylor)的新型定位方法。首先，将超宽带定位方程组解算问题转化为一类优化问题，采用粒子群优化算法，通过寻优获得一个最优定位点坐标；然后，将其作为Taylor定位方法的初始坐标，获得最终的定位点坐标。可见，该新型定位方法充分利用了粒子群优化算法的全局并行搜索能力和Taylor级数展开的快速局部搜索能力，从而在有效提高了定位精度。融合粒子群优化和Taylor级数展开的掘进支护支架定位方法的算法流程，如图2所示。

3.实验分析与结果说明

为充分验证本专利所提出的超宽带定位方法的合理性和有效性，针对掘进巷道实际运行环境且定位方程组存在测距误差的条件下进行验证。

3.1测试环境和参数设置

假设矩形巷道宽4.2m、高3.9m、长100m，采用4个基站对超前支护支架进行定位，且4个基站的坐标分别为(0,0,0)、(1.9,1.9,0)、(-1.9,1.9,0)、(0,0,3.8)。每隔10m，4个基站依次对掘进支护支架定位点进行超宽带测距，并且假设测距误差服从均值为0、标准差为2cm的正态分布。在上述定位环境下，进行1000次测距，取其均值作为距离估计值进行模拟计算。

由于掘进支护支架位于狭长煤矿巷道内，所以粒子的搜索范围取决于巷道尺寸，即xs∈[-2,2]，ys∈[10,100]，zs∈[0,4]。选取粒子群规模为40，最大迭代次数为300代，粒子最大速度vmax＝0.4，学习因子c1＝c2＝2，Taylor级数展开中的误差阈值设为ε＝0.5。

假设第k次运行后得到的解算定位点坐标为真实定位点坐标为(xsa,ysa,zsa)，L为运行次数，则定义平均定位误差为:

已知定位点为(xsa,ysa,zsa)＝(0,m,3.5),m＝10,20,…,100。针对每个m，满足以下定位方程组：

3.2不同定位方法的解算结果分析

在真实掘进巷道中，采用超宽带测距会存在一定的噪声。在该种噪声环境下，分别用直接法、LS算法、WPSO算法、LS-Taylor算法、直接-Taylor算法和提出的WPSO-Taylor算法，实现掘进支护支架超宽带定位方程组的解算。在不同测距距离条件下，500次独立运行后的定位误差，如表2所示；相应的平均定位误差及其boxplot图，如图3和图4所示。

表2 噪声环境下六种解算方法的平均定位误差(/m)结果

对比六种算法的平均定位误差可知：随着测量距离的增加，六种算法的平均定位误差都呈线性升高。相比而言，LS算法和直接算法的整体定位精度较低。WPSO算法虽然优于LS算法和直接法，但具有比LS-Taylor算法和直接-Taylor算法差的定位精度。显然，基于Taylor级数展开的三种定位方法具有相对较好的性能。其中，本专利所提出的WPSO-Taylor算法，具有比LS-Taylor算法和直接-Taylor算法更高的定位精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。