本申请涉及输配电绝缘组件检测技术领域，尤其涉及一种绝缘子表面电荷反演算法。
背景技术：
在直流气体绝缘金属封闭输电线路中，绝缘子起到固定、绝缘等作用，是非常重要的部件。但由于绝缘子在使用过程中会积聚电荷，导致绝缘子闪络电压显著降低，使得绝缘子容易发生绝缘击穿故障，因此，对绝缘子表面电荷分布特性的研究非常重要。
目前，由于无法直接测量得到绝缘子表面的电荷分布情况，通常采用如下的方法测量绝缘子表面电荷。首先，将待测量的绝缘子表面划分成多个测量区域；其次，采用静电感应装置的感应探头测量每个区域绝缘子表面的电势；最后，根据每一个被测量的绝缘子的表面电势，通过表面电荷反演算法，计算出绝缘子表面的电荷密度。
然而在上述方法中，由于静电感应探头测量到的电势值不仅包括绝缘子在被测点产生的电势，还包括静电感应测量装置的电极板所产生的电势，使反演算法受到电极板电势的影响，导致绝缘子表面电荷分布的计算量较大。
技术实现要素：
本申请提供了一种绝缘子表面电荷反演算法，以解决现有的反演算法的计算过程复杂的问题。
一种绝缘子表面电荷反演算法，包括：
S1将所述绝缘子的表面划分为n个区域，n为大于零的自然数；
S2获取第一时刻每个所述区域的第一表面电势Φ1i和第二时刻每个所述区域的第二表面电势Φ2i，i＝1,2,……,n，其中，所述第一时刻和所述第二时刻之间为预设的时间间隔；
S3根据所述第一表面电势Φ1i和第二表面电势Φ2i，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，每个所述区域的电势变化值△Φi；
S4根据每个区域的所述电势变化值△Φi，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的视在表面电荷密度变化量△σi′；
S5根据所述视在表面电荷密度变化量△σi′，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi。
可选的，步骤S4采用如下公式，计算所述绝缘子的视在表面电荷密度变化量△σi′，
ε0＝8.85×10-12F/m，△σ′i为第一时刻和第二时刻之间，被测绝缘子的实际表面电荷密度的变化量；Si为第i区域的面积；rij为第i区域与第j区域的中心点的直线距离，j＝1,2,……,n。
可选的，所述绝缘子的视在表面电荷密度变化量△σi′和实际表面电荷密度变化量△σj之间的关系如下所示，
ε1为被测绝缘子内部的介电常数；ε2为被测绝缘子外部的介电常数；rij为第i区域与第j区域的中心点的直线距离；nj为垂直于第j区域表面的法向量；Si为第i区域的面积。
可选的，步骤S5采用如下公式，计算所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi，
Fij为被测绝缘子所有区域中任意两个区域之间视在表面电荷密度变化量和实际表面电荷密度变化量的系数；
ε1为被测绝缘子内部的介电常数；ε2为被测绝缘子外部的介电常数及电场强度；ε0为真空下的介电常数，ε0＝8.85×10-12F/m；rij为第i区域与第j区域的中心点的直线距离；nj为垂直于第j区域表面的法向量，Si为第i区域的面积。
可选的，在步骤S5之后，所述算法还包括：
S6根据所述预设的时间间隔和所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的实际表面电荷密度变化速率。
可选的，在步骤S1之后，所述算法还包括：
获取待测量的时间段，将所述时间段划分为M个所述预设的时间间隔；
依次在每个所述的预设的时间间隔内，执行步骤S2-S5，获取每个所述时间间隔内所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi；
根据待测量的时间段和每个所述时间间隔内所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi，生成绝缘子的实际表面电荷密度变化量曲线。
可选的，所述算法还包括：
根据所述预设的时间间隔和所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量曲线，获得所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的实际表面电荷密度变化速率曲线。
本申请提供的技术方案包括以下有益技术效果：
本申请提供的绝缘子表面电荷反演算法从两个时刻的表面电势差出发，通过反演获得这两个时刻之间的表面电荷密度变化值，以便于分析绝缘子表面电荷随着时间的积聚过程。另外，本申请提供的算法，将绝缘子表面电势的边界影响化为了零值，大大简化了计算过程。于研究绝缘子表面电荷积聚相关问题、发展直流气体绝缘金属封闭输电线路具有积极意义。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1本申请实施例提供的绝缘子表面电荷反演算法的流程图。
图2为本申请实施例提供的一种区域划分示意图。
图3本申请实施例提供的另一种绝缘子表面电荷反演算法的流程图。。
具体实施方式
本申请提供的绝缘子表面电荷反演算法，适用于盆式绝缘子和支柱绝缘子。同时，也适用于任何带有电荷的物体。
参见图1，本申请实施例提供的绝缘子表面电荷反演算法的流程图。所述算法包括如下步骤。
步骤S1，将所述绝缘子的表面划分为n个区域，n为大于零的自然数。
示例性的，可以使用有限元算法对所述绝缘子的表面进行划分，所述绝缘子的表面包括绝缘子内表面和外表面。
需要说明的是，在本申请中，认为每一个区域内的表面电荷均匀分布。
图2为本申请实施例提供的一种区域划分示意图。需要说明的是，所述区域的为多边形区域，但并不局限于图2中所示的三角形区域，也可以为四边形、六边形等。每个所述区域内应当至少能够放置一个完整的测量探头。
可选的，所述区域的个数n可以由待测量的绝缘子的表面积S决定。例如，当所述绝缘子的表面积较大时，可以适当增加区域的个数；当所述绝缘子的表面积较小时，可以适当减少所述区域的个数。或者，所述区域的个数n可以为预设的数值，例如100。
步骤S2，获取第一时刻每个所述区域的第一表面电势Φ1i和第二时刻每个所述区域的第二表面电势Φ2i，i＝1,2,……,n，其中，所述第一时刻和所述第二时刻之间的时间间隔为预设值。
其中，Ci为金属边界(即电极)产生的电势；σ1j为第一时刻第j个区域内的平均表面电荷密度，j＝1,2,……,n；σ2j为第二时刻第j个区域内的平均表面电荷密度，j＝1,2,……,n；αij为在测量第i个区域的表面电势的过程中，第j个区域内的平均表面电荷与探头测得电势的相关系数，其值取决于整个系统的几何形态。
步骤S3，根据所述第一表面电势Φ1i和第二表面电势Φ2i，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，每个所述区域的电势变化值△Φi。
△Φi＝Φ2i-Φ1i (3)
将公式(1)-(2)带入公式(3)中，获得如下所示的公式：
其中，△σj＝△σ2j-△σ1j，△σj为第一时刻和第二时刻之间，第j个区域的实际电荷密度变化值。
步骤S4，根据每个区域的所述电势变化值△Φi，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的视在表面电荷密度变化量△σ′。
在静电场条件下，根据麦克斯韦方程组，电通量D与电场强度E存在如下公式：
divD＝ρ (5)
rotE＝0 (6)
在公式(5)中，ρ为实际体积电荷密度。
由电场强度E与电通量D的关系可以得到如下公式：
D＝ε0E+P (7)
在公式(7)中，ε0为真空下的介电常数，ε0＝8.85×10-12F/m，P为电介质的极化强度。
将公式(5)-(7)联立得出如下公式：
ε0divE＝ρ-divP＝ρ' (8)
在公式(7)中，ρ'为视在体积电荷密度。
根据电磁场基本公式，待测表面的任意一个测量点A的电势Φ(A)与场强E(A)可以表示为如下的公式：
在公式(9)-(10)中，r为测量点A到体积微元dV的直线距离。
假设真实电荷仅仅存在于介质表面，则可以把体积电荷转化为表面电荷，获得如下所示的公式：
在公式(11)-(12)中，σ′为视在表面电荷密度，r为测量点A到表面微元dS的直线距离。
根据公式(11)-(12)，在本申请中，每一个区域的表面电势和电场强度可以通过如下机械计算可行性较高的有限元近似计算公式表示：
在公式(13)-(14)中，σ'i为第i区域的视在表面电荷密度；Si为第i区域的区域面积，r为第i区域到测量点的直线距离。
电介质的分界面条件表达式为：
其中，ε1、E1分别为被测绝缘子内部的介电常数及电场强度；ε2、E2为被测绝缘子外部(即气体中)的介电常数及电场强度；为被测物体的表面法向量，σ为实际表面电荷密度。
根据公式(13)可知，有限元区域中任意一点的表面电势变化量的表达式为：
其中，j＝1,2,……,n。
根据公式(13)-公式(16)，可获得如下公式：
其中，ε0为真空下的介电常数，ε0＝8.85×10-12F/m；△σi′为第一时刻和第二时刻之间，被测绝缘子的实际表面电荷密度的变化量；rij为第i区域与第j区域的中心点的直线距离；nj为垂直于第j区域表面的法向量，△σj为第一时刻和第二时间之间，第j区域的实际表面电荷密度变化量。
根据公式(17)可以建立如下的方程
其中，Pij为被测绝缘子所有区域中任意两个区域之间的系数；△σi′为第一时刻和第二时刻之间，第i区域的视在表面电荷密度变化量；Φi为第一时刻和第二时刻之间，第i区域的表面电势变化量。
其中，Si为第i区域的面积；rij是第i区域和第j区域中心点的距离。
对公式(18)进行逆矩阵运算，即可得到了所有区域的视在表面电荷值变化量△σi′。
步骤S5，根据所述视在表面电荷密度变化量△σi′，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi。
根据绝缘子的视在表面电荷密度变化量△σi′，建立如下所示的公式：
其中，Fij为被测绝缘子所有区域中任意两个区域之间视在表面电荷密度变化量和实际表面电荷密度变化量的系数。
结合公式(18)和公式(20)，即可以获得在第一时刻和第二时刻之间，所述绝缘子表面每个区域的的表面电荷密度变化值。
在本实施例中，可选的，在步骤S5之后，所述算法还包括：步骤S6，根据所述预设的时间间隔和所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi，计算所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的实际表面电荷密度变化速率。
本申请提供的绝缘子表面电荷反演算法从两个时刻的表面电势差出发，通过反演获得这两个时刻之间的表面电荷密度变化值，以便于分析绝缘子表面电荷随着时间的积聚过程。另外，本申请提供的算法，将绝缘子表面电势的边界影响化为了零值，大大简化了计算过程。该算法可以广泛应用于表面电势至表面电荷的反演计算，这对于研究绝缘子表面电荷积聚相关问题、发展直流气体绝缘金属封闭输电线路具有积极意义。
参见图3，本申请的另一实施例提供的绝缘子表面电荷反演算法包括如下步骤：
步骤301，与步骤S1相同。
步骤302，获取待测量的时间段，将所述时间段划分为M个所述预设的时间间隔。
步骤303，依次在每个所述的预设的时间间隔内，执行步骤S2-S5，获取每个所述时间间隔内所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi。
步骤304，根据待测量的时间段和每个所述时间间隔内所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量△σi，生成绝缘子的实际表面电荷密度变化量曲线。
在本实施例中，可选的，所述算法还包括：
步骤305，根据所述预设的时间间隔和所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量曲线，获得所述第一时刻和所述第二时刻之间，所述绝缘子的实际表面电荷密度变化速率曲线。
需要说明的是，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的内容，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。