本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种弹载雷达跟踪到运动目标后的角反射器干扰回波模拟方法，主要适用于弹载雷达在已经跟踪上目标的条件下，对施放在目标附近的角反射器进行模拟，并进行效能评估。
背景技术：
近年来，弹载雷达运动目标的干扰，在角反射器干扰的领域引起了广泛的关注。计算旋转角反射器的多普勒频率、计算角反射器干扰的雷达散射截面积和计算角反射器干扰的幅度是角反射器干扰仿真的关键步骤。雷达发射信号至角反射器上，角反射器反射信号回雷达处，相当于雷达发射信号经过了调制得到回波信号，因此对角反射器干扰的模拟也就是对调制序列的模拟，最后再将发射信号与调制序列卷积，即得角反射器干扰回波信号。
对于角反射器干扰，当导弹跟踪上目标后，在目标的同一个分辨单元内，施放一枚角反射器，该角反射器在固定位置不发生运动，然后按照该固定位置，计算角反射器干扰调制序列的延时和幅度，从而得到调制序列。但是这种方法仅将不运动的角反射器看作固定的点目标，不具有运动速度，对于脉冲多普勒雷达，能被检测出为假目标，则角反射器干扰失去了干扰效用。
现在有方法提出在海面上，根据不同海情和角反射器载体的水动力系数，对角反射器摇摆运动进行建模仿真，从而推导得到角反射器的微多普勒模型。但该方法的应用环境具有局限性，只能用于海面，且由海面速度推导得到的多普勒频率较小，对雷达的干扰效果不太明显。部分学者提出了一种旋转型的角反射器的设计，该方法应用环境较广泛，但是对角反射器的构造有较高要求，因为角反射器是由多个活动的小金属板组成，所以通过旋转小金属板能够得到不同的雷达散射截面积，且对旋转产生的多普勒频率未做研究。
角反射器干扰中，对角反射器的多普勒频率进行考虑，对能否成功干扰至关重要，因为提高干扰物的多普勒频率是当前无源技术发展的瓶颈，考虑角反射器的多普勒频率是实现速度欺骗的可行方法之一，促进了无源技术的发展。而现有方法未考虑角反射器的多普勒频率，将角反射器看作一个固定的点目标，会使脉冲多普勒雷达分辨出真假目标，使干扰失效。
技术实现要素：
针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种弹载雷达跟踪到运动目标后的角反射器干扰回波模拟方法，以得到角反射器旋转带来的多普勒频率，使无源干扰物角反射器能够被当作有速度的目标检测到。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种弹载雷达跟踪到运动目标后的角反射器干扰回波模拟方法，所述角反射器为旋转二面角反射器，所述方法包括如下步骤：
步骤1，获取弹载雷达在第m个脉冲重复时刻下发射的线性调频信号s(tm)；tm表示第m个脉冲重复时刻，m∈[1，Na]，Na为弹载雷达发射脉冲总个数；
步骤2，记角反射器的宽为a，长为b，且在第m个脉冲重复时刻下：在垂直于角反射器的两面角轴线的平面内，入射线偏离第一方向的偏离角为α，所述第一方向与角反射器的两个面夹角分别为45°；根据所述角反射器的宽a得到角反射器的半径R，以及根据所述角反射器的宽a、长b和偏离角α，得到角反射器的雷达散射截面积σ；
步骤3，获取第m个脉冲重复时刻下角反射器的中心坐标和导弹的坐标，从而根据所述角反射的中心坐标和所述导弹的坐标得到角反射器中心与导弹的实时斜距，进而得到角反射器所在的距离门编号；
步骤4，设弹载雷达包含四根天线，根据角反射器中心和导弹的相对位置，得到在角反射器所在的距离门上角反射器偏离弹载雷达的天线指向的方位角和俯仰角；分别计算在角反射器所在的距离门上角反射器的调制值在弹载雷达四根天线上的增益，进而得到在角反射器所在的距离门上角反射器的调制值在弹载雷达四根天线上的功率；
步骤5，确定在角反射器所在的距离门上第m个脉冲重复时刻下角反射器的多普勒频率，所述多普勒频率包含由角反射器和导弹的相对位置变化引起的第一多普勒频率和由角反射器的旋转运动引起的第二多普勒频率；
步骤6，计算在角反射器所在的距离门上第m个脉冲重复时刻下角反射器在弹载雷达四根天线上的干扰调制值，进而计算得到第m个脉冲重复时刻下角反射器在弹载雷达四根天线上的干扰回波。
本发明技术方案的特点和进一步的改进为：
(1)步骤2具体包括如下子步骤：
(2a)根据所述角反射器的宽a得到角反射器的半径R：
(2b)记雷达发射信号与有效反射面的相交点为A点，雷达发射信号第一次传播到角反射器上与角反射器的相交点为B点，雷达发射信号第二次传播到角反射器上与角反射器的相交点为C点，则：
A点与B点之间的距离
A点与C点之间的距离LAC＝LAB cos(2α)；
角反射器的等效面积
角反射器的雷达散射截面积
其中，λ表示弹载雷达发射信号的波长。
(2)步骤3具体包括如下子步骤：
(3a)根据所述角反射的中心坐标和所述导弹的坐标得到角反射器中心与导弹的实时斜距Rcn：
其中，cmx(tm)是导弹的x轴坐标，cmy(tm)是导弹的y轴坐标，cmz(tm)是导弹的z轴坐标，cx(tm)是角反射器中心的x轴坐标，cy(tm)是角反射器的y轴坐标，cz(tm)是角反射器的z轴坐标；
(3b)角反射器所在的距离门编号n：
其中，Rm表示弹载雷达的最小照射距离，disr表示弹载雷达的距离分辨率，<·>表示四舍五入取整操作。
(3)步骤4具体包括如下子步骤：
(4a)获取角反射器中心和导弹的相对位置[px(tm),py(tm),pz(tm)]：
px(tm)＝cx(tm)-cmx(tm)
py(tm)＝cy(tm)-cmy(tm)
pz(tm)＝cz(tm)-cmz(tm)
其中，px(tm)是角反射器中心和导弹的相对位置的x轴距离，py(tm)是角反射器中心和导弹的相对位置的y轴距离，pz(tm)是角反射器中心和导弹的相对位置的z轴距离；cmx(tm)是导弹的x轴坐标，cmy(tm)是导弹的y轴坐标，cmz(tm)是导弹的z轴坐标，cx(tm)是角反射器中心的x轴坐标，cy(tm)是角反射器的y轴坐标，cz(tm)是角反射器的z轴坐标；
(4b)根据角反射器中心和导弹的相对位置，得到在角反射器所在的距离门上角反射器偏离弹载雷达的天线指向的方位角θc和俯仰角
(4c)分别计算在角反射器所在的距离门上角反射器的调制值在弹载雷达第一根天线至第四根天线上的增益G1、G2、G3、G4：
其中，θc是角反射器中心偏离弹载雷达的天线指向的方位角，θ0是弹载雷达的天线指向的方位角，θs是弹载雷达的接收天线方位波束中心偏离发射天线方位波束中心的角度，θ′0是弹载雷达的天线方向图方位上第一个零点宽度，是角反射器中心偏离弹载雷达的天线指向的俯仰角，是弹载雷达的天线指向的俯仰角，是弹载雷达的接收天线俯仰波束中心偏离发射天线俯仰波束中心的角度，是弹载雷达的天线方向图俯仰上第一个零点宽度；
(4c)进而得到在角反射器所在的距离门上角反射器的调制值在弹载雷达第一根天线至第四根天线上的功率Pr1、Pr2、Pr3、Pr4：
其中，Pt是弹载雷达的发射功率，λ是弹载雷达发射信号的波长，σ是角反射器的雷达散射截面积，Rcn是角反射器中心与导弹的实时斜距。
(4)步骤5具体包括如下子步骤：
(5a)由第m个脉冲重复时刻时角反射器中心和导弹的实时斜距第m-1个脉冲重复时刻时角反射器中心和导弹的实时斜距计算在角反射器所在的距离门上由角反射器和导弹的相对位置变化引起的第一多普勒频率fr：
其中，λ表示弹载雷达发射信号的波长，PRT表示脉冲重复周期；
(5b)设角反射器的转速为nr，则角反射器在第一个脉冲重复时刻至第m个脉冲重复时刻的时间段内旋转的角度θ；
其中，PRT表示脉冲重复周期，％表示取余；
从而根据所述旋转的角度计算得到角反射器旋转前的光程d1和旋转后的光程d2以及光程差Δd：
其中，R表示角反射器的半径；
(5c)从而得到在角反射器所在的距离门上由角反射器的旋转运动引起的第二多普勒频率其中，v表示将光程差对时间求导得到的光程变化的速度。
(5)步骤6具体包括如下子步骤：
(6a)计算在角反射器所在的距离门上第m个脉冲重复时刻下角反射器在弹载雷达四根天线上的干扰调制值c1(tm)、c2(tm)、c3(tm)、c4(tm)：
其中，Pr1、Pr2、Pr3、Pr4表示角反射器的调制序列在弹载雷达第一根天线至第四根天线上的功率，fr表示由角反射器和导弹的相对位置变化引起的第一多普勒频率，fv表示由角反射器的旋转运动引起的第二多普勒频率，tm表示第m个脉冲重复时刻，τ表示角反射器到导弹的延时时间，且c表示光速；
(6b)产生四个长度为总距离门数的全零序列C1(tm)、C2(tm)、C3(tm)、C4(tm)，分别将四个干扰调制值c1(tm)、c2(tm)、c3(tm)、c4(tm)赋给四个全零序列C1(tm)、C2(tm)、C3(tm)、C4(tm)的第n个元素，从而将赋值后的四个序列作为第m个脉冲重复时刻下角反射器在弹载雷达四根天线上的干扰调制序列；
(6c)从而得到第m个脉冲重复时刻下角反射器在弹载雷达四根天线上的干扰回波r1(tm)、r2(tm)、r3(tm)、r4(tm)：
其中，s(tm)表示弹载雷达在第m个脉冲重复时刻下发射的线性调频信号，表示卷积符号。
本发明与现有技术相比具有如下优点：1)本发明建立了旋转二面角反射器的多普勒模型，克服了无源干扰物不具有多普勒频率的缺点，使角反射器能够被雷达当作有速度的目标检测到，保证了干扰效果；并且多普勒模型是以雷达散射截面积模型为基础，保证了整体模型的统一性；该多普勒模型应用环境广，适用于各种构造的二面角反射器，多普勒频率大更易被雷达检测到。2)在角反射器的雷达散射截面积模型中，由较小的角反射器的宽a和长b可求得很大的雷达散射截面积，说明小体积的角反射器就能获得高雷达散射截面积，雷达散射截面积直接影响了角反射器干扰回波的幅度，会使干扰回波的幅度比目标回波的幅度大的多，更容易被雷达检测到；另外还能使角反射器和目标的合成能量中心很大程度地偏向角反射器，远离目标，即导弹跟踪的合成能量中心远离目标，所以此时干扰效果较好；并且角反射器成本低廉，实用性强。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种弹载雷达跟踪到运动目标后的角反射器干扰回波模拟方法的流程示意图；
图2a为本发明实施例中使用的直两面角反射器几何形状三维图；
图2b为本发明实施例中使用的直两面角反射器几何形状俯视图；
图3为本发明实施例中使用的直两面角反射器的等效面积示意图；
图4a为本发明实施例中旋转时直两面角反射器的俯视图；
图4b为本发明实施例中旋转时直两面角反射器的局部放大图；
图5a为角反射器在第一根天线上的干扰回波时域图；
图5b为角反射器在第二根天线上的干扰回波时域图；
图5c为角反射器在第三根天线上的干扰回波时域图；
图5d为角反射器在第四根天线上的干扰回波时域图；
图6为角反射器在第一根天线上的干扰调制序列俯视图；
图7为角反射器在第一根天线上的干扰调制序列多普勒特性图；
图8为距离脉压后的和通道信号图；
图9为单脉冲测距图；
图10a为目标的单脉冲测方位角结果；
图10b为目标的单脉冲测俯仰角结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，本发明实施例提供的一种弹载雷达跟踪到运动目标后的角反射器干扰回波模拟方法包括以下几个步骤：
步骤1，弹载雷达的发射信号为线性调频信号s(tm)。
其中，γ为弹载雷达的调频率；其中tm为第m(m∈[1，Na]，Na为总脉冲数)个PRT(脉冲重复时间)时刻；
步骤2，参照图2b，由旋转二面角反射器宽a得到角反射器半径R；参照图2a，由旋转二面角反射器宽a、长b和在垂直于两面角轴线的平面内，入射线偏离某一方向(该方向与两面皆成45°角)的角度α，参照图3，可得角反射器的雷达散射截面积σ。
如图3所示：
LAC＝LABcos(2α)
其中，LAB为图2b中A点(雷达发射信号与有效反射面的相交点)和B点(雷达发射信号第一次传播到角反射器上与角反射器的相交点)间的长度；LAC为图2b中A点(雷达发射信号与有效反射面的相交点)和C点(雷达发射信号第二次传播到角反射器上与角反射器的相交点)间的长度；Ae为角反射器的等效面积；λ为弹载雷达发射信号的波长。
步骤3，由角反射器坐标和导弹坐标得到两者实时斜距，再由弹载雷达的最小照射距离和距离分辨率，得到角反射器所在的距离门n。
其中，Rcn是角反射器中心与导弹的斜距，cmx(tm)是导弹的x轴坐标，cmy(tm)是导弹的y轴坐标，cmz(tm)是导弹的z轴坐标，cx(tm)是角反射器的x轴坐标，cy(tm)是角反射器的y轴坐标，cz(tm)是角反射器的z轴坐标，Rm是弹载雷达的最小照射距离，disr是弹载雷达的距离分辨率；
步骤4，由角反射器和导弹的相对坐标，得到在角反射器所在距离门上，角反射器偏离弹载雷达的天线指向的方位和俯仰角度，再由弹载雷达的天线指向的方位角、俯仰角、弹载雷达的天线方向图方位上第一个零点宽度、弹载雷达的天线方向图俯仰上第一个零点宽度、方位偏置角和俯仰偏置角，得到在角反射器所在距离门上角反射器调制值的四根天线增益G1、G2、G3、G4，再代入雷达方程，将分别得到在角反射器所在距离门上四根天线的角反射器调制序列的功率Pr1、Pr2、Pr3、Pr4。
其中，θc是角反射器偏离弹载雷达的天线指向的方位角，θ0是弹载雷达的天线指向的方位角，θs是弹载雷达的接收天线方位波束中心偏离发射天线方位波束中心的角度，θ＇0是弹载雷达的天线方向图方位上第一个零点宽度，是角反射器偏离弹载雷达的天线指向的俯仰角，是弹载雷达的天线指向的俯仰，是弹载雷达的接收天线俯仰波束中心偏离发射天线俯仰波束中心的角度，是弹载雷达的天线方向图俯仰上第一个零点宽度，Pr是弹载雷达的发射功率，λ是弹载雷达发射信号的波长，σ是角反射器的雷达散射截面积，Rcn是角反射器中心与导弹的斜距；
步骤5，旋转角反射器的多普勒频率fd由角反射器和导弹的相对位置变化和旋转运动引起。
5a)角反射器和导弹的相对位置随着导弹的移动而发生改变，由第m(m∈[1，Na]，Na为总脉冲数)个PRT(脉冲重复时间)时刻的角反射器和导弹的斜距和第m-1(m∈[1，Na]，Na为总脉冲数)个PRT(脉冲重复时间)时刻的角反射器和导弹的斜距可计算得到在角反射器所在的距离门上两者相对位置变化带来的多普勒频率fr：
其中，λ是弹载雷达发射信号的波长；
5b)参照图4，由旋转角反射器的转速nr，计算出角反射器在第一个脉冲重复时刻至第m个脉冲重复时刻的时间段内旋转的角度θ(θ∈[0，π/2])，再由该角度计算出旋转前后的光程差Δd，然后将光程差对时间求导得到光程变化的速度v，由光程变化的速度和旋转角反射器的半径R最后求出在角反射器所在距离门上旋转运动带来的多普勒频率fv：
旋转的角度：
旋转前的光程：
旋转后的光程：
光程差：
则角反射器的多普勒频率为：
其中，λ是弹载雷达发射信号的波长，PRT表示脉冲重复周期，％表示取余；；
步骤6，由角反射器所在的距离门上角反射器所在距离门对应的斜距Rcn，可得到角反射器离导弹的延时τ，再由四根天线的角反射器干扰调制值的幅度Pr1、Pr2、Pr3、Pr4和多普勒频移，可得到四根天线的角反射器的干扰调制值c1(tm)、c2(tm)、c3(tm)、c4(tm)，然后产生四列长度为总距离门数的全零序列C1(tm)、C2(tm)、C3(tm)、C4(tm)，分别将四个干扰调制值c1(tm)、c2(tm)、c3(tm)、c4(tm)赋给四个全零序列C1(tm)、C2(tm)、C3(tm)、C4(tm)的第n个元素，即得到了第m个脉冲重复时刻下角反射器在弹载雷达四根天线上的干扰调制序列C1(tm)、C2(tm)、C3(tm)、C4(tm)。
其中，c为光速，fr为角反射器和导弹相对位置变化带来的多普勒频率，fv为角反射器旋转带来的多普勒频率，tm为第m(m∈[1，Na]，Na为总脉冲数)个PRT(脉冲重复时间)时刻；
步骤7，将C1(tm)、C2(tm)、C3(tm)、C4(tm)分别和发射信号卷积，最后得到四根天线的角反射器干扰的回波r1(tm)、r2(tm)、r3(tm)、r4(tm)。
可以得出，考虑了角反射器的多普勒频率后，角反射器能够被当作有速度的目标检测到，干扰效果更好。
本发明的效果可由以下仿真实验作进一步说明：
仿真条件：
仿真实验1和仿真实验2的仿真参数由表1和表2给出。
表1系统仿真参数
表2角反射器仿真参数
2)仿真内容
仿真实验1：在本发明中，目标速度为[50，0，0]的运动目标施放角反射器干扰。从图5a，图5b，图5c和图5d可以看出，不同天线接收到的干扰回波特性相同，只是幅度不同，所以本发明仿真实验中给出单根天线的仿真图进行说明，即可知其他天线的干扰调制序列和回波特性；从图6可以看出，因为角反射器的位置固定不变，所以角反射器所在的距离门变化极小，可看作所在距离门不随脉冲数变化，关系曲线为一条直线，即角反射器所在的距离门为固定值；从图7可以看出，在固定距离门上存在角反射器的旋转运动带来的多普勒频率，与理论分析一致，说明了仿真的正确性，所以旋转的角反射器能够被当作有速度的目标被雷达检测到。
仿真实验2：为进一步证明本发明方法的干扰是有效的，可以从单脉冲测距和测角结果得出。从图8可以看出，角反射器与目标的合成质心和目标在距离向上相距较远，说明角反射器和目标在距离向上完全分开；角反射器和目标的合成质心变化极小(因为目标会有较慢的移动)，符合角反射器在固定位置的实际情况；并且线条的亮暗代表了幅度的大小，越亮说明幅度越大(下方线条代表干扰回波，上方线条代表目标回波)，所以角反射器干扰回波的幅度比目标回波的幅度大的多，更容易被雷达检测到，说明了雷达散射截面积模型的有效性，并且仿真结果与理论分析一致，说明了仿真的正确性；从图9可以看出实测的角反射器和目标的合成质心距离与理想的目标距离有误差，说明干扰起了效果；从图10a(理论值为0，所以实测值和误差重合)和图10b可以看出，雷达跟踪点的实测值与目标的理论值相差较大，是因为此时添加了角反射器干扰，角反射器和目标的合成质心成功吸引了雷达，使得雷达放弃目标，转而跟踪质心，说明角反射器干扰起到了效果。
上述仿真实验验证了本发明的有效性和正确性。与传统的方法相比，克服了无源干扰物不具有多普勒频率的缺点，使角反射器能够被雷达当作有速度的目标检测到；角反射器具有高雷达散射面积，能使干扰回波的幅度较大；并且能使角反射器和目标的合成质心很大程度地远离目标，所以能够得到良好的干扰效果。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。