本发明属于雷达参数估计技术领域，特别涉及一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，适用于雷达在多径环境下对目标的角度估计。
背景技术：
在雷达对低空目标进行角度测量时，雷达的波束指向角度较小，很容易造成波束打地，使得地海面反射增强，同时接收到的噪声和杂波变多，且目标的多径现象严重，导致测量结果不准确。由于多径效应的影响，强相干的目标直达回波和反射回波同时进入同一接收波束主瓣宽度内，一般方法难以区分两者，使得测量误差增大。另外，在对低空目标进行测量时，反射面的粗糙程度以及地形的复杂度会直接影响反射系数以及反射回波信号，从而影响测量结果。因此，低空目标角度测量的难点在于消除多径效应、提高角度分辨力、使估计方法在复杂地形条件下具有一定的稳定性。
近年来针对低空目标仰角估计问题已进行了大量研究，主要有基于阵列超分辨技术的多重信号分类(MUSIC)算法和最大似然(ML)估计算法。由于多径效应的影响，直达波与反射波是一组强相干信号，而多重信号分类法无法处理相干信号源，严重时完全失效。对于最大似然估计法，当直达波和反射波的角度差小于波束宽度的1/3时，估计误差增大，小于1/4时几乎不能区分真实目标和镜像。上述方法通常需要特征值分解和多维空间谱搜索，不利于工程实现。以上方法实现的前提是，反射面平坦光滑或者起伏较小，目标回波信号在反射面发生镜面反射，接收端收到的反射信号源为点目标。但是在较复杂的阵地，例如崎岖的山地、风浪较大的海面等，此时反射面粗糙程度变大，多径反射波不是完全镜面反射，还有漫反射波，且反射面越粗糙，漫反射分量占比越大，这种情况下现有方法不能得到满足精度要求的估计结果。
技术实现要素：
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，该种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法能够减小计算量，易于工程实现；能够提高雷达在复杂地形条件下的角度估计性能，增强角度估计方法的稳定性和多场景适用性，实现在复杂地形条件下对低空目标的精确探测和跟踪，主要解决现有方法中计算量大、在复杂地形条件下测量误差大、应用范围受限的问题。
本发明的主要思路：利用阵元输出加权对回波数据进行滤波，通过最小值搜索的方式对仰角进行估计，即技术方案借鉴空域滤波和波束形成原理，提出了基于阵元输出加权的仰角估计方法，其核心思想是将真实低空目标看作单点信号源，而将镜像低空目标看作多点信号源，复杂地形条件下反射回波信号包括镜面反射和漫反射，对应于此时有多个镜像低空目标的反射波被接收到；通过对阵元输出加权，形成具有两个零陷的波束滤波器，其中一个个零陷对应于当前的搜索仰角，另一个零陷的中心对应于搜索仰角的镜面反射角，具有一定宽度，零陷宽度由反射面粗糙程度决定；在仰角搜索过程中，通过上述波束滤波器对回波数据进行滤波，当滤波器的零陷正好对应于真实低空目标的仰角和反射角时，阵元输出功率最小，此时正零陷的角度值就是低空目标仰角的估计值。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定雷达，雷达的检测范围内存在低空目标，低空目标为距离地面设定距离处的目标，雷达包括的阵元总个数为N，确定数字慢采样总次数为Snap，Snap、N分别为大于或等于1的正整数；雷达向其检测范围内的低空目标发射信号并接收低空目标回波信号；
步骤2，确定低空目标距离单元，然后对低空目标回波信号在低空目标距离单元处进行Snap次数字慢采样，其中将第n个阵元在第s次数字慢采样的采样数据记为yn(s)；n＝1,2,3,…,N，进而得到阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)；
步骤3，根据阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，s＝1,2,3,…,Snap，计算得到低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值
步骤4，确定雷达的搜索角度范围[θα,θβ]，θα表示雷达的搜索角度最小值，θβ表示雷达的搜索角度最大值；
初始化：令i表示第i次搜索，i的初始值为1；
步骤5，计算第i次搜索后的仰角搜索值θ1和第i次搜索后的反射波搜索范围中心角θ2，进而构造第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs；
步骤6，根据第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs，得到第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i；
步骤7，根据第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i和低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值计算第i次搜索后低空目标回波信号能量ei；
步骤8，令i的值加1，如果θ1≤θβ，则返回步骤5；如果θ1>θβ，则停止搜索，然后根据此时得到的第1次搜索后低空目标回波信号能量e1至第i-1次搜索后低空目标回波信号能量ei-1，构造低空目标回波信号能量谱E，进而得到低空目标仰角估计值，所述低空目标仰角估计值为一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计结果。
本发明的有益效果：本发明充分利用多径几何关系和雷达高度、低空目标距离等信息，有效提高角度估计性能的同时减小搜索范围，降低计算量，易于工程实现；在反射面比较粗糙，雷达接收到多个方向的反射回波的情况下，通过阵列输出加权减弱多径的影响，提高了雷达在复杂地形条件下的角度估计精度。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1是本发明的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法流程图；
图2是滤波器的归一化幅度随仰角的变化曲线图；
图3是在多径和复杂地形环境下本发明与采用交替投影的传统最大似然算法的角度均方根误差随信噪比的变化曲线对比图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法流程图；其中所述一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，包括以下步骤：
步骤1，雷达接收多组回波信号。
雷达采用均匀等间距阵列线阵，雷达的检测范围内存在低空目标，低空目标为距离地面设定距离处的目标，本实施例中设定距离为100m；雷达包括的阵元总个数为N(N为大于或等于1的正整数)，N个阵元依次排序为第1个阵元至第N个阵元，将第N个阵元作为参考阵元，且N个阵元间距相等；根据雷达包括的阵元总个数N确定数字慢采样总次数为Snap，Snap为大于或等于1的正整数；为了保证后续协方差矩阵的正定性，一般取Snap>N，不同于奈奎斯特采样，数字慢采样是对雷达接收到的多组回波在同一距离单元进行数字慢采样，数字慢采样总次数Snap可以人为设定。
雷达向其检测范围内的低空目标发射信号并接收低空目标回波信号。
步骤2，对雷达回波进行数据采样。
通过对低空目标回波信号进行脉冲压缩和低空目标检测，确定低空目标所在距离单元，记为低空目标距离单元；然后对低空目标回波信号在低空目标距离单元处进行Snap次数字慢采样，其中将第n个阵元在第s次数字慢采样的采样数据记为yn(s)，
其中n＝1,2,3,…,N，s＝1,2,3,…,Snap，Snap表示数字慢采样总次数。
根据第n个阵元在第s次数字慢采样的采样数据yn(s)，且令n＝1,2,3,…,N，按下列方式排列得到阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)：
YN×1(s)＝[y1(s),y2(s),y3(s)…yN(s)]T
其中，[·]T表示对矩阵进行转置操作。
步骤3，利用阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，计算低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值
根据阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，且令s＝1,2,3,…,Snap，进而得到阵列天线在Snap次数字慢采样的采样数据矩阵XN×Snap，进而得到低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值其子步骤为：
(3a)根据阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，且令
s＝1,2,3,…,Snap，分别得到阵列天线在第1次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(1)至阵列天线在第Snap次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(Snap)。
将阵列天线在第1次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(1)至阵列天线在第Snap次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(Snap)按下列方式排列，得到阵列天线在Snap次数字慢采样的采样数据矩阵XN×Snap：
XN×Snap＝[YN×1(1),YN×1(2),YN×1(3)…YN×1(Snap)]
(3b)利用所述阵列天线在Snap次数字慢采样的采样数据矩阵XN×Snap，计算得到低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值
其中，[·]H表示对矩阵进行共轭转置操作。
步骤4，确定搜索仰角及反射回波中心角，构造搜索仰角对应的的导向矢量和反射波角度范围对应的导向矢量矩阵。
确定雷达的搜索角度范围[θα,θβ]和搜索角度间隔△θ，其满足：
其中，θα表示雷达的搜索角度最小值，θβ表示雷达的搜索角度最大值，θx表示雷达中心指向角，θ3dB表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号波束半功率宽度，N表示雷达包括的阵元总个数，d表示阵元间距，λ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号载频波长，λ＝c/f0，c表示光速，f0表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号载波中心频率。
搜索角度间隔△θ一般取：
初始化：令i表示第i次搜索，i的初始值为1。
步骤5，从雷达的搜索角度最小值θα开始在雷达搜索范围内进行迭代搜索，针对当前搜索值，构造搜索信号的导向矢量以及协方差矩阵，具体子步骤为：
(5a)计算第i次搜索后的仰角搜索值θ1：
θ1＝θα+(i-1)△θ
则第i次搜索后的反射波搜索范围中心角θ2为：
其中，ha表示包括N个阵元的雷达天线架高，Rd表示雷达与低空目标之间的直线距离，sin表示求正弦，arcsin表示求反正弦。(5b)根据第i次搜索后的仰角搜索值θ1和第i次搜索后的反射波搜索范围中心角θ2，分别构造第i次搜索后的仰角搜索值导向矢量a(θ1)和第i次搜索后的反射波搜索范围中心角导向矢量a(θ2)：
其中，θ1表示第i次搜索后的仰角搜索值，zk表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，zk＝kd，k＝1,2…N-1，d表示阵元间距，λ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号的载频波长，λ＝c/f0，c表示光速，f0表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号载波频率，[·]T表示对矩阵进行转置操作。
(5c)以搜索角度间隔△θ取遍角度范围[θ2-σ,θ2+σ]内的值，进而得到第i次搜索后的P个序列值θt1,θt2,θt3,…,θtP，其大小关系为：
θ2-σ＝θt1<θt2<θt3<…<θtP＝θ2+σ
其中，p＝1,2…P，θtp表示第i次搜索后的第p个序列值，σ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号的波束滤波器负零陷宽度的一半；P表示序列值总个数；由此构造第i次搜索后第p个序列值θtp对应的导向矢量a(θtp)：
令p＝1,2…P，进而得到第i次搜索后P个序列值对应的导向矢量a(θt1),…,a(θtP)，然后利用第i次搜索后P个序列值对应的导向矢量a(θt1),…,a(θtP)，构造成第i次搜索后的导向矢量矩阵A(θ2)：
(5d)根据第i次搜索后的仰角搜索值导向矢量a(θ1)和第i次搜索后的导向矢量矩阵A(θ2)，构造第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs：
Rs＝[a(θ1)aH(θ1)+A(θt)AH(θt)]+δI。
其中，I表示大小为N×N的单位矩阵，δ表示设定正数，通常取δ<10-6；[·]H表示对矩阵进行共轭转置操作。
步骤6，求解阵元输出加权的最优权值。
根据前述已知条件，求解满足条件的波束滤波器最优权值，此波束滤波器响应具有一个正角度的零陷和具有一定宽度的负角度零陷，其步骤为：
(6a)设定滤波器增益最大指向角为φ，一般取：
然后构造波束滤波器指向角对应的导向矢量a(φ)：
其中，zk表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，zk＝kd，k＝1,2…N-1，λ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号的载频波长，N表示雷达包括的阵元总个数，[·]T表示对矩阵进行转置操作。
(6b)求解满足下列等式线性约束的解：
其中，Rs表示第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵，w表示滤波器权值，φ表示滤波器增益最大指向角，θf表示滤波器负角度零陷，其中心角度为θ2，宽度为2σ；a(θ1)表示第i次搜索后的仰角搜索值导向矢量，a(θf)表示滤波器负角度零陷θf对应的导向矢量，[·]H表示对矩阵进行共轭转置操作。
应用拉格朗日乘子法求解上式，得到第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i：
其中，表示第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs的逆矩阵。
步骤7，搜索能量谱得到仰角估计值。
根据上述求得的最优权值对阵元输出加权，计算加权之后的回波能量，然后对能量谱进行最小值搜索，得到角度估计值，具体子步骤为：
(7a)根据第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i和低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值由下式计算第i次搜索后低空目标回波信号能量ei：
(7b)令i的值加1，如果θ1≤θβ，θ1表示第i次搜索后的仰角搜索值，则返回步骤5；如果θ1>θβ，则停止搜索，然后根据此时得到的第1次搜索后低空目标回波信号能量e1至第i-1次搜索后低空目标回波信号能量ei-1，构造低空目标回波信号能量谱E：
E＝[e1,e2,e3,…,ei-1]
(7c)设定待求低空目标仰角为θ，按照如下方式搜索低空目标回波信号能量谱E，进而得到低空目标仰角估计值最小值对应的仰角即为：
其中，[θα,θβ]表示雷达的搜索角度范围，θα表示搜索范围下限，θβ表示搜索范围上限，表示求解(·)取最小值时对应的待求低空目标仰角θ操作，ang表示取反函数。
本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：
1、仿真条件：
雷达阵列天线为均匀线阵，共有16个子阵，每个子阵中包含4个阵元，发射信号的中心频率f0＝150MHz，阵元间距d＝c/2f0，c为光速，天线中心的垂直方向与水平面夹角为波束半功率宽度的一半，天线中心高度ha＝10m，低空目标高度ht＝100m，低空目标真实仰角为多径反射系数为0.9ejπ，噪声服从均值为零的复高斯随机分布，仰角搜索间隔△θ＝0.02°，采样快拍数Snap＝40。
以下仿真将均方根误差(RMSE)这一数学统计量作为衡量角度估计性能的标准，通过独立进行多次蒙特卡洛实验，由公式可计算得到角度估计值的均方根误差，式中M为独立的蒙特卡洛实验次数，为低空目标仰角的真值，表示第k次蒙特卡洛实验对低空目标仰角的估计值。
2、仿真内容
仿真1：当搜索仰角为1.5°，多径反射波的中心角为1.7°，波束滤波器的负角度零陷宽度为0.4°，可计算得到此时的最优权值，具有正负两个零陷的波束滤波器的归一化幅度随仰角的变化曲线如图2所示。
仿真2：低空目标仰角固定，多径反射波中包含镜面反射波和漫反射波，改变回波中的噪声功率使得回波信噪比发生变化，分别利用本发明和采用交替投影的传统最大似然方法进行仰角估计，独立进行200次蒙特卡洛实验，得到角度估计值的均方根误差曲线，如图3所示。
3、仿真分析
从图2中可以看出，本发明所设计的波束滤波器在当前搜索仰角处产生零陷，在对应的多径反射波中心角附近形成具有一定宽度的零陷，同时主波束指向角位于仰角搜索范围以外且靠近当前搜索仰角，避免波束指向发生偏移，减弱多径回波的影响。
从图3中可以看出，当反射面比较粗糙，多径反射回波中不只有镜面反射，还有多个方向的漫反射波时，传统的最大似然估计法得到的测量结果误差较大，不能准确地估计低空目标仰角，性能较差；而而本发明的测角结果明显优于最大似然估计法，估计误差较小，当信噪比高于-3dB时，角度估计误差小于阵列天线波束半功率宽度的十分之一，角度分辨力较高，满足工程中的精度要求；信噪比越高，估计结果越准确。
通过仿真实验可以看出，在低空多径以及复杂地形条件下本发明的角度估计性能明显优于传统最大似然方法，降低了角度估计误差，提高了雷达的角度分辨能力和角度估计的稳定性。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。