一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法与流程

技术特征：

1.一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定雷达，雷达的检测范围内存在低空目标，低空目标为距离地面设定距离处的目标，雷达包括的阵元总个数为N，确定数字慢采样总次数为Snap，Snap、N分别为大于或等于1的正整数；雷达向其检测范围内的低空目标发射信号并接收低空目标回波信号；

步骤2，确定低空目标距离单元，然后对低空目标回波信号在低空目标距离单元处进行Snap次数字慢采样，其中将第n个阵元在第s次数字慢采样的采样数据记为yn(s)；n＝1,2,3,…,N，进而得到阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)；

步骤3，根据阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，s＝1,2,3,…,Snap，计算得到低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值

步骤4，确定雷达的搜索角度范围[θα,θβ]，θα表示雷达的搜索角度最小值，θβ表示雷达的搜索角度最大值；

初始化：令i表示第i次搜索，i的初始值为1；

步骤5，计算第i次搜索后的仰角搜索值θ1和第i次搜索后的反射波搜索范围中心角θ2，进而构造第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs；

步骤6，根据第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs，得到第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i；

步骤7，根据第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i和低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值计算第i次搜索后低空目标回波信号能量ei；

步骤8，令i的值加1，如果θ1≤θβ，则返回步骤5；如果θ1>θβ，则停止搜索，然后根据此时得到的第1次搜索后低空目标回波信号能量e1至第i-1次搜索后低空目标回波信号能量ei-1，构造低空目标回波信号能量谱E，进而得到低空目标仰角估计值，所述低空目标仰角估计值为一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计结果。

2.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，在步骤1中，所述雷达包括的阵元总个数为N，还包括：

N个阵元依次排序为第1个阵元至第N个阵元，将第N个阵元作为参考阵元，且N个阵元间距相等；

雷达包括的阵元总个数N和数字慢采样总次数Snap的大小关系为：Snap>N。

3.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，在步骤2中，所述低空目标距离单元，其确定过程为：对低空目标回波信号进行脉冲压缩和低空目标检测，确定低空目标所在距离单元，记为低空目标距离单元；

所述阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，其表达式为：

YN×1(s)＝[y1(s),y2(s),y3(s)…yN(s)]^T

其中，[·]^T表示对矩阵进行转置操作。

4.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：

(3a)根据阵列天线在第s次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(s)，且令

s＝1,2,3,…,Snap，分别得到阵列天线在第1次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(1)至阵列天线在第Snap次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(Snap)；

将阵列天线在第1次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(1)至阵列天线在第Snap次数字慢采样的采样数据矢量YN×1(Snap)按下列方式排列，得到阵列天线在Snap次数字慢采样的采样数据矩阵XN×Snap：

XN×Snap＝[YN×1(1),YN×1(2),YN×1(3)…YN×1(Snap)]；

(3b)利用所述阵列天线在Snap次数字慢采样的采样数据矩阵XN×Snap，计算得到低空目标回波信号采样数据协方差矩阵估计值

其中，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作。

5.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，在步骤4中，所述θα表示雷达的搜索角度最小值和所述θβ表示雷达的搜索角度最大值，其关系为：

其中，θα表示雷达的搜索角度最小值，θβ表示雷达的搜索角度最大值，θx表示雷达中心指向角，θ3dB表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号波束半功率宽度，

N表示雷达包括的阵元总个数，d表示阵元间距，λ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号载频波长，λ＝c/f0，c表示光速，f0表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号载波中心频率。

6.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，步骤5的子步骤为：

(5a)计算第i次搜索后的仰角搜索值θ1：

θ1＝θα+(i-1)△θ

则第i次搜索后的反射波搜索范围中心角θ2为：

其中，ha表示包括N个阵元的雷达天线架高，Rd表示雷达与低空目标之间的直线距离，sin表示求正弦，arcsin表示求反正弦；

(5b)根据第i次搜索后的仰角搜索值θ1和第i次搜索后的反射波搜索范围中心角θ2，分别构造第i次搜索后的仰角搜索值导向矢量a(θ1)和第i次搜索后的反射波搜索范围中心角导向矢量a(θ2)：

其中，θ1表示第i次搜索后的仰角搜索值，zk表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，zk＝kd，k＝1,2…N-1，d表示阵元间距，λ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号的载频波长，λ＝c/f0，c表示光速，f0表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号载波频率，[·]^T表示对矩阵进行转置操作；

(5c)以搜索角度间隔△θ取遍角度范围[θ2-σ,θ2+σ]内的值，进而得到第i次搜索后的P个序列值θt1,θt2,θt3,…,θtP，其大小关系为：

θ2-σ＝θt1<θt2<θt3<…<θtP＝θ2+σ

其中，p＝1,2…P，θtp表示第i次搜索后的第p个序列值，σ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号的波束滤波器负零陷宽度的一半；P表示序列值总个数；由此构造第i次搜索后第p个序列值θtp对应的导向矢量a(θtp)：

令p＝1,2…P，进而得到第i次搜索后P个序列值对应的导向矢量a(θt1),…,a(θtP)，然后利用第i次搜索后P个序列值对应的导向矢量a(θt1),…,a(θtP)，构造成第i次搜索后的导向矢量矩阵A(θ2)：

(5d)根据第i次搜索后的仰角搜索值导向矢量a(θ1)和第i次搜索后的导向矢量矩阵A(θ2)，构造第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs：

Rs＝[a(θ1)a^H(θ1)+A(θt)A^H(θt)]+δI

其中，I表示大小为N×N的单位矩阵，δ表示设定正数，通常取δ<10^-6；[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作。

7.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，步骤6的子步骤为：

(6a)设定滤波器增益最大指向角为φ，

然后构造波束滤波器指向角对应的导向矢量a(φ)：

其中，zk表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，zk＝kd，k＝1,2…N-1，λ表示雷达向其检测范围内的低空目标发射信号的载频波长，N表示雷达包括的阵元总个数，[·]^T表示对矩阵进行转置操作；

(6b)求解满足下列等式线性约束的解：

其中，Rs表示第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵，w表示滤波器权值，φ表示滤波器增益最大指向角，θf表示滤波器负角度零陷，其中心角度为θ2，宽度为2σ；a(θ1)表示第i次搜索后的仰角搜索值导向矢量，a(θf)表示滤波器负角度零陷θf对应的导向矢量，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作；

应用拉格朗日乘子法求解上式，得到第i次搜索后的滤波器最优权值wopt,i：

其中，表示第i次搜索后的搜索信号协方差矩阵Rs的逆矩阵。

8.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，在步骤7中，所述第i次搜索后低空目标回波信号能量ei，其表达式为：

其中，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作。

9.如权利要求1所述的一种复杂地形条件下的低空目标仰角估计方法，其特征在于，在步骤8中，所述低空目标回波信号能量谱E，其表达式为：

E＝[e1,e2,e3,…,ei-1]；

所述低空目标仰角估计值，其得到过程为：

设定待求低空目标仰角为θ，按照如下方式搜索低空目标回波信号能量谱E，进而得到低空目标仰角估计值最小值对应的仰角即为：

其中，[θα,θβ]表示雷达的搜索角度范围，θα表示搜索范围下限，θβ表示搜索范围上限，表示求解(·)取最小值时对应的待求低空目标仰角θ操作，ang表示取反函数。