基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法与流程

本发明涉及高动态姿态测量术领域，具体涉及一种基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法。

背景技术：

制导炮弹具有附带毁伤小且对预定目标杀伤力强的特点，是各国陆军武器发展的重要方向之一。炮弹姿态的精确测量是实现精确制导与控制的基础。

针对制导炮弹的高过载、高旋转的高动态特点，可以采用高动态陀螺组合测量制导炮弹的姿态。然而，姿态测量过程中不可避免地会产生不可交换性误差，也就是圆锥误差。特别是对于高旋弹体(滚转角速率≥10r/s)，这种圆锥误差会更加强烈。所以，在设计姿态更新算法时需要进行圆锥误差补偿。

目前，国内外绝大多数的圆锥误差补偿算法不适用于制导炮弹，因为传统的圆锥误差补偿算法建立在基于非自旋的经典圆锥运动的基础上，而制导炮弹存在自旋。因此，迫切需要设计能够适用于制导炮弹运动特点的圆锥误差补偿方法。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法，充分考虑了制导炮弹的高过载和高旋转的高动态特点，能够有效补偿制导炮弹的圆锥误差，提高制导炮弹的姿态解算精度，为制导炮弹的制导与控制研究提供精确的参数信息。

本发明的基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法，包括如下步骤：

步骤1，在制导炮弹的制导控制舱内安装惯性姿态测量组件以及一个单轴磁阻传感器；其中，单轴磁阻传感器的敏感轴沿着弹体坐标系的yb轴的正向，用于测量炮弹的滚转角速率；惯性姿态测量组件由3个单轴高动态陀螺组成，其敏感轴分别沿着弹体坐标系的xb、zb轴和yb轴的正向；

步骤2，陀螺信号由规则进动的角速率分量和一般线性角速率机动的角速率分量组成；利用峰值检测法获得yb轴陀螺信号的谷值点和峰值点，进而基于由两个相邻谷值点和峰值点之间的中点确定的直线为yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量的原理，即可获得yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量的表达式参数再将yb轴陀螺信号减去yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量便得到yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量；最后求取yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率和幅值；

步骤3，将步骤2得到的yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率减去由步骤1中单轴磁阻传感器测量解算出的滚转角速率得到制导炮弹的进动角速率利用yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的幅值获得规则进动的角速率分量的半锥角

步骤4，利用由单轴磁阻传感器测量解算出的滚转角速率步骤3获得的进动角速率和半锥角对zb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量进行重构；利用zb轴陀螺信号减去重构的zb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量，得到重构的zb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量及其表达式参数

步骤5，根据下式计算炮弹的圆锥误差补偿项

其中，

其中，t为圆锥误差补偿的时间间隔，可按照常规的设置方法进行设定；a1、a2、a3为一般线性角速率机动的圆锥误差补偿算法系数，可按照常规的圆锥误差补偿系数进行设定，例如27/40、9/20、27/40。和由步骤1～步骤4获得。由此，完成了炮弹的圆锥误差补偿。

进一步的，采用磁阻传感器测量炮弹的滚转角速率时，可以采用峰值检测法或者过零点检测法识别磁阻传感器输出信号的特征点(峰谷值或者过零点)，然后通过计算特征点之间时间差进而得到炮弹的滚转角速率；此外，还可以采用专利“201610056742.5”中所述的方法解算出炮弹的滚转角速率。

进一步的，所述步骤2中，yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率求取方法如下：采用过零点检测法获得yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的过零点，从而利用过零点求解出yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率。

进一步的，采用最小二乘过零点检测法获得yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的过零点。

有益效果：

(1)本发明针对制导炮弹轴向存在自旋角速率，不能采用基于非自旋运动的经典圆锥运动来设计圆锥误差补偿算法的问题，采用了基于自旋运动的规则进动来设计圆锥误差补偿算法，更加符合制导炮弹的运动特点。

(2)本发明根据制导炮弹的高动态特点，将实际的制导炮弹运动环境简化为规则进动和一般线性角速率机动并存的环境，并以此为基础设计了基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿算法，完成对旋转矢量不可交换性误差的补偿，不仅能够有效提高制导炮弹姿态解算精度，而且充分考虑了高动态环境，为制导炮弹的制导与控制研究打下良好基础。

(3)本发明中涉及到的制导炮弹进动角速率测量方法以及制导炮弹半锥角测量方法不仅能够为圆锥误差补偿算法提供参数，还可以为分析制导炮弹运动学和力学提供数据支持。

附图说明

图1为本发明实施例中的基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法原理框图。

图2为本发明实施例中的姿态测量组件在制导炮弹的制导控制舱内的安装示意图。

图3为本发明实施例中的信号y(t)、y1(t)和y2(t)的时域波形图。

图4为本发明实施例中的信号y(t)、y1(t)和y2(t)的时域波形放大图。

图5是本发明实施例中的基于二次拟合函数的最小二乘过零检测法示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于陀螺信号重构的制导炮弹直接圆锥误差补偿方法，将实际的制导炮弹运动环境简化为规则进动和一般线性角速率机动并存的环境，其中规则进动的角速率在弹体坐标系上的投影ωbrp见式(1)，一般线性角速率机动的角速率在弹体坐标系上的投影ωbgl见式(2)。弹体坐标系(obxbybzb，简称为b系)原点ob在弹丸的质心并与之固联，xb轴沿弹丸的纵轴向前，yb轴与xb轴和zb轴构成右手直角坐标系，如图1所示。

式中，ωc为弹丸的进动角速率，ω0为弹丸的滚转角速率，a为弹丸的半锥角，t为时间。下标b代表弹体坐标系。rp为regularprecession的缩写，代表规则进动。

ωbgl＝[0n1t+n2n3t]^t(2)

式中，n1、n2和n3为系数。gl为generalliner的缩写，代表一般线性角速率机动。

那么，规则进动和一般线性角速率机动并存的环境的角速率在弹体坐标系上的投影ωbrp+gl为：

式中，下标“rp+gl”代表规则进动和一般线性角速率机动并存的环境。

式(3)所示的制导炮弹的规则进动和一般线性角速率机动并存的环境较为复杂且会引入不可交换性误差(即圆锥误差)，所以在设计姿态更新算法时要进行圆锥误差补偿。基于此，本发明提供一种基于陀螺信号重构的直接圆锥误差补偿方法，原理框图如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤1，在制导炮弹的制导控制舱内安装惯性姿态测量组件以及一个单轴磁阻传感器。

单轴磁阻传感器1-5固联在制导炮弹上，如图1所示，其敏感轴沿着弹体坐标系的yb轴的正向，用于测量炮弹的滚转角速率利用单轴磁阻传感器测量炮弹的滚转角速率时，可以采用峰值检测法或者过零点检测法识别磁阻传感器输出信号的特征点(峰谷值或者过零点)，然后通过计算特征点之间时间差进而得到炮弹的滚转角速率，也可以采用专利“201610056742.5”中所述的方法解算出炮弹的滚转角速率。由三个单轴陀螺1-2，1-3和1-4组成的惯性姿态测量组件也固联在制导炮弹上，其敏感轴分别沿着弹体坐标系的xb轴、zb轴和yb轴的正向。较优的，可以选用单轴高动态陀螺，如图1所示。

步骤2，陀螺信号由规则进动的角速率分量和一般线性角速率机动的角速率分量组成。利用峰值检测法获得yb轴陀螺信号的谷值点和峰值点，进而基于由两个相邻谷值点和峰值点之间的中点确定的直线为yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量的原理，即可获得yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量的表达式参数再将yb轴陀螺信号减去yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量便得到yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量；最后求取yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率和幅值。原理详述如下：

由式(3)可知，当制导炮弹以规则进动和一般线性角速率机动并存的环境运动时，陀螺信号由规则进动的角速率分量和一般线性角速率机动的角速率分量组成。其中，yb轴陀螺信号y(t)的表达式为：

y(t)＝ωcsin(a)sin(ω0t-ωct)+n1t+n2(4)

yb轴陀螺信号y(t)的规则进动的角速率分量y1(t)和一般线性角速率机动的角速率分量y2(t)的表达式分别为：

y1(t)＝ωcsin(a)sin(ω0t-ωct)(5)

y2(t)＝n1t+n2(6)

其中，y(t)、y1(t)和y2(t)的时域波形及其放大图分别如图3和图4所示。

利用峰值检测法识别出相邻的一对谷值点e1和峰值点e3，并得到e1点和e3点对应的时间点那么e1点和e3点之间的中点为e2，且其对应的时间点满足：

然后，按照相同的方法可以得到下一对峰值和谷值之间的中点e4对应的时间点te4。e2点和e4点的幅值分别为由图4可以看出，e2点和e4点同时也是y2(t)上的两个点，所以由这两个点确定的直线即为yb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量。将数据点和代入式(6)，便可以估计出系数和进而得到一般线性角速率机动的角速率分量y2(t)的估计值为：

然后，将yb轴陀螺信号y(t)减去一般线性角速率机动的角速率分量的估计值便得到yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的估计值

通过上面的解算便得到yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的估计值接下来需要提取的角频率和幅值。

(一)的角频率提取

经过前期的研究发现，针对正弦形式变化的信号可以通过求解其时频信息来得到角频率正弦形式变化的信号的时频信息可以利用过零点检测法来提取。过零点检测法原理基于正弦信号中两个相邻过零点的时间差的倒数正好等于频率的二倍。其中，过零点是指信号中电压为零的点。过零点检测法的关键在于过零点的准确提取。

然而，由于实际的陀螺信号并非连续函数，而是间隔采样，因此不一定正好存在过零点。如果采用过零点附近的点来近似为过零点会引入误差，尤其当信号中存在噪声或者信号采样频率较低时误差更大。针对具有这些特点的信号本发明提供一种基于二次拟合函数的最小二乘过零点检测法。

设曲线中过零点前m个点的坐标分别为(t1,y1(t1))、(t2,y1(t2))，...，(tm,y1(tm))；过零点后n个点的坐标为(tm+1,y1(tm+1))、(tm+2,y1(tm+2))，...，(tm+n,y1(tm+n))。其中m和n的选取可以根据实际情况而定。

令拟合函数为二次多项式：

y1(t)＝k1t²+k2t+k3(12)

则有：

记

则有：

a·b＝c(14)

进一步可得：

b＝(a^t·a)^-1a^t·c(15)

通过上面的求解，可以得到二次多项式的系数解和将这三个参量代入式(12)，得到二次拟合函数的表达式为：

令上式中的等于零便求解出准确的过零点tzero，如图5所示，进而基于正弦信号中两个相邻过零点的时间差的倒数正好等于频率二倍的原理便得到的角频率估计值

(二)的幅值提取

通过式(11)分离出后，当时(其中，tmax为信号取峰值的时刻)，利用常规的峰值检测法得到的幅值为：

步骤3，利用步骤2得到的yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率减去由步骤1中单轴磁阻传感器测量解算出的滚转角速率得到制导炮弹的进动角速率利用yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的幅值获得规则进动的角速率分量的半锥角原理详述如下：

制导炮弹的进动角速率的计算公式为：

其中，为步骤1中由单轴磁阻传感器测量解算出的滚转角速率，为步骤2中得到的yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的角频率。

通过步骤2，获得了yb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量的幅值再将其与公式(18)中获得的进动角速率代入下式，即可获得半锥角的估计值为：

步骤4，利用由单轴磁阻传感器测量获得的滚转角速率步骤3获得的进动角速率和半锥角对zb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量进行重构；利用zb轴陀螺信号减去重构的zb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量，得到重构的zb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量及其表达式参数原理详述如下：

在利用由单轴磁阻传感器测量解算出的滚转角速率步骤3获得的进动角速率和半锥角后，对zb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量进行重构为:

然后利用zb轴陀螺信号z(t)减去重构的zb轴陀螺信号的规则进动的角速率分量得到重构的zb轴陀螺信号的一般线性角速率机动的角速率分量及其表达式参数

步骤5，根据下式计算制导炮弹的圆锥误差补偿项

其中，

其中，t为圆锥误差补偿的时间间隔，可按照常规的设置方法进行设定；a1、a2、a3为一般线性角速率机动的圆锥误差补偿算法系数，可按照常规的圆锥误差补偿系数进行设定，例如27/40、9/20、27/40。和由步骤1～步骤4获得。

再将以上求解出的带入方程(23)，即可得到圆锥误差补偿后的等效旋转矢量φ。

其中，δα为角增量。

由此，实现了高过载、高旋转的制导炮弹的圆锥误差补偿。

然后再依次计算姿态变化四元数、姿态四元数、姿态转换矩阵，进而得到姿态角并实现了捷联惯导的姿态更新，这些过程中涉及到的算法为公知技术，此处不再赘述。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。