基于VMD近似熵与多层感知机的沙漠地震信号去噪方法与流程

技术特征：

1.一种基于VMD近似熵与多层感知机的沙漠地震信号去噪方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)二维的沙漠地震记录获取：

沙漠地震勘探利用与地质构造走向垂直的方向安排测线，在一条测线上等距放置N个检波器，可布置m条测线，m、N为任意正整数，通过在中间点放炮，测线接收地震波信号的形式，将一条测线上的检波器接收到的地震波信号，用放大器处理后，即可得到一道沙漠地震勘探的记录，m条测线得到的m道记录即可组成一幅二维的沙漠地震记录Z；

2)二维的沙漠地震记录的分频处理：

利用变分模态分解VMD的可变尺度分解对二维的沙漠地震记录进行处理，变分模态分解的过程是将一个复杂的二维的沙漠地震记录分解为K个VIMF分量，K为任意正整数，变分模态分解的基本过程如下：

(1)希尔伯特变换，对每一个VIMF分量进行希尔伯特变换，得到单边频谱如下：

式中，uk(t)是第k个VIMF分量，k为任意正整数，uk(t)可看作谐波信号：

其中，Ak(t)是uk(t)的瞬时幅值，且Ak(t)≥0；为uk(t)的相位，且δ(t)为冲激函数；t是时间；*为卷积运算；

(2)频率混合，给上述单边频谱信号混合一个预先估计的中心频率混合后，每一个uk(t)的频谱就将移动到它相应的基频带上，即：

(3)带宽估计，计算公式(2)所得到的解调信号的梯度的二范数的平方：

其中，为函数对时间t的偏导数；

(4)建立最优化模型，通过上述步骤可得到变分约束模型如下：

式中，K为VIMF分量总数；{uk(t)}＝{u1(t),u2(t),…,uk(t)}为模态的集合，{ωk(t)}＝{ω1(t),ω2(t),…,ωk(t)}表示{uk(t)}的频率中心，x(t)为VIMF分量{uk(t)}的总和；

(5)转化为非约束问题，引入二次惩罚因子α与拉格朗日乘子λ(t)，构成表达式：

{uk(t)}、{ωk(t)}和λ(t)初始化值均为0，通过交替方向乘子算法迭代求取式(4)的最优解，也可以得到模态分量{uk(t)}与相应的中心频率{ωk(t)}如下所示：

式中：为当前余项的维纳滤波；为模态功率谱的重心；为{uk(t)}的傅里叶变换，n为任意正整数，ω为频率，i为任意正整数；

变分模态分解对二维的沙漠地震记录分解的具体过程如下：设置n＝n+1，k＝k+1，根据公式(6)(7)更新{uk(t)}和{ωk(t)}，直到k＝K结束循环；根据式(8)更新λ(t)，即：

式中γ代表噪声容限参数，一般取γ＝0，一直循环上述操作，ε为误差，取任意正整数，直到满足公式(9)：

即得到由变分模态分解后的一系列优化的本征模态分量；

3)根据二维的沙漠地震记录的特性，设计变分模态近似熵特征提取：

(1)由步骤2)得到的一系列优化的本征模态分量，计算所有这些优化的本征模态分量的近似熵系数，由于近似熵是度量信号随机性的量，所以近似熵较大的分量被判定为噪声优势分量，相对地近似熵较小的分量被判定为有效信号优势分量，可以将信噪进行一个初步分离：

式中，E[]表示有效信号优势分量，F[]表示噪声优势分量，IMF1表示一个优化的本征模态分量，IMF2也表示一个优化的本征模态分量，J1表示IMF1的近似熵，J2表示IMF2的近似熵，y表示阈值；

由公式(10)得到有效信号优势分量E[]与噪声优势分量F[]，为了得到更好的去噪效果，分别处理有效信号优势分量与噪声优势分量，有效信号优势分量根据信号互相关性构造更精确的特征量v；虽然噪声优势分量中大部分是噪声，但为了得到更好的保留有效信号的效果，同样处理噪声优势分量，将噪声优势分量中无法被近似熵J1，J2区分的有效信号提取出来，所以噪声优势分量根据信号自相关性构造自相关系数作为噪声优势分量的信号特征量同样进行分类去噪：

(2)对于有效信号优势分量E[]来说，选取E[]中任一优化的本征模态分量IMF1，B是以IMF1为中心的一个s×s的领域窗口，s为任意正整数，令V为领域窗口B内优化的本征模态分量的平方和，即：

V＝∑B² (11)

V即为窗口B内中心点与周围点的互相关性系数，由于噪声具有随机性而有效信号具有规律性，所以有效信号点与周围点之间的互相关性强于噪声点，则含有有效信号的窗口求出的V大于只含有噪声的窗口所求出的V，由于在二维的沙漠地震记录中，所有的B数值都是非常小的，所以对于有效信号的V与噪声的V之间的差异也是较小的，通过下列公式(12)，可以增加有效信号与噪声之间的差异，构成更精确的特征量，即定义一个更精确的特征量v：

将构造好的特征量v输入多层感知机分类器中进行分类，通过多层感知机训练数据，将输出与期望值做对比得到误差(p-q)，再根据误差(p-q)构造损失函数Hp，并且通过优化方法更新神经网络的权重Wcd，最后通过不断的训练与优化，得到训练好的神经网络分类器，再利用神经网络分类器对需要测试的二维的沙漠地震记录进行分类，将判定为有效信号部分v2保留，噪声部分v1去除,如下式：

最后得到一个去除噪声后的本征模态分量

(3)对于噪声优势分量F[]，计算自相关系数作为噪声优势分量的信号特征量同样输入多层感知机分类器中进行分类去噪，自相关系数定义如下：

有效信号自相关性是大于噪声的自相关性的，所以在噪声优势分量中，计算出的自相关性系数大的部分将判定为有效信号，而自相关性系数小的部分则判定为噪声，将噪声优势分量的信号特征量输入多层感知机中训练分类，如下式：

最后达到去除噪声的目的，得到一个去除噪声后的本征模态分量

(4)最后通过步骤3)中的(1)(2)处理后得到的去除噪声后的本征模态分量与进行重构如下：

得到去噪后的二维的沙漠地震记录

2.根据权利要求1所述的一种基于VMD近似熵与多层感知机的沙漠地震信号去噪方法，其特征在于：所述步骤3)中(1)的变分模态近似熵的分量判定过程如下：

近似熵的基本算法：确定维数g，用时间序列信号e构造一组g维向量：

e(a)＝{ua,ua+1,…,ua+g-1} (17)

将以上构造向量中任意两向量之间的距离定义为：

计算以上构造向量中任意两向量之间的关联程度Ca(g,r)：

式中，he(·)为Heaciside函数；r为相似容限；h为[0,g-1]区域内任意正整数；l为任意正整数；计算矢量序列{e(l)}的平均自相关程度Φ(g,r)：

求解近似熵J1：

J1＝Φ(g,r)-Φ(g+1,r) (21)

J2求法与J1相同。

3.根据权利要求1所述的一种基于VMD近似熵与多层感知机的沙漠地震信号去噪方法，其特征在于：所述步骤3)中(2)的基于相关性的特征提取与多层感知机的使用包括：

多层感知机是由一个输入层、多层隐藏层和一个输出层组成的，它重复两个过程：输入信号的前向传输和误差反向传播，多层感知机的模型公式如下：

隐藏层信号：Oc＝f(∑Wcd×Xc-θd)；

输出层信号：Ye＝f(∑Tcd×Oc-θd)；

在此公式中，Xc是输入信号，Ye是输出信号，Wcd是权重系数，θd表示神经单元d的阈值，误差函数Ep定义为：

在此公式中，p是输出，q是期望值。