本发明属于卫星导航技术领域，具体涉及一种用于卫星导航的载波相关积分改进方法。
背景技术：
卫星导航信号相关积分传统模型中载波只考虑相位及其一阶量。在一般情况下，相关积分的一小段时间ti内，认为δω变化很小，这种近似是可行的。但在高动态条件下或者对卫星导航仿真信号合成精度测试时，则这种近似会带来较大误差，无法满足要求。文献[1]对高动态条件下的测距码相关积分函数进行了研究，验证了在相关积分周期内将测距码频率偏移当作恒定时会影响伪距的测量精度。
传统相关积分模型分析
接收的卫星信号通过下变频后的采样信号sr(k)(不考虑信号幅度和电文比特位)可表示确定信号部分rr(k)和噪声部分nr(k)之和，即
sr(k)＝rr(k)+nr(k)(3.1)
确定信号部分表示为
rr(k)＝c(n0(kts))exp(iφ0(kts))(3.2)
式中，ts为系统采样频率，c(·)为测距码数据，exp(·)为载波复数形式，n0(kts)和φ0(kts)表示相对于该积分时间段ti内的第k个采样点的测距码相位和载波相位；nr(·)为复数形式的高斯白噪声。
因此，相关积分器输出可表示为有用信号部分和噪声部分组成
式中，rl(k)为接收机内部复现的本地信号，ti为积分周期。
大多数接收机中使用的都是传统相关积分模型，即式(3.1)中n0(k)和φ0(k)展开为
式中，rco为接收信号的测距码速率，n0为接收信号的测距码初始相位，ω0为接收信号的载波相位一阶导数，φ0为接收信号的载波初始相位。传统接收机中接收信号模型可表示为
rr(k)＝c(n0+rco·kts)exp(i(φ0+ω0·kts))(3.6)
为了与接收信号模型相匹配，本地复现信号模型也采用一样的模型，即
rl(k)＝c(n+rc·kts)exp(i(φ+ω·kts))(3.7)
式中，rc为本地复现信号测距码速率，n为本地复现信号测距码初始相位，ω为本地复现信号载波相位一阶导数，φ为本地复现信号载波初始相位。
因此，相关积分器输出可表示为
式中，δω＝ω0-ω表示接收信号与本地复现信号的载波频率的偏差值，δφ＝φ0-φ表示接收信号与本地复现信号的载波相位的偏差值。
式中，δτ＝n0(kts)-n(kts)表示接收信号与本地复现信号的测距码相位的偏差值，r(·)为测距码自相关函数。
由式(3.10)中可得，传统相关积分模型中的导航信号模型给出的只是相位和其一阶导数的函数，在积分结果中只与这两个变量相关，显然在高动态条件下，会引入误差。
在一些文献资料中，已建立了高阶状态的载波跟踪模型，但观测量仍采用传统相关积分模型的结果，只反映与相位状态量的近似关系。
文献[1]李春霞.高动态条件下伪码相关特性及其应用研究[d].长沙:国防科学技术大学,2005.
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种用于卫星导航的载波相关积分改进方法。
本发明采用如下技术方案来实现的：
一种用于卫星导航的载波相关积分改进方法，包括以下步骤：
1)高阶信号表示
将接收信号载波相位进行泰勒展开，测距码相位不展开，得到接收信号高阶表示rr(kts)：
式中，φ0、ω0、
与之对应的得到本地高阶复现信号rl(kts)：
式中，φ、ω、
2)接收信号与复现信号进行相关
本地复现信号复共轭后与接收信号在时间间隔ti内相关，可得
式中，δφ、δω、
3)载波相关积分求解
通过测距码相关积分环路得到的码相位偏差对本地复现信号的测距码相位进行调整，使接收信号、复现信号测距码分量的相位完全对准，即n0(kts)＝n(kts)，c(n0(kts))c(n(kts))＝1，则式(3.19)表示为
在初始阶段，接收信号和复现信号初始时刻的状态差δω≠0时，对式(3.20)进行计算，近似可得
随着相关积分周期不断进行，当接收信号和复现信号状态差δω＝0时，式(3.20)近似可得
本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：
301)根据仿真信号的最大动态为|ω|≤3.962×106rad/s、
对于小角度θ，复数exp(iθ)进行泰勒展开，且分别展开至2阶、4阶：
将式(3.16)中边界条件代入式(3.17)和式(3.18)中，得到泰勒展开近似误差的边界值：1.571×10–6–i8.018×10–5、3.216×10–10–i2.462×10–8；
302)将式(3.15)分解为
303)进而通过测距码相关积分环路得到的码相位偏差对本地复现信号的测距码相位进行调整，使接收信号、复现信号测距码分量的相位完全对准，即n0(kts)＝n(kts)，c(n0(kts))c(n(kts))＝1。
本发明具有如下有益的技术效果：
1、在相关积分后的旋转项相位中不仅仅包含了接收信号与本地复现信号的相位偏差，还包含了两者之间的多普勒频移偏差；
2、在相关积分结果的幅值上，改进模型中包含了载波相位各阶导数的偏差对相关结果的影响。
3、在高动态情况下，相关累加模型的相位误差由传统模型的2.901×10–2下降为改正模型的1.057×10–5(所仿真动态区间内绝对值最大点)，精度提高了2700倍(34db)。
附图说明
图1为传统相关积分模型的载波相位偏差图。
图2为改进载波相关积分模型的载波相位偏差图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做出进一步的说明。
为了具体细致分析载波相关模型，这里暂不考虑测距码相位的泰勒展开以及噪声的影响，即接收的信号表示为
式中，φ0、ω0、
与之对应，本地复现信号也具有相应形式：
式中，φ、ω、
本地复现信号复共轭后与接收信号在时间间隔ti内相关，可得
式中，δφ、δω、
对于小角度θ，复数exp(iθ)进行泰勒展开，且分别展开至2阶、4阶：
将式(3.16)中边界条件代入式(3.17)和式(3.18)中，得到泰勒展开近似误差的边界值：1.571×10–6–i8.018×10–5、3.216×10–10–i2.462×10–8。
将式(3.15)分解为
假设接收信号和复现信号中测距码信号已经完全对准，即n0(kts)＝n(kts)，c(n0(kts))c(n(kts))＝1。则式(3.19)可以表示为
当δω≠0时，对式(3.20)进行计算，近似可得
当δω＝0时，式(3.20)近似可得
对比式(3.21)和式(3.8)可知，相对于传统相关积分模型，改进后的载波相关积分模型主要有两点不同：
(1)在相关积分后的旋转项相位中不仅仅包含了接收信号与本地复现信号的相位偏差，还包含了两者之间的多普勒频移偏差；
(2)在相关积分结果的幅值上，改进模型中包含了载波相位各阶导数的偏差对相关结果的影响。
图1和图2分别为在不同的加速度和加加速度情况下，传统相关积分模型和改进相关积分模型所得结果与真实的接收、复现信号相关积分结果相位差。
由图1和图2可见，在高动态情况下，相关累加模型的相位误差由传统模型的2.901×10–2下降为改正模型的1.057×10–5(所仿真动态区间内绝对值最大点)，精度提高了2700倍(34db)。
本发明的关键点和欲保护点：
载波相关积分模型式(3.21)和(3.22)为创新点，这是在两种条件下的结果。
本发明的优点：
(1)在相关积分后的旋转项相位中不仅仅包含了接收信号与本地复现信号的相位偏差，还包含了两者之间的多普勒频移偏差；
(2)在相关积分结果的幅值上，改进模型中包含了载波相位各阶导数的偏差对相关结果的影响。
(3)在高动态情况下，相关累加模型的相位误差由传统模型的2.901×10–2下降为改正模型的1.057×10–5(所仿真动态区间内绝对值最大点)，精度提高了2700倍(34db)。