磁场补偿方法，相关装置及计算机程序与流程

本发明涉及在根据运载工具上的磁场传感器的测量值确定该运载工具磁航向过程中对该磁场进行补偿的领域。

背景技术：

上述运载工具例如为航空器。

所述运载工具上的磁场传感器的测量值通常因存在的磁扰动(所谓的软磁扰动与所谓的硬磁扰动)和/或运载工具的三维正交坐标系与磁场传感器的三维正交坐标系之间的对准问题而产生误差。因此，为了获得高质量的航向值，有必要对所测量的磁场值进行误差补偿操作，以确定出至少部分消除上述误差的已补偿的磁场值。

上述补偿操作通常包括补偿校准过程，用于确定与上述所谓的软磁扰动和对准问题相对应的矩阵a以及与上述所谓的硬磁扰动相对应的矢量b。

举例而言，已知文献ep0718598b1提出了一种磁力计补偿方案。

具体而言，该发明涉及一种对由运载工具上的磁场传感器所测定的用于计算该运载工具磁航向的磁场进行补偿的方法，该方法包括由计算机执行的如下步骤：针对每一测量时间点ti(i＝1～n，n>1)，采集所述磁场传感器的三维磁场值hmi及角度值θi和其中，θi为所述运载工具的俯仰角度值，为所述运载工具的侧倾角度值；

确定作为至少以所采集的磁场值hmi及角度值θi和为变量的函数的矩阵a和矢量b，该矩阵a表示软磁扰动和所述运载工具与磁场传感器之间的失准扰动，所述矢量b表示硬磁扰动。

然而，在高纬度(如大于60°或70°的纬度)下，上述补偿校准因信噪比降低而难以实现(事实上，在高纬度下，地磁场的两个水平分量的值远小于地磁场垂直分量的值)。这一问题一般通过在低纬度下进行补偿校准的方式进行规避。然而，这种做法并不总能奏效，对于必须设于高纬度机场的磁场传感器而言尤其如此。

技术实现要素：

为此目的，根据第一方面，本发明提出一种上述类型的磁场补偿方法，其特征在于，确定所述矩阵a和矢量b包括：估算出使得下式取值最小的矩阵-矢量对(a，b)：

其中，

本发明可实现一种即使在高纬度下也能实现高质量补偿的补偿方案。

在各实施方式中，本发明磁场补偿方法还包括以下的一项或多项特征：

-对所述磁场值hmi及角度值θi和进行低通滤波操作，该操作的截止频率高于所述运载工具的轨迹带宽，并且根据滤波处理后的值，实施估算上述矩阵-矢量对(a，b)的步骤；

-通过上式的迭代梯度递减算法，进行上述估算出使得该式取值最小的矩阵-矢量对(a，b)的步骤；

-根据补偿后的磁场确定所述运载工具的磁航向，该补偿后磁场至少取决于由所述磁场传感器测定的磁场以及以上确定的所述矩阵a和矢量b。

根据第二方面，本发明提出一种对运载工具内所测量的磁场进行补偿的磁场补偿装置，该装置适于：在每一测量时间点ti(i＝1～n，n>1)，采集所述所测量的三维磁场值hmi及角度值θi和其中，θi为所述运载工具的俯仰角度值，为所述运载工具的侧倾角度值；确定矩阵a和矢量b，所述矩阵a和矢量b至少为关于所采集的磁场值hmi及角度值θi和的函数，该矩阵a表示软磁扰动和所述运载工具与磁场传感器之间的失准扰动，所述矢量b表示硬磁扰动，该装置的特征在于，在确定所述矩阵a和矢量b的过程中，其适于估算出使得下式取值最小的矩阵-矢量对(a，b)：

其中，

根据第三方面，本发明提出一种计算机程序，该计算机程序包括软件指令，该软件指令在由计算机执行时，实施上述第一方面的方法。

附图说明

通过阅读以下描述，本发明的上述特征和优点将变得容易理解，该描述仅作为示例且参考附图，附图中：

图1为本发明一种实施方式中的飞机航向确定系统的示意图；

图2为本发明一种实施方式中的步骤流程图；

图3和图4所示为对相同的初始数据进行不同补偿后的结果。

具体实施方式

图1为本发明一种实施方式中的飞机航向确定系统的示意图，在本申请涉及的情形中，该系统设于飞机(未图示)上。该航向确定系统1适于确定所述飞机的航向。其包括磁场传感器2，惯性单元3以及航向计算单元4。

磁场传感器2适于以已知方式在坐标系ra内测量当前地点磁场矢量h的值，并将在相继的测量时间点上测得的该磁场的值提供给航向计算单元4，该坐标系ra与磁场传感器2相关联并且理论上与所述飞机的关联坐标系(即具有由贯穿该飞机头尾的纵向轴线xa，垂直于x且指向右翼的轴线ya以及垂直上述两轴线的轴线za形成的三维正交坐标系)相同。在本申请涉及的情形中，磁场传感器2为磁力计。

与已知方式相同，惯性单元3包括3个陀螺仪和3个加速度计，并且适于对所述飞机的运动(加速度和角速度)进行积分，并在基础坐标系r中估算其姿态(侧倾、俯仰及航向角)，线速度和位置，所述基础坐标系r包括指向地心(即提供当前地点的垂直方向)的轴线z，指向北方的轴线x以及指向东方的轴线y，轴线x和y在当前地点上相互垂直，并均垂直于轴线z。惯性单元3适于向航向计算单元4提供在所述相继的测量时间点上完成各次测量后所估算出的侧倾角度值、俯仰角度值及航向角度值。

航向计算单元4适于对由磁力计2所测的磁场中的以下各项扰动进行补偿：

软磁扰动，对应于未完全磁化的铁磁元件在外部磁场的影响下磁化时在磁力计2附近施加的影响；

由飞机中的已磁化的铁磁材料引起的所谓的硬磁扰动；以及

因安装误差产生的飞机坐标系与磁力计坐标系之间的对准问题。

按照以下关系式，从所测量的磁场hm中推导出在坐标系ra中表示的经补偿后的所测量的磁场：

hc＝a(hm-b)，其中，hm＝h+n，h为存在于当前测量地点处的磁场(无噪)。

由此可得：

hc＝a(h+n-b)，其中：

-a为3×3矩阵，表示软磁矩阵，对应于上述软磁扰动，并同时囊括了上述对准问题；b为3×1矢量，表示与上述硬磁扰动相对应的硬磁矢量。该分量随磁力计2及飞机的旋转而旋转；

-n表示对所测量的磁场建模时未涉及的其他当前地点的噪声。

在描述本文实施方式中所实施的各步骤之前，首先给出一些预备性知识以及所涉及的前提假设。

磁场补偿操作旨在消除对准、软磁及硬磁问题的影响，并根据所测量的磁场获得当前地点的经补偿后的磁场(与当前地点的磁场成比例的磁场，这是因为航向计算中仅使用各磁场分量之间的比值)，并根据该补偿后的磁场推导出飞机航向。

采用如下前提假设计算所述补偿后的磁场：

假设1：实际补偿后的磁场的范数为常数；

假设2：在所述基础坐标系r中，补偿后的垂直磁场为常数。

根据本发明，并且如以下将参考图2及本发明的一种具体实施方式所进一步详细描述的一样，采用估算为使得下式c1取值最小的矩阵a和矢量b，以确定所述当前地点的补偿后磁场，在式c1中，前一组因式反映了上述假设1，后一组因式反映了上述假设2：

系统1具有免于实施上游补偿调和法的优点。

其中，hmi(i＝1～n，n>1)表示各测量时间点ti上的在坐标系ra中的磁场值，vi为在基础坐标系r中的垂直轴线上的投影矢量，即其中，θi表示各测量时间点ti上的飞机的俯仰角度值，表示各测量时间点ti上的飞机的侧倾角度值。

在下述实施方式中，使用迭代方法估算c1的最小值。

航向计算单元4包括预处理子单元4.1和处理子单元4.2，此两子单元适于实施以下参考图2所示的航向计算方法100的各个步骤。方法100包括：第一预处理子过程101，该子过程包括步骤102～105；以及其后的补偿处理步骤106和航向计算步骤107。

航向计算单元4适于采集磁力计2所提供的与上述各相继测量时间点相关联的磁场值以及惯性单元3所提供的与上述各相继测量时间点相关联的侧倾角度值、俯仰角度值及航向角度值，并将其保存于存储器内。

在一种实施方式中，航向计算单元4包括处理器，而且以下参考图2所述的由航向计算单元4实施的各步骤或这些步骤当中的至少一部分尤其在由该处理器执行所述存储器中存储的软件指令后实施。

参考图2，在预处理子过程101的步骤102中，在所述飞机的飞行过程中(例如，其飞行轨迹包括至少两次转向，这些转向过程包括相反两个方向上的侧倾尝试动作以及用于尝试抬起机头的离陆动作)，预处理子单元4.1采集由磁力计2在各个测量时间点ti(i＝1～n，n>1)上所测量的飞机坐标系ra中的n个三维磁场矢量值。

补偿校准子单元4.1进一步采集由惯性单元3所提供的所述各测量时间点ti(i＝1～n)上的2n个飞机的侧倾角度值和俯仰角度值。

在步骤103中，预处理子单元4.1利用低通滤波器对所采集的各时刻ti(i＝1～n)的n个三维磁场矢量值及2n个侧倾角度值和俯仰角度值进行滤波。该低通滤波器的截止频率选择为高于所述飞机的轨迹带宽。所述飞机的轨迹特性包括侧倾、俯仰及航向。下文所述的磁场值和角度值均为经该滤波处理后的值。

在此之后，在步骤104中，预处理子单元4.1定义矩阵-矢量对(a，b)的初始解(a0，b0)，作为用于求出式c1最小值的迭代搜索的起始点。在一种实施方式中，通过最小二乘估计法，并且同时利用以上假设1和假设2以及经步骤103滤波处理的磁场值和角度值，确定所述初始解。

在步骤105中，预处理子单元4.1估算出使得式c1取值最小的矩阵-矢量对(a，b)值。在本申请涉及的情形中，该子单元根据以下最小化条件式c1，实施以步骤104的初始解为起点的梯度递减算法：

其中：

-hmi(i＝1～n，n>1)为与上述各测量时间点ti相对应的磁场值(经步骤103滤波处理后的值)；而且

-vi为在基础坐标系r垂直轴线上的投影矢量，即其中，θi表示各测量时间点ti上的飞机的俯仰角度值(经步骤103滤波处理后的值)，表示各测量时间点ti上的飞机的侧倾角度值(经步骤103滤波处理后的值)。

上述最小化条件式不但将硬磁和软磁的误差考虑在内，而且还考虑飞机坐标系与磁力计坐标的对准调和。在传统方法中，相对于固定值，而非a(hm-b)范数的均值(例如，对于以下条件式而言为1：c2＝∑(||a(hm-b)||-1)²)来将条件式c1的前一组因式最小化。如此，一旦所述范数值设定为1，该方法便无法(在无额外已知条件的情况下)针对磁场z继续使用固定值。与上述传统方法不同，在上述条件式c1中，无需假设磁场的值，便可使前后两组因式同时满足，而且后一组的范数和垂向值为常数。当然，如果假设a和b均取值为零，则条件式c1将完全被满足。这便是需要将一个或多个分量约束为固定值的原因。举例而言，在本实施方式中，将值a(1，1)设为等于1(或其他常数)，以使得所要解决的方案中：最终的未知数个数为11(矩阵a中有8个，矩阵b中有3个)。

之后，由预处理子单元4.1按照传统方式进行梯度递减算法，即反复针对之前计算出的矩阵-矢量对(a，b)，实施重复迭代e1～e5中所有步骤的算法：

e1：计算相对于a和b的c1梯度。

在本实施方式中，可通过解析方式对c1的梯度进行计算，计算过程如以下各式所示，其中，ui＝(hi-b)：

其中，表示克罗内克(kronecker)符号。

e2：根据上一次迭代(可按照相同方式初始化)中计算出的c1的海森(hessian)矩阵的逆矩阵，计算当前的最佳递减方向。

e3：例如采用阿米霍(armijo)算法(线性搜索)求出上述最佳方向上的最佳俯仰角。并根据本次迭代的最佳俯仰角，推导出(a，b)的新的估算值。

e4：利用现有方法(如dfp(davidon-fletcher-powell)或bfgs(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)法)，估算c1的海森矩阵的逆矩阵。

e5：重复e1～e4的方法，直至满足收敛条件(c1小于阈值)，或达到迭代次数阈值，从而获得矩阵-矢量对(a，b)的估算值。

如此，即完成了校准，并可进行所测量的磁场补偿计算及相应航向计算。

在步骤106中，根据上述校准过程，进行补偿。其中，处理子单元4.2接收由磁力计2提供的新的(三维)磁场测量值hm，并根据该值hm以及步骤105中所估算出的a和b，确定相应的补偿后的磁场hc：hc＝a(hm-b)。

在步骤107中，处理子单元4.2根据步骤106中确定的补偿后的所测量的磁场hc的各分量计算所述飞机的磁航向cap：cap＝atan2(hcy,hcx)，其中，hcx，hcy分别为将该补偿后的所测量的磁场投影于基于陆地的水平面上时，其在x轴线及y轴线上的分量。该投影通过惯性单元3所获得的与所述磁场测量值hm相对应的测量时间点上的空间方位角实现。

本发明中提出的补偿校准既可在飞行过程中由具有11个状态的模型实施，也可在地面上由可保证系统可观测性的简化模型实施。

图3和图4所示为在以下假设条件下的初始常见磁场测量值和角度测量值的理论模拟结果。

-在70°的纬度下进行补偿校准；

-侧倾角测量值及俯仰角测量值均为精确值；

-测量噪声为0.005oe；

-当滤波为即时滤波时，对侧倾角度值和俯仰角度值也实施同样的滤波。

在图3和图4两图中，上半部分图形的y轴表示实际航向值和补偿后的航向值，其为x轴所示时间的函数，而下半部分图形的y轴表示所述实际航向值和补偿后的航向值之间的误差。图3对应于根据采用最小二乘估计法(即仅通过初始解确定a和b)的补偿校准实施的补偿，图4对应于根据采用带梯度递减和上述滤波操作的最小二乘估计法实施的补偿。

本发明提供了一种可针对所有纬度实现高质量补偿的解决方案。该方案不但在测量噪声方面非常稳健，而且还可校正软磁、硬磁及对准误差，从而实现飞机与磁力计之间的调和。此外，该方案无需在实际或理论磁场、或真实航向(即相对于地理上的正北方向的航向)或当前地点磁航向(即相对于地磁北极的航向)方面假设任何条件。

本发明对于高纬度尤为有利。当然，其对任何纬度值也极具价值。

需要注意的是，在本发明另一实施方式中，上述校准操作不包括滤波步骤103。此外，在各种实施方式中，还采用本发明所提出的方法之外的其他方法确定用于近似逼近c1最小值的迭代算法的初始解，或者估算出条件式c1的最小值。

虽然以上参考附图所述的实施方式以飞机为对象，但是本发明当然还可用于无人机等其他类型的运载工具。