多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法与流程

本发明涉及薄膜表征技术领域，尤其涉及一种多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法。

背景技术：

多孔薄膜相对密度低，比表面积大，介电常数小，机械强度高，化学和热力学稳定性好，吸附能力强，催化活性高，热导系数小，吸声效果佳，多孔薄膜的孔结构分布均匀，孔尺寸和孔间距远小于可见-近红外波长，因此是稳定的光学均匀介质。这些优秀的物理/化学特性使多孔膜在光学、电子、催化、分离/过滤、生化传感器、新能源器件等众多领域具有重要的应用价值，使其成为众多薄膜器件的理想选择。多孔薄膜的平均折射率能够利用bruggeman有效介质近似理论、maxwellgarnett有效介质近似理论、lorentz-lorenz有效介质近似理论等分析得出。厚度和孔隙率是表征多孔膜的两个最重要的参数，多孔膜的许多实际应用都与其厚度和孔隙率密切相关。为了实现多孔膜在各种应用中的性能优化，需要我们对多孔膜的厚度和孔隙率进行精确控制，而实现对多孔膜厚度和孔隙率的精确控制的前提条件是掌握对多孔膜厚度和孔隙率的准确测量方法。

目前常用于测量多孔材料孔隙率的方法是brunauer-emmett-teller(bet)方法。这种方法虽然测量精度高，但要求待测样品是一定量(数毫克)的粉末，它不能对薄膜样品进行直接测定。当利用bet方法测量多孔膜的孔隙率时，通常需要制备多个相同的薄膜样品，然后利用刀子等工具将各样品的薄膜从基底表面剥离下来聚集到一定量时才能测量。由此可见，这种间接测量多孔膜孔隙率的方法不仅耗时繁琐，而且剥离薄膜引起的测量误差也较大。采用bet方法无法同时得出待测多孔膜的厚度。

常用于测量薄膜厚度的方法主要分为非光学方法和光学方法，前者是指利用非光学的仪器设备直接或间接获取薄膜厚度，主要包括台阶仪、石英晶体微天平、扫描电镜、原子力显微镜等；而后者则是利用光学原理进行的无损测量，主要包括椭圆偏振法、光谱拟合法、干涉测量法、阿贝法(又称布鲁斯特角法)等。上述非光学方法只适合测量多孔膜厚度，不能同时给出薄膜孔隙率，而在采用上述光学方法测量薄膜厚度的过程中通常需要将待测薄膜的折射率作为已知量加以利用。反过来，如果采用非光学手段获得了待测薄膜的厚度，那么利用上述光学方法在厚度已知的条件下也能够获得薄膜的孔隙率。但是，这种多手段融合获取多孔膜厚度和孔隙率的途径不仅复杂耗时，而且使得影响测量精度的因素增多。

针对上述问题，本发明申请人在前期工作中申请了两个发明专利，一个为“单光谱求取多孔膜厚度和孔隙率的方法”(申请号201810143998.9，公开号108332674a)，另一个为“测定多孔薄膜厚度和孔隙率的方法”(申请号201710558888.4，公开号107270822a)。但是这两个发明专利公开的方法测量得到的多孔膜厚度与孔隙率大多为平均值，而不能测量微观区域的厚度和孔隙率以形成二维分布。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法，以期至少部分地解决上述提及的技术问题中的至少之一。

为实现上述目的，本发明提供一种多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法，包括：

步骤a：获得包括透明基底/缓冲膜/待测多孔膜的共振芯片；

步骤b：以宽带线偏振平行光为入射光，利用高光谱成像装置在第一测试条件下获取所述共振芯片表面一待测区域的第一实测共振图像和第一组实测共振光谱，所述第一组实测共振光谱中每一个实测共振光谱对应于所述第一实测共振图像的不同像素区域并提供至少一实测共振波长，所述像素区域包含至少一像素；

步骤c：当一个实测共振光谱能够提供至少两个实测共振波长时，所述至少两个实测共振波长分别与待测多孔膜中不同级数导模相对应，利用所述第一组实测共振光谱确定与所述第一实测共振图像的每一像素区域相对应并归属于至少两个给定级数导模的至少两个实测共振波长；或

当一个实测共振光谱只能提供一个实测共振波长时，在至少第二测试条件下获取所述待测区域的至少第二组实测共振光谱，所述至少第二组实测共振光谱中第m个实测共振光谱与第一组实测共振光谱中第m个实测共振光谱对应于所述第一实测共振图像的同一像素区域，分别利用所述第一组和至少第二组实测共振光谱确定所述第一实测共振图像的每一像素区域对应的至少两个实测共振波长；

步骤d：分别在所述至少两个实测共振波长所对应的测试条件下，通过仿真拟合求取表征所述第一实测共振图像的每一像素区域对应的所述待测多孔膜的孔隙率和厚度关系的至少两个函数；

步骤e：求取同时满足所述第一实测共振图像每一像素区域对应的所述至少两个函数的孔隙率和厚度，即为每一像素区域位置处所述待测多孔膜的孔隙率和厚度，由此得到待测多孔膜厚度与孔隙率的二维分布。

在本发明的一些实施例中，步骤a中，所述共振芯片为表面等离子体共振芯片或光波导共振芯片。

在本发明的一些实施例中，步骤b中，当所述像素区域包含至少两个像素时，所述实测共振光谱为所述像素区域内所有单像素对应的实测共振光谱的平均光谱。

在本发明的一些实施例中，步骤c中，所述第一测试条件和至少第二测试条件为：

偏振态相同，入射角相同，覆盖层不同的至少两个测试条件；或者

偏振态不同，入射角相同，覆盖层相同的至少两个测试条件。

在本发明的一些实施例中，步骤c中，当所述待测多孔膜为单模波导层或非波导层时，每一所述实测共振光谱只能提供一个实测共振波长；当所述待测多孔膜为多模波导层时，每一所述实测共振光谱能提供至少两个实测共振波长。

在本发明的一些实施例中，步骤d中，当所述待测多孔膜为单模波导层或非波导层时，在所述第一实测共振图像一像素区域获得的第k个实测共振波长对应于第k测试条件，其中k＝一、二、三、…，所述仿真拟合的步骤包括：

设定m个所述待测多孔膜对应于一所述像素区域处的孔隙率pm，其中，m＝1，2，3，……，m，m≥2；

将孔隙率pm与所述待测多孔膜在所述像素区域处的不同厚度设定值dm^/组合，在所述第k测试条件下，利用该组合获取所述共振芯片对应于所述像素区域的仿真共振光谱，从所述仿真共振光谱中确定仿真共振波长，将所述仿真共振波长与所述像素区域处的第k个实测共振波长相等时的厚度设定值作为厚度最优值dm，该厚度最优值dm与孔隙率pm组成数据点(pm、dm)；

由数据点(p1、d1)、(p2、d2)、……、(pm、dm)拟合得到该像素区域处孔隙率和厚度之间的函数，λr＝g(p、d)，这里λr代表所述像素区域处的第k个实测共振波长。

在本发明的一些实施例中，步骤d中，当所述待测多孔膜为多模波导层时，在与所述第一实测共振图像一像素区域所对应的实测共振光谱中，第k个实测共振波长对应于待测多孔膜中第n级导模，其中k＝一、二、三、…，n＝0、1、2、3、…，所述仿真拟合的步骤包括：

设定m个所述待测多孔膜对应于一所述像素区域处的孔隙率pm，其中，m＝1，2，3，......，m，m≥2；

将孔隙率pm与所述待测多孔膜在所述像素区域处的不同厚度设定值dm^/组合，在所述第一测试条件下，利用该组合获取所述共振芯片对应于所述像素区域的仿真共振光谱，将所述仿真共振光谱对应于待测多孔膜中第n级导模的仿真共振波长与所述像素区域处的第k个实测共振波长相等时的厚度设定值作为厚度最优值dm，该厚度最优值dm与孔隙率pm组成数据点(pm、dm)；

由数据点(p1、d1)、(p2、d2)、......、(pm、dm)拟合得到该像素区域处孔隙率和厚度之间的函数，λr＝g(p、d)，这里λr代表在所述像素区域处的第k个实测共振波长。

在本发明的一些实施例中，所述仿真共振光谱通过以下步骤获得：

根据孔隙率和折射率的关系，得到与所述设定的孔隙率pm对应的所述待测多孔膜在所述像素区域处的平均折射率nm；

在所述测试条件下，将平均折射率nm和厚度设定值dm^/的组合代入到fresnel公式，得到该组合下所述共振芯片对应于所述像素区域处的仿真共振光谱。

在本发明的一些实施例中，所述孔隙率与折射率的关系为bruggeman有效介质近似方程、maxwellgarnett有效介质近似公式或lorentz-lorenz有效介质近似公式中的一种。

在本发明的一些实施例中，所述bruggeman有效介质近似方程为：

其中，na、nb分别代表待测多孔膜中的骨架材料、孔内填充介质的折射率，n代表待测多孔膜在所述像素区域处的平均折射率。

在本发明的一些实施例中，所述fresnel公式为：

r＝r1234·r1234^*；

对于te偏振入射光，rij由下式获得：

对于tm偏振入射光，rij由下式获得：

其中，层1为透明基底，层2为缓冲膜，层3为待测多孔膜，层4为覆盖层；

d2为缓冲膜的厚度，为已知量；d3同d，为待测多孔膜对应于所述像素区域处的厚度，为待求量；

ki为光在i层中的传播常数的垂直分量，r1234为该4层膜结构总的反射系数，r234表示光在由层2、3、4组成的3层膜结构中的反射系数，rij表示光在层i与层j的界面上的反射系数，r为所述共振芯片对应于所述像素区域处的反射率；

θ1为光在透明基底/缓冲膜界面处的入射角，θi和θj分别代表光由层i入射到层j中时对应的入射角和折射角；λ为入射光波长。

在本发明的一些实施例中，获取所述第一实测共振图像和实测共振光谱的结构为kretschmann棱镜耦合结构、otto棱镜耦合结构或光栅耦合结构。

在本发明的一些实施例中，所述缓冲膜的折射率小于透明基底和待测多孔膜的折射率。

在本发明的一些实施例中，所述透明基底为载玻片、平板石英玻璃、平板有机聚合物、硅片和单晶基片中的一种。

在本发明的一些实施例中，所述缓冲膜为金属膜、mgf2薄膜、teflon薄膜和多孔sio2薄膜中的一种。

在本发明的一些实施例中，在所述高光谱成像装置和共振芯片之间处还设置有显微镜筒。

从上述技术方案可以看出，本发明多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法至少具有以下有益效果其中之一：

(1)将高光谱成像装置应用于共振光谱测量中，获取一实测共振图像和至少一组实测共振光谱，确定对应于该实测共振图像上每一像素的至少两个共振波长，通过仿真拟合确定两个孔隙率和厚度的关系函数，由交点得到待测多孔膜每一像素的孔隙率和厚度，即获得多孔膜厚度与孔隙率的二维分布。

(2)将高光谱成像装置和显微镜筒结合，能对多孔膜的更小区域进行图像和光谱融合分析，具有二维空间分辨率高的优点。

(3)使用的设备成本较低、操作简单，对于快速准确地同时获得多孔膜的多个参数具有十分重要的现实意义。

附图说明

图1为本发明多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法的流程图；

图2为本发明涉及的基于kretschmann棱镜耦合结构的高光谱共振成像装置示意图；

图3(a)为本发明待测多孔膜为单模波导层或非波导层时，对第一实测共振图像中某一像素区域的实测共振波长进行仿真拟合的方法流程图；

图3(b)为本发明待测多孔膜为多模波导层时，对第一实测共振图像中某一像素区域的实测共振波长进行仿真拟合的方法流程图；

图4为本发明第一实施例当待测多孔膜为多模导波层时多孔膜厚度和孔隙率二维分布测定过程的示意图，其中：

(a)为漏模光波导共振芯片在覆盖层为空气时对应于一待测区域的实测共振图像，

(b)为对应于(a)的实测共振图像中一像素区域m所对应的实测共振光谱，

(c)为对(b)的实测共振光谱中共振谷a和c分别进行仿真拟合得到待测多孔膜对应于像素区域m的孔隙率-厚度函数关系曲线，两曲线的交点对应的孔隙率和厚度即为像素区域m处的孔隙率和厚度，

(d)为待测多孔膜对应于待测区域的厚度和孔隙率的二维分布图；

图5为本发明第二实施例当待测多孔膜为单模导波层时多孔膜厚度和孔隙率二维分布测定的示意图，其中：

(a)为漏模光波导共振芯片在第一测试条件下对应于一待测区域的实测共振图像，

(b)为对应于(a)的实测共振图像中一像素区域m分别在第一测试条件下和第二测试条件下的实测共振光谱，

(c)为对(b)的实测共振光谱中共振谷a和c分别进行仿真拟合得到待测多孔膜对应于像素区域m的孔隙率-厚度函数关系曲线，两曲线的交点对应的孔隙率和厚度即为像素区域m处的孔隙率和厚度，

(d)为待测多孔膜对应于待测区域的厚度和孔隙率的二维分布图。

上述附图中，附图标记含义如下：

1-kretschmann棱镜；

2-光源；

20-发光体；21-准直透镜；

22-线性偏振器；23a-入射的宽带线偏振平行光束；

23b-反射的宽带线偏振平行光束；

3-显微镜筒；

4-高光谱成像装置；

5-共振芯片；

50-透明基底；51-缓冲膜；

52-待测多孔膜；

6-覆盖层。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明公开了一种多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法，基于一包括透明基底/缓冲膜/待测多孔膜的共振芯片，获取该共振芯片的一实测共振图像和至少一组实测共振光谱，确定该实测共振图像上每一像素区域对应的至少两个实测共振波长，分别在所述至少两个实测共振波长所对应的测试条件下，通过仿真拟合确定至少两条孔隙率和厚度的关系曲线，最后由这至少两条关系曲线同时确定对应于每一像素区域处待测多孔膜的孔隙率和厚度。

图1为本发明多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法的流程图。如图1所示，本发明一种多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法包括：

步骤a：获得包括透明基底/缓冲膜/待测多孔膜的共振芯片。

该共振芯片可以是表面等离子体共振芯片或光波导共振芯片，其中表面等离子共振芯片尤其适合在待测多孔膜厚度过薄，不足以承载导模的情况下使用；光波导共振芯片仅适合在待测多孔膜厚度能够承载单个或多个导模的情况下使用。

具体地，如图2所示，在干净的透明基底50上依次制作缓冲膜51和待测多孔膜52，得到共振芯片5，因各层的制作工艺为本领域技术人员所熟知，故在此不作赘述。

在不同的实施例中，透明基底50可以为玻璃基底、载玻片、平板石英玻璃、平板有机聚合物、硅片、单晶基片中的一种。

在不同的实施例中，缓冲膜51可为金属膜、mgf2薄膜、teflon薄膜、多孔sio2薄膜等低折射率缓冲膜，金属膜可为金、银、铜等材质。此处的“低折射率”应当是缓冲膜的折射率小于透明基底和待测多孔膜的折射率，且该低折射率缓冲膜的厚度和折射率应当已知。缓冲膜51为金属膜时，厚度介于10nm～100nm之间，优选为金膜，厚度优选40nm。

在不同的实施例中，待测多孔膜52为多孔介质薄膜，该多孔介质薄膜的组分成分已知。待测多孔膜可通过自组装、模板法、溶胶-凝胶方法、电化学方法、真空掠射角沉积法、丝网印刷等方法获得。

步骤b：利用高光谱成像装置在第一测试条件下获取共振芯片表面一待测区域的第一实测共振图像和第一组实测共振光谱，所述第一组实测共振光谱中每个实测共振光谱对应于所述第一实测共振图像的不同像素区域并提供至少一实测共振波长，该像素区域包含至少一像素。

在一实施例中，可通过kretschmann棱镜耦合结构获取实测共振图像和实测共振光谱。如图2所示，首先通过高折射率耦合液将制作而成的共振芯片5紧密贴合到kretschmann棱镜]底面，待测多孔膜52暴露在最外侧的覆盖层6中。除了kretschmann棱镜耦合结构之外，本领域技术人灵应当清楚，采用otto棱镜耦合结构、光栅耦合结构，同样可以获得共振芯片5的实测共振图像和实测共振光谱，此处不再详细说明。

在kretschmann棱镜1的第一侧设置光源2，光源2由发光体20，准直透镜21和线性偏振器22构成，其中，发光体20可以是卤钨灯或氙灯或白光led，能够发出连续宽带光；准直透镜21设置于发光体20的前端，发光体20发出的宽带光穿过该准直透镜21后成为宽带平行光；线性偏振器22设置于准直透镜21的前端，宽带平行光垂直穿过线性偏振器22后成为宽带线偏振平行光23a，具体可以是宽带s偏振平行光，也可以是宽带p偏振平行光。在kretschmann棱镜1的第二侧设置高光谱成像装置4，能够同步记录图像和图像任意一像素对应的光谱。进一步可以在高光谱成像装置4和棱镜耦合结构之间设置显微镜筒3，显微镜筒3与高光谱成像装置4通过螺纹固定连接，可以进一步测量待测多孔膜微观区域的膜厚和孔隙率，从而提高该方法的空间分辨率，使该方法具有测量细胞膜厚度二维分布的能力。

此时，由光源2发出的宽带p偏振平行光23a从耦合棱镜1的第一侧射入耦合棱镜1，并在透明基底50与缓冲膜51的界面发生全反射，全反射导致的消逝场在缓冲膜51与待测多孔膜52的界面激发表面等离子体共振或在待测多孔膜内激发导模共振；反射光23b携带着共振信息从kretschmann棱镜1第二侧射出后被高光谱成像装置4接收，进而由高光谱成像装置4记录反射光图像和图像所有单像素的反射光光谱，由此获得的反射光图像和反射光光谱就是实测共振图像和实测共振光谱。

可以理解，当实测共振图像中的一像素区域包含至少两个像素时，各实测共振光谱分别为各自对应的像素区域内所有单像素对应的实测共振光谱的平均光谱。

在一实施例中，当待测多孔膜52为单模波导层或非波导层时，各实测共振光谱分别只能提供一个实测共振波长，此时步骤c为：在至少第二测试条件下获取该待测区域的至少第二组实测共振光谱，该至少第二组实测共振光谱中第m个实测共振光谱与第一组实测共振光谱中第m个实测共振光谱对应于所述第一实测共振图像的同一像素区域，分别利用所述第一组和至少第二组实测共振光谱确定第一实测共振图像的每一像素区域对应的至少两个实测共振波长。

需要注意的是，在这种情况下，第一测试条件和至少第二测试条件可以是：

(1)偏振态相同，入射角相同，覆盖层6不同的至少两个测试条件；或者

(2)偏振态不同，入射角相同，覆盖层6相同的至少两个测试条件。

在另一实施例中，当待测多孔膜52为多模波导层时，各实测共振光谱分别能提供至少两个实测共振波长，分别对应待测多孔膜中不同级数导模，此时步骤c为：利用所述第一组实测共振光谱确定与所述第一实测共振图像的每一像素区域相对应并归属于至少两个给定级数导模的至少两个实测共振波长。

步骤d：分别在该至少两个实测共振波长所对应的测试条件下，通过仿真拟合求取表征第一实测共振图像的每一像素区域对应的待测多孔膜的孔隙率和厚度关系的至少两个函数。

在步骤d的仿真过程中，利用到了两个关系：

一、待测多孔膜对应于第一实测共振图像的一像素区域处的孔隙率p与待测多孔膜对应于该像素区域处的平均折射率n的函数关系，该函数关系由bruggeman有效介质近似方程获得；

首先，使用bruggeman有效介质近似方程(如式(1))得到待测多孔膜表面的覆盖层为空气或水时对应的在不同孔隙率p下的待测多孔膜的平均折射率n：

式(1)中f1、f2和f3分别代表待测多孔膜中的骨架材料、孔内填充介质(空气或水)和孔内壁吸附介质的体积分数，而且f1+f2+f3＝1。n1、n2和n3分别代表它们的折射率，且均为已知量；当f3＝0时，f2即对应为待测多孔膜在该像素区域处的孔隙率p，此时方程(1)可简化为：

需要说明的是，除了使用bruggeman介电常数近似方程来计算待测多孔膜的平均折射率之外，还有本领域技术人员所熟知的其他公式(如maxwellgarnett有效介质近似公式、lorentz-lorenz有效介质近似公式)也可以用来计算待测多孔膜的平均折射率，此处不再赘述。

二、待测多孔膜对应于该像素区域处在krestchmann棱镜耦合结构中的反射率r与待测多孔膜的平均折射率n和厚度d的函数关系，该函数关系由fresnel公式获得；

利用由式(2)得到的多孔膜折射率与孔隙率的定量关系，再结合适用于4层膜结构的fresnel公式对测得的该像素区域处共振光谱进行仿真拟合：

r＝r1234·r1234^*(3)

对于te偏振入射光(宽带s偏振平行光)：

对于tm偏振入射光(宽带p偏振平行光)：

其中层1为玻璃基片，层2为低折射率缓冲层，层3为待测多孔膜，层4为空气或水覆盖层；d2(已知)、d3(同d)分别为缓冲层与待测多孔膜对应于所述像素区域处的厚度；ki为光在i层中的传播常数的垂直分量r1234为该4层膜结构总的反射系数，r234表示光在由层2，3，4组成的3层膜结构中的反射系数，rij表示光在层i与层j的界面上的反射系数，对于te偏振入射光rij可由式(7-1)得出，对于tm偏振入射光rij可由式(7-2)得出；θ1为光在玻璃基底/缓冲层界面处的入射角度，θi和θj分别代表光由层i入射到层j中时对应的入射角度和折射角；λ为入射光波长。

基于上述，如图3(a)所示，以待测多孔膜为单模导波层或非波导层为例，第一实测共振图像某一像素区域处第k个实测共振波长对应于第k测试条件，(k＝一、二、三、…)，进行仿真拟合的步骤包括：

步骤d1：设定所述待测多孔膜对应于一像素区域处的m个孔隙率pm，其中，m＝1，2，3，......，m，m≥2。

步骤d2：将孔隙率pm与待测多孔膜52在该像素区域处的不同厚度设定值dm^/组合，在第k测试条件下，利用该组合获取共振芯片对应于该像素区域的仿真共振光谱，确定仿真共振波长，将该仿真共振波长与该像素区域处第k个实测共振波长相等时的厚度设定值作为厚度最优值dm，该厚度最优值dm与孔隙率pm组成数据点(pm、dm)。

具体地，首先根据孔隙率和折射率的关系，得到该像素区域处与设定的孔隙率pm对应的待测多孔膜的平均折射率nm；然后在第k测试条件下，将平均折射率nm和厚度设定值dm^/的组合代入到fresnel公式中，分别得到该组合下的共振芯片对应于该像素区域处的仿真共振光谱。

步骤d3：由数据点(p1、d1)、(p2、d2)、......、(pm、dm)拟合得到该像素区域处孔隙率和厚度之间的函数，λr＝g(p、d)，这里λr代表所述像素区域处的第k个实测共振波长。

如图3(b)所示，以待测多孔膜为多模波导层为例，在第一实测共振图像在某一像素区域处的实测共振光谱中，第k个共振波长对应于待测多孔膜中第n级导模，其中k＝一、二、三、...，n＝0、1、2、3、…，此时，仿真拟合的具体步骤包括：

步骤d1’：设定所述待测多孔膜对应于一像素区域处的m个孔隙率pm，其中，m＝1，2，3，......，m，m≥2。

步骤d2’：将孔隙率pm与待测多孔膜在该像素区域处的不同厚度设定值dm^/组合，在第一测试条件下，利用该组合获取该共振芯片对应于该像素区域的仿真共振光谱，将该仿真共振光谱对应于待测多孔膜第n级导模的仿真共振波长与该像素区域处第k个实测共振波长相等时的厚度设定值作为厚度最优值dm，该厚度最优值dm与孔隙率pm组成数据点(pm、dm)。

步骤d3’：由数据点(p1、d1)、(p2、d2)、......、(pm、dm)拟合得到该像素区域处孔隙率和厚度之间的函数，λr＝g(p、d)，这里λr代表在所述像素区域处的第k个实测共振波长。

步骤e：求取同时满足第一实测共振图像每一像素区域处该至少两个函数的孔隙率和厚度，即为每一像素区域处该待测多孔膜的孔隙率和厚度，由此得到多孔膜厚度与孔隙率的二维分布。

例如：分别对该像素区域处的2个实测共振波长进行仿真拟合得到第一函数和第二函数，该第一函数和第二函数可以表现为单调曲线的形式，求取两条单调曲线的交点，即可确定待测多孔膜对应于该像素区域处的孔隙率和厚度。

至此，本发明多孔膜厚度与孔隙率二维分布测定方法介绍完毕。为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

第一实施例

作为本发明第一个示例性实施例，主要用来示意性地解释当待测多孔膜为多模导波层时多孔膜厚度和孔隙率二维分布测定过程，本实施例中以玻璃基底/氟化镁薄膜/待测多孔膜形成的漏模光波导共振芯片为例，当覆盖层为空气时利用高光谱成像装置获取对应于待测孔膜的待测区域(a×b)的实测共振图像，如图4(a)所示。

如图4(b)所示为图4(a)中一像素区域m对应的实测共振光谱，该实测共振光谱包含三个实测共振波长，分别为第一实测共振波长λr＝785.5nm，第二实测共振波长λr＝644.1nm，第三实测共振波长λr＝551.7nm。这三个实测共振波长分别归属于像素区域m所对应的待测多孔膜中的3个级数分别为n、n+1、n+2的导模(n＝0、1、2、…)。可以理解所有像素区域m对应的实测共振光谱组成第一组实测共振光谱。

图4(c)中所示为分别对第一实测共振波长λr＝785.5nm和第三实测共振波长λr＝551.7nm进行仿真拟合后得到的两条孔隙率-厚度关系曲线a、c，两曲线的交点即为漏模光波导共振芯片的待测多孔膜位于该像素区域处的孔隙率和厚度。仿真拟合的步骤具体如下：

针对第三实测共振波长λr＝551.7nm进行仿真拟合时，设定多个孔隙率，针对每一个孔隙率，由bruggeman介电常数近似方程可以得到一个相应的平均折射率，将该平均折射率分别和不同厚度设定值组合代入fresnel公式中，获取一个厚度最优值，使仿真共振光谱中对应于第n+2级导模的仿真共振波长等于551.7nm，由此可得到该多个孔隙率和厚度最优值组合的多个数据点，进而获取孔隙率与厚度的关系曲线a；同理，针对第一实测共振波长λr＝785.5nm进行仿真拟合时，可得到多个孔隙率和厚度最优值组合的多个数据点，使仿真共振光谱中对应于第n级导模的仿真共振波长等于785.5nm，此时可得到孔隙率和厚度函数关系曲线c。

可以理解，如图4(d)所示，若对漏模光波导共振芯片实测共振图像中的每一像素区域逐个拟合就可得到多孔膜厚度与孔隙率二维分布。

第二实施例

作为本发明第二个示例性实施例，示意性地解释当待测多孔膜为单模导波层时多孔膜厚度和孔隙率二维分布测定过程，本实施例同样以玻璃基底/氟化镁薄膜/待测多孔膜形成的漏模光波导共振芯片为例，在第一测试条件下(覆盖层为水时)利用高光谱成像装置获取待测多孔膜的待测区域(a×b)的实测共振图像(如图5(a)所示)和第一组实测共振光谱。并在第二测试条件下(覆盖层为空气时)利用高光谱成像装置获取待测多孔膜的与第一实测共振图像相同的待测区域(a×b)的第二组实测共振光谱。

如图5(b)所示，利用第一组和第二组实测共振光谱分别确定第一实测共振图像在待测区域m处对应的两个实测共振波长，其中第一实测共振波长λr＝715nm对应于第一测试条件，第二实测共振波长λr＝625nm对应于第二测试条件。

图5(c)所示为分别对该两个实测共振波长715nm、625nm进行仿真拟合后得到的两条孔隙率与厚度的关系曲线a、b，两条曲线的交点即为漏模光波导共振芯片的待测多孔膜位于该像素区域处的孔隙率和厚度。仿真拟合的步骤具体如下：

在第一测试条件下，针对第一实测共振波长715nm进行仿真拟合，设定多个孔隙率，针对每一个孔隙率，由bruggeman介电常数近似方程可以得到一个相应的平均折射率，将该平均折射率分别和不同厚度设定值组合代入fresnel公式中，获取一个厚度最优值，使仿真共振光谱中仿真共振波长等于715nm，由此可得到该多个孔隙率和厚度最优值组合的多个数据点，进而获取孔隙率与厚度的关系曲线a；同理，在第二测试条件下，针对第二实测共振波长625nm进行仿真拟合，得到多个孔隙率和厚度最优值组合的多个数据点，使仿真共振光谱仿真共振波长等于625nm，此时可得到孔隙率和厚度函数关系曲线b。

如图5(d)所示，对漏模光波导共振芯片实测共振图像中的每一像素区域逐个拟合就可得到多孔膜厚度与孔隙率二维分布。

值得指出的是，在待测多孔膜很薄不能作为波导层的情况下，缓冲膜必须为金属薄膜，所形成的共振芯片为表面等离子体共振芯片，待测多孔膜的厚度和孔隙率二维分布测定过程与第二实施例相似。

值得指出的是，本发明的方法除了能够测定多孔膜厚度与孔隙率的二维分布，还能够测定多孔膜的平均折射率二维分布以及致密薄膜厚度和折射率的二维分布，测试过程与本发明实施例基本相似，只是不需考虑平均折射率和孔隙率的依赖关系。

至此，已经结合附图对本发明实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，例如：第二实施例中可以用40nm后金膜代替氟化镁薄膜而制成表面等离子体共振芯片。

综上所述，本发明不仅实现了直接对多孔膜的厚度、孔隙率进行同时测量，还可得到多孔膜对应于实测共振图像中每一像素区域处的孔隙率和厚度，即获得多孔膜厚度与孔隙率的二维分布。本发明所涉及的方法具有简便易行、成本低廉、无破坏性等特点，具有较好的应用前景。

还需要说明的是，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本发明的保护范围。贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在可能导致对本发明的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本发明实施例的内容。

再者，单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。

此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。