一种考虑校正量误差相关性的卫星测高精度确定方法与流程

本发明涉及航天技术领域，特别是一种考虑校正量误差相关性的卫星测高精度确定方法。

背景技术：

海面高的含义为平均海面相对于参考椭球面的高程距离。高精度的海面高信息为大地测量学、海洋学等学科带来了革命性的变化。卫星测高技术利用精密定轨系统和星载雷达高度计，分别测量卫星到参考椭球面的距离以及卫星到海面的距离，两者相减得到海面相对于参考椭球面的高程。卫星测高技术获取的测量数据具有空间分布均匀，近全球海域覆盖、测量基准统一等特点，已成为获取海面高信息最有效的测量方式。

卫星测高技术测量海面高的过程中，还受到大气、海洋环境等因素的影响而引起测量偏差，需将这些偏差进行校正。目前主要的校正量有：海况偏差校正量、逆气压校正量、干对流层校正量、湿对流层校正量、电离层校正量。因此，海面高的精度确定中需考虑上述校正量的误差。但是现有文献中海面高的精度分析方法存在以下不足：

(1)现有文献中认为海面高确定中的误差源是相互独立的，忽略了校正量与观测量以及校正量间可能存在的相关关系。随着海面高精度的逐步提高，被忽略的相关误差可能引起精度分析的偏差。

(2)现有文献主要涉及校正量与海面高的误差传播关系，对于校正量确定过程中的误差传播关系缺乏研究。为分析误差相关性，需对校正量的误差来源及传播特性进行研究。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种考虑校正量误差相关性的卫星测高精度确定方法，克服现有技术中忽略各校正量误差相关性的不足，提供一种基于高精度卫星测高模型，在充分考虑校正量误差相关性的情况下对海面高精度精确确定。

本发明的技术解决方案是：一种考虑校正量误差相关性的卫星测高精度确定方法，包括如下步骤：

(1)根据海面高精度确定的解析模型，确定海面高的观测量、n项校正量；

(2)分别确定n项校正量的方差；

(3)判断观测量、校正量是否有相同或相关联变量，若有，则计算两者的协方差，否则无操作，遍历所有的校正量；

(4)判断n项校正量中任两项校正量是否存在相同或相关联的变量，若存在，计算两者的协方差，否则无操作，遍历所有的校正量；

(5)将步骤(2)、(3)、(4)得到的方差、协方差进行求和并开平方，进而得出考虑误差相关性后的海面高。

所述的海面高精度确定的解析模型为

hssh＝rorb-ralt+rssb+rib+rdry+rwet+rion

其中，hssh为海面高，rorb为轨道高度，ralt为高度计测距值，rssb为海况偏差校正量，rib为逆气压校正量，rdry为干对流层校正量，rwet为湿对流层校正量rwet，rion为电离层校正量。

所述的n项校正量包括海况偏差校正量rssb，逆气压校正量，干对流层校正量rdry，湿对流层校正量rwet，电离层校正量rion。

所述的海况偏差校正量的方差包括ku波段的海面偏差校正量σ²(rssb)、c波段的海面偏差校正量σ²(rssb,c)，其中：

σ²(rssb)＝(1.758)²σ²(hsw)+(0.5195)²σ²(uws)

σ²(rssb,c)＝(2.5897)²σ²(hsw)+(0.8658)²σ²(uws)

hsw为海面有效波高，uws为海面风速。

所述的逆气压校正量rib方差为σ²(rib)＝0.9948²σ²(patm)

其中，patm为海洋表面大气压。

所述的干对流层校正量rdry方差为σ²(rdry)＝0.2277²σ²(patm)。

所述的电离层校正量rion方差为

σ²(rion)＝(0.333)²σ²(ralt)+(0.14712)²σ²(hsw)+(0.17441)²σ²(uws)。

所述的电离层校正量与高度计测距值的协方差-2σ(ralt,rion)为

-2σ(ralt,rion)＝0.3518σ²(ralt)

其中，为高度计测距均值，为电离层校正均值。

所述的电离层校正量与海况偏差校正量的协方差为

其中，hsw为有效波高，uws为海面风速，为有效波高的均值、为海面风速的均值。

所述的干对流层校正量与逆气压校正量的协方差2σ(rdry,rib)为

2σ(rdry,rib)＝-0.4530σ²(patm)。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明提出的海面高精度分析方法，充分分析计算海面高观测量与校正量以及校正量间的相关误差，以此为基础得出海面高的精度分析方程，现有技术中与忽略相关误差的分析方法相比，海面高精度有所提高，具有很好的使用价值。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

本发明提出一种考虑校正量误差相关性的卫星测高精度分析方法，充分分析计算海面高观测量与校正量以及校正量间的相关误差，以此为基础得出海面高的精度分析方程，现有技术中与忽略相关误差的分析方法相比，海面高精度有所提高，具有很好的使用价值，包括如下步骤：

(1)根据海面高精度确定解析模型，确定海面高的观测量、n项校正量校正量；

(2)采用第i项(1≤i≤n)校正量确定模型，应用误差传播理论解析分析第i项(1≤i≤n)校正量的方差；

(3)重复步骤(2)，i从1遍历到n，共输出n项校正量的方差；

(4)采用第i项(1≤i≤n)校正量确定模型，判断与观测量是否有相同或相关联的变量，若是，计算两者的协方差；若否，无操作；

(5)重复步骤(4)，i从1遍历到n，输出所有校正量与观测量相关的两两协方差；

(6)采用第i项和第j项(1≤i≤n，1≤j≤n，i≠j)校正量的确定模型，判断上述两模型中是否存在相同或相关联的变量，若是，计算两者的协方差；若否，无操作；

(7)重复步骤(6)，i从1遍历到n，j从1遍历到n，i≠j，输出所有校正量两两协方差；

(8)将步骤(3)、(5)和(7)中的结果求和开平方，得出考虑误差相关性的海面高精度。下面结合附图对本发明进行详细的解释和说明。

1、明确海面高的观测量和校正量

对应步骤(1)，依据海面高精度确定的解析模型，明确海面高的观测量和校正量，共有n项校正量。

卫星海洋测高中的“高”为海面高，即海面相对于参考椭球面的高程。其测量过程为：利用精密定轨技术和星载雷达高度计，分别测量卫星到参考椭球面的距离以及卫星到海面的距离，两者相减得到海面高。

测量过程受到海面环境以及海洋大气相互作用的影响，分别称为海况偏差(seastatebias)和逆气压效应(invertedbarometer)。雷达高度计发射的电磁波受到大气中干性气体、湿性气体、电子含量的影响而产生测距偏差，分别称为干对流层(wettroposphere)传输偏差、湿对流层(wettroposphere)传输偏差、电离层(ionosphere)传输偏差。

海面高的精确确定需将上述偏差项校正。由此，建立海面高精度确定的模型为：

hssh＝rorb-ralt+rssb+rib+rdry+rwet+rion

其中，hssh为海面高(seasurfaceheight)，从中可以看出，海面高确定涉及到的主要观测量为轨道高度rorb、高度计测距值ralt。主要校正量为海况偏差校正量rssb、逆气压校正量rib、干对流层校正量rdry、湿对流层校正量rwet、电离层校正量rion，共5项校正量(n＝5)。

2、校正量方差分析

对应步骤(2)和(3)，进行校正量方差分析。

2.1海况偏差校正量rssb方差

海况偏差校正量rssb的计算模型为：

rssb＝0.0066hsw+0.0015uwshsw

rssb,c＝0.0074hsw+0.0025uwshsw

其中rssb、rssb,c分别是ku、c波段的海面偏差校正量，hsw为海面有效波高，uws为海面风速。

采用上述海况偏差模型推导出其方差。对海况偏差模型进行全微分运算，有：

drssb＝(0.0066+0.0015uws)dhsw+0.0015hswduws

drssb,c＝(0.0074+0.0025uws)dhsw+0.0025hswduws

海面有效波高与风速的测量误差是相互独立的，则两者的协方差σ(hsw,uws)＝0，海况偏差校正量与有效波高和风速的误差传播关系为：

在工程实际中，需计算海况偏差与有效波高、海面风速的误差传播系数cswh、cswh,c、cws、cws,c的统计均值，有：

海面风速和有效波高的概率密度p(uws)和p(hsw)分别采用weibull和对数分布，有：

采用文献中对全球海面风速和有效波高统计得出的系数a＝1.981、b＝0.131，μ＝0.326、σ＝0.585，得出e[cswh]＝1.758、e[cswh,c]＝2.5897、e[cws]＝0.5195、e[cws,c]＝0.8658。

综上，海况偏差校正量的方差为：

σ²(rssb)＝(1.758)²σ²(hsw)+(0.5195)²σ²(uws)

σ²(rssb,c)＝(2.5897)²σ²(hsw)+(0.8658)²σ²(uws)

上式为海况偏差校正量的方差确定模型，其中海况偏差校正量与有效波高的误差传播系数1.758和2.5897单位为cm/m，海况偏差校正量与海面风速的误差传播系数0.5195和0.8658的单位为cm/m/s。

2.2逆气压校正量rib方差

逆气压校正量确定模型为：

rib＝-0.9948(patm-1013.3)

其中patm为海洋表面大气压，单位为mbar，rib单位为cm。

对逆气压校正量确定模型进行全微分运算：

drib＝0.9948dpatm

由此得出逆气压校正量方差为：

σ²(rib)＝0.9948²σ²(patm)

上式中逆气压校正量与大气压的误差传播系数0.9948单位为cm/mbar。

2.3干对流层校正量rdry方差

干对流层校正量确定模型为：

rdry＝0.2277patm

其中rdry单位为cm，patm为海洋表面大气压，单位mbar。

对干对流层校正量确定模型进行全微分运算：

drdry＝0.2277dpatm

由此得出干对流层校正量方差为：

σ²(rdry)＝0.2277²σ²(patm)

上式为干对流层校正量的方差确定模型，其中干对流层校正量与大气压的误差传播系数0.2277单位为cm/mbar。

2.4湿对流层校正量rwet方差

湿对流层校正量一般采用星载微波辐射计进行测量，其方差与微波辐射计的指标亮温测量精度相关，与其它校正量不相关，记为σ²(rwet)。

2.5电离层校正量rion方差

电离层校正量与电磁波频率的平方成反比关系，在两个频率上进行距离测量可以对其进行估计。其中，两个频率的距离测量值需先进行海况偏差校正后，才能用于电离层偏差校正量的计算，有：

r＝ralt-rion-rssb

r＝ralt,c-rion,c-rssb,c

其中，r为卫星到海面测量真值，ralt、ralt,c、rion、rion,c、rssb、rssb,c分别为ku和c波段的测距值、电离层校正值和海况偏差校正值，电离层校正量与频率平方成反比，有：

k为常数，有：

两式相减得ku波段的电离层校正量为：

将海况偏差确定模型代入得：

上式为电离层校正量的确定模型，与ku和c波段的测距值、有效波高、海面风速相关。对电离层校正量确定模型进行全微分运算，有：

ku和c波段的测距值、有效波高、海面风速的误差两两独立，有：

其中ku和c波段的测距方差存在以下关系：

有：

当取ku频率fku＝13.75ghz，fc＝5.25ghz，高度计测距值与电离层校正值的误差传播系数cralt＝0.333。

计算电离层校正量与有效波高、海面风速误差传播系数cswh和cws的统计均值的方法为：

其中海面风速和有效波高的概率密度p(uws)和p(hsw)同海况偏差误差确定模型中的方法，得出e[cswh]＝0.14712，e[cws]＝0.17441。

综上所述，电离层校正量方差为：

σ²(rion)＝(0.333)²σ²(ralt)+(0.14712)²σ²(hsw)+(0.17441)²σ²(uws)

上式为电离层校正量方差的确定模型，其中高度计测距与电离层校正量的误差传播系数0.333无量纲，有效波高与电离层校正量的误差传播系数0.14712的单位为cm/m，海面风速与电离层校正量的误差传播系数0.17441的单位为cm·s/m。

3、校正量与观测量间的协方差分析

对应步骤(4)和(5)，校正量与观测量间的协方差分析。

由各校正量的确定模型可知，只有电离层校正量确定模型中涉及到观测量高度计测距值，其它校正量确定模型中未涉及到与观测量的变量。因此，只需计算电离层校正量与高度计测距值的协方差。

由海面高精度确定模型知，电离层校正量与高度计测距值的协方差为-2σ(ralt,rion)，有：

其中分别为高度计测距均值和电离层校正均值，有：

记有：

高度计测距误差δralt与有效波高测量误差δhsw是相互独立的，高度计测距误差δralt与有效波高测量值hsw、海面风速测量值uws是相互独立的。上式中δralt的均值上式中的第2项和第3项为：e(δraltδhsw)＝e(δralt)e(δhsw)＝0

有：

同e[δralt]＝0的计算方法求得e[δralt,c]＝0，利用方差的性质，有：

ku和c波段的测距方差存在以下关系：

有：

由均值性质得有：

当e(δraltδralt,c)＝1.608σ²(ralt)时，有：

当e(δraltδralt,c)＝-1.608σ²(ralt)时，有：

由于中δralt,c与δralt两种取值关系的可能性是相同的，因此电离层校正量与高度计测距值的协方差的两种表达式-2σ1(ralt,rion)与-2σ2(ralt,rion)的取值概率均为0.5。由此，电离层校正量与观测量高度计测距值的协方差为：

-2σ(ralt,rion)＝-0.5×2σ1(ralt,rion)-0.5×2σ2(ralt,rion)

＝0.3518σ²(ralt)

上式系数0.3518无量纲。

4、校正量间的协方差分析

对应步骤(6)和(7)，校正量间的协方差分析。

由各校正量的确定模型可知，海况偏差确定模型和电离层校正量确定模型都与有效波高、海面风速相关，逆气压校正量确定模型与干对流层校正量确定模型都与大气压相关，因此需计算电离层校正量与海况偏差校正量的协方差2σ(rion,rssb)以及逆气压校正量与干对流层校正量的协方差2σ(rib,rdry)。

4.1电离层校正量与海况偏差校正量的协方差分析

电离层校正量与海况偏差校正量的协方差2σ(rion,rssb)为：

由于δralt-δralt,c、δhsw、hsw、uws两两相互独立，e[δralt-δralt,c]＝0，e[δhsw]＝0，hsw为海面有效波高、为海面有效波高的均值、为海面风速的均值，有：

上式中的第1项和第2项分别为：

电离层校正量与海况偏差校正量的协方差为：

上式中第1项和第2项系数的数量级为10^-6和10^-7，说明电离层校正量与海况偏差校正量的误差相关性很小，在cm级的海面高误差确定过程中可忽略不计。

4.2干对流层校正量与逆气压校正量的协方差分析

干对流层校正量与逆气压校正量的协方差2σ(rdry,rib)为：

其中分别为干对流层校正量和逆气压校正量的测量均值，有：

上式中δpatm的均值有：

得：

2σ(rdry,rib)＝-0.4530σ²(patm)

上式为干对流层校正量与逆气压校正量的协方差，其中系数-0.4530的单位为cm²/mbar²。

5、海面高精度分析

对应步骤(8)，将上述步骤计算得出的方差、协方差求和开平方，得出考虑校正量误差相关性的海面高精度，有：

σ(hssh)＝[σ²(rorb)+σ²(ralt)+σ²(rssb)+σ²(rib)+σ²(rdry)+σ²(rwet)+σ²(rion)

+2σ(rib,rdry)-2σ(ralt,rion)]^0.5

＝[σ²(rorb)+σ²(ralt)+(1.758)²σ²(hsw)+(0.5195)²σ²(uws)

+(0.9948)²σ²(patm)+(0.2277)²σ(patm)+σ²(rwet)

+(0.333)²σ²(ralt)+(0.14712)²σ²(hsw)+(0.17441)²σ²(uws)

-0.4530σ²(patm)+0.3518σ²(ralt)]^0.5

＝[σ²(rorb)+(1.2094)²σ²(ralt)+(1.7641)²σ²(hsw)+(0.5480)²σ²(uws)

+(0.7671)²σ²(patm)+σ²(rwet)]^0.5

其中海面高与高度计测距值的误差传播系数1.2094无量纲，与有效波高的误差传播系数1.764单位为cm/m，与海面风速的误差传播系数0.5480的单位为cm·s/m，与大气压的误差传播系数0.7671单位为cm/mbar。从上式可以看出，径向轨道高度误差、高度计测距误差、有效波高误差、海面风速误差、大气压误差和湿对流层校正误差是影响海面高精度确定的独立误差源。

以topex/poseidon卫星(简称t/p卫星)和jason-2卫星数据为例，影响海面高精度确定的独立误差源见表1。由表1中的独立误差源，采用上述误差分析方法，得出涉及海面高确定的2项观测量和5项校正量的精度、协方差以及海面高精度，与传统方法中未考虑误差相关性的海面高精度进行比较，见表2。

从表2中可以看出，对比本发明方法与传统海面高精度分析方法，t/p卫星和jason-2卫星的海面高精度分别提高了6.5％和11.1％，表明使用本发明方法后，不仅海面高误差分析模型更加精确化，而且还在一定程度上提高了海面高精度。

表1海面高确定的独立误差源表

表2海面高精度分析方法比较表(单位：cm)

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。