基于图像边缘检测信号相关性的室内wlan信号地图绘制与映射方法

基于图像边缘检测信号相关性的室内wlan信号地图绘制与映射方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，该方法首先利用随机用户采集的接收信号强度RSS序列，通过谱聚类构建各RSS序列的聚类图；其次，利用图像边缘检测法，构建随机用户在定位目标区域内的信号逻辑图；再者，根据相应的映射准则，建立信号逻辑图中的RSS聚类节点到物理环境图中的区域位置节点之间的映射；最终利用信号逻辑图到物理环境图的映射关系，实现对目标用户的位置估计，同时利用绘图技术对信号逻辑图及物理环境图进行绘制，提高了图的可读性，使得信号逻辑图及物理环境图中各节点的连接关系更加明晰。
【专利说明】基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制 与映射方法

【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种信号地图绘制与映射方法，特别涉及一种基于图像边缘检测信号 相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法。

【背景技术】
[0002] 随着无线局域网的广泛部署，利用WLAN(Wireless Local Area Network)基础设 施进行定位可以大大降低定位设施和系统维护的投入。目前，基于接收信号强度的室内 WLAN定位技术受到了广泛的研究，其中典型的基于RSS(Received Signal Strength)位置 指纹的定位系统有微软研究院开发的RADAR系统和马里兰大学提出的Horus系统。RADAR 系统在2000年由微软公司首次提出，其基本思想是在离线阶段从目标区域内选定一定数 目的参考点，并在每个参考点处测量来自不同接入点AP(A CCesS Point)的信号强度值，建 立位置指纹数据库；而在在线阶段，则利用欧式距离最小准则，将终端实时测量得到的信号 值与位置指纹数据库中已保存的信号数据进行匹配，找到与终端实时测量信号值的RSS欧 氏距离较小的若干个位置指纹，并利用这若干个位置指纹所对应的位置坐标，对终端进行 位置估计。RADAR定位系统所采用的定位算法简单且易于实现，但定位精度不高，其最大定 位误差超过20m。Horus系统沿用了位置指纹的思想，同时又对RADAR定位系统进行了改进， 提出了基于位置指纹的概率定位算法，以及利用最强AP信号聚类等优化措施，使得系统的 定位性能得到了很大程度的提高，其最大定位误差在5m以内。
[0003] 位置指纹定位算法需要在离线阶段对所有参考点处的来自不同AP的信号强度进 行采集，从而消耗了大量的人力和物力资源，并且当参考点数目较多时，离线阶段所需的人 力和时间开销会大大增加，为此，基于SLAM (Simultaneous Localization and Mapping) 的WLAN定位系统应运而生，这类系统利用了其他方式获得的传感器信息，如微机电系统 MEMS (Micro Electronic Machine System)中的惯性测量单兀 IMU (Inertial Measurement Unit)等，将用户当前接收的WLAN信号强度与传感器采集的信息相结合，从而在不需要大 量位置指纹信息采集的情况下，实现对终端的位置估计。
[0004] 由于位置指纹定位算法在离线阶段需要对每个参考点处来自不同AP的信号强度 进行采集，因此，在系统设计前期需要投入大量的人力与时间开销，以完成位置指纹数据库 的构建。同时，基于SLAM的WLAN定位算法需要利用传感器采集的信息，所以对终端设备有 特殊的要求，并且在大多数基于位置的服务LBS (Location-based Service)中，我们无需计 算目标的精确物理位置坐标，而仅需获知目标所在的大致区域及其周边物理环境信息。针 对这一目标，本发明提出一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法。


【发明内容】

[0005] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN 信号地图绘制与映射方法，该方法首先利用随机用户采集的信号强度序列，通过聚类及图 像边缘检测方法，构建用户在定位目标区域内的信号逻辑图；其次，根据相应的映射准则， 建立信号逻辑图中的RSS聚类节点到物理环境图中的区域位置节点之间的映射；最终， 利用最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，实现对终端的位置估计，同时利用绘图 (Graph Drawing)技术，对信号逻辑图及物理环境图进行绘制，提高图的可读性，使得信号 逻辑图及物理环境图中各节点的连接关系更加明晰。
[0006] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0007] -种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，该方 法包括以下步骤：
[0008] 步骤一：用户在定位目标区域内随机采集若干条WLAN接收信号强度序列为

【权利要求】
1.基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于： 该方法包括以下步骤： 步骤一：用户在定位目标区域内随机采集若干条WLAN接收信号强度序列为 & ={RSS;I，…，RSS,W = …，z)，其中，Mj为第j条序列的序列长度，z为序列条数； RSSjk=(RSSjkl，…，RSSjkn)(k= 1，…，Mj)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；η为AP个数；RSSjfe(r= 1，…，η)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中第r个AP的信号强 度值； 步骤二：根据时间戳顺序对1中接收信号强度矢量进行升序排列；将第j条序列中第k个接收信号强度矢量重构为新的n+1维矢量φ7? =化，RSSyil,…，RSSyto；); 步骤三：对中所包含的时间戳信息和接收信号强度信息进行加权，得到混合矢量φ;.Α- =(%/，MmRSSfil,…，WraiRSSiJ,其中加权系数为 &和 Wrss，Wts+Wrss= !; 步骤四：对混合矢量进行谱聚类，得到Sj中每条混合矢量的聚类号； 步骤五：通过中值滤波方法，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心； 步骤六：根据I中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到\的类转移图； 步骤七：重复步骤2)至步骤6)，得到所有接收信号强度序列的类转移图； 步骤八：通过图像边缘检测技术，确定所有类转移图中类间距离小于门限Std的类，合 并相应的类，对所有离散的类转移图进行拼接，得到待筛选的信号逻辑图； 步骤九：将定位目标区域内的每个物理叉路口作为区域边界进行子区域划分，并对每 个子区域进行序号标记；记区域标号为1，…，A，其中A表示所有的子区域的个数； 步骤十：根据各子区域的物理邻接关系，将定位目标区域表示为一副由各子区域连通 的物理环境图； 步骤十一：在定位目标区域内选择少量标记位置点CP，且保证标记位置点的个数少于 子区域个数； 步骤十二：在各标记位置点处采集NR个来自不同AP的信号强度矢量，并将其均值矢量 作为各标记位置点的代表矢量RV; 步骤十三：在每个逻辑图中，计算与RV中每个元素Mrssn。与逻辑图中各类心的欧式距 离=||Mrasee -Il;其中，,表示MrsSn。与第Zj个逻辑图中的第f3个类心之间的 欧氏距离，为第zj个逻辑图中的第&个类心；选择与Mrssn。欧式距离最小的类心所对 应的逻辑节点为该RV中元素Mrssne所对应子区域cpn。存在的映射关系，剔除包含与2个或 以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图； 步骤十四：根据步骤十三得到所有未剔除信号逻辑图，利用映射准则，得到所有未剔除 的信号逻辑图，以及相应的与物理环境图的映射关系； 步骤十五：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图作为最优信号逻 辑图；其中，每个标记点的定位精度定义为：在该标记点上采集的正确映射到所属子区域 的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值，P?4 其中，Pio^表示第X个逻 NR 辑图的映射关系中第nc个标记点上的定位精度，为第nc个标记点上采集的NR个接收 信号强度矢量中能够映射到cpn。的接收信号强度矢量的个数；所有标记点的平均定位精度 Pr〇L,">ΡΓ0-?=^Σ,".-,ΡΓ0?.: 步骤十六：根据步骤十五，选择F〇_,,最大的逻辑图作为最优信号逻辑图， 根据步骤十四所确定的映射准则，得到最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系 Map=(?>ie{l, U，…，NocT}) ;Map=表示第cet个逻辑图，NocT表示第cet 个逻辑图中的逻辑节点个数； 步骤十七：利用GraphDrawing正交算法，对最优信号逻辑图及物理环境图进行绘制； 步骤十八：根据终端新采集的信号强度矢量，在最优信号逻辑图中，计算得到与新采集 信号强度矢量具有最小欧式距离的逻辑节点； 步骤十九：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，估计终端所在的子区域。
2.根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法，其特征在于：所述步骤四包括以下步骤： 1) 对于I，构建邻接矩阵Mwa，如下式：
其中，wPAS」中'(/? = 1,…，竭与〇 = 1,…，M)的相似度，= e-， 卜11表示二范数计算； 2) 在Mwa中设定相似度门限thw，当wM〈thw0^，令wM=O;当thw0^，wM保持不 变； 3) 将Mwa中的每一列求和，得到《二?G= 1,…，M)，构造MXM的对角矩阵Dm，如 下所示：
4) 通过以下公式计算拉普拉斯算子L: L=Dm-Mwa; 5) 通过以下公式计算L的特征值及特征向量， LV=vV； (vE-L)V= 0 ；det(vE-L) = 0 ； 其中，E为MXM的单位矩阵；veR为L的特征值；V表示L的特征向量，长度为M的列 向量； 6)将凡中的每一行定义为一个混合矢量的重构矢量，从而得到M个重构矢量Nd= (1^(11，...，1^)，其中，1^("江=1，...，。）为凡中第(1行的第€个元素，将厘个重构矢量进行 K均值聚类。
3. 根据权利要求2所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法，其特征在于：所述步骤6)将M个重构矢量进行K均值聚类包括以下步骤： (1) 确定所需聚类的K均值聚类个数K(K〈〈M);随机在M个重构矢量中选取K个样本Sab =(sabl,sab2, · · ·，sabc)(b= 1，…，K)作为初始类心，其中私 ;sabf(f= 1，…，c) 为Sab中第f个元素； (2) 逐个计算剩余的M-K个样本与所有初始类心的欧式距离，并将样本分配到与其欧 氏距离最小的初始类心所对应的聚类中；其中M-K个样本中的每个样本与每个初始类心的 欧氏距离计算为 ,.^l-sahl )2 (Sah^Nil); (3) 通过以下公式重新计算K个聚类的聚类中心，并将新的K个聚类的聚类中心作为初 始类心，
其中，Cb表示第b个聚类的所有样本；X表示Cb中的每个样本；Nub表示Cb的样本个数；Zb表示第b个聚类的新类心； (4) 通过以下公式计算出所有聚类类心偏离度J，
(5) 重复步骤（2)步至步骤（4)，直到J达到最小值，Sab(b= 1，…，K)为各聚类类心； 将g||Z-Z6If 从小到大排序，得到各类的类号，同类中的样本的类号相同。
4. 根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法，其特征在于：所述步骤八包括以下步骤： 1) 将采集到的RSS序列排列为
2) 分别计算Γ中不同接收信号强度矢量的欧式距离，进而得到距离矩阵Mdis,
其中，Mr为序列Γ中的接收信号强度矢量数目；?,，犯， 也>7(?丨，2,…，Μ)为Γ中第Cli1个接收信号强度矢量与第di2个接收信号强度矢 量的欧氏距离；1与别表示r中第Cli1与第虹2个接收信号强度矢量中来自第 虹3个AP的信号强度值； 3) 设定门限std，当也响 < ?时，令也响=1;当炎ν,:乏?时，令炎/响=〇 ; 4) 对矩阵Mdis进行中值滤波处理，包括以下步骤： (1) 选择大小为3X3的窗口win作为中值滤波的基本单元，如下所示，
其中，win中共有9个元素，Winwinl(winl= 1，2,…，9)为win中的第winl个元素； (2) 将矩阵Mdis做补O处理得到Mdisn，如下所示，
(3)将win中的Win5对芥Mdis_n中的元累Mdis_n(dis_nl, dis_n2),其中dis_nl= 2, 3,· · ·，Mr+1,dis_n2 = 2, 3,· · ·，Mr+1,Mdisn(dis_nl, dis_n2)为Mdisn中第dis_nl行第 dis_n2列的元素； (4) 取出当前win对应于Mdisn*的元素，将所有元素按从大到小排列并依次标号为1， 2，···，9,且将矩阵Mdis中第（dis_nl)-l行第（dis_n2)-l列的元素更新为标号为5的元素； 5) 对矩阵Mdis进行腐蚀处理，包括以下步骤： (1) 选择大小为5X5的窗口ero,如下所示，
(2) 将ero中第三行第三列的元素依次对齐Mdis中的元素Mdis(dis_l，dis_2)，其中 dis_l= 3, 4, · · ·，Mr-2,dis_2 = 3, 4, · · ·，Mr-2,Mdis(dis_l,dis_2)为Mdis中第dis_l行 第dis_2列的元素； (3) 当对齐于ero的所有Mdis中元素全为1时，令Mdis(dis_l，dis_2) = 1，而当对齐于 ero的所有Mdis中元素不全为1时,令Mdis(dis_l,dis_2) = 0 ; 6) 对矩阵Mdis进行边缘检测处理，包括以下步骤： (1)选择大小为3X3的边缘检测窗口edg，如下所示：
(2) 将edg中的元素edgji齐矩阵Mdis中的元素Mdis(dis_a，dis_b)，其中dis_a= 2, 3, · · ·，ΜΓ_1，dis_b= 2, 3, · · ·，Mr_l，Mdis (dis_a，dis_b)为Mdis中第dis_a行第dis_b列 的元素； '+I +2 +1 (3) 选定横向及纵向边缘检测的Sobel卷积因子^及67，其中Gr=OOO , -I -2 -I
(4) 将对齐于edg的Mdis中元素分别与G,及Gy相乘，得到关于当前元素Mdis (dis_a，dis_ b)在横向及纵向上的灰度差分值Gxdisa及Gydisb，其中， Gx-diS-a=Mdis((dis_a)+l，（dis_b)+l)+2Mdis((dis_a)，（dis_b)+l) +Mdis((dis_a)_l，（dis_b)+l)-[Mdis((dis_a)+l，（dis_b)_l) +2Mdis((dis_a), (dis_b)-l)+Mdis((dis_a)_l，（dis_b)_l)] Gy_dis_b=MdiS((dis_a)+l, (dis_b)+1)+2Mdis((dis_a)+1, (dis_b))； +Mdis((dis_a)+1, (dis_b)-l)-[Mdis((dis_a)-l, (dis_b)+l) +2Mdis((dis_a)-l, (dis_b))+Mdis((dis_a)-l, (dis_b)_l)] (5) 得到关于当前元素Mdis(dis_a，dis_b)的灰度差分值Gxy，Gxy=IGxdisaI+ |Gy_disbI; (6) 设定灰度差分门限Gth，当Gxy彡Gth时，令Mdis(dis_a，dis_b) = 1，当Gxy〈Gtl#，令 Mdis(dis_a，dis_b) = 0 ; 7) 对矩阵Mdis的边缘信息进行提取，得到序列Γ中不同接收信号强度矢量距离小于Std 的序列块的长宽，以及其在Γ中的位置信息； 8) 根据步骤7)中得到的C〇 4，将离散的信号逻辑图进行拼接。
5.根据权利要求4所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法，其特征在于：所述步骤7)包括以下步骤： (1) 设定空矩阵CO1; (2) 遍历矩阵Mdis中的所有元素Mdis(dis_c,dis_d),其中dis_c= 1，2,…，Mr,dis_ d= 1，2,…，Mr，Mdis(dis_c,dis_d)表示矩阵Mdis中第dis_c行第dis_d列的元素；当 Mdis(dis_c,dis_d) = 1 时，将坐标（dis_c,dis_d)记录于COj中； ⑶设定空矩阵co_2,。〇_3及CO_4; (4) 令遍历号vinu= 1 ; (5) 若vinu>vile则步骤结束，其中，vile为coj中坐标个数，若vinu<vile，则搜索c〇j 中第vinu个坐标coj(vinu),并令COj (vinu)为当前处理坐标co」_ (vinu); (6) 将co-L (vinu)存入co-2中； (7) 若co-L(vinu, 1)彡co-L(vinu, 2)，则令vinu=vinu+l并返回步骤（5)，其中，co-L (vinu, 1)和c〇j_(vinu, 2)分别为c〇j_(vinu)的横坐标及纵坐标值； (8)令处理号prnu= 1 ; (9)Sco-1-(vinu，l)>c〇i(vinu，2)Jl^Sco-1-(vinu；^W'^i^*#nef1，nef2，nef3，n ef4, Iiee1, nee2, nee3, nee4，其中，八邻域中的四邻域坐标Iief1, nef2, nef3, nef4及八邻域中的 对角坐标Iiee1, nee2, nee3, nee4为：
(10)确定坐标Iief1, nef2, nef3,!^:^在co」中的个数，若nef p nef2, nef3, nef4* 有fo(fo = 0, I, 2, 3, 4)个坐标存在于co」1=!11,贝U令四邻域标记量n f。= fo;确定坐标 Iiee1, nee2, nee3, nee4在co冲的个数，若nee nee2, nee3, nee4中有ei (ei = 0, I, 2, 3, 4)个 坐标存在于⑶^中，则令对角标记量n ei= ei ; (11)若prnu= 1，则令prnu= prnu+l并转步骤（12);若prnu# 1，则转步骤（13); (12) 若％。关0,则将步骤（10)中的nf。个坐标中的任意一个设为当前坐标c〇i(vinu)， 将剩余的％。-1个四邻域坐标及Iieii个对角坐标存入co_3并返回步骤（5);若nf。= 0,则将 步骤（10)中的Iieii个坐标的任意一个设为当前坐标coi(vinu),将剩余的Iieii-I个对角坐标 存入C〇 3并返回步骤（5); (13)若化。关0,则将步骤（10)中的n f。个坐标与co 2中的坐标进行比较，若nf。个坐 标不全包含于c〇_2，则将不包含于c〇_2中的任意一个坐标设为当前坐标co I(Vinu)，将剩余 的不包含于c〇2中的四邻域坐标及不包含于co 2中的对角坐标存入co 2并返回步骤（5); 若％。个坐标全部包含于co 2，则将步骤（10)中的知个坐标与co 2中的坐标进行比较，若 坐标不全包含于c〇_2，则将不包含于c〇_2中的任意一个坐标设为当前坐标co I(Vinu)，将剩 余的不包含于co_2中的对角坐标存入CO_2并返回步骤（5);若步骤（10)中的rid个坐标全 部包含于co 2，则将co 2中的坐标与co 3中的坐标进行比较，如果CO 2与co3中有相同的坐 标，则取co 2中所有横纵坐标中的最大值和最小值存入co 4中，其中，存储的横纵坐标的最 大值和最小值的形式为（Xniin, X_，Yniin, y_)，其中（Xniin, X111J及Gniin, y_)分别为CO2中横 纵坐标的最大值和最小值，令Vinu= vi nu+l，返回步骤（5);如果CO 2与CO3中没有相同的 坐标，令vinu= vinu+l，返回步骤（5);若nf。= 0,则转步骤（14); (14)若nf。= 0,则步骤（10)中的n ei个坐标与co _2所包含的坐标进行比较,若坐标 不全部包含于c〇_2，则将不包含于c〇_2中的任意一个坐标设为当前坐标co I(Vinu)，将剩余 的不包含于co 2中的对角坐标存入co 2并返回步骤（5);若坐标全部包含于co 2，则将co 2 中的坐标与co 3中的坐标进行比较，如果CO 2与co 3中有相同的坐标，取co2中所有横纵 坐标中的最大值和最小值存入co 4中，其中存储的横纵坐标的最大值和最小值的形式为 (Xmin，XmaX，ymin，ymaX)，其中，（XmtoXmax)及（ymin，ymJ分别为中横纵坐标的最大值和最小 值，令Vinu=vinu+l，返回步骤（5);如果。〇_2与co_3中没有相同的坐标，令vinu=vinu+l， 返回步骤（5)。
6. 根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法，其特征在于：所述步骤十四中每一个信号逻辑图到物理环境图的映射准则具体 步骤为： 1) 计算物理环境图中各子区域的邻接度AD，各子区域的AD定义为该子区域和其邻 接子区域所邻接的子区域个数总和，一个子区域与另一个子区域邻接表示这两个区域能够 不经过其他区域到达彼区，此外，在所有子区域的AD中，得到最大得到最大ADAmag和最小 ADAmig; 2) 对于第X(X=l，一，y)个未剔除信号逻辑图Gx，其中，y为未剔除信号逻辑图个数， 计算&中除标记点所在子区域IcpnJ对应的逻辑节点外的逻辑节点的AD，各逻辑节点的AD 定义为该逻辑节点和其邻接逻辑节点所邻接的逻辑节点个数总和，一个逻辑节点与另一个 逻辑节点邻接表示这两个逻辑节点能够不经过其他逻辑节点到达彼节点； 3) 计算得到&中的最大ADAmal和最小ADAmil，对于除标记点所在子区域IcpnJ对应的 逻辑节点外的逻辑节点的ADVad1，通过以下公式将其修正为Vads,
4) 选择物理环境图中与Vads距离最小的AD所对应的子区域，作为该逻辑节点的初始映 射子区域，即此逻辑节点与该子区域具有初始映射关系，此处距离定义为二者之差的绝对 值；用MarC(/""=l，…，Λω')表示第X个未剔除信号逻辑图中的第ma个逻辑节点所对应 的映射子区域，Nodx表示第X个未剔除信号逻辑图的节点数；标记点所在子区域{cpn。}对 应的逻辑节点的映射子区域即为相应的标记点子区域； 5) 重复步骤2)至步骤4)，可得所有未剔除信号逻辑图与物理环境图的初始映射关系， 利用中心点对上述得到的初始映射关系进行校正，得到最终的映射关系。
7. 根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与 映射方法，其特征在于：所述步骤十七包括以下步骤： 1) 初始图G= (V，E)，随机选择两个点，一个点标记为s，另一个点标记为t，其中，V是 G中所有点的集合，表示为V={vej(i= 1，2,. . .，nve) ;E是G中所有边的集合，表示为E ={edj}(j= 1，2, · · ·，ned) !Vei表示G中的第i个的点，ed』表示G中的第j条边，nve及ned 分别表示G中点及边的数目； 2) 找出包含s的所有边及所有边包含的点，以s为源点，以其余所有边包含的点为终点 作有向边，并在所有边包含的点中，选择所有不为t的终点为新的起点； 3) 对于每一个新的起点，找出包含该点的所有边及所有边包含的点，以该新的起点为 源点，以其余所有边包含的点为终点作有向边，当某条有向边的两个点都为新的起点时，规 定该边的绘制方向为从左往右或从上到下； 4) 重复步骤3)，直到对所有新的起点都进行了从该点到相应终点的有向边的绘制，然 后令步骤3)中的所有不为t的终点为新的起点； 5) 重复步骤3)至步骤4)，直到遍历完G中所有的点，从而构成了有向图G' ； 6) 在图G'中将点s的值赋为O;并令其为起点； 7) 令初始赋值i_=O;赋值间隔iit= 1 ; 8) 从起点开始，对图G'中的每条有向边的所关联的两个点赋值，所满足的条件为该边 的终点的赋值大于起点的赋值，具体赋值规则为： (1) 确定包含起点的所有边，再找到所有边所对应的终点； (2) 将去掉点t的所有终点构成终点集，将所有终点赋值为inum+iit; (3) 若终点集中存在连接两个终点的有向边，则将该边所对应的终点的值赋为起点值 加1，并将步骤2)所确定的所有终点令为新的起点； (4) 重复步骤（1)至步骤（3)，直到遍历完除t点以外的所有点； (5) 确定与点t相邻的点，并将所有与点t相邻的点的赋值中的最大值加1赋给点t， 此时，图G'中每个点的赋值为该点在图中的纵坐标； 9) 构建另一有向图Dn，具体步骤为： 确定有向图三部分点集；第一部分点集为图G'中的边所构成的所有最小区域， 其中，最小区域定义为图G'中不存在其它边再把该区域进行分割的区域；第二部分点集为 图G'以外空间所形成的两个区域，这两个区域满足：区域的并集为图G'以外的所有空间， 而交集为空，此外，点s及t在两个区域的边界上，且定义两个区域中的左边区域为s*，该区 域的边界包含三段：第一段为连接s到t的最左边的无向路径Π'，其中，最左边的无向路 径为不存另一条连接s到t的无向路径Π使得Π在Π'的左边或者Π中的某条无向边 在Π'的某条无向边的左边；第二段为连接s及s'的无向边Π"，其中，s'为包含于图G' 以外空间的某一点，Π"包含于图G'以外空间且s'与s的距离趋于无穷；第三段为连接t 及t'的无向边Π" '，其中，t'为包含于图G'以外空间的某一点，Π" '包含于图G'以 外空间且t'与t的距离趋于无穷，同时，定义两个区域中的右边区域为为t* ;第三部分点 集为图G'中路径所构成的点集，路径的确定步骤为： (1) 确定图G'中所有非s及t点的所有点，构成处理点集； (2) 遍历处理点集中的所有点，对于每一个点，当入边数为奇数时，规定其入边为所有 入边的最中间一条边，而当入边数为偶数时，规定其入边为所有入边的最中间两条边中偏 左的一条边；其中，一个点的入边为以该点为终点的所有边，对于每一个点，当出边数为奇 数时，规定其出边为所有出边的最中间一条边，而当出边数为偶数时，规定其出边为所有入 边的最中间两条边中偏右的一条边，其中，一个点的出边为以该点为起点的所有边； (3) 连接所有点所确定的边，构成所有确定的路径，并将图G'中剩余的边作为单独的 路径，所有的路径就构成了第三部分点集； 10) 确定有向图Dn的有向边集，具体为： (1) 对于图Dn的点集中的每一个代表区域的点，在图G'中遍历由步骤9)所确定的所 有tnu条路径，对于图G'中第tnul (tnul= 1，2,. ..，tJ条路径IItnul，若其所包含的某一条 边包含于该区域代表点在图G'中对应区域的边界，则在有向图Dn*，以该区域代表点为起 点，以所代表的点为终点作有向边； (2) 对于图Dn的点集中的每一个代表路径的点，在图G'中遍历由步骤9)所确定的所 有anu个区域，对于图G'中第anul(anul=1，2, . . .，anu)个区域4"",，若其边界包含该路径代 表点在图G'中对应路径的某一条边，则在有向图Dn*，以该路径代表点为起点，以所代 表的点为终点作有向边； 11)在图Dn*，将点s*的值赋为-0. 5;并令其为起点； 12)令初始赋值inum= -0. 5;赋值间隔iit=0. 5; 13)执行步骤8)，其中，在步骤8)中所有对t的操作修改为对t*的操作，且对图Dn中 所有点的赋值修改为图G'中所有边的横坐标； 14)遍历图G'中的所有点，对于每一个点，其纵坐标为此点的赋值，横坐标有两个，分 别为包含该点的路径在有向图Dn中赋值的最大值与最小值，连接该两个点，即得关于该点 的坐标表示线； 15)遍历图G'中的所有边，对于每一条边，其横坐标为此边所在路径在有向图Dn中的 赋值，纵坐标有两个，分别为该边在有向图G'中的起点和终点的赋值，连接该两个点，即得 关于该边的坐标表示线； 16)在得到G'中所有点和所有边的坐标表示线后,在所有点的坐标表示线上画出一个 实点，且实点的位置规则为：对于每一条坐标表示线，实点的位置在与此点的坐标表示线相 交的边的坐标表示线的交点上。
【文档编号】G06T11/00GK104463929SQ201410783008
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月16日 优先权日:2014年12月16日
【发明者】周牧, 张巧, 田增山, 邱枫, 范馨月, 周祥东, 蒋青, 周翊 申请人:重庆邮电大学