旋转加速度计式重力梯度敏感器原始采样频率的选择方法与流程

本发明属于重力梯度敏感器技术领域，涉及重力梯度敏感器原始采样频率的选择方法，尤其是一种旋转加速度计式重力梯度敏感器原始采样频率的选择方法。

背景技术：

旋转加速度计式重力梯度仪是对地球表面微小重力梯度变化进行连续测量的仪器。如图2所示，作为核心敏感器的重力梯度测量组件是由安装在旋转圆盘上的四个等距离成对安装的石英挠性加速度计组成。每个加速度计的检测质心到圆盘中心距离相等，加速度计敏感轴正切于圆，两组加速度计正交安装，且每组加速度计敏感轴反向安置。其中，1号加速度计与3号相反，2号与4号相反。实际工作中，圆盘以恒定的角速率ω旋转，对重力梯度信号进行调制，此时四个加速度计组合输出为：

(a1+a3)-(a2+a4)＝2r[(γxx-γyy)sin(ωt+θ)-2γxycos(ωt+θ)]

其中，ω为圆盘旋转速率；r为加速度计中心到圆盘中心的距离；θ为初始相位。最后，加速度计组合信号通过2ω频率解调和低通滤波得到最终的重力梯度张量γxx-γyy和γxy。

重力梯度信号十分微弱，在近地表的最大变化幅值仅为几百e左右(1e＝10^-9s^-2)，这就对加速度计组合输出信号在调制频率附近的本底噪声提出了很高的要求。系统设计的目标在于降低加速度计组合输出信号调制频率附近的本底噪声，提高系统测量分辨率。对系统信号进行allan方差分析，分析结果表明在调制频率附近的噪声模式主要有白噪声和粉红噪声两种，二者的功率谱密度函数如下表示：

式中sw(f)表示白噪声的功率谱密度幅值，n表示白噪声幅值，sp(f)表示粉红噪声随频率的功率谱密度幅值，b表示粉红噪声幅值。

帕塞瓦尔定理表明，信号时域总能量等于频域总能量。对离散信号x则可表示为：

式中,e表示信号x的总能量，sx(f)表示信号x的功率谱密度函数，fs表示信号x的采样频率。如果信号x是白噪声模式序列，强度为n，则上式可表示为：

e＝n·fs

由此可知，在信号总能量不变的条件下，提高离散信号的采样频率，可对数线性降低白噪声强度。由于白噪声在频域上是均匀分布的，即可降低调制频率点附近的白噪声强度，而提高采样频率对调制频率附近的粉红噪声没有影响。但增加系统原始采样频率不仅对精密adc提出了更高速率的要求，并且占用大量的处理器资源，还会显著增加数据量，加重数据传输负荷。

因此，需建立一种原始采样频率参数优选方法，在降低白噪声对测量信号干扰的同时最大程度上减小数据传输压力。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种旋转加速度计式重力梯度敏感器原始采样频率的选择方法，用于降低重力梯度信号调制频率附近加速度计白噪声对测量信号的影响，以提高测量精度。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种旋转加速度计式重力梯度敏感器原始采样频率的选择方法，包括以下步骤：

步骤1、对工作中的旋转加速度计式重力梯度敏感器中加速度计组合输出模拟信号进行离散采样；

步骤2、对步骤1得到的一组信号通过抽样的方法得到多组不同采样频率的系统输出数字信号；

步骤3、对步骤2得到的多组信号分别计算其在旋转频率二倍频的功率谱密度值；

步骤4、对步骤3中多组信号的采样频率倒数和对应的功率谱密度值利用最小二乘的方法进行一阶线性拟合，得到一次项系数a1和常值项系数a0；

步骤5、确定最佳原始采样频率。

而且，所述步骤1的具体方法为：以采样频率为fs0的方式在静态下对正常旋转工作的重力梯度敏感器中加速度计组合输出信号进行离散采样，得到四只加速度计输出组合信号aout0；

而且，所述步骤2的具体方法为：通过重采样或抽样的方法，将采样频率为fs0的序列aout0重采样或抽样为一组或多组的信号aout1、aout2、aout3……，其对应的采样频率为fs1、fs2、fs3……；

而且，所述步骤3的具体方法为：将采样频率分别为fs0、fs1、fs2、fs3……的加速度计组合输出信号进行功率谱密度分析，得到对应频率下加速度计组合信号在旋转频率二倍频附近的本底噪声功率谱密度幅值s0、s1、s2、s3……；

而且，所述步骤4的具体方法为：通过最小二乘的方法将采样频率的倒数序列[1/fs01/fs11/fs21/fs3···]和其对应的功率谱密度幅值序列[s0s1s2s3···]使用最小二乘的方法进行一阶线性拟合，得到一次项系数a1和常值项系数a0，其中a1在数值上表示在采样频率为1hz时加速度计组合输出信号在旋转频率二倍频附近白噪声的功率谱密度幅值，a0表示加速度计组合输出信号在旋转频率二倍频附近粉红噪声的功率谱密度幅值；

而且，所述步骤5的具体方法为：假定系统输出信号在旋转频率二倍频附近白噪声与粉红噪声能量之比为1/100,需通过调整采样频率fs使与a0项的比值为1/100，即满足要求，认为该采样频率fs为重力梯度敏感器最佳原始采样频率。

本发明的优点和有益效果：

本发明通过建立重力梯度敏感器输出信号白噪声和粉红噪声的模型计算出系统最佳原始采样频率，使得在该采样频率下系统输出信号的二倍频附近白噪声能量最小，且硬件实现代价最低。

附图说明

图1是本发明的重力梯度敏感器原始采样频率选择方法流程图；

图2是本发明的旋转加速度计式重力梯度敏感器原理示意图；

图3是本发明的以100hz为采样频率的重力梯度敏感器加速度计组合信号输出离散信号时域图；

图4(a)-图4(b)是本发明的利用抽样方法得到的不同采样频率的离散信号时域图；其中，图4(a)：采样频率50hz、图4(b)：采样频率25hz；

图5(a)-图5(c)是本发明的不同频率采样的离散信号的功率谱密度分布图；其中，图5(a)：采样频率100hz；图5(b)：采样频率50hz；图5(c)：采样频率25hz。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种旋转加速度计式重力梯度敏感器原始采样频率的选择方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、以采样频率为fs0的方式在静态下对正常旋转工作的重力梯度敏感器中加速度计组合输出信号进行离散采样，得到四只加速度计输出组合信号aout0；

在本实施例中，对旋转加速度计式重力梯度敏感器中加速度计组合输出信号进行离散采样，以敏感器原始采样频率100hz为例，得到相应的离散信号aout0，其时域图如图3所示。

步骤2、通过重采样或抽样的方法，将采样频率为fs0的序列aout0重采样或抽样为一组或多组的信号aout1、aout2、aout3……，其对应的采样频率为fs1、fs2、fs3……；

在本实施例中，利用抽样的方法将离散信号aout0的采样率改为50hz、25hz，其对应的离散信号aout1、aout2的时域图如图4(a)和图4(b)所示。

步骤3、将采样频率分别为fs0、fs1、fs2、fs3……的加速度计组合输出信号进行功率谱密度分析，得到对应频率下加速度计组合信号在旋转频率二倍频附近的本底噪声功率谱密度幅值s0、s1、s2、s3……；

在本实施例中，分别对采样频率为100hz、50hz、25hz的离散信号aout0、aout1、aout2做离散功率谱密度分析，得到其功率谱密度分布如图5(a)-图5(c)所示，由此得到不同采样频率下加速度计组合信号在旋转频率二倍频附近的本底噪声功率谱密度幅值分别为

步骤4、通过最小二乘的方法将采样频率的倒数序列[1/fs01/fs11/fs21/fs3···]和其对应的功率谱密度幅值序列[s0s1s2s3···]使用最小二乘的方法进行一阶线性拟合，得到一次项系数a1和常值项系数a0，其中a1在数值上表示在采样频率为1hz时加速度计组合输出信号在旋转频率二倍频附近白噪声的功率谱密度幅值，a0表示加速度计组合输出信号在旋转频率二倍频附近粉红噪声的功率谱密度幅值；

在本实施例中，通过最小二乘的方法将采样频率的倒数序列和其对应的功率谱密度幅值序列y＝[0.00120.00170.0026]使用最小二乘的方法进行一阶线性拟合，得到一次项系数a1＝0.0464和常值项系数a0＝0.0007。

步骤5、假定系统输出信号在旋转频率二倍频附近白噪声与粉红噪声能量之比为1/100,需通过调整采样频率fs使与a0项的比值为1/100，即满足要求，认为该采样频率fs为重力梯度敏感器最佳原始采样频率。

在本实施例中，利用公式计算得到该重力梯度敏感器最佳原始采样频率为6628.6hz。

需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。