一种基于传感器质量辨识的频响函数校准方法与流程

本发明属于模态测试技术领域，涉及一种频响函数校准方法，具体涉及一种模态测试中基于传感器质量辨识的频响函数校准方法。

背景技术：

模态测试之前，通常需要在数据采集仪器软件中进行相关参数的设置，其中一项即为传感器灵敏度参数的设置。分析软件根据所设置的灵敏度参数将采集的传感器电平信号转换为实际的物理量信号。若信号分析仪的两个通道中a通道为力，b通道为加速度响应，其输入电平分别为vf和va，则存在以下关系式：

vf＝sff(1)

va＝saa(2)

式中，sa为加速度传感器灵敏度；sf为力传感器灵敏度；s为整个系统频响函数的灵敏度；f为力大小，a为加速度大小。

可见，只有保证力传感器和加速度传感器均已校准的情况下才能保证系统频响函数测量的准确性。传感器的校准通常需要在专门的设备上进行，由于每个传感器是单独进行校准，所以通常具有较高的精度。但同时也十分繁琐、耗时，而且购置校准设备也需要较高的成本。有一些初步校准方法，虽然精度不是非常高，但是非常便捷，而且成本较低，例如整体校准方法。如图1所示的加速度导纳标定装置，理想情况下(即准确系统)，加速度导纳值应在整个测量的频段范围内都等于标定块的质量m的倒数。因此，可将实际测量的加速度导纳与标定块的质量的倒数对比，基于此来判断设备校准与否，并进行相应的校准工作。

技术实现要素：

本发明提供了一种频响函数校准方法，主要应用于模态测试中因力传感器或加速度传感器灵敏度参数设置不当而导致的频响函数测量不准确问题的校准。该校准方法在原模态测试设备上即可进行，无需额外的传感器或附加质量块等，因此校准更加可靠与方便。

本发明所采用的技术方案是：一种基于传感器质量辨识的频响函数校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：依次测量未校准频响函数和

步骤2：使用频响函数和获取传感器辨识质量

步骤3：计算校准因子α；

其中，m为传感器实际质量；

步骤4：计算校准的频响函数和

频响函数测量是模态试验中的一个重要环节，为获取准确的频响函数，测量之前通常需要使用专门的仪器设备对传感器进行校准。本发明提出了一种基于传感器质量辨识的频响函数校准方法，使用该方法对频响函数校准，无需额外专门的校准设备。该方法主要应用于模态测试中因力传感器或加速度传感器灵敏度参数设置不当而导致的频响函数测量不准确问题的校准。

本发明具有以下优点：

(1)通过测量两个点的原点频响函数和两点间的跨点频响函数(共四组)频响函数即可辨识加速度传感器质量大小；

(2)通过对比加速度传感器的辨识质量与其自身实际质量(可通过简单常规称重测量)是否一致，可判断所测量的频响函数准确与否；

(3)如加速度传感器的辨识质量与自身质量大小不一致，则可通过校准因子(实际质量与辨识质量的比值)对所测量的频响函数进行校准。

附图说明

图1为现有技术中加速度导纳标定装置示意图；

图2为本发明实施例的流程图；

图3为本发明实施例中附加质量(位于响应点)对结构的动力学影响示意图，(a)为无附加质量示意图，(b)为附加质量位于b点示意图，(c)为附加质量位于a点示意图；

图4为本发明实施例中两自由度弹簧-阻尼-质量系统示意图；

图5为本发明实施例中准确频响函数和未校准频响函数的曲线对比图，(a)为准确频响和未校准频响对比图，(b)为准确频响和未校准频响对比图，(c)为准确频响和未校准频响对比图，(d)为准确频响和未校准频响对比图；

图6为本发明实施例中准确的附加质量m和辨识的附加质量对比示意图；

图7为本发明实施例中校准后的频响函数与准确频响函数对比示意图，(a)为准确频响和校准后的频响函数对比图；(b)为准确频响和校准后的频响函数对比图；(c)为准确频响和校准后的频响对比图；(d)为准确频响和校准后的频响对比图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图3，图3(a)为被测结构体，激振力fa和fb分别作用于a、b点，假定a、b两点处均无附加质量，则测量的驱动点和跨点频响函数分别为hbb(ω)和hab(ω)。当在结构上添加质量后，其动力学特性会发生变化。若采用力锤激励、加速度传感器测量响应的模态测试方案，则加速度传感器会测量的频响函数引入附加质量影响。如图3(b)，假定测量b点响应时加速度传感器引入的附加质量为m，则对应的驱动点和跨点频响函数分别变化为和上标^(b)表示附加质量的位置，下标中第一位表示响应测量点位置，第二位表示激励点位置。例如，表示b点测量响应，a点激励。图3(c)中将测量点位置从b点移动至a点，相应的加速度传感器质量m也移至a点，此时测量的驱动点和跨点频响函数分别为和为简便起见，以下不再标注频响函数的自变量ω。

对于图3(a)，容易获取a、b点的位移和作用力fb在频域内关系式，

x′b＝hbafa+hbbfb(4)

其中，x′b为未添加质量m前b点的位移；

而在b点添加质量m后(如图3(b))，b点的位移发生变化：

xb＝x′b+hbbrb(5)

式中，rb为附加质量m对结构体b点产生的作用力。对于附加质量m自身，也可建立其位移xm与它所受反作用力rm之间的关系式：

xm＝hmmrm(6)

式中，

b点的位移和力约束条件分别为：

xb＝xm(a)rb+rm＝0(b)(8)

联立方程式(4)～(8)，可得：

从式(9)可获得：

将式(10)调整，用和来表示hab和hbb，可得到：

类似的，当附加质量m移至a点时(如图3(c))，可得到：

根据模态理论中的互易性原理，hab与hba相等。因此，可分别取式(11)中的hba和式(12)中的hab建立等式，求解出：

将式(13)两边同乘以–ω²，可以获得用加速度频响函数来表达加速度传感器质量m的辨识公式：

式中，和表示测量的加速度频响函数；

考虑到式(14)的分母值可能在某些频率点的值很小甚至为零而导致无解，将其转换为以下形式：

可将式(15)表示成一个通用的形式，即

am＝b(16)

由于a和b都是关于ω的函数，可在整个测量频段上取多个值，因此，式(16)是一个关于m的超静定方程，采用最小二乘法将其转换为定解方程求解m得：

a^tam＝a^tb(17)

式中，a^t为a的共轭转置。

在获得加速度传感器质量的辨识结果后，可将其与传感器实际质量(可通过常规的称重测量手段获取)对比，进而对测量的频响函数进行校准。理想情况下，如果频响函数和是校准后的设备测量获取，则根据式(14)获得的辨识结果应当与图3中的附加质量m相等。假定设备在测试前未经校准，测量的频响函数曲线相比于准确的频响函数曲线会整体上移或下移一个幅度，即它们之间会存在一个α的倍数关系，即

式中，表示未校准的频响函数，表示准确的频响函数，α表示两者之间的比例因子。对于未校准的频响函数，式(14)转变为

式中，m表示加速度传感器质量大小，是可提前获知的。是通过测量的(未校准的)频响函数辨识得到的传感器质量大小。因此，可以对比m和来判断设备的校准与否。若未校准，可以根据式(19)获取校准因子α，可采用校准因子对品相函数校准。

基于上述分析，请见图2，本发明提供的一种基于传感器质量辨识的频响函数校准方法，步骤可归纳如下：

步骤1：依次测量未校准频响函数和

步骤2：使用频响函数和获取传感器辨识质量

步骤3：计算校准因子α；

其中，m为传感器实际质量；

步骤4：计算校准的频响函数和

为了检验校准方法的可行性，本实施例用如图4的两自由度弹簧-阻尼-质量系统进行验证。

图4中，系统参数为：质量块m1、m2质量大小分别为0.3kg和0.1kg，附加质量m为0.04kg。弹簧刚度k1、k2和k3分别为1200n/m、1000n/m和1300n/m。阻尼c1、c2和c3大小分别为0.03n/m/s、0.12n/m/s和0.08n/m/s。

首先根据系统参数计算出精确系统的频响函数和注意，计算和时，加速度传感器附加质量m分别安装于质量块m1和m2上。假定系统未校准时“测量的”频响函数为和它们分别与准确的频响函数和之间存在一个α的倍数关系，本实验中假定α＝0.064。图5是准确频响函数和未校准频响函数的曲线对比图。根据式(19)可获取附加质量的辨识公式：

辨识的附加质量和实际附加质量对比如图6所示。如前面所分析，辨识的附加质量和实际附加质量m(0.04kg)幅值不一致，这正是因为系统未校准所致。可根据和m计算出校准因子为0.064，和给定的α＝0.064完全一致。

最后将各未校准的频响函数乘以1/α即可对它们进行校准。如图7，校准后的频响函数与准确的频响函数完全一致，从而验证了该校准方法的可行性。

频响函数测量是模态试验中的一个重要环节，为获取准确的频响函数，测量之前通常需要使用专门的仪器设备对传感器进行校准。本发明提出了一种基于传感器质量辨识的频响函数校准方法，使用该方法对频响函数校准，无需额外专门的校准设备。该方法主要应用于模态测试中因力传感器或加速度传感器灵敏度参数设置不当而导致的频响函数测量不准确问题的校准。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。