基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法与流程

本发明涉及一种基于三分之一l1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法，属于卫星导航定位技术领域。

背景技术：

目前，小型无人机已经在测绘、侦查、植保、快递运输、通信中继等领域得到广泛应用，寻北系统是小型无人机的一个关键系统，而采用磁罗盘构建小型无人机寻北系统存在精度差、易受干扰及需要校准和维护等缺点，因此在实际使用中具有一定的局限性。

近年来，全球定位系统(gps)已经广泛应用于各种领域。基于gps载波相位干涉原理，多个gps天线之间可以实现厘米级的相对定位，进而可以实现高精度的寻北和定向，该技术具备两个基本典型特征：(1)采用差分技术削减原始载波相位观测量的电离层和对流层误差、轨道误差、卫星和接收机时钟误差，建立差分载波相位观测量和基线之间的线性方程；(2)载波相位观测量由于正弦周期特性，存在未知整周数，必须采用整周模糊度估计技术，实现未知整周数的准确估计。

目前，该技术应用于小型无人机的寻北，存在三个问题：(1)采用多频接收机，可靠性高于l1单频接收机，但成本十分昂贵，通常不适于成本受限的小型无人机；(2)采用l1单频接收机，实现未知整周数的准确估计一般要求接收机持续跟踪的卫星数目较多，而实际当中，往往存在各种遮挡造成可见卫星的数目不佳，易导致未知整周数的解算错误，从而引起巨大误差，无法有效保证寻北精度；(3)整周模糊度估计技术的算法复杂度较高，不利于在低成本处理器上实现实时应用，对于成本受限的小型无人机不适用。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于三分之一l1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于三分之一l1波长天线阵列构型的小型无人机卫星寻北方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)在小型无人机上安装三个gps天线，gps天线类型为测量型多臂螺旋天线；其中任意两个gps天线彼此间距三分之一l1波长，并将三个gps天线所在位置分别标记为a、b、c，则以abc为顶点，三分之一l1波长为边长构成一个等边三角形；定义矢量边为从顶点a至顶点b，矢量边边为从顶点a至顶点c，矢量边为从顶点c至顶点b；

(2)定义小型无人机的前向矢量，并调整步骤(1)所述的等边三角形的矢量边与前向矢量平行；

(3)在小型无人机上安装三个gps接收机且分别与步骤(1)所述的三个gps天线通过射频同轴线缆相连；利用gps接收机实时获取当前历元三路原始载波相位观测量和星历参数并输出；

(4)在小型无人机上安装处理器，利用步骤3)中三个gps接收机分别向处理器提供的原始载波相位观测量和星历参数，采用基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线，完成步骤1)所述的等边三角形的三条矢量边的航向角估计，并将获得的航向角估计值分别记为θ1、θ2和θ3；

(5)对三个航向角估计值θ1、θ2和θ3实施角度验证：若航向角估计值θ1顺时针旋转60°后与航向角估计值θ2的误差小于5°并且同时满足航向角估计值θ1逆时针旋转60°后与航向角估计值θ3的误差小于5°，则角度验证成功，执行步骤(6)；否则，角度验证失败，当前历元无有效解，继续执行下一历元；

(6)分别用步骤(5)角度验证成功的航向角估计值θ1、θ2和θ3计算定义的前向与真北的夹角ψ，计算方法为ψ＝(θ1+θ2+θ3)/3。

在步骤(4)中，所述的基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线的具体步骤如下：

(4.1)将所有n颗gps卫星按照仰角大小由高到低进行排序，序号记为i，首先，根据小型无人机的位置，计算小型无人机到gps卫星i的单位视向矢量sⁱ；其次针对选定矢量边两个顶点所属gps天线的载波相位观测量的小数部分采用双差方法得到双差载波相位观测量按上述过程依次遍历所有gps卫星；

(4.2)定义选定矢量边的矢量为基线矢量b，并选定序号1的gps卫星作为参考卫星，采用双差方法，遍历除序号1之外的所有gps卫星，依次构建如下一组双差观测方程：

其中，λ1为l1波长，为未知的双差整周模糊度，为双差载波相位观测量的测量噪声；

(4.3)获取步骤(4.1)中得到的双差载波相位观测量的整数部分和小数部分，为了使得小数部分的数据范围满足区间[-0.5,0.5]，需进行如下等价运算：

其中代表的整数部分，代表的小数部分，round(·)代表四舍五入运算，令取值于所得到的整数，取值于所得到的数值，经过此步骤可以保证的数值范围为

(4.4)利用步骤(4.3)中的式(b)，将步骤(4.2)中的式(a)等价为：

其中其取值是两个整数之和，所以仍为整数；由于基线矢量b的长度为三分之一l1波长，则|(sⁱ-s¹)·b|≤λ1|sⁱ-s¹|/3，则遍历除序号1之外的所有gps卫星，依次计算

(4.5)将gps接收机原始载波相位测量值记作则步骤(4.4)中满足约束条件为的序号i予以筛选，此时步骤(4.3)中的整数仅有唯一零值；即有：

(4.6)将步骤(4.5)中筛选合格的gps卫星构成一个新的集合，集合内元素总数为k，k≤n-1，将新集合内元素赋予序号k，并将所有筛选合格的gps卫星构建成如下方程组：

其中q为k维方阵，对角线元素为4，其余元素均为2；

(4.7)利用加权最小二乘法估计基线浮点解b^tq^-1y及其方差协方差矩阵

(4.8)采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解即：

其中

(4.9)利用步骤(4.8)得到的基线约束解计算其所在矢量边的航向角估计值θ＝arctan(be/bn)，其中be是基线约束解的东向分量，bn是基线约束解的北向分量。

在步骤(4.8)中，所述的采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解的具体实施步骤如下：

(4.8.1)计算基线浮点解的椭球正交投影

(4.8.2)计算基线约束解的初始椭球正交投影

(4.8.3)计算辅助矢量

(4.8.4)找到切平面内两个矢量

(4.8.5)计算初始椭球正交投影的法向矢量：

(4.8.6)计算基线约束解的椭球正交投影为

(4.8.7)计算修正增量

(4.8.8)若|δ|＞10^-3，则将初始椭球正交投影更新为椭球正交投影重复步骤(4.8.3)至(4.8.7)；若|δ|≤10^-3，则输出最终估计的基线约束解

本发明与现有技术相比的优点在于：第一，传统卫星定向方法依赖于整周模糊度解算，而可靠的整周模糊度解算依赖于良好的卫星可见性、弱多径环境以及高精度的载波相位测量，本发明不需要完成整周模糊度解算即可完成卫星定向；第二，本发明采用三分之一l1波长天线构型，尺寸和体积均明显小于传统卫星定向系统，适用于在小型无人机上安装；第三，本发明所述算法不存在未知整周模糊度的多值搜索，计算量较小，适用于单片机等低成本处理器。

附图说明

图1为本发明提供的基于三分之一l1波长天线阵列构型的小型无人机卫星寻北方法流程图；

图2为本发明方法中椭球正交投影迭代法计算流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供的基于三分之一l1波长天线阵列构型的小型无人机卫星寻北方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)在小型无人机上安装三个gps天线，gps天线类型为测量型多臂螺旋天线；其中任意两个gps天线彼此间距三分之一l1波长，并将三个gps天线所在位置分别标记为a、b、c，则以abc为顶点，三分之一l1波长为边长构成一个等边三角形；定义矢量边为从顶点a至顶点b，矢量边边为从顶点a至顶点c，矢量边为从顶点c至顶点b；

(2)定义小型无人机的前向矢量，并调整步骤(1)所述的等边三角形的矢量边与前向矢量平行；

(3)在小型无人机上安装三个gps接收机且分别与步骤(1)所述的三个gps天线通过射频同轴线缆相连；利用gps接收机实时获取当前历元三路原始载波相位观测量和星历参数并输出；

(4)在小型无人机上安装处理器，利用步骤3)中三个gps接收机分别向处理器提供的原始载波相位观测量和星历参数，采用基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线，完成步骤1)所述的等边三角形的三条矢量边的航向角估计，并将获得的航向角估计值分别记为θ1、θ2和θ3；

所述的基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线的具体步骤如下：

(4.1)将所有n颗gps卫星按照仰角大小由高到低进行排序，序号记为i，首先，根据小型无人机的位置，计算小型无人机到gps卫星i的单位视向矢量sⁱ；其次针对选定矢量边两个顶点所属gps天线的载波相位观测量的小数部分采用双差方法得到双差载波相位观测量按上述过程依次遍历所有gps卫星；

(4.2)定义选定矢量边的矢量为基线矢量b，并选定序号1的gps卫星作为参考卫星，采用双差方法，遍历除序号1之外的所有gps卫星，依次构建如下一组双差观测方程：

其中，λ1为l1波长，为未知的双差整周模糊度，为双差载波相位观测量的测量噪声；

(4.3)获取步骤(4.1)中得到的双差载波相位观测量的整数部分和小数部分，为了使得小数部分的数据范围满足区间[-0.5,0.5]，需进行如下等价运算：

其中代表的整数部分，代表的小数部分，round(·)代表四舍五入运算，令取值于所得到的整数，取值于所得到的数值，经过此步骤可以保证的数值范围为

(4.4)利用步骤(4.3)中的式(b)，将步骤(4.2)中的式(a)等价为：

其中其取值是两个整数之和，所以仍为整数；由于基线矢量b的长度为三分之一l1波长，则|(sⁱ-s¹)·b|≤λ1|sⁱ-s¹|/3，则遍历除序号1之外的所有gps卫星，依次计算

(4.5)将gps接收机原始载波相位测量值记作则步骤(4.4)中满足约束条件为的序号i予以筛选，此时步骤(4.3)中的整数仅有唯一零值；即有：

(4.6)将步骤(4.5)中筛选合格的gps卫星构成一个新的集合，集合内元素总数为k，k≤n-1，将新集合内元素赋予序号k，并将所有筛选合格的gps卫星构建成如下方程组：

其中q为k维方阵，对角线元素为4，其余元素均为2；

(4.7)如图2所示，利用加权最小二乘法估计基线浮点解及其方差协方差矩阵

(4.8)采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解即：

其中具体实施步骤如下：

(4.8.1)计算基线浮点解的椭球正交投影

(4.8.2)计算基线约束解的初始椭球正交投影

(4.8.3)计算辅助矢量

(4.8.4)找到切平面内两个矢量

(4.8.5)计算初始椭球正交投影的法向矢量：

(4.8.6)计算基线约束解的椭球正交投影为

(4.8.7)计算修正增量

(4.8.8)若|δ|＞10^-3，则将初始椭球正交投影更新为椭球正交投影重复步骤(4.8.3)至(4.8.7)；若|δ|≤10^-3，则输出最终估计的基线约束解

(4.9)利用步骤(4.8)得到的基线约束解计算其所在矢量边的航向角估计值θ＝arctan(be/bn)，其中be是基线约束解的东向分量，bn是基线约束解的北向分量；

(5)对三个航向角估计值θ1、θ2和θ3实施角度验证：若航向角估计值θ1顺时针旋转60°后与航向角估计值θ2的误差小于5°并且同时满足航向角估计值θ1逆时针旋转60°后与航向角估计值θ3的误差小于5°，则角度验证成功，执行步骤(6)；否则，角度验证失败，当前历元无有效解，继续执行下一历元；

(6)分别用步骤(5)角度验证成功的航向角估计值θ1、θ2和θ3计算定义的前向与真北的夹角ψ，计算方法为ψ＝(θ1+θ2+θ3)/3。