一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法与流程

本发明属于变压器故障在线监测方法技术领域，具体涉及一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法。

背景技术：

电力变压器在电力系统中承担着电压变换、电力传输与分配的重要功能，其故障诊断技术一直受到国内外专家的广泛关注。电力变压器的稳定、可靠运行直接影响着整个电力系统的安全稳定运行，一旦其在运行中发生故障，将会导致大面积的停电，并造成巨大的影响和经济损失。

目前，国内外对变压器故障诊断技术的研究已经相当成熟了，但是变压器故障诊断技术只能应用于故障发生后，利用故障数据对变压器的故障进行诊断，并不能避免故障的发生。也有不少人提出gm(1，1)预测模型，线性回归模型，但是这些预测方法都有着明显的不足就是预测的准确率过低，甚至出现预测的结果相反的情况。

因此本发明提出了一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法，此方法能在一定程度上提高预测的准确性。并且可以间接的预测出变压器的预测状态。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法，构建了时间序列-卡尔曼滤波预测模型，该模型弥补了单一预测模型的预测精度较低和预测时间较长的不足，极大地提高了模型的稳定性和预测准确率。

本发明所采用的技术方案是，一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：获取变压器油中溶解气体序列其中，i＝1,2,3,4,5，所述变压器油中溶解气体序列中包括有：氢气序列、甲烷序列、乙烷序列、乙烯序列、乙炔序列；

步骤2：根据步骤1获得的变压器油中溶解气体序列建立arma时间序列模型，并对得到的arma时间序列模型进行检验；

步骤3：将步骤2得到的arma时间序列与卡尔曼滤波算法结合得到时间序列-卡尔曼滤波预测模型；

步骤4：根据步骤3得到时间序列-卡尔曼滤波预测模型对变压器油中溶解气体含量进行预测；

步骤5：利用步骤4中预测出来的油中溶解气体含量结合改进三比值对变压器故障进行编码，再根据编码规则对下一个状态进行判断。

本发明的特点还在于，

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1：对步骤1获得的变压器油中溶解气体序列i＝1,2,3,4,5利用d阶差分算子进行平稳化处理，根据式(1)和(2)得到平稳的序列

其中：b为延迟算子，d为差分的阶数；

步骤2.2：建立arma模型；

步骤2.3：arma模型的χ²检验

随机给定显著性水平α，查正态分布表得上α分位数当时，认为εt是白噪声，模型通过检验；

其中：l为自相关函数的拖尾数，r是估计的模型参数个数。

步骤2.2具体按照以下步骤实施：

步骤2.2.1：步骤2.1中得到的序列满足式(3)

其中：为均值是0、方差是的平稳白噪声，p为自回归系数，q为移动平均系数，为自回归参数向量，该序列记为arma序列；

步骤2.2.2：利用aic准则或bic准则对arma序列进行定阶；

aic准则对arma定阶为：选p,q使得:

bic准则对arma定阶为：选p,q使得:

其中：n为样本容量，为的估计。

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1，建立卡尔曼滤波算法模型，序列的离散系统的状态空间状态方程如下：

其中：xk是k时刻的系统状态；zk是k时刻的测量值；ωk和vk都是k时刻的噪声；φ(k+1,k)是从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵；γ(k+1,k)是从时刻k到k+1时刻的激励转移矩阵；hk是测量系统的参数；xk+1是k+1时刻的预测值；

经公式(6)推导得到如下的预测方程的结果：

其中：是k+1状态的估计值；是k状态的估计值；k(k+1)是k+1时刻的卡尔曼增益矩阵的值；z(k+1)是k+1时刻的观测值；pk+1/k是x(k|k-1)对应的协方差；hk+1是k+1时刻测量系统的参数；p(k+1/k+1)是x(k-1|k-1)对应的协方差；rk+1是关于v(k+1)的协方差阵；p(k/k)是k时刻的误差协方差矩阵；γ(k+1,k)是从时刻k到k+1时刻的激励转移矩阵的转秩；qk是关于w(k)的协方差阵；rk+1是关于v(k+1)的协方差矩阵；i是单位矩阵；

步骤3.2，将卡尔曼滤波算法与arma时间序列结合，

将式(3)arma序列带入式(6)和式(7)中就可以的得到时间序列-卡尔曼滤波预测方程：

其中：是t+1状态的估计值；是从t时刻到t+1时刻的状态转移矩阵；是t状态的估计值；是t+1时刻的卡尔曼增益矩阵的值；是t+1时刻的观测值；是t+1时刻的自回归参数。

步骤5具体按照以下步骤实施：

步骤5.1：将步骤4中预测的变压器油中溶解气体含量先进行阈值判断，如果预测出的气体含量(μl/l)：甲烷≤60；氢气≤150；乙烷≤10；乙烷≤70；乙炔≤10；

上述五个条件同时满足时，预测出来的状态为正常，若其中一个条件不满足，其状态诊断见步骤5.2；

步骤5.2：非正常状态的状态识别，对预测出来的气体含量进行比值并进行编码，其比值规则和编码规则如下表1所示：

表1改良三比值法编码规则

其故障识别的规则如表2所示：

表2改良三比值法故障类型判断规则

本发明的有益效果是，本发明方法利用aic准则或bic准则对arma序列进行定阶，可以根据模型的复杂度和样本数目选择合适的定阶准则；将时间序列和卡尔曼滤波算法巧妙的结合，构建了时间序列-卡尔曼滤波预测模型，该模型弥补了单一预测模型的预测精度较低和预测时间较长的不足，极大地提高了模型的稳定性和预测准确率；本发明还将预测油中溶解气体模型与变压器状态识别方法结合，不仅可以对油中溶解气体进行准确预测，还可以对下一状态进行准确预测。

附图说明

图1是本发明一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于时间序列-卡尔曼滤波的变压器故障预测方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1：获取变压器油中溶解气体序列其中，i＝1,2,3,4,5，所述变压器油中溶解气体序列中包括有：氢气序列、甲烷序列、乙烷序列、乙烯序列、乙炔序列；

步骤2：根据步骤1获得的变压器油中溶解气体序列建立arma时间序列模型，并对得到的arma时间序列模型进行检验；

步骤2.1：对步骤1获得的变压器油中溶解气体序列i＝1,2,3,4,5利用d阶差分算子进行平稳化处理，根据式(1)和(2)得到平稳的序列

其中：b为延迟算子，d为差分的阶数；

步骤2.2：建立arma模型；

步骤2.2.1：步骤2.1中得到的序列满足式(3)

其中：为均值是0、方差是的平稳白噪声，p为自回归系数，q为移动平均系数，为自回归参数向量，该序列记为arma序列

步骤2.2.2：利用aic准则或bic准则对arma序列进行定阶；

aic准则对arma定阶为：选p,q使得:

bic准则对arma定阶为：选p,q使得:

其中：n为样本容量，为的估计。

步骤2.3：arma模型的χ²检验

随机给定显著性水平α，查正态分布表得上α分位数当时，认为εt是白噪声，模型通过检验；

其中：l为自相关函数的拖尾数，r是估计的模型参数个数。

步骤3：将步骤2得到的arma时间序列与卡尔曼滤波算法结合得到时间序列-卡尔曼滤波预测模型；

步骤3.1，建立卡尔曼滤波算法模型，序列的离散系统的状态空间状态方程如下：

其中：xk是k时刻的系统状态；zk是k时刻的测量值；ωk和vk都是k时刻的噪声；φ(k+1,k)是从k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵；γ(k+1,k)是从时刻k到k+1时刻的激励转移矩阵；hk是测量系统的参数；xk+1是k+1时刻的预测值；

经公式(6)推导得到如下的预测方程的结果：

其中：是k+1状态的估计值；是k状态的估计值；k(k+1)是k+1时刻的卡尔曼增益矩阵的值；z(k+1)是k+1时刻的观测值；pk+1/k是x(k|k-1)对应的协方差；hk+1是k+1时刻测量系统的参数；p(k+1/k+1)是x(k-1|k-1)对应的协方差；rk+1是关于v(k+1)的协方差阵；p(k/k)是k时刻的误差协方差矩阵；γ(k+1,k)是从时刻k到k+1时刻的激励转移矩阵的转秩；qk是关于w(k)的协方差阵；rk+1是关于v(k+1)的协方差矩阵；i是单位矩阵；

步骤3.2，将卡尔曼滤波算法与arma时间序列结合，

将式(3)arma序列带入式(6)和式(7)中就可以的得到时间序列-卡尔曼滤波预测方程：

其中：是t+1状态的估计值；是从t时刻到t+1时刻的状态转移矩阵；是t状态的估计值；是t+1时刻的卡尔曼增益矩阵的值；是t+1时刻的观测值；是t+1时刻的自回归参数。

步骤4：根据步骤3得到时间序列-卡尔曼滤波预测模型对变压器油中溶解气体含量进行预测；

步骤5：利用步骤4中预测出来的油中溶解气体含量结合改进三比值对变压器故障进行编码，再根据编码规则对下一个状态进行判断。

步骤5具体按照以下步骤实施：

步骤5.1：将步骤4中预测的变压器油中溶解气体含量先进行阈值判断，如果预测出的气体含量(μl/l)：甲烷≤60；氢气≤150；乙烷≤10；乙烷≤70；乙炔≤10；

上述五个条件同时满足时，预测出来的状态为正常，若其中一个条件不满足，其状态诊断见步骤5.2；

步骤5.2：非正常状态的状态识别，对预测出来的气体含量进行比值并进行编码，其比值规则和编码规则如下表1所示：

表1改良三比值法编码规则

其故障识别的规则如表2所示：

表2改良三比值法故障类型判断规则

注：如果步骤5.1和步骤5.2都不能判别满足则视为正常状态。

综上，可以准确的通过预测的油中溶解气体含量来得到变压器下一个状态的运行状况。