一种提高MEMS陀螺抗冲击性的快速计算方法与流程

本发明属于微机电系统(mems)传感器领域，涉及提高mems陀螺抗冲击性的快速计算方法。

背景技术：

mems陀螺是用来检测角速度变化的一种测量器件，被广泛应用于导航定位、图像稳定系统、车辆的稳定性控制系统、安全系统以及其他领域。mems陀螺依靠可活动部件检测角速度变化，在冲击环境下，这些可活动部件的位移会突然增大，使弹性梁过弯曲而断裂。而惯性制导等工作时，mems陀螺需要承受较大的冲击加速度，需要考虑mems陀螺的抗冲击能力。客观上需要开发提高mems陀螺抗冲击性的快速计算方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种提高mems陀螺抗冲击性的快速计算方法，大大缩减使用有限元仿真确定参数的时间。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提出的一种提高mems陀螺抗冲击性的快速计算方法，所述方法通过建立微弹性梁-限位块碰撞系统动力学方程，分析限位块参数对微弹性梁冲击响应的影响，得出限位块参数的设计原则，快速计算出限位块的具体参数范围。

进一步，所述限位块参数对微弹性梁冲击响应的影响包括限位刚度和限位距分别对弹性梁冲击响应的影响。其中，限位块的限位刚度过小，弹性梁在受到冲击时其最大偏转位移仍然超过断裂位移，弹性梁断裂失效。在一定范围内，限位刚度越大，弹性梁的最大位移越小，限位效果越明显，弹性梁在受到超高冲击时越不容易被破坏。但是当限位刚度超过一定值时，弹性梁和限位块之间产生了较大的二次冲击力，弹性梁的最大偏转位移不减反增，微弹性梁-限位块碰撞系统失稳。限位距取值越小限位效果越好，且限位距的大小对于系统的稳定性影响不大。

所述限位块参数的设计原则包括限位刚度和限位距的设计，包括以下方式：(1)限位刚度应保证弹性梁的最大偏转位移要小于断裂位移，这要求限位刚度应采用相对较大值；(2)限位刚度应减小碰撞系统的二次冲击力，为减小二次冲击力应增加限位块的柔度，这要求限位刚度应采用相对较小值；(3)陀螺正常工作时，受十几g的驱动加速度，限位距取值应大于弹性梁正常工作时的偏转位移，并在满足加工要求的前提下，使弹性梁位移小于断裂位移；在保证弹性梁正常工作的前提下，限位距取值越小越好。由此3个原则，计算限位块参数能够最大限度保护弹性梁。

所述快速计算限位块的具体参数范围包括，根据方式(1)(2)原则计算限位刚度，其下限刚度值要满足限位后弹性梁的最大偏转位移小于断裂位移，其上限刚度值要限定在弹性梁位移减小的最大效果处，即随着限位刚度的增大，弹性梁所受二次冲击力开始增大明显，弹性梁的最大偏转位移不减反增时。根据原则(3)设计限位距，首先计算出弹性梁的正常工作范围，优选的限位距是满足陀螺正常工作和加工工艺的需要的最小值。

所述快速计算限位块的参数范围包括，根据方式(1)、(2)计算限位刚度，其下限刚度值要满足限位后弹性梁的最大偏转位移小于断裂位移，其上限刚度值要限定在弹性梁位移减小的最大效果处，即随着限位刚度的增大，弹性梁所受二次冲击力开始增大明显，弹性梁的最大偏转位移不减反增时，根据方式(3)计算限位距，首先计算出弹性梁的正常工作范围，且在工艺允许的前提下，取最小值。

微弹性梁的质量m，长度为l，杨氏模量为e，惯性常量为i；m受到大小为p(t)＝p0sin(ωt)的半正弦激励，p0为冲击幅值，t为冲击时间t，产生偏转位移x，当偏转位移大于限位距d时，弹性限位结构开始起到限位作用，其刚度系数为k；根据以上参数建立微弹性梁-限位块碰撞系统的微分方程：

mx″+cx′+f(x)+kh(x)(x-d)＝p0sin(ωt)

其中，c为振动系统内部的阻尼系数，可忽略不计；h(x)是heaviside阶跃函数，f(x)是微弹性梁的非线性恢复力，表示为：

对所述算式简化处理后，得出非线性非光滑碰撞系统方程：

其中，

通过所述方程，快速为不同微弹性梁匹配限位块参数，包括如下处理步骤：

步骤一：根据材料的断裂强度，计算出不同弹性梁的断裂位移；

步骤二：确定不同限位刚度和限位距对弹性梁冲击响应的影响；

步骤三：确定限位刚度和限位距的计算原则；

步骤四：根据步骤三所得计算原则确定限位刚度和限位距的值。

所述步骤三所得计算原则，即：(1)限位刚度应保证弹性梁的最大偏转位移要小于断裂位移，这要求限位刚度应采用相对较大值；(2)为减小二次冲击力应增加限位块的柔度，这要求限位刚度应采用相对较小值；(3)在保证弹性梁正常工作的前提下，限位距取值越小越好。

由于采用上述技术方案，本发明的有益效果包括：本发明通过限位块限制微弹性梁的最大偏转位移，提高mems陀螺抗冲击性。建立微弹性梁-限位块碰撞系统动力学方程，分析限位块对微弹性梁冲击响应的影响，得出限位块参数的设计原则，进而快速计算出限位块参数的合理范围，并利用仿真验证了该方法的正确性。本发明计算速度快，限位块参数范围合理，限位效果好，二次冲击力小。

附图说明

图1是本发明的弹性梁-限位块碰撞系统图。

图2是本发明的限位块刚度对弹性梁位移响应影响图。

图3(a)是本发明的实例1限位块刚度对弹性梁位移响应影响图之一(限位块刚度为185n/m)。

图3(b)是本发明的实例1限位块刚度对弹性梁位移响应影响图之二(限位块刚度为190n/m)。

图4是本发明的实例1限位距对弹性梁为位移响应影响图。

图5是本发明的实例1限位距对弹性梁为速度响应影响图。

图6是本发明的实例1限位块刚度设计图。

图7(a)是本发明的实例1有限元软件仿真验图之一(无限位块时弹性梁根部应力响应图)。

图7(b)是本发明的实例1有限元软件仿真验图之二(带限位块是弹性梁根部应力响应图)。

图8是本发明的实例2限位刚度设计图。

图9(a)是本发明的实例2有限元软件仿真验图之一(无限位块时弹性梁根部应力响应图)。

图9(b)是本发明的实例2有限元软件仿真验图之二(带限位块是弹性梁根部应力响应图)。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，微弹性梁的质量m集中在端部，长度为l，杨氏模量为e，惯性常量为i。m受到大小为p(t)＝p0sin(ωt)的半正弦激励，产生偏转位移x，当偏转位移大于限位距d时，弹性限位结构开始起到限位作用，其刚度系数为k。根据以上参数建立微弹性梁-限位块碰撞系统的微分方程：

mx″+cx′+f(x)+kh(x)(x-d)＝p0sin(ωt)

其中，c为振动系统内部的阻尼系数，可忽略不计。h(x)是heaviside阶跃函数，f(x)是微弹性梁的非线性恢复力，表示为：

对上式简化处理后，得出非线性非光滑碰撞系统方程：

其中，

从上述方程可以看出，能够影响弹性梁冲击响应的参数包括3大类，弹性梁自身参数(梁的质量m，长l和抗弯刚度ei)、外界冲击参数(冲击幅值p0和冲击时间t)和限位块参数(限位刚度k和限位距d)。根据mems陀螺在抗冲击性能方面的基本技术指标，mems陀螺需承受冲击时间小于0.2ms，峰值至少15000g，甚至20000g以上的单峰瞬态超高加速度冲击，故外界冲击确定为半正弦冲击加速度幅值为20000g，冲击时间为0.2ms。因此要通过上述方程，达到快速为不同微弹性梁匹配限位块参数的目的，有如下处理步骤：

步骤一：根据材料的断裂强度，计算出不同弹性梁的断裂位移；

步骤二：研究不同限位刚度和限位距对弹性梁冲击响应的影响；

步骤三：确定限位刚度和限位距的计算原则；

步骤四：根据步骤三所得计算原则确定限位刚度和限位距的最优值。

以某型振动式mems陀螺单晶硅微弹性梁为研究对象，利用以上步骤计算出其合理的限位块参数。

实例1：弹性梁参数如表1。

表1

步骤1：已知弹性梁断裂强度为440mpa,可利用有限元软件计算出弹性梁的断裂位移为18μm。

步骤2：设k1＝40n/m，k2＝140n/m，k3＝185n/m，k4＝190n/m，初始限位距d＝6μm。在matlab中使用龙格-库塔法，求解上述微弹性梁-限位块碰撞系统动力学方程，得出图2不同限位刚度对弹性梁的位移响应曲线。可以看出，不添加限位块时的最大偏转位移为45μm，远远超过其断裂位移18μm，弹性梁断裂失效。在添加限位块后，当限位刚度k1＝40n/m时，最大位移响应为27.6μm，仍然超过断裂位移，这说明限位结构刚度设计太低，起不到保护弹性梁的作用。当限位刚度k2＝140n/m和k3＝185n/m时，最大位移分别被限制在16.3μm和14.3μm，这说明限位刚度越大，限位效果越明显，越能够保护弹性梁不被破坏。但是，当限位块刚度k4＝190n/m时，位移曲线开始紊乱，弹性梁最大位移不减反增，碰撞系统开始失稳。

如图3(a)和3(b)所示，可以看出，k3＝185n/m时弹性梁在接触到限位块后，速度从小幅波动变得逐渐平稳，而k4＝190n/m时，弹性梁接触到限位块后，速度急剧变化，并远远超过了未接触限位块时的速度，这样剧烈的速度变化，使弹性梁和限位结构产生了较大的二次冲击力。当二次冲击力足够大时，会导致微弹性梁的位移响应变化剧烈，弹性梁-限位块碰撞系统崩溃。

如图4，d1＝10μm，d2＝6μm，d3＝1μm，可以看出，d1,d2,d3分别将微弹性梁的最大位移限制17.4μm，14.3μm，10.4μm，这表明限位距取值越小限位效果越好。如图5,可以看出，限位距的大小对弹性梁的速度响应影响不大。因此限位距应在mems陀螺正常工作的前提下，取值越小越好。

步骤三：由以上分析，限位块参数的计算原则如下：(1)限位刚度应保证弹性梁的最大偏转位移要小于断裂位移；(2)限位刚度应减小碰撞系统的二次冲击力；(3)陀螺正常工作时，受十几g的驱动加速度，限位距取值应大于弹性梁正常工作时的偏转位移，并在满足加工要求的前提下，使弹性梁位移小于断裂位移。

步骤四：根据步骤三中(1)(2)原则设计限位刚度k，其下限刚度值要满足限位后弹性梁最大位移小于断裂位移，其上限刚度值要限定在弹性梁位移减小的最大效果处，即随着k逐渐增大，弹性梁所受二次冲击力开始增大明显，弹性梁最大位移不减反增时。

根据原则(3)设计限位距d，已知该微弹性梁正常工作时的偏转位移远小于1μm，同时采用体硅工艺制备横向运动的mems器件，小于2μm的限位间距比较难以实现，故本实例取限位距d＝2μm。

如图6，mems陀螺受20000g(0.2ms)时，限位块限位刚度和最大偏转位移以及最大二次冲击力的关系曲线，横坐标是刚度变化，纵坐标是最大位移和二次冲击力变化。根据限位刚度计算原则，从图中可确定刚度范围为(90，188)n/m。

如图7(a)和7(b)，取限位参数d＝2μm，k＝180n/m，在ls-dyna中建立微弹性梁-限位块碰撞系统有限元模型，仿真计算添加限位块后微弹性梁动力学响应，并和未添加限位块的微弹性梁响应对比。未添加弹性限位块时，弹性梁根部的最大应力为1.08gpa，远远超过其断裂强度440mpa，弹性梁断裂失效。添加设计好的限位块后，弹性梁根部的最大应力为122mpa，小于断裂强度440mpa，弹性梁得到有效的保护。

实例2：弹性梁参数如表2

表2

步骤1：已知弹性梁断裂强度为440mpa,可利用有限元软件计算出弹性梁的断裂位移为30μm。

步骤2和步骤3同实例1中的分析。

步骤4：如图8，mems陀螺受20000g(0.2ms)时，限位块限位刚度和最大偏转位移以及最大二次冲击力的关系曲线，横坐标是刚度变化，纵坐标是最大位移和二次冲击力变化。根据限位刚度计算原则，从图中可确定刚度范围为(2200，17600)n/m。

如图9(a)和9(b)，取限位参数d＝10μm，k＝15000n/m，在ls-dyna中建立微弹性梁-限位块碰撞系统有限元模型，仿真计算添加限位块后微弹性梁动力学响应，并和未添加限位块的微弹性梁响应对比。未添加弹性限位块时，弹性梁根部的最大应力为1.14gpa，远远超过其断裂强度440mpa，弹性梁断裂失效。添加设计好的限位块后，弹性梁根部的最大应力为174mpa，小于断裂强度440mpa，弹性梁得到有效的保护。

以上实例表明，通过快速计算方法设计的限位块参数能够提高mems陀螺抗冲击性能，快速计算方法可行。

上述对实施例的描述是为了便于该技术领域的普通技术人员能理解和使用本发明。熟悉本领域技术人员显然可以容易的对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中，而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例。本领域技术人员根据本发明的原理，不脱离本发明的范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。