放射状杠杆加载系统空间初始位置确定方法与流程

本发明涉及结构静强度试验领域，具体涉及试验件加载表面为曲面结构时加载杠杆系统空间初始位置的确定方法。

背景技术：

在飞机的全机或部件结构试验中，地面试验是验证设计方案、减小设计风险的重要方法。需要将结构所受的载荷(气动载荷、惯性载荷、集中载荷等)简化为数量有限的集中载荷，在相应位置布置加载点，连接加载系统来模拟真实受载情况，加载系统通常采用一组逐级连接的杠杆，可以实现一个作动器对多个点的加载。

对于试验件表面为曲面结构时，在结构未变形情况下，第一级加载杠杆连接的表面点并不在一个平面内，导致每个杠杆结构中两连杆之间不平行，整个杠杆系统呈放射状，杠杆系统在开始受载时的空间位置难以确定，为了进行杠杆布置方案的设计和计算试验件变形状态下杠杆位移，有必要先求解出杠杆初始加载杠杆位置。而此求解过程需要求解大型非线性方程组，需要给定杠杆端点的初值，而对于不规则情况，不易求得杠杆位置初值。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种预测结构试验的放射状杠杆加载系统初始状态位置计算方法以解决对于不规则杠杆不易求得杠杆位置初值的技术问题。

技术方案：

放射状杠杆加载系统空间初始位置确定方法，包括如下步骤：

步骤1：确定杠杆连杆平行时各点初始坐标；

步骤2：假想表面点坐标产生变形增量；

步骤3：判断表面点坐标是否达到真实位置，如表面点坐标达到真实位置则输出各杠杆端点坐标；如表面点坐标未达到真实位置，则由当前表面点坐标、作动器固定点坐标和杠杆端点坐标建立杠杆系统的平衡方程组，然后求解方程组，得到当前杠杆端点坐标，然后重复步骤3直至输出各杠杆端点坐标。

优选的，其具体计算过程如下：

杠杆加载系统拉紧状态下，对于第i个杠杆，其两端点为i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)，上级杠杆的一个端点为h1(xh1,yh1,zh1)为待求量；杠杆中点距离两端点的长度分别为m和n，在试验方案确定的情况下为定值；杠杆上的加载点为i3，其坐标为向量和分别为杠杆的两个端点与低一级杠杆j和杠杆k中间点的连线，其长度分别为lj和lk，为定值；

引入向量i1j3及其单位向量

引入系数r和向量

对杠杆i建立非线性方程组：

对于最低一级杠杆，方程组中的j3和k3为结构表面的点；对于最高一级杠杆，上述计算过程中的h1为作动器的固定点，为定值；

按上述方程对所有杠杆建立如公式(10)所示方程组，再组合成整个杠杆系统位移的非线性方程组。

改变表面点坐标可对方程组产生扰动，结构表面点和作动器固定点的坐标为已知变量，将其代入方程组，使用非线性方程组求解方法解得各个杠杆端点的坐标。

将杠杆连杆互相平行时杠杆端点的位置以及连接结构表面点的杠杆端点的位置代入非线性方程求解即可得到杠杆端点真实的空间位置i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)。

有益效果：对于试验件表面为曲面的结构时，尤其是大曲率结构，在结构未变形情况下，第一级加载杠杆连接的表面点并不在一个平面内，导致每个杠杆结构中两连杆之间不平行，整个杠杆系统呈放射状，杠杆系统在开始受载时的空间位置难以确定，这将增加杠杆布置方案设计的难点，如何杠杆初始位置选择不合理的话，还将降低试验加载的精度，影响验证的结果。本方法能够快速计算出初始加载时杠杆的位置，同时能够计算试验件变形状态下杠杆位移，辅助检查试验时杠杆系统是否正常加载，能够有效地提高放射状杠杆(尤其是大曲率结构)的加载精度。

附图说明

图1为杠杆系统拉紧情况下的示意图。

图2为假定杠杆连杆平行状态下的各点位置示意图。

图3为本发明的放射状杠杆加载系统空间初始位置确定方法求解计算流程图。

图4为具体实施例中变形前的坐标示意图。

图5为具体实施例中变形后的坐标示意图。

具体实施方式

通过具体实施例进一步阐述发明的技术方案。

杠杆加载系统拉紧状态下与结构表面加载点的定义如图1所示。对于第i个杠杆，其两端点为i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)，上级杠杆的一个端点为h1(xh1,yh1,zh1)，为待求量。杠杆中点距离两端点的长度分别为m和n，在试验方案确定的情况下为定值；杠杆上的加载点为i3，其坐标为向量和分别为杠杆的两个端点与低一级杠杆j和杠杆k中间点的连线，其长度分别为lj和lk，为定值。引入向量i1j3及其单位向量

引入系数r

引入向量和

对杠杆i建立非线性方程组

对于最低一级杠杆，方程组中的j3和k3为结构表面的点，对于最高一级杠杆，上述计算过程中的h1为作动器的固定点，为定值。

按上述方程对所有杠杆建立如公式(10)所示方程组，在组合成整个杠杆系统位移的非线性方程组。改变表面点坐标可对方程组产生扰动，结构表面点和作动器固定点的坐标为已知变量，将其代入方程组，使用非线性方程组求解方法解得各个杠杆端点的坐标。由于求解非线性方程组需要给定比较准确的初值，而放射状杠杆系统中杠杆端点初值不易获得，因此假定杠杆连杆互相平行，根据杠杆长度和连杆长度，确定杠杆端点的位置i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)，以及连接结构表面点的杠杆端点的位置，由于连杆平行，这些点的位置容易求得，如图2所示，其中连接结构表面点的杠杆端点即假想的结构表面加载点。令这些点从图2所示的位置逐步变化到图1所示的位置，使用非线性方程的求解方法，可得到逐步得到图1所示的杠杆端点的空间位置i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)。

计算的流程图如图3所示。

实施例：

取一个最高为二级的杠杆系统作为模拟对象(所有长度单位均为mm)，杠杆设计状态如图4所示：两个一级二级杠杆长度均为500mm,结构表面点坐标(按图4中最低一级点从左往右顺序)为(0,0,0)、(200,0,0)、(0，500，0)和(200，500，0)；作动器固定点坐标为(100，250，3000)。

图中一级杠杆端点坐标：(0,0,500)、(0,200,500)、(0,500,500)、(200,500,500)。

二级杠杆端点坐标：(50,0,1000)、(150,500,1000)。

假设曲面中相应的加载点坐标为(0，-50，250)、(200，-50，250)、(0，550，250)、(200，550，250)。将变化后坐标带入方程组，计算得到变形后杠杆各点坐标，如图5所示。

计算得到变形后各杠杆端点的坐标值为：

一级杠杆端点：(4.04,-25.74，749.39)、(204.04，-25.74，749.39)、(-4.04，525.74，749.39)、(195.96，525.74，749.39)。

二级杠杆端点：(58.09，1.481，1248.79)、(141.91，501.48，1248.79)。