实现高精度产状分布估计的最小交角和样本容量预测方法与流程

本发明涉及岩石力学和工程地质学领域，尤其涉及一种实现高精度产状分布估计的最小交角和样本容量预测方法。

背景技术：

近年来矿产资源开采、能源开发、环境保护、交通建设及城镇化，尤其是稀有金属矿山开挖、油气地下开采、地下污染物治理、温室气体地下储存、地热工程建设和公路、铁路、桥梁、机场、大坝、风电基础、高层建筑等大型基础设施的建设，均涉及地下岩体工程。岩体包括了大量错综复杂的节理。由岩体节理的空间性质影响的岩体物理力学性质是地下岩体工程分析、评价和设计时必须要考虑的因素。因此，只有对工程设计中岩体的节理空间性质做出正确估计，才能确保工程有效，保证工程安全，并达到经济合理的设计目的。

岩体中的节理具有随机性、形态多样性和空间组合复杂性的特点，由于目前测量手段限制，对岩体中节理三维几何性质进行直接测量是不可能实现的。现有的有效方法是根据现场有限天然露头、钻孔或人工开挖面上采集一维或二维几何信息来推求服从这些分布规律的岩体节理三维分布情况。获得三维分布后，采用节理网络模拟获得三维节理模型，为岩体工程设计服务。

目前最常用的数据采集方法主要有一维测线法和二维窗口法。一维测线法是在露头上布置测线并测量与之相交的节理参数。二维窗口法是在二维露头上选取一个有限尺寸的窗口，测量窗口内节理的参数。在实际工程中，基于一维测线法和二维窗口法的节理数据采集可以在天然露头、隧道或平硐中开展，也可以借助于钻孔岩芯进行，钻孔摄像技术和地球物理测井等手段也可以用来对节理数据进行补充。近年来，随着测量技术的快速发展，全站仪法、摄影测量法和三维激光扫描仪等半自动节理数据采集方法也开始受到人们的关注并应用于实际工程中。

节理几何要素包括中心点位置、大小、隙宽、产状(可由倾向和倾角联合表示)等。在产状方面，前人提出了通过一维实测产状分布来估算三维产状分布的多种方法，如fouché升维方法。fouché升维方法获得的三维产状分布的估计精度可能受2个因素影响：

(a)测线(或钻孔)与优势节理(即，具有平均产状的节理)的交角，

(b)一维实测产状样本容量。

如何获得高精度的三维节理产状分布估计是一项有意义的工作。如前所述，精度可能受交角和样本容量2个因素影响。所以，预测用于产生高精度三维节理产状分布估计的最小交角和最小样本容量是具有实际价值的。目前，并不存在能够预测最小交角和最小样本容量的快速方法，使得这种快速方法的开发成为必要。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角和最小样本容量的经验预测方法。

本发明提供一种实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角和最小样本容量的经验预测方法，包括以下步骤：

步骤s1，对岩体中的节理进行取样，测量节理的产状，得到一维节理产状实测样本；产状包括倾向和倾角；同时测量用于取样节理的测线或钻孔的倾伏向和倾伏角；

步骤s2，统计一维节理产状实测样本的容量，然后利用s1中一维节理产状实测样本和一维节理产状实测样本的容量计算得到一维节理产状实测样本的fisher常量，同时计算得到测线或钻孔与优势节理的夹角；

步骤s3，利用一维节理产状实测样本的容量、fisher常量计算得到能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角；利用一维节理产状实测样本的fisher常量、测线或钻孔与优势节理的夹角计算得到能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小样本容量。

进一步地，步骤s1中，对于岩体露头面上的节理的取样过程为：在露头面的平整部分布设一条测线或多条方向一致的测线，采用机械地质罗盘或电子地质罗盘测量与测线相交的节理的产状，从而获得一维节理产状实测样本；同时，采用地质罗盘测量测线的倾伏向和倾伏角。

进一步地，步骤s1中，对于岩体钻孔处的节理的取样过程为：在钻孔处的平直段采用摄像技术拍摄节理图像，然后在室内处理图像数据从而获得节理的产状，进而得到一维节理产状实测样本；同时，测量钻孔的倾伏向和倾伏角。

进一步地，步骤s2中，一维节理产状实测样本的fisher常量的计算公式为：

式中，κ为fisher常量，n为一维节理产状实测样本的容量，αi为第i个实测节理的倾向，βi为第i个实测节理的倾角；κ值的范围为0至无穷大，κ＝0代表产状均匀分布在空间的各个方向，κ越大代表产状分布越集中。

进一步地，步骤s2中，测线或钻孔与优势节理的夹角的计算过程为：

步骤s201，计算优势节理的产状，优势节理的产状包括平均倾向和平均倾角，平均倾向的计算公式为：

平均倾角的计算公式为：

式中，为平均倾向，为平均倾角，n为一维节理产状实测样本的容量，αi为第i个实测节理的倾向，βi为第i个实测节理的倾角；

步骤s202，利用平均倾向、平均倾角和测线或钻孔的倾伏向、倾伏角计算测线或钻孔与优势节理的夹角，夹角的计算公式为：

式中，θ为测线或钻孔与优势节理的夹角，ψ为测线或钻孔的倾伏向，ζ为测线或钻孔的倾伏角。

进一步地，步骤s3中，能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角的计算公式为：

式中，minimumθ'为能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角，κ为fisher常量，n为一维节理产状实测样本的容量；

能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小样本容量的计算公式为：

式中，minimumn'为能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小样本容量，κ为fisher常量，θ为测线或钻孔与优势节理的夹角。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

1.本发明提供的方法能够预测用于产生高精度三维节理产状分布估计的最小交角和最小样本容量，使得预测成为可能，有助于节理的相关研究；

2.本发明提供的方法不需要严格的假设条件，所需参数较少，简单快速，利于推广；

3.对于大夹角或大样本(即样本容量较大)的情况，本发明提供的预测方法能够获得准确的结果。

附图说明

图1是本发明实现高精度产状分布估计的最小交角和样本容量预测方法的流程示意图。

图2是本发明一实施例中节理的测线取样法示意图。

图3是本发明一实施例中测线的倾伏向和倾伏角的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

本发明提供一种实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角和最小样本容量的经验预测方法，如图1，包括以下步骤：

步骤s1，一维产状的场地取样：对岩体中的节理进行取样，测量节理的产状，得到一维节理产状实测样本；产状包括倾向和倾角；

产状是节理的空间方向，对于不同的取样条件采用不同的测量方法。

对于露头面，在平整部分布设一条测线或多条方向一致的测线，采用机械地质罗盘或电子地质罗盘测量与测线相交的节理的产状，从而获得一维节理产状实测样本；同时，采用地质罗盘测量测线的倾伏向和倾伏角。

参考图2，一实施例中，楔形体表示岩体1，岩体1的上端面为植被覆盖面2，岩体1的右侧面为风化面3，岩体1的正面为新鲜露头面4，斜线表示测线5，新鲜露头面4内与测线5相交的线段为节理迹线6。

岩体1存在植被覆盖面2、风化面3及新鲜露头面4，只选择新鲜露头面4，在新鲜露头面4上布置一条或多条方向一致的测线5，采用机械式或电子式地质罗盘测量测线5的倾伏向ψ和倾伏角ζ，见图3，第一向量51是测线5的指向大地的方向向量；第二向量52是第一向量51的水平分量；第三向量8为指北线，第一夹角53是测线5的倾伏角ζ，即第一向量51和第二向量52之间的夹角；第二夹角54是测线5的倾伏向ψ，即第三向量8按顺时针方向旋转至第二向量52所转过的角度。

对于钻孔，在平直段布设摄像机，使用摄像机拍摄获得孔壁岩体的图像，然后在室内通过图像处理识别节理，接着，通过数据处理获得节理的产状，从而获得一维节理产状实测样本；同时，测量钻孔的倾伏向和倾伏角。

步骤s2，统计一维节理产状实测样本的容量，然后利用一维节理产状实测样本和一维节理产状实测样本的容量计算得到一维节理产状实测样本的fisher常量，同时计算得到测线或钻孔与优势节理的夹角。

步骤s2中，一维节理产状实测样本的fisher常量的计算公式为：

式中，κ为fisher常量，n为一维节理产状实测样本的容量，αi为第i个实测节理的倾向，βi为第i个实测节理的倾角；κ值的范围为0至无穷大，κ＝0代表产状均匀分布在空间的各个方向，κ越大代表产状分布越集中。

步骤s2中，测线或钻孔与优势节理的夹角的计算过程为：

步骤s201，计算优势节理的产状，优势节理的产状包括平均倾向和平均倾角，平均倾向的计算公式为：

平均倾角的计算公式为：

式中，n为一维节理产状实测样本的容量，αi为第i个实测节理的倾向，βi为第i个实测节理的倾角；

步骤s202，利用平均倾向平均倾角和测线或钻孔的倾伏向ψ、倾伏角ζ计算测线或钻孔与优势节理的夹角θ，夹角θ的计算公式为：

步骤s3，利用一维节理产状实测样本的容量、fisher常量计算得到能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角；利用一维节理产状实测样本的fisher常量、测线或钻孔与优势节理的夹角计算得到能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小样本容量。

步骤s3中，能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小交角minimumθ'的计算公式为：

式中，κ为fisher常量，n为一维节理产状实测样本的容量；

能够实现高精度三维节理产状分布估计的最小样本容量minimumn'的计算公式为：

式中，κ为fisher常量，θ为测线或钻孔与优势节理的夹角。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。