关联知悉式雷达波束成形的制作方法

优先权要求

本申请要求于2018年4月25日提交的题为“associationawareradarbeamforming(关联知悉式雷达波束成形)”的美国临时申请no.62/662,596、以及于2019年4月22日提交的题为“associationawareradarbeamforming(关联知悉式雷达波束成形)”的美国专利申请no.16/390,786的优先权，这些申请通过援引全部明确纳入于此。

背景技术：

本公开的各方面一般涉及雷达，尤其涉及用于雷达的波束成形。

多天线雷达系统可被宽泛地分类成两类：相控阵雷达，其中相同信号的相移版本从天线发射；以及多输入多输出(mimo)雷达，其中通用信号可以从天线发射。mimo雷达的增加的适应性提供优于相控阵雷达的显著的优势，包括在发射波束图设计中增加的可标识性和灵活性。

数个现有技术已经研究了为mimo雷达系统设计发射信号以创建期望的发射波束图的问题。现有技术中描述的方法的不同之处在于，用于创建期望的发射波束图而在接收机处从跟踪滤波器获取的先前目标信息的数量。一些方法不使用任何在先目标信息，而是关注于创建具有宽的覆盖范围的波束图。一些方法创建适配成针对目标的跟踪方位角的波束图。一种此类方法使用两步过程来设计波束图，其首先选择互相关矩阵以实现期望的波束图，并且随后选择具有该相关的信号。该两步过程将空间和时间信号维度的设计耦合在一起。另一种方法将波束成形设计的空间和时间维度解耦。另一类方法对波束成形器设计采用波束空间办法，其旨在结合相控阵列和mimo雷达的优势。例如，子阵列可被分开设计，以使得每个子阵列充当相控阵列。另一种办法将旁瓣限制在规定区域的可容忍水平内。波束成形器设计还可解决假设波束成形向量与实际波束成形向量之间的失配问题。

在汽车环境，也已从干扰避免的角度研究了波束成形。最近提出的一些方法已经针对改进的检测将波束图进行了适配。一些方法关注于适配波形以计及雷达场景中的杂乱变化，而其他方法关注于自适应波束成形以改进跟踪。一种提议是顺序地适配波束图以改进单个目标跟踪问题中的有条件贝叶斯克拉美罗界限。自适应波束成形方案也可被应用于多目标跟踪。

上文所述的不同波束成形方法隐式或显式地假设可以解决数据关联问题而不会出错(即，可以正确地将检测关联到目标)。在该假设下，波束成形图被设计以最大化检测和估计精度。但是，该关联可能不总是正确的。由此，对雷达波束成形的改进可能是合乎期望的。

概述

以下给出了一个或多个方面的简要概述以提供对此类方面的基本理解。此概述不是所有构想到的方面的详尽综览，并且既非旨在标识出所有方面的关键性或决定性要素亦非试图界定任何或所有方面的范围。其唯一的目的是以简化形式给出一个或多个方面的一些概念以作为稍后给出的更详细描述之序言。

在一方面，本公开包括一种雷达检测的方法。该方法可包括获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息。该方法可包括基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图。该方法可包括从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标。

在另一方面，本公开提供了一种雷达，其包括多个天线、存储可执行指令的存储器、以及与多个天线和存储器通信地耦合的处理器。该处理器可被配置成获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息。该处理器可被配置成基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图。该处理器可被配置成从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标。

在另一方面，本公开提供了一种雷达，其包括用于获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息的装置。该雷达可包括用于基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图的装置。该雷达可包括用于从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标的装置。

在另一方面，本公开提供了一种存储能由雷达的处理器执行的指令的计算机可读介质。该计算机可读介质可包括用于获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息的代码。该计算机可读介质可包括用于基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图的代码。该计算机可读介质可包括用于从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标的代码。

为了达成前述及相关目的，这一个或多个方面包括在下文充分描述并在权利要求中特别指出的特征。以下描述和附图详细阐述了这一个或多个方面的某些解说性特征。然而，这些特征仅仅是指示了可采用各个方面的原理的各种方式中的若干种，并且本描述旨在涵盖所有此类方面及其等效方案。

附图简述

以下将结合附图来描述所公开的方面，提供附图是为了解说而非限定所公开的各方面，其中相似的标号标示相似的元件，且其中：

图1是检测对象的雷达设备的示例操作环境的示意图；

图2是用于确定对象的关联是否模糊的示例门控集合的概念图；

图3是示出示例对象、对应的门控集合和对应的模糊图的概念图；

图4a是示出针对第一方位角的示例波束图的图表；

图4b是示出针对第二方位角的示例波束图的图表；

图4c是示出针对第三方位角的示例波束图的图表；

图5是示出模糊知悉式波束成形图的示例snr增益的图表；

图6是示出使用模糊知悉式波束成形图的可标识目标中的示例增益的图表；

图7是示出模糊知悉式最近邻居关联的示例方法的流程图；

图8是示出示例最近邻居门控集合的示图；

图9是示出示例检测关联折衷的图表；

图10是示出另一示例检测关联折衷的图表；以及

图11是操作雷达的示例方法的流程图。

详细描述

现在参照附图描述各个方面。在以下描述中，出于解释目的阐述了众多具体细节以提供对一个或多个方面的透彻理解。然而显然的是，没有这些具体细节也可实践此类方面。另外，本文中使用的术语“组件”可以是构成系统的诸部分之一，可以是存储在计算机可读介质上的硬件、固件和/或软件，并且可以被划分成其他组件。

本公开一般涉及雷达传感器，尤其涉及在mimo雷达系统中使用多个发射和接收天线的雷达传感器。雷达系统可以检测和跟踪位于雷达系统的操作环境中的多个目标。

更具体地，本公开至少解决了与使用具有n个天线的mimo雷达系统的雷达目标的跟踪参数有关的问题。天线可包括一个或多个天线、天线元件、和/或天线阵列。用于天线阵列和天线元件的各种天线设计和对应的传输技术是众所周知的。雷达系统可以从收到信号y(t)跟踪k个目标的参数。常规雷达接收机体系结构使用匹配的滤波器组，其中每个滤波器被调谐到一个特定的参数三元组。用于跟踪k个目标的参数(τk,ωk,θk)的共用规程包括两个步骤：检测步骤，之后是关联步骤。在检测步骤中，雷达设备检测目标。该检测可以包括将匹配的滤波器输出阈值设置在某一阈值之上，以确定已经检测到对象。在第二步骤中，雷达设备将每个此类检测与目标跟踪相关联。可以将该目标跟踪与先前的目标跟踪进行比较以确定对象的轨迹。

在一方面，本公开通过将波束形状用于检测步骤以改进基于关联步骤的难度或模糊的雷达性能。例如，模糊图可被用于通过标识其中关联可能是模糊的目标对来表示关联步骤的难度。当模糊图被用于选择波束形状时，可以改进信噪比(snr)和/或正确关联的概率(pc)。在snr和pc之间可存在折衷。通过确定帕累托(pareto)最优模糊图，可以高效地选择模糊图。

本公开各方面的附加特征在以下参照图1-10来更详细地描述。以下描述提供示例而并非限定权利要求中阐述的范围、适用性或者示例。可以对所讨论的要素的功能和布置作出改变而不会脱离本公开的范围。各种示例可恰适地省略、替代、或添加各种规程或组件。例如，可按不同于所描述的次序来执行所描述的方法，并且可以添加、省略、或组合各种步骤。另外，参照一些示例所描述的特征可在其他示例中被组合。

图1解说了用于雷达设备110的示例操作场景100。在一方面，雷达设备110可以在汽车场景中使用以跟踪周围对象102，诸如其他交通工具。对象102在本文中可被指定为102-a,102-b,102-c,…,102-k，其中k是可跟踪对象的最大数目。然而，雷达设备110可被用在其中期望多个对象的跟踪的其他场景中，例如，飞行器、无人机或机器人。

雷达设备110可以包括多个天线112，其在本文中可被指定为112-a,112-b,…,112-n，其中n是天线的总数。雷达设备110可以作为mimo系统操作。一般而言，雷达设备110可以从天线112传送由波束成形矩阵所定义的雷达波束。雷达波束可被对象102反射，并且雷达设备110可以经由天线112来接收反射的雷达信号。雷达设备110可以分析反射的雷达信号以检测和跟踪对象102。

雷达设备110可以包括执行存储在存储器116中的指令的处理器114。例如，处理器114可以执行操作系统和/或一个或多个应用，其可以包括关联知悉式波束成形组件120。

存储器116可被配置用于存储定义关联知悉式波束成形组件120和/或与之相关联的数据和/或计算机可执行指令，并且处理器114可以执行关联知悉式波束成形组件120。存储器116可以表示雷达设备110可访问的一个或多个硬件存储器设备。存储器116的一个示例可以包括但不限于计算机能使用的类型的存储器，诸如随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、带、磁盘、光盘、易失性存储器、非易失性存储器、以及其任何组合。存储器116可以存储正由处理器114执行的应用的本地版本。在一种实现中，存储器116可以包括存储设备，其可以是非易失性存储器。

处理器114可以包括一个或多个用于执行指令的处理器。处理器114的示例可以包括但不限于如本文所述专门编程的任何处理器，包括控制器、微控制器、专用集成电路(as1c)、现场可编程门阵列(fpga)、片上系统(soc)、或其他可编程逻辑或状态机。处理器114可以包括其他处理组件，诸如算术逻辑单元(alu)、寄存器和控制单元。处理器114可以包括多个核，并且可能能够使用该多个核来并发地处理不同组的指令和/或数据以执行多个线程。

雷达设备110可以包括关联知悉式波束成形组件120，其基于目标的关联难度来确定要传送的波束。一般而言，雷达设备110寻求传送避免在关联困难的情况下同时照亮目标的波束。例如，由于对象102-c和对象102-k的相对靠近的位置，它们可能难以正确地关联到不同的跟踪，而雷达设备110可由于对象102-a和对象102-k之间相对较大的空间间隔而更容易将它们关联到不同的跟踪。在一方面，为避免同时照亮对象，生成波束成形矩阵以在一个或多个对象的方向上包括空值。然而，空值的创建可降低snr和/或可以从波束中检测到的对象总数。因此，通过在选择波束形状时考虑关联问题的难度(并且在不必要时避免空值)，雷达设备110可以改进snr和/或可以检测到的对象的总数。

关联知悉式波束成形组件120可以包括：预测组件130，其被配置成获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息；关联组件140，其被配置成生成用于已知目标的模糊图；波束生成组件150，其被配置成基于先验信息来生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图；以及检测组件160，其配置成从发射波束图的反射波束中检测目标。

预测组件130可以确定包括方位角θ的关于对象102的先验信息。预测组件130可以包括全球定位系统(gps)132、传感器系统134、和/或通信组件136，或者访问来自此类组件的信息。gps132可以基于从卫星所接收的信号来输出雷达设备110的地理位置。传感器系统134可以包括照相机、光检测和测距(lidar)系统、激光检测和测距(ladar)、惯性测量单元(1mu)、和/或可被用于估计雷达设备110或对象102的位置的其他传感器。相应地，预测组件130可以基于雷达设备110和对象102的相对位置来估计从雷达设备110到对象102的方位角θ。在另一方面，检测组件160还可以向预测组件130提供来自先前检测的信息以估计方位角θ。预测组件130可以确定每个对象102的轨迹，并预测对象102的位置。位置和/或方位角θ的估计可能具有有限的精度。在一方面，关联知悉式波束成形组件120可以考虑方位角θ的范围以计及可能的误差。

关联组件140可以基于对象的预测位置来分析将反射波束与目标关联的难度。关联组件140可以生成模糊图142。模糊图142可以包括与每个被跟踪目标相对应的节点。如果检测不正确地关联到两个成对节点中的一个节点的可能性大于阈值，则模糊图142可以包括连接该两个节点的边。在一方面，模糊图142可以基于门控组件144所定义的交叠门。门可以是参数空间的区域，关联组件140期望用于固定目标的真实参数落入其中。例如，门控组件144可以基于所估计的目标参数中的方差来确定门。如果门交叠，则门控组件144可以确定错误关联的可能性高于阈值。在另一方面，关联组件140可以沿检测关联折衷146选择模糊图。

天线n在方位角θ处的发射和接收增益可标示为和假设天线阵列发射具有t∈[0,t)的复杂的、基带等效的、向量值信号s(t)∈cⁿ，则从具有单位雷达横截面、距离为τc/2、多普勒频移为ω、且方位角为θ的目标反射后的对应的(无噪声、基带等效)收到信号为：

对于通用雷达横截面h∈c\{0}，反射信号为hx(t,τ,ω,θ)。雷达横截面术语h包括路径损耗。对于具有参数(τk,ωk,θk)和雷达横截面hk的k个目标，k∈{1,2,...,k}，则收到信号为

其中z(t)是经恰适滤波的加性高斯接收机噪声。此外，可以假设元组(τk,ωk)，k∈{1,2,...,k}，是不同的。

雷达设备110从收到信号y(t)中跟踪该k个目标的参数。标准接收机体系结构使用匹配的滤波器组，其中每个滤波器被调谐到一个特定的参数三元组。调谐到(τ,ω,θ)的匹配的滤波器的输出为

对于满足的某一矩阵w∈c^n×n以及对于具有支持t∈[0,t)和具有近似带宽b的某一传送信号可具有形式这里，具有良好的互相关性质，这意味着具有满足下式的矩阵值模糊函数x(δτ，δω)∈c^n×n：

其中

注意，波形的时间支持t和带宽b在延迟|δτ|的分辨率上施加1/b量级的限制，并在多普勒频移δω的分辨率上施加1/t量级的限制。身份x(δτ，δω)可被理解为满足那些分辨率限制。为简单起见，可以假设x(δτ，δω)保持相等，即模糊函数是理想的。在理想模糊函数的假设下，匹配的滤波器输出可被简化为：

其中是波束成形矩阵，且其中z(τ，ω，θ)是经滤波的接收机噪声。r满足

用于跟踪k个目标的参数(τk，ωk，θk)的通用规程包括两个步骤：检测步骤，之后是关联步骤。在第一步骤中，雷达设备110检测目标。该检测可以包括对匹配的滤波器输出r(τ，ω，θ)进行阈值化。即，雷达设备找到所有(通常是采样的)以使得严格高于某一阈值。在第二步骤中，雷达设备将每个此类检测与目标跟踪相关联。

关联组件140可以具有来自预测组件130的关于参数三元组(τk，ωk，θk)的先验信息。该先验信息可被用于定义门，即，关联组件140期望落入固定目标的真实参数的参数空间区域。雷达设备110可以假设关于方位角的先验信息是精确的，以使得θk实际上是先验已知的。在该假设下，目标k的门sk是雷达设备110期望参数元组(τk，ωk)落入的r²的子集。

关联组件140可以随后实现如下的关联规则。对于k个目标的每个跟踪k∈{1，2，...，k}，找到形式为的所有检测，其中并且(其是先验已知的)。如果存在单个此类检测，则雷达设备110将该单个检测与目标k的跟踪相关联。如果存在零个或多个此类检测，则雷达设备110声明关联错误。在该关联规则中，先验信息被用于门控这些检测。此外，仅当该门控移除可能的关联模糊，即门不交叠时，才执行检测到跟踪关联。尽管该关联规则非常简单，但其包括如特殊情形的若干标准规则。

在矩形门的情形中，关联组件140可以从先验分布中得出参数元组(τk，ωk)的下限和上限例如，可被选作τk加上三个标准偏差的先验均值(并且对于其他界限也类似)。关联组件140可以随后构造标准矩形门控集合

在最近相邻门的情形中，fk(τ，ω)可以是目标k的参数元组(τk，ωk)上的先验密度。门控集合可被定义为对于所有k’≠k}。例如，如图2所解说的，所得的门控集合划分了空间r²。对于等方差的高斯先验，所得的分区为voronoi分区。对应的关联规则将每个检测指派给该检测最可能来自的跟踪。这是标准最近邻或贪婪关联规则。

目标k’集合(其是相对于目标k的先验模糊)可被定义为

为了理解数据关联和波束成形之间的交互，在一示例场景中，k＝2个目标，其中目标1具有已知方位角θ1和目标2具有已知方位角θ2。假设匹配的滤波器输出|r(τ1，ω1，θ1)|、|r(τ1，ω1，θ2)|、|r(τ2，ω2，θ1)|、|r(τ2，ω2，θ2)|都在检测阈值之上，在没有任何关于(τ1，ω1)和(τ2，ω2)的知识的情况下，关联组件140不能无歧义地解决关联问题。实际上，(τ1，ω1)可以与目标1正确地关联，并且(τ2，ω2)与目标2正确地关联。然而，替换地，(τ1，ω1)可与目标2不正确地关联，并且(τ2，ω2)与目标1不正确地关联。在没有进一步信息的情况下，从雷达设备110的角度来看，关联两者同样有效。

该模糊可以通过两种方式来解决。首先，通过有关τk和ωk的附加先验信息。如果门控集合不交叉(或等效地，如果)，则该两个替换数据关联之一通过先验信息被无效。其次，通过设计传送信号以确保无噪声匹配滤波器输出的两者被迫小于检测阈值δ。即，|r(τ1，ω1，θ2)|≤δ并且|r(τ2，ω2，θ1)|≤δ。同样，该两个替换数据关联之一通过先验信息被无效。

在具有k个目标的一般情形中，假设收到信号是无噪声的，并且将检测阈值设置为零，则为非零，并且由此检测到潜在目标，当且仅当对于某一k∈{1，2，...，k}，满足

在所得的关联问题中，如果对于每个k，在目标k的门控集合sk内正好有一个元组以使得为非零，则关联规则将所有检测指派给跟踪，而不声明错误。相应地，如果满足以下两个充分条件，则关联问题具有唯一的解决方案。首先，对于每个k∈{1，2，...，k}，以使得检测到正确的目标。其次，对于每个k∈{1，2，...，k}和每个k′∈εk，以使得难以消歧的目标不同时被照亮。该第二条件确保该关联是无歧义的。在一方面，可以基于对目标参数的先验信息的知晓来验证这些条件。

在一方面，关联组件140还可以实施稍强的条件，即对于每个k，并且对于每个k和k′∈εk，为了防止接收机噪声，关联组件140可以尝试对于所有目标最大化象征性地，关联组件140可以如下解决模糊知悉式波束成形问题：

对于r∈c^n×n，最大化

对于所有k∈1，2，...，k和k′∈εk，遵从

tr(r)＝1，并且

r≥0，其标示矩阵r为正半定的，其意味着r为厄米(hermitian)。在一方面，可以将项|hk|||b(θk)||²添加到模糊知悉式波束成形问题的目标函数。但是，该项不改变以上讨论的问题的本质，并且为简单起见而被省略。此外，硬迫零约束可以由干扰信号贡献低于噪声本底的较弱约束来代替。

在一方面，可以通过模糊图来描述模糊知悉式波束成形问题的结构。模糊图可以包括被作为目标来跟踪的每个对象102的顶点{1，2，...，k}，以及如果k’∈εk，则包括每个顶点k和k’之间的边。由于k’∈εk，当且仅当按构造k∈εk，模糊图才可是无向的。

图3解说了在交叉路口处具有雷达310的示例交通工具场景300，在该交叉路口上有若干汽车320沿相同的方向行驶。目标参数的对应预期值由点以及矩形门340来示出。如图3中可被看到的，在该场景中，仅相邻交通工具的门控集合交叉。所得的模糊图350仅示出毗邻节点之间的边352。即，在该场景300中，关联步骤中的模糊仅在毗邻节点之间盛行，与假设所有节点之间存在模糊(即，完整的模糊图)相比，这将导致针对模糊知悉式波束成形问题的非常不同的解决方案。

在一方面，关联组件140可以使用内点方法来解决模糊知悉式波束成形问题。函数在r中是线性的，并且由此尤其是凹的。由于凹函数的最小值又是凹的，这意味着模糊知悉式波束成形问题的目标函数在r中是凹的。条件和tr(r)＝1在r中是线性的。此外，正半定约束r≥0描述了凸集。因此，模糊知悉式波束成形问题是凸问题，实际上可将其重写为半定程序(如可以通过引入松弛变量来处置k上的最小值来验证)。

图4a解说了三个目标的示例波束图，在半波长间隔处具有n＝3个均匀间隔的天线，并且在方位角θ1＝-60°、θ2＝0°、和θ3＝60°处具有k＝3个目标。在图4a中示出了因变于目标k＝1的方位角θ的第一最优发射波束图410假设模糊图是完整的(即，对于每个k，以使得模糊图具有每对目标之间的边)。第二最优发射波束图420基于模糊知悉式解决方案，其中模糊图仅包括毗邻节点之间的边。类似地，图4b和图4c分别解说了目标k＝2和k＝3的相应的第一最优波束图410和第二最优波束图420。

比较图4a-4c中的两条曲线，两个关键区别是显而易见的。首先，用于完整模糊图的波束图410在图4a和4c中具有附加的空值。第二，通过不必实施执行这些空值，用于部分模糊图的波束图420能够将期望目标处的snr提高4.3db(从-3.2db到1.1db)。因此，在模糊知悉式解决方案中计及目标之间减小的模糊(由不完整的模糊图所捕获的)可以产生snr增益。

以上讨论的增益可被扩展到半波长间隔处且具有k＝n个目标的n个均匀间隔天线的情形。目标k^∈{1，2，...，k}具有方位角即，这些目标在方位角中均匀间隔。图5解说了因变于发射天线的数目n为完整模糊图并为部分连接图所设计的最优波束成形矩阵之间的snr增益，在部分连接图中，对于所有k^∈{1，2，...，k-1}，仅在相邻目标k和k+1之间具有边。如所解说的，显式地计及目标模糊可产生可观的snr增益，该snr增益随问题的大小而增加。换言之，对于相同数目的目标，雷达设备110可以产生改进的检测和估计性能。

模糊知悉式波束成形还可以产生可标识性增益，这意味着，对于相同数目的天线，雷达设备110可以跟踪更多目标。在以上n个均匀间隔的天线的示例中，可以允许改变目标k的数目，并且可以确定最大目标数目k*。可以将k*定义为模糊知悉式波束成形问题可行的最大k(即，存在满足所有约束的r，包括tr(r)＝1，其防止r＝0)。

图6是示出具有n个天线的系统的(均匀间隔的)可标识目标的数目的图表600。线610指示使用完整模糊图假设的目标的数目。线620指示对于部分模糊图在数值上计算的k*值。线630指示线620的分析下限。如图6所解说的，可标识的目标数目k^*为2n-1，即几乎增加了一倍。因此，显式地计及目标模糊也可产生可观的可标识增益，该可标识增益同样随问题的大小而增加。

返回图1，波束生成组件150可以解决模糊知悉式波束成形问题以确定波束成形矩阵。在一方面，波束生成组件150可以基于由关联组件140选择的模糊图或依次确定模糊图的门控集合来确定波束成形矩阵。门控集合的选择有两个作用。首先，该选择对应于具有由εk定义的边集合的模糊图g，后者依次确定最优波束成形解决方案的值snr(g)。该snr值捕获了估计问题的性能。其次，门控集合的选择确定了目标检测到目标跟踪的成功关联的概率，其由pc(g)来标示。

在这两个作用之间存在折衷：增加snr(g)会减少pc(g)。在一个极端情况下，对于包含所有k(k-1)/2条边的完整图g，关联问题变得相对简单，并且由此pc(g)很大，因为调谐到特定方位角θk的收到滤波器将所有其他目标k′≠k的干扰消除。然而，由于波束生成组件150创建具有k(k-1)/2个空值的波束，snr(g)被最小化。在另一个极端情况下，对于不包含边的空图g，snr(g)被最大化，因为可以选择波束而没有任何置空约束。但是，关联问题相对困难，并且由此pc(g)是小的，因为调谐到特定方位角θk的收到滤波器包含来自所有其他目标k′≠k的干扰。在形式上，检测关联折衷是由具有顶点集合{1，2，...，k}的图g所参数化的形式(snr(g)，pc(g))的所有帕累托(pareto)最优对集合来给出的。如果对应对(snr(g)，pc(g))是帕累托最优的，则模糊图可被认为是最优的。由于存在具有顶点集合{1，2，...，k}的2^k(k-1)/2个可能的图，因此找到最优模糊图表示非平凡的组合优化问题。关联组件140可以使用设计试探法来构造接近最优模糊图。

图7解说了关联组件140可以执行以评估模糊图的示例方法700。在框710，关联组件140可以评估每个滤波器跟踪k。在框720，关联组件140可以将其匹配的滤波器调谐到目标方位角θk。随后可以确定具有大于阈值的匹配的滤波器输出的检测。在框730，关联组件140可以选择与来自不在边集合εk中的其他目标k相比更有可能来自目标k的检测。在框740，关联组件140可以将所选择的检测指派给目标的目标跟踪。关联组件140可以针对每个滤波器跟踪(即，先前检测到的目标)重复从框710开始的方法700。

在一方面，代替直接优化(snr(g)，pc(g))，波束生成组件150可以使用pc(g)上的下限作为替代。假设收到信号是无噪声的并且使用检测阈值为零，则正确关联的概率通过下式来界定下限

对于所有k∈{1，2，...，k}).

关联组件140可以选择与模糊图g相对应的门控集合为了使选通集合一致，对于所有k和最近邻居门控集合可被定义为：

其中fk(τ，ω)是用于关于(τk，ωk)的先验信息的概率密度。附加地：

可以是与来自图g中的任何非邻居(τk’，ωk’)相比更有可能自(τk，ωk)出现的(τ，ω)对集合。

图8解说了针对图3中的场景的模糊知悉式最近邻居门控集合sk的示例。为了清楚起见，仅示出了两个门控集合s5和s7。由于目标5和目标7在图3的图中不被边连接，因此对应的门控集合是不相交的。所解说的示例假设等方差的高斯先验，从而形成凸多边形区域。但是，sk的定义适用于任意先验分布，并且所得区域可能不是多边形，并且可能不是凸的。

在门控集合上应用模糊知悉式最近邻居关联和并集，

该最后的下限仅是最难对模糊图g中不被边连接的目标对(k，k’)消歧的函数。

通过下限的这种替代，可以容易地找到优化g。每当从g中移除边时，snr(g)不减少(并且通常增加)。同时，每当从未达到最大成对错误概率的g中移除边时，下限保持恒定。这意味着，所有最优(针对修改后的准则)模糊图对于阈值参数γ具有以下形式的边集合：

即，与来自模糊图中的边的阈值参数γ相比，成对的所有目标对更难以消歧。对应的模糊图可被称为gγ。波束生成组件150可以从0到∞扫掠阈值参数γ以创建k(k-1)/2个最优图gγ的序列，其描绘出检测关联折衷(snr(gγ)，pc(gγ))。即，任何图gγ均可提供近似的帕累托最优解决方案。波束生成组件150可以基于预定义规则(例如，选择中间图以平衡snr(gγ)和pc(gγ))或基于当前检测场景(例如，在繁重话务时最大化目标数目)来选择图gγ。

图9是示出了snr(g)与pc(g)之间的检测关联折衷146的示例的图表900。连接的黑点指示针对阈值参数γ的不同值的(snr(gγ)，pc(gγ))对。为了进行比较，未连接的灰点示出了所有2^k(k-1)/2个可能的模糊图的(snr(g)，pc(g))的穷举。图表900示出了具有4个天线和4个目标的场景的64个可能的歧义图。

图10是示出了具有6个天线和6个目标的场景的snr(g)与pc(g)之间的检测关联折衷146的另一示例的图表1000。图表1000包括总共32，768张可能的图。如从图表900和1000中可以看出，针对阈值参数γ提供snr(gγ)、pc(gγ)的模糊图接近最优值。即，关于snr(g)或pc(g)，几乎没有其他模糊图优于gγ。

波束生成组件150可以基于所选择的模糊图(例如，所选择的图gγ)来选择波束成形矩阵r。

在一方面，波束成形矩阵r可被定义为

其中和gk∈c^(n-1)×(n-1)是任意正半定矩阵。因此，r(fk，gk)也是正半定的。对于k^∈{1，2，...，k}，其列是a(θk′)跨越的子空间的正交补的正交基础的矩阵，可由来标示。换而言之，并且对于所有k’∈εk，此外，vk∈c^n×(n-1)可以标示其列是a(θk)跨越的子空间的正交补的正交基础的矩阵。换而言之，并且uk和vk的选择不是唯一的。

波束生成组件150可以基于所选择的模糊图142来构建波束成形矩阵。通过以上讨论，构造波束成形矩阵r的一种方式是选择fk和gk，k∈{1，2，...，k}，以使得r＝r(f1，g1)＝...＝r(fk，gk)，并且满足跟踪约束tr(r)＝1。形式上，可以通过求解下式来找到模糊知悉式波束成形问题的解

对于所有k∈{2，3，...，k}，遵从r(fk，gk)＝r(f1，g1)，

tr(f1)+tr(g1)＝1，

对于所有k∈{1，2，...，k}，fk≥0，以及

对于所有k∈{1，2，...，k}，gk≥0。

图11是示出雷达设备110的操作的示例方法1100的流程图。方法1100可以由雷达设备110执行以检测雷达设备110附近的对象102。

在框1110，方法1100可包括获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息。在一方面，例如，预测组件130可获取包括每个已知目标的方位角θ的关于已知目标的先验信息。例如，在子框1112，获取先验信息可包括预测被跟踪目标的方位角。在一方面，例如，预测组件130可以预测被跟踪目标的方位角。在一方面，预测组件130可以基于在先检测来预测方位角。例如，预测组件130可以基于在先检测来确定对象102的轨迹，并且估计对象102的当前位置。在子框1114中，获取先验信息可以包括接收指示已知目标中的至少一者的位置的通信。在一方面，例如，通信组件136可以接收指示已知目标中的至少一者的位置的通信。该通信可以是例如来自已知目标的无线传输。预测组件130可以基于例如gps132或传感器系统134将已知目标中的至少一者的位置与雷达设备110的位置进行比较。

在框1120，方法1100可包括基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图。在一方面，例如，关联组件140可以基于先验信息生成朝至少该已知目标子集的关联知悉式发射波束图。在一方面，在子框1122，生成关联知悉式发射波束图可以包括生成已知目标的部分模糊图。例如，关联组件140可以生成模糊图142，其可以是部分模糊图。即，模糊图142可以包括连接两个已知目标的至少一条边，其中对两个已知目标消歧的难度大于阈值。附加地，模糊图142可包括不被边连接的至少两个已知目标。在一方面，在子框1124，生成关联知悉式发射波束图可包括通过在检测关联折衷的边界上操作从模糊图集合中选择部分模糊图。例如，关联组件140可以通过在检测关联折衷146的边界上操作从模糊图集合中选择部分模糊图142。如图8和9所解说的，检测关联折衷146可以是通过扫掠pc(g)的下限的阈值参数γ而确定的帕累托最优图集合。在另一方面，在子框1126，生成关联知悉式发射波束图可以包括设计关于模糊图的约束的最优波束图。在一方面，例如，波束生成组件150可以设计关于模糊图142的约束的最优波束图在一方面，波束生成组件150可以基于模糊图142作为用于求解r的g来解决模糊知悉式波束成形问题。

在框1130，方法1100可以包括从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标。在一方面，例如，检测组件160可以从关联知悉式发射波束图的反射光束中检测目标。在一方面，例如，检测组件160可以使用匹配的滤波器来从反射波束中检测目标。检测组件160可以将检测到的目标与被跟踪的目标相关联。以上参照图7描述了从反射波束检测目标的进一步细节。

以上结合附图阐述的以上详细说明描述了示例而不代表可被实现或者落在权利要求的范围内的仅有示例。术语“示例”在本描述中使用时意指“用作示例、实例、或解说”，并且并不意指“优于”或“胜过其他示例”。本详细描述包括具体细节以提供对所描述的技术的理解。然而，可在没有这些具体细节的情况下实践这些技术。在一些实例中，众所周知的结构和装置以框图形式示出以避免模糊所描述的示例的概念。

信息和信号可使用各种各样的不同技艺和技术中的任一种来表示。例如，贯穿上面描述始终可能被述及的数据、指令、命令、信息、信号、位(比特)、码元、以及码片可由电压、电流、电磁波、磁场或磁粒子、光场或光粒子、存储在计算机可读介质上的计算机可执行代码或指令、或其任何组合来表示。

结合本文中的公开所描述的各种解说性框以及组件可以用专门编程的设备来实现或执行，诸如但不限于设计成执行本文中所描述的功能的处理器、数字信号处理器(dsp)、asic、fpga或其他可编程逻辑器件、分立的门或晶体管逻辑、分立的硬件组件、或其任何组合。专门编程的处理器可以是微处理器，但在替换方案中，处理器可以是任何常规处理器、控制器、微控制器或状态机。专门编程的处理器还可被实现为计算设备的组合，例如，dsp与微处理器的组合、多个微处理器、与dsp核心协同的一个或多个微处理器、或者任何其他此类配置。

本文中所描述的功能可以在硬件、由处理器执行的软件、固件、或其任何组合中实现。如果在由处理器执行的软件中实现，则各功能可以作为一条或多条指令或代码存储在非瞬态计算机可读介质上或藉其进行传送。其他示例和实现落在本公开及所附权利要求的范围和精神内。例如，由于软件的本质，上述各功能可使用由专门编程的处理器执行的软件、硬件、固件、硬连线或其任何组合来实现。实现功能的特征也可物理地位于各种位置，包括被分布以使得功能的各部分在不同的物理位置处实现。此外，如本文中(包括权利要求中)所使用的，在接有“中的至少一者”的项目列举中使用的“或”指示析取式列举，以使得例如“a、b或c中的至少一者”的列举表示a或b或c或ab或ac或bc或abc(即，a和b和c)。

计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质两者，包括促成计算机程序从一地向另一地转移的任何介质。存储介质可以是能被通用或专用计算机访问的任何可用介质。作为示例而非限定，计算机可读介质可包括ram、rom、eeprom、cd-rom或其他光盘存储、磁盘存储或其他磁存储设备、或能用来携带或存储指令或数据结构形式的期望程序代码手段且能由通用或专用计算机、或者通用或专用处理器访问的任何其他介质。任何连接也被正当地称为计算机可读介质。例如，如果软件是使用同轴电缆、光纤电缆、双绞线、数字订户线(dsl)、或诸如红外、无线电、以及微波之类的无线技术从网站、服务器、或其他远程源传送的，则该同轴电缆、光纤电缆、双绞线、dsl、或诸如红外、无线电、以及微波之类的无线技术就被包括在介质的定义之中。如本文中所使用的盘(disk)和碟(disc)包括压缩碟(cd)、激光碟、光碟、数字多用碟(dvd)、软盘、和蓝光碟，其中盘(disk)常常磁性地再现数据，而碟(disc)用激光来光学地再现数据。以上介质的组合也被包括在计算机可读介质的范围内。

提供对本公开的先前描述是为使得本领域技术人员皆能够制作或使用本公开。对本公开的各种修改对本领域技术人员而言将容易是显而易见的，并且本文中所定义的共通原理可被应用到其他变型而不会脱离本公开的精神或范围。此外，尽管所描述的方面和/或实施例的要素可能是以单数来描述或主张权利的，但是复数也是已构想了的，除非显式地声明了限定于单数。另外，任何方面和/或实施例的全部或部分可与任何其它方面和/或实施例的全部或部分联用，除非另外声明。由此，本公开并非被限定于本文中所描述的示例和设计，而是应被授予与本文中所公开的原理和新颖性特征相一致的最广范围。

一些进一步示例实施例

一种雷达检测的示例方法，包括：获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息；基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图；以及从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标。

根据以上示例方法，其中获取先验信息包括预测被跟踪目标的方位角。

根据以上示例方法中的任一者，其中获取先验信息包括：接收指示已知目标中的至少一者的位置的通信。

根据以上示例方法中的任一者，其中生成关联知悉式发射波束图包括：生成已知目标的部分模糊图，该图包括连接两个已知目标的至少一条边，其中对两个已知目标消歧的难度大于阈值，其中该图包括不被边所连接的至少两个已知目标。

根据以上示例方法中的任一者，其中生成关联知悉式发射波束图包括：通过在检测关联折衷的边界上操作从模糊图集合中选择部分模糊图。

根据以上示例方法中的任一者，其中生成关联知悉式发射波束图包括：设计关于模糊图的约束的波束图。

根据以上示例方法中的任一者，其中从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标包括：将匹配的滤波器调谐到已知目标的目标方位角以评估该已知目标的滤波器跟踪；确定具有匹配的滤波器输出大于阈值的检测；选择与来自不在边集合中的其他目标相比更有可能来自已知目标的检测；以及将所选择的检测指派给已知目标的滤波器跟踪。

根据以上示例方法中的任一者，进一步包括：评估每个已知目标的滤波器跟踪。

一种第一示例雷达，包括：多个天线；存储可执行指令的存储器；以及与多个天线和存储器通信地耦合的处理器。该处理器被配置成：获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息；基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图；以及从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标。

根据以上第一示例雷达，其中处理器被配置成：预测被跟踪目标的方位角。

根据以上第一示例雷达中的任一者，其中处理器被配置成：接收指示已知目标中的至少一者的位置的通信。

根据以上第一示例雷达中的任一者，其中处理器被配置成：生成已知目标的部分模糊图，该图包括连接两个已知目标的至少一条边，其中对两个已知目标消歧的难度大于阈值，其中该图包括不被边所连接的至少两个已知目标。

根据以上第一示例雷达中的任一者，其中处理器被配置成：通过在检测关联折衷的边界上操作从模糊图集合中选择部分模糊图。

根据以上第一示例雷达中的任一者，其中处理器被配置成：设计关于模糊图的约束的波束图。

根据以上第一示例雷达中的任一者，其中处理器被配置成：将匹配的滤波器调谐到已知目标的目标方位角以评估该已知目标的滤波器跟踪；确定具有匹配的滤波器输出大于阈值的检测；选择与来自不在边集合中的其他目标相比更有可能来自已知目标的检测；以及将所选择的检测指派给已知目标的滤波器跟踪。

根据以上第一示例雷达中的任一者，其中处理器被配置成：评估每个已知目标的滤波器跟踪。

一种第二示例雷达，包括：用于获取关于已知目标的先验信息的装置，包括每个已知目标的方位角；用于基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图的装置；以及用于从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标的装置。

根据以上第二示例雷达，其中用于获取先验信息的装置被配置成：预测被跟踪目标的方位角。

根据以上第二示例雷达中的任一者，其中用于获取先验信息的装置被配置成：接收指示已知目标中的至少一者的位置的通信。

根据以上第二示例雷达中的任一者，其中用于生成关联知悉式发射波束图的装置被配置成：生成已知目标的部分模糊图，该图包括连接两个已知目标的至少一条边，其中对两个已知目标消歧的难度大于阈值，其中该图包括不被边所连接的至少两个已知目标。

根据以上第二示例雷达中的任一者，其中用于生成关联知悉式发射波束图的装置被配置成：通过在检测关联折衷的边界上操作从模糊图集合中选择部分模糊图。

根据以上第二示例雷达中的任一者，其中用于生成关联知悉式发射波束图的装置被配置成：设计关于模糊图的约束的波束图。

根据以上第二示例雷达中的任一者，其中用于从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标的装置被配置成：将匹配的滤波器调谐到已知目标的目标方位角以评估该已知目标的滤波器跟踪；确定具有匹配的滤波器输出大于阈值的检测；选择与来自不在边集合中的其他目标相比更有可能来自已知目标的检测；以及将所选择的检测指派给已知目标的滤波器跟踪。

根据以上第二示例雷达中的任一者，其中用于从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标的装置被配置成：评估每个已知目标的滤波器跟踪。

一种存储能由雷达设备的处理器执行的指令的示例非瞬态计算机可读介质，该计算机可读介质包括用于以下操作的代码：获取包括每个已知目标的方位角的关于已知目标的先验信息；基于先验信息生成朝已知目标的至少一个子集的关联知悉式发射波束图；以及从关联知悉式发射波束图的反射波束中检测目标。

根据以上示例非瞬态计算机可读介质，其中用于获取关于已知目标的先验信息的代码包括用于预测被跟踪目标的方位角的代码。

根据以上示例非瞬态计算机可读介质中的任一者，其中用于获取关于已知目标的先验信息的代码包括用于接收指示已知目标中的至少一者的位置的通信的代码。

根据以上示例非瞬态计算机可读介质中的任一者，其中用于生成关联知悉式发射波束图的代码包括：用于生成已知目标的部分模糊图的代码，该图包括连接两个已知目标的至少一条边，其中对两个已知目标消歧的难度大于阈值，其中该图包括不被边所连接的至少两个已知目标。

根据以上示例非瞬态计算机可读介质中的任一者，其中用于生成关联知悉式发射波束图的代码包括以下用于以下操作的代码：通过在检测关联折衷的边界上操作从模糊图集合中选择部分模糊图；以及设计关于模糊图的约束的波束图。

根据以上示例非瞬态计算机可读介质中的任一者，其中用于从反射波束检测目标的代码包括用于以下操作的代码：将匹配的滤波器调谐到已知目标的目标方位角以评估该已知目标的滤波器跟踪；确定具有匹配的滤波器输出大于阈值的检测；选择与来自不在边集合中的其他目标相比更有可能来自已知目标的检测；以及将所选择的检测指派给已知目标的滤波器跟踪。