一种双磁芯测量差分泄漏电流传感器设计方法与流程

本发明电磁测量技术领域，尤其涉及一种双磁芯测量差分泄漏电流传感器设计方法。

背景技术：

电网系统中的大型电力设备绝缘可靠性面临老化失效的挑战，因此在投运后还需安装大量传感器实时监测其运行状态。当设备对地绝缘发生明显老化时，一般会产生毫安级别的泄漏电流。目前，基于差分方式的泄漏电流测量是普遍接受的高信噪比、高准确度的技术。该技术主要应用于测量电力设备的单相对地绝缘泄漏电流，即测量单相绕组进线电缆和出线电缆之间的差电流。当绝缘状态良好时，两根电缆上的传导电流即为负荷电流，两者大小相等方向相反，差电流为0；当绝缘发生老化后，两根电缆上的传导电流之差为泄漏电流。根据安培环路定律，传感器内包含的等效电流矢量和为该泄漏电流。基于此，在该传感器磁芯上可将泄漏电流产生的磁场测量出来。

然而，目前广泛应用的泄漏电流传感器通常是单磁芯。该种传感器并不适用于差分测量方式，主要原因是，考虑到两根电缆之间存在绝缘距离，负荷电流产生的合成磁场在磁芯上的空间分布并不均匀，进而影响泄漏电流磁场的检测。对于双磁芯电流传感器，内层磁芯可以很好地过滤掉负荷电流合成磁场的影响，从而提升泄漏电流检测的信噪比。然而，尚未有明确规范的数学推导，给出基于差分测量方式下的传感器尺寸设计方法。换句话说，设计传感器时需考虑到若干实际工程条件，即不同电力设备的电压等级/额定负荷电流、进出线电缆尺寸、泄漏电流量级等因素存在差异性目前，磁场解析计算是基于单根电缆穿过单个圆形磁芯，尚未涉及存在相对位置的双根电缆穿过两个同心双圆磁芯的领域。

尚未有技术方案给出基于差分测量方式下的同心双圆磁芯内磁场分布解析算法，尚未有技术方法给出不同设备用泄漏电流传感器设计指导方法，尚未确立电流激励、几何尺寸、磁芯材料参数与磁环内部磁场的联系。

技术实现要素：

考虑到不同电力设备的电压等级/额定负荷电流、进出线电缆尺寸、泄漏电流量级等因素，提出一种双磁芯测量差分泄漏电流传感器设计方法，基于进线、出线电缆对称放置在同心双圆磁芯内的拓扑结构，建立差分测量方式下双磁芯内部磁场解析模型，完全确立电流激励、几何尺寸、磁芯材料参数与磁环内部磁场的数学联系，进而确定电力设备绝缘泄漏电流传感器各部分的尺寸，完成传感器的设计。

为达到上述目的，本发明提供了一种双磁芯测量差分泄漏电流传感器设计方法，所述双磁芯测量差分泄漏电流传感器包括同轴设置的检测磁芯和过滤磁芯，过滤磁芯设置在内部；同相绕组的进线电缆和出线电缆穿过所述过滤磁芯的内部，沿轴线对称设置；设计流程包括：

建立双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型；

以检测磁场的强度和信噪比snr为优化目标，建立双磁芯测量差分泄漏电流传感器优化模型；

确定满足优化目标的所述双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型的解，进而获得双磁芯测量差分泄漏电流传感器的内、外磁芯的几何尺寸。

进一步的，差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型在时域上表述为：

其中bⅳr、分别为检测磁芯内同相绕组的进线和出线电缆电流产生的磁感应强度切向分量和法向分量；bⅳ为检测铁芯内部的磁感应强度幅值；i1oad为流通过同相绕组的负荷电流有效值；idiff为同相绕组对地绝缘泄漏电流有效值；δθ为负荷电流和泄漏电流的相角差；ω为电力系统工作角频率；t为时间，(r,)为极坐标系下任一所求点的位置坐标；n为表达式中的级数项；kn和ln是参数系数。进一步的，双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁场的优化模型为：

其中，thr1为设定的信噪比snr阈值；thr2为设定的检测铁芯内磁感应强度阈值；表示i1oad为0、idiff为设定的泄漏电流最小检测值情况下的检测铁芯内部的磁感应强度幅值。进一步的，进线电缆(4)和出线电缆(5)间的距离2b满足绝缘距离，根据电力设备电压等级确定。

进一步的，确定满足优化目标的所述双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型的解，包括确定几何尺寸相关的参数kn和ln。

进一步的，根据确定的几何尺寸相关的参数kn和ln确定过滤磁芯的内径为2a，外径为2c；检测磁芯的内径为2p，外径为2q。

进一步的，确定过滤磁芯的内径为2a，外径为2c；检测磁芯的内径为2p，外径为2q包括：

由于kn和ln是a,c,p,q的函数，写为

根据优化结果，可以得到具体kn和ln的数值，利用

求解a,c,p,q。其中，r1表示内磁芯的厚度，r2表示外磁芯的厚度。

进一步的，r1＝10mm,r2＝10mm。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

(1)本发明通过建立物理模型——双磁芯内部穿过同相绕组的进线电缆和出线电缆，给出电缆放置的空间位置、双磁芯尺寸及材料参数、负荷电流、泄漏电流与求解区域内磁感应强度的解析表达式。本发明设计方法简单直接，能够给出不同电力设备需求下，基于差分测量方式的双磁芯泄漏电流传感器各部分的尺寸，对不同设备需求的传感器设计具有指导意义。

(2)本发明通过监测传感器磁芯内磁场的变化，确定电力设备对地绝缘泄漏电流的变化，进而实现对电力设备绝缘状态的实时监测。

附图说明

图1是基于双磁芯测量双磁芯传感器结构示意图；

图2为有源调理电路组成示意图；

图3为是基于双磁芯测量的单根线电流磁场分析示意图；

图4为对称分布的单相绕组进线和出线电缆线电流产生磁场的解析示意图；

图5为传感器设计方法流程图；

图6为本发明的方法与有限元计算结果对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

如图1所示，用于电力设备绝缘泄漏电流的双磁芯传感器结构示意图。所提出的传感器包括屏蔽外壳1、检测磁芯2、过滤磁芯3、进线电缆4、出线电缆5、零磁通检测线圈6、零磁通补偿线圈7、有源调理电路8。屏蔽外壳1，为金属壳体，包覆在所述检测磁芯2外部；检测磁芯2和所述过滤磁芯3为同轴圆环，所述过滤磁芯3设置在内部；同相绕组的进线电缆4和出线电缆5穿过所述过滤磁芯3的内部，沿轴线对称设置；检测磁芯2上设置零磁通检测线圈6以及零磁通补偿线圈7；零磁通检测线圈6内生成与泄漏电流对应的感应电动势，零磁通补偿线圈7上产生与所述零磁通检测线圈6上大小相等方向相反的感应电动势，使得检测磁芯2处于零磁通状态；有源调理电路8对零磁通检测线圈6产生的感应电动势进行信号处理后输出。

检测磁芯2和所述过滤磁芯3均为闭合磁芯，材质为坡莫合金材质。零磁通检测线圈6及零磁通补偿线圈7为双股并绕的线圈，匝数相等。

采用空间对称分布的线电流模拟单相绕组的进线和出线电缆电流：将进线模型简化为该相绕组进线垂直于求解平面穿过，内部传导电流等于负荷电流加绝缘泄漏电流，方向垂直于平面向内，电流分布与电缆半径无关；将出线模型简化为该相绕组出线垂直于求解平面穿过，内部传导电流等于负荷电流，方向垂直于平面向外，电流分布与电缆半径无关。

结合图2，所述有源调理电路8包括一级放大器、直流滤波单元、动态补偿单元、反相放大器以及二级放大器。

所述零磁通检测线圈上产生感应电动势，经过一级放大器放大后，进入直流滤波单元，将信号中的直流分量过滤掉后送入动态压流转换电路。直流滤波单元例如为电容。动态压流转换电路例如为转换电阻和分流电阻。

动态压流转换电路的工作原理是，一级放大器放大后的感应电动势作用在分流电阻上，转换电阻将一级放大器放大后的感应电动势转换为电流信号；当传感器一次侧电流改变时，转换电阻和分流电阻两条支路的电流将发生动态变化；其中，分流电阻支路实现动态电流调节作用，转换电阻支路电流送入零磁通补偿线圈，实时改变零磁通补偿线圈上的感应电动势。

零磁通补偿线圈上的感应电动势再经过反向放大器与二级放大器，输出的电压信号与待检测的漏电流信号极性相同。

有源调理电路的整体放大倍数au0可由下式计算：

au0＝af1*af2*af3/nturns

则泄漏电流ileak可由输出电压vout与整体放大倍数au0计算获得

ileak＝vout/au0

双磁芯传感器的差分泄漏电流磁场解析算法，采用空间对称分布的线电流模拟单相绕组的进线和出线电缆电流；求解绝缘状态健康无泄漏电流时，单根线电流激励下的空间矢量磁位分布；根据矢量磁位和磁感应强度的关系，求解区域内单根线电流激励下磁感应强度矢量表达式；根据矢量叠加原理，给出绝缘状态健康时对称分布的两个线电流激励下空间磁感应强度的表达式；根据矢量叠加原理，在绝缘状态发生老化，即进线电缆与出线电缆之间存在差分泄漏电流时，给出空间磁感应强度的表达式。

如图3所示，为基于双磁芯测量的单根线电流磁场分析。求解区域设为正方形，两个同心圆磁芯把整个求解区域划分为5部分，分别记作区域i、区域ii、区域iii、区域iv、区域v。内层过滤磁芯的内径为2a，外径为2c；外层检测磁芯的内径为2p，外径为2q。

磁芯中心为o，空间任一位置m到磁芯中心o记为om，与水平轴夹角为ψ，om长度记作r。单相绕组进线电缆的中心为r＝b、ψ＝ψ0，传导电流i方向垂直于求解平面向内，时域上的表达式记作：

i＝isin(ωt)(1)

其中，i为流通过该绕组电流的有效值，t为时间，ω为电力系统工作角频率。

根据电磁学理论，五个求解区域里的矢量磁位表达式写作：

其中，为单位方向矢量。

基于分离变量法，五个求解区域里的矢量磁位的标量形式(称为标量磁位)可以写作

其中，en,fn,gn,hn,in,jn,kn,ln,un,vn,f0,h0,j0,l0,v0是待求系数。

考虑到求解区域5可为无穷大边界，当r趋于正/负无穷大时，标量磁位为有限值，则f0＝0。

考虑到求解区域1内，当r趋于0时，标量磁位为有限值，则f0＝0。根据唯一性定理，可得：

根据标量磁位与磁感应强度切向分量和法向分量的偏微分关系，有：

以及边界条件：

其中，μ为求解区域介质的磁导率。

可求解方程(4)中的部分系数，得到：

将式(7)带入式(5)的则可求解所有系数。可以看出，所有的系数(en,fn,gn,hn,in,jn,kn,ln,un,vn,f0,h0,j0,l0,v0)由以下条件决定：双磁芯传感器几何尺寸、电缆放置的空间位置、电缆内的传导电流以及求解区域介质的磁导率有关。

空间任一位置m的磁感应强度矢量b由两个分量组成，即：

其中，bir和分别是切向分量和法向分量，具体的表达式可由式(5)获得。将式(7)中的所有系数带入式(8)，即可求得基于双磁芯测量的单根线电流磁场分布的解析表达式。对于电流传感器而言，关注外层检测磁芯上的磁感应强度矢量分布，即区域iv内的单根线电流产生的磁感应强度切向分量和法向分量为：

下面分析空间对称分布的单相绕组进线和出线电缆线电流产生磁场的解析解，如图4所示。

单相绕组进线电缆和出线电缆对称放置在ψ＝0的平面上，两根电缆中心距离o的位置均为b，传导电流i1和i2分别为：

其中，iload为流通过该绕组的负荷电流有效值，数值b的大小取决于两根电缆要求的绝缘距离，该绝缘距离由设备电压等级决定。基于公式(9)和叠加定理，区域iv内单相绕组的进线和出线电缆电流产生的磁感应强度切向分量和法向分量为：

其中bⅳr、分别为检测磁芯内同相绕组的进线和出线电缆电流产生的磁感应强度切向分量和法向分量；bⅳ为检测铁芯内部的磁感应强度幅值；i1oad为流通过同相绕组的负荷电流有效值；idiff为同相绕组对地绝缘泄漏电流有效值；δθ为负荷电流和泄漏电流的相角差；ω为电力系统工作角频率。t为时间，(r,为极坐标系下任一所求点的位置坐标；n为表达式中的级数项，理论范围1到+∞，实际计算时，考虑到计算速度和计算精度，建议选级数项的n从1到100；kn和ln是参数系数(下文中有相关表达式)，kn和ln与双磁芯传感器几何尺寸、电缆放置的空间位置、电缆内的传导电流以及求解区域介质的磁导率有关。

当绝缘发生老化，两根电缆之间产生差电流时，i1和i2记作：

其中，idiff为该绕组对地绝缘泄漏电流有效值，δθ为负荷电流和泄漏电流的相角差。基于公式(11)和叠加定理，有泄漏电流时区域iv内单相绕组的进线和出线电缆电流产生的磁感应强度切向分量和法向分量为：

基于公式(13)，给出检测铁芯内部的磁感应强度幅值计算表达式

公式(13)和公式(14)给出了本发明致力于解决的关键问题解析表达式，给出了磁感应强度幅值模型。可以看出外层检测磁芯上的磁场分布可由负荷电流、差分泄漏电流、双磁芯传感器几何尺寸、电缆放置的空间位置、以及求解区域介质的磁导率决定。换句话说，对于指定设计对象，能进一步根据设备的电压等级确定绝缘距离2b(电缆放置的空间位置)通常依据行业标准确定。根据设备的额定负荷电流确定设计传感器的负荷电流范围；以及根据设备健康状况下的绝缘状况确定泄漏电流检测范围。

求解区域介质包括空气和内、外铁芯。通常，空气磁导率固定为常数，铁芯磁导率由材料特性决定，材料决定后磁导率可固定为常数，则传感器设计目标即转化为确定内、外磁芯的几何尺寸。为此，建立优化模型，选择差分泄漏电流产生的磁场强度和信噪比snr和磁场感应强度大小为优化目标，根据公式(14)定义

其中表示i1oad为0、idiff为变化数值情况下的检测铁芯内部的磁感应强度幅值；表示i1oad和idiff为变化数值情况下的检测铁芯内部的磁感应强度幅值，表示i1oad为0、idiff为最小值情况下的检测铁芯内部的磁感应强度幅值，阈值为thr2；thr1表示信噪比的阈值。

当满足上式的时候，确定与磁芯几何尺寸相关的参数kn和ln。

本发明提出了一种用于差分泄漏电流测量的双磁芯传感器内磁场解析算法。当测量需求指向不同的电力设备时，可以根据实际工程条件(应用设备对象的电压等级、额定电流、泄漏电流水平、信噪比设定阈值)，优化尺寸和材料，提供了一种简单直接的传感器设计方法。结合体图5，具体的设计步骤包括：

s1建立双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型；

s2以检测磁场的强度和信噪比snr为优化目标，建立双磁芯测量差分泄漏电流传感器优化模型；

s3确定满足优化目标的所述双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型的解，进而获得双磁芯测量差分泄漏电流传感器的内、外磁芯的几何尺寸。

确定满足优化目标的所述双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型的解，包括确定几何尺寸相关的参数kn和ln。根据确定的几何尺寸相关的参数kn和ln确定过滤磁芯的内径为2a，外径为2c；检测磁芯的内径为2p，外径为2q。

由于kn和ln是a,c,p,q的函数，写为

根据优化结果，可以得到具体kn和ln的数值，利用

求解a,c,p,q。其中，r1表示内磁芯的厚度，r2表示外磁芯的厚度。这两个参数不是固定的，需要结合传感器磁场检测方法和实际工程对传感器尺寸的需求进行经验选择。可在做优化之前先确认。

在一个实施例中，r1＝10mm,r2＝10mm。

确定上述尺寸，完成传感器的几何尺寸设计。

实施例

为了验证上述设计算法的正确性，采用一个实施例，将所建立的解析算法和有限元计算结果进行了对比。设置参数如表1所示。其中，两个磁芯的磁导率相同。

图6给出了本发明所建立的解析算法和有限元计算结果进行了对比，可以看出，在本实施例中，两者的计算结果非常一致(有限元计算结果是离散的点，分布在解析解附近)，验证了本发明所建立的基于双磁芯测量的差分泄漏电流磁场解析算法的正确性。

综上所述，本发明提供了一种双磁芯测量差分泄漏电流传感器设计方法，建立双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型；以检测磁场的强度和信噪比snr为优化目标，建立双磁芯测量差分泄漏电流传感器优化模型；确定满足优化目标的所述双磁芯测量差分泄漏电流传感器磁感应强度幅值模型的解，进而获得双磁芯测量差分泄漏电流传感器的内、外磁芯的几何尺寸。本发明建立了单相绕组进出线差分电流模型，给出了电缆位置、双磁芯尺寸及材料参数、负荷电流、泄漏电流与求解区域内磁感应强度的解析表达式。本发明方法简单直接，能够给出不同电力设备需求下，基于差分测量方式的双磁芯泄漏电流传感器设计方法。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。