一种沥青混合料塑性模型参数确定方法与流程

本发明属于道路工程技术领域，更具体地说，涉及一种沥青混合料塑性模型参数确定方法。

背景技术：

车辙是沥青路面最常见的长期病害之一，而车辙的发生主要是由于面层沥青混合料的塑性变形累积而成，因此利用试验获取沥青混合料的塑性模型，进一步通过计算确定沥青路面塑性变形发展规律与分布规律，是研究车辙的重要手段之一。

由于沥青混合料是一种典型的粘弹塑性材料，涉及塑性的试验过程中的荷载波动与高应力状态下非线性特征使得粘弹性应变难以准确计算，从而无法将可随时间恢复的粘弹性变形与不可随时间恢复的粘塑性变形分离。因此，计算精度高、可操作性高的试验方案与分析方法，对于获取沥青混合料的塑性模型，分析沥青路面的车辙发展规律具有重要的意义。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题至少之一，根据本发明的一方面，提供了一种沥青混合料塑性模型参数确定方法，步骤为，

一、制作圆柱体沥青混合料试件；

二、对步骤一制作的试件进行低周期重复荷载蠕变试验，获取蠕变试验变形曲线l(t)，并计算沥青混合料总应变曲线ε(t)，计算式如下：

其中，l0为沥青混合料试件的总长度；t指时间；

三、计算相邻周期同相位的总应变差值，得到相邻周期同相位塑性应变差值曲线；

四、利用塑性应变差值曲线的变化起点，确定沥青混合料的屈服点；利用塑性应变差值曲线的斜率δk，确定沥青混合料的屈服速率；

五、构建沥青混合料的塑性模型如下式：

其中，为塑性应变张量；σij为应力张量；γ和n为塑性应变率参数；f-c为屈服函数，f为外荷载函数，c为粘聚力函数；<·>为阈值函数，其计算式如下：

结合步骤四中屈服点及屈服速率条件，确定粘聚力函数c及塑性应变率参数γ和n。

步骤一中，圆柱体沥青混合料试件的制作依据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程jtge20-2011》中t0736-2011试验方法进行，并将成型后的试件钻芯切割成为目标直径100mm，目标长度150mm的圆柱体试件。

根据本发明实施例的沥青混合料塑性模型参数确定方法，可选地，步骤二的低周期重复荷载蠕变试验中，试验温度控制在40～70℃；试验中荷载为零至最大荷载的偏正弦波；荷载周期不短于10s；且沥青混合料试件在破坏前至少经历10个加载周期。

本方案的低周期重复荷载蠕变试验采用沥青混合料万能试验机或任何能够施加单轴荷载并精确采集沥青混合料试件轴向荷载与轴向位移的设备；试验中，为保证沥青混合料发生足够测量的永久变形且不发生材料松散，将试验温度控制在40～70℃，具体根据需求与沥青混合料的种类不同来确定具体温度；为了使步骤三的计算式成立，荷载周期应不短于10s；为了方便步骤四中沥青混合料的塑性模型参数拟合，最大荷载设置根据材料的强度与试验温度保证试件在破坏前至少经历了10个加载周期；在以上试验条件下，对沥青混合料试件进行低周期重复荷载蠕变试验，采集沥青混合料蠕变破坏过程中的轴向应变与轴向应力。

根据本发明实施例的沥青混合料塑性模型参数确定方法，可选地，步骤三中，同相位塑性应变差值曲线计算式如下：

εp(t)-εp(t-t)＝ε(t)-ε(t-t)；

其中，εp为塑性应变；t为重复荷载蠕变试验荷载周期。

本方案中的塑性应变差值曲线计算式的确定过程如下：

其中，εve为粘弹性应变；d(t)为沥青混合料试件的蠕变柔量，在温度大于40℃，周期t不小于10s条件下，蠕变柔量d(t>t)近似为常数dt>t，此外，由于正弦函数一个周期内的积分为0，则有：

由此得出εp(t)-εp(t-t)＝ε(t)-ε(t-t)。

根据本发明实施例的沥青混合料塑性模型参数确定方法，可选地，步骤四中，当荷载位于屈服点时，有f-c＝0，根据此时的外荷载函数可确定粘聚力函数；当荷载处于荷载峰值时，有利用该条件确定模型参数γ和n。

本发明的沥青混合料塑性模型参数确定方法，解决了粘弹性变形与粘塑性变形的分离难题，通过相邻周期总应变逐差方法，避免了塑性试验过程中因荷载波动与高应力状态下非线性产生的粘弹性应变难以准确计算的问题，提供了一种简单可行的沥青混合料塑性模型参数确定方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本发明的一些实施例，而非对本发明的限制。

图1示出了实施例中sbs改性沥青ac-13混合料重复荷载蠕变试验总应变曲线；

图2示出了实施例中重复荷载蠕变试验中相邻周期应变差值；

图3示出了实施例的沥青混合料粘聚力模型拟合曲线；

图4示出了相邻周期同相位应变差值计算方法示意图；

图5示出了实施例中重复荷载蠕变试验中相邻周期应变差值曲线；

图6示出了本发明的沥青混合料塑性模型参数确定方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。

本实施例的沥青混合料塑性模型参数确定方法，流程如图6所示，具体步骤如下。

本实施例依据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程jtge20-2011》中t0736-2011试验方法，成型了sbs改性沥青ac-13混合料旋转压实试件，试件直径为150mm，长度为170mm，将成型后的试件钻芯切割，本实施例中最终的沥青混合料试件为圆柱体，直径实测为100.27mm，长度实测为152.90mm。

本实施例利用沥青混合料万能试验机，型号utm-125，进行重复荷载蠕变试验，试验温度为50℃，荷载为偏正弦波，最大荷载为700kpa，荷载周期为10s，利用utm-125设备记录得到的试件顶面位移l(t)通过计算式得出沥青混合料总应变曲线ε(t)，如图1所示。

然后计算相邻周期同相位的总应变差值，得到相邻周期同相位塑性应变差值曲线，同相位塑性应变差值曲线计算式如下：

εp(t)-εp(t-t)＝ε(t)-ε(t-t)；

其中，εp为塑性应变；t为重复荷载蠕变试验荷载周期。图4为相邻周期同相位应变差值计算方法示意图，通过将应变的时间轴平移得到；图5为相邻周期应变差值曲线示意图，通过图中应变变化起点确定屈服点，通过荷载最大值处应变率确定塑性参数；图2为本实施例中沥青混合料第三周期与第二周期的实测应变差值。

然后确定沥青混合料的塑性模型参数，参数拟合过程如下。

以mises屈服准则为例，建立沥青混合料塑性本构模型，如下式所示：

式中：为塑性应变张量；σij为应力张量；γ和n为塑性应变率参数；f-c为屈服函数，f为外荷载函数，c为粘聚力函数；<·>为阈值函数；j2为偏应力第二不变量；c0，c1，c2为沥粘聚力函数的参数；e为自然常数。

其中，阈值函数计算式如下：

偏应力第二不变量计算式如下：

式中，sij为偏应力张量，sijsji为偏应力张量计算式，具体为sijsji＝s11s11+s22s22+s33s33+2s12s21+2s23s32+2s13s31；

按照下式计算：

对于单轴压缩蠕变试验，令屈服点时刻的荷载为py，则mises有效应力计算如下：

材料处于屈服点时，屈服函数即：

通过确定多个周期的屈服点，对粘聚力函数模型中的参数c0，c1，c2进行拟合，如图3所示。

在此基础上，计算荷载最大值pmax处的塑性应变差值曲线的应变斜率δk，此时有：

通过确定多个周期的差值曲线应变斜率δk，对塑性应变率参数γ，n行拟合。

最终得到的50℃下sbs改性沥青ac-13沥青混合料塑性模型参数如下表所示：

本发明所述实例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围。