一种基于密度聚类的变压器局部放电定位方法及系统

本发明属于高电压技术领域，具体涉及一种基于密度聚类的变压器局部放电定位方法及系统。

背景技术：

电网绝大多数故障是由电气绝缘缺陷引起的，局部放电是电气绝缘缺陷产生的一种现象。变压器作为主要设备，其状况直接影响电网的安全运行。局部放电定位检测是变压器绝缘状态评估的重要手段，确定局部放电源的准确位置能更精确地反映设备的绝缘状况并制定维修策略，从而延长设备的使用寿命，保证电网运行的可靠性。

变压器局部放电定位的关键是通过到达时间差数据和超声波传感器的坐标建立定位方程组，因此，到达时间差数据是定位中的关键参数，求解定位方程组是局部放电的关键环节。在实际检测中，受检测系统响应速度和噪声干扰因素的影响，获取的到达时间差数据不可避免地存在误差；定位方程组是非线性的，求解非线性方程组复杂困难。这些都会影响变压器局部放电定位的精度。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足，提供一种通用性强、定位精度高、检修效率高的基于密度聚类的变压器局部放电定位方法及系统。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种基于密度聚类的变压器局部放电定位方法及系统，包括以下步骤：

步骤一：在变压器箱体外壳上布置8个超声波传感器检测局部放电信号，超声波传感器的输出端经过信号放大器与示波器相连，可以获得到达时间差数据5；

步骤二：基于到达时间差定位法，任意5个超声波传感器为一组可以建立一个对应的求解局部放电位置的定位方程组，即8个超声波传感器可以建立56组求解局部放电位置的定位方程组，并消除二阶项将56组定位方程组从非线性转变为线性；

步骤三：使用高斯消去法求解56组定位方程组，得到56个样本初值；

步骤四：使用密度聚类算法将56个样本初值分为6类，并对每类中的样本初值求平均值作为该类的定位结果；步骤五：根据评价指标选取定位误差最小的定位结果作为最优的局部放电源坐标。

进一步，所述步骤一中，超声波传感器的频率范围为20～100khz，谐振频率为40khz；超声波传感器的输出端经过信号放大器后使用信号线与示波器相连，超声波传感器用于检测局部放电信号，示波器用于采集超声波传感器检测到的局部放电信号。

进一步，所述步骤二中，局部放电位置的定位方程组是指每5个超声波传感器为一组建立一个对应的求解局部放电位置的定位方程组；

假设局部放电源的位置坐标为(x,y,z)，超声波传感器的坐标分别为(xi,yi,zi)(i＝1,2,...,n)，超声波从局部放电源到达第1个超声波传感器所需的时间为t，超声波从局部放电源到第i(i＝2,3,...,n)个传感器与第1个传感器的时间差为δti1，那么，求解局部放电位置的定位方程组为：

所述步骤二中，消除二阶项是指将定位方程组中各式进行展开作差，当任意5个超声波传感器为一组时，式(1)转换为如下形式：

式中，xi1＝xi-x1，yi1＝yi-y1，zi1＝zi-z1，i＝1,2,...,5。

进一步，所述步骤四中，密度聚类算法包括以下步骤：

s1.假设56个样本初值组成一个数据集计算数据集s的两点si和sj之间的欧式距离，计算公式如下：

dij＝||si-sj||2(3)

s2.定义最大截断距离dmax如下：

截断距离序列q定义如下：

q＝{dci|dci＝i×k,k＝dmax/n,i＝1,2,...,56}(5)

那么，计算点si的局部密度ρi如下：

式中，dcl∈q

s3.计算点si的距离δi如下：

s4.计算点si的γi值，并按γi值的大小降序排列数据集s中的点，取前6个点作为聚类中心点；点si的γi值计算公式如下：

s5.将剩下的50个点分配给具有较高局部密度ρi和最小距离δi的聚类。

进一步，所述步骤五中，评价指标定义如下：

当超声波传感器的数量n＝8时，式(1)可以写成如下形式：

令那么式(9)转换为如下形式：

记6个类每类的平均值记为xk(x′k,y′k,z′k)(k＝1,2,…,6)，代入式(10)可得：

那么，评价指标ek的计算公式为：

ek＝||f(xk)||1(12)

评价指标ek的数值越小，说明该点与实际局部放电源最接近，定位误差最小，取该点为最优的局部放电源坐标。

一种基于密度聚类的变压器局部放电定位系统，包括所述的基于密度聚类的变压器局部放电定位方法。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：采用基于密度聚类的变压器局部放电定位方法及系统，该系统通用性强，有效解决了目前变压器局部放电定位过程因到达时间差误差导致定位结果较差的难题，定位精度高。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

参照图1，本实施例包括以下步骤：

步骤一：在变压器箱体外壳上布置8个超声波传感器检测局部放电信号，超声波传感器的频率范围为20～100khz，谐振频率为40khz。超声波传感器的输出端经过信号放大器与示波器相连，超声波传感器用于检测局部放电信号，示波器用于采集超声波传感器检测到的局部放电信号，通过读取示波器上的波形可以获得到达时间差数据。

步骤二：基于到达时间差定位法建立若干组求解局部放电位置的定位方程组。

参考专利文献1，设局部放电源的位置坐标为(x,y,z)，超声波传感器的坐标分别为(xi,yi,zi)(i＝1,2,...,n)，超声波从局部放电源到达第1个超声波传感器所需的时间为t，超声波从局部放电源到第i(i＝2,3,...,n)个传感器与第1个传感器的时间差为δti1，每5个超声波传感器为一组可以建立一个对应的求解局部放电位置的定位方程组如式(1)-(5)所示：

(x-x1)²+(y-y1)²+(z-z1)²＝v²t²(1)

(x-x2)²+(y-y2)²+(z-z2)²＝v²(t+δt21)²(2)

(x-x3)²+(y-y3)²+(z-z3)²＝v²(t+δt31)²(3)

(x-x4)²+(y-y4)²+(z-z4)²＝v²(t+δt41)²(4)

(x-x5)²+(y-y5)²+(z-z5)²＝v²(t+δt51)²(5)

那么，8个超声波传感器可以有56种组合方式，也就是能建立56个如式(1)-(5)组成的定位方程组。

式(1)-(5)组成的定位方程组是非线性的，通过消除二阶项将定位方程组从非线性转变为线性。消除二阶项是指将定位方程组中各式进行展开作差，可以将原定位方程组从非线性转换为线性。

将式(2)与式(3)展开作差，得到如下方程

令xi1＝xi-x1，yi1＝yi-y1，zi1＝zi-z1，i＝2,3,4,5。

再令li＝xi²+yi²+zi²，i＝1,2,3,4,5。

式(6)可以改写成如下：

同理，将式(3)、(4)、(5)展开并分别与式(2)相减，可以得到如下：

参考专利文献2，式(7)-(10)可以写成如下形式

其中：参考专利文献1为：尹柏强,何怡刚,张慧,李兵,何鎏璐.基于多超声波传感器的局部放电非线性模型转换求解与优化方法[p].湖北：cn108536648a,2018-09-14。

参考专利文献2为：何怡刚,王署东,尹柏强,袁伟博,李晨晨,阮义,何鎏璐.一种基于正则化的变电站局部放电定位方法[p].安徽：cn109490728a,2018-11-30。

步骤三：使用高斯消去法求解定位方程组。

使用高斯消去法求解56组定位方程组，得到56个样本初值。

步骤四：使用密度聚类算法将56组样本初值分为6类，并对每类中的样本初值求平均值作为该类的定位结果。密度聚类算法的步骤具体如下。

假设56个样本初值组成一个数据集i＝1,2,...,56，计算数据集s的两点si和sj之间的欧式距离，计算公式如下：

dij＝||si-sj||2(12)

定义最大截断距离dmax如下：

定义截断距离序列q如下：

q＝{dci|dci＝i×k,k＝dmax/n,i＝1,2,...,56}(14)

那么，计算点si的局部密度ρi如下：

式中，dcl∈q。

计算点si的距离δi如下：

计算点si的γi值，并按γi值的大小降序排列数据集s中的点，取前6个点作为聚类中心点。点si的γi值计算公式如下：

将剩下的50个点分配给具有较高局部密度ρi和最小距离δi的聚类。

步骤五：根据评价指标选取定位误差最小的定位结果作为最优的局部放电源坐标。

定义评价指标如下：

当超声波传感器的数量为8个时，可以得到如下方程组：

令那么式(18)转换为如下形式：

记6个类每类的平均值记为xk(x′k,y′k,z′k)(k＝1,2,…,6)，代入式(19)可得：

那么，评价指标ek的计算公式为：

ek＝||f(xk)||1(21)

评价指标ek的数值越小，说明该点与实际局部放电源最接近，定位误差最小，取该点为最优的局部放电源坐标。

应用实施例：变压器箱体尺寸为150cm×100cm×120cm，1个pd源坐标为(60,45,80)cm,8个超声波传感器的坐标分别为s1(10,0,10)cm,s2(10,100,10)cm,s3(140,100,10)cm,s4(140,0,10)cm,s5(20,0,110)cm,s6(20,100,110)cm,s7(130,100,110)cm,s8(130,0,110)cm，超声波在变压器油中的等值波速为1500m/s。

设理论的时延为τ，加入误差后模拟的时延为τ′，定义时延误差为

分别加入5种一定范围内的随机时间差误差，分别是e1∈(0,2％),e2∈(2％,4％),e3∈(4％,6％),e4∈(6％,8％)和e5∈(8％,10％)。模拟的时延信息如表1所示。

表1理论到达时间差和不同时间差误差下的模拟到达时间差误差

假设pd源的实际坐标为(xact,yact,zact)，使用定位算法得到的坐标为(x,y,z)，那么定义pd定位误差为这两点之间的欧式距离，即

定义56个样本初值的平均值为使用本实施例前的定位结果，具体定位结果如表2所示。

表2不同时间差误差下使用本实施例前后的定位结果和误差

当到达时间差误差很小时(例如到达时间差误差为e1)，两种方法的定位结果相差不大。当到达时间差误差达到e2时，随着到达时间差误差的增加，使用本发明后的定位误差明显小于使用前的定位误差。

综合上述仿真结果及分析表明基于密度聚类的变压器局部放电定位方法及系统是可行的。

本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。