1.基于斜率约束和回溯搜索的水下多目标跟踪方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)初始化水下被动多目标检测跟踪系统,记录目标方位测量数据,利用门限阈值的方法检测出水下的多目标;
(2)在传统多假设跟踪算法框架下,设计一种基于斜率约束和共用量测的假设生成规则,当航迹正常跟踪时,使用斜率拟合约束的方式进行跟踪,通过比较候选目标点斜率与当前目标航迹的拟合斜率的差的阈值来判断是否可以与当前目标关联,如果所有候选目标点都不符合阈值设定则认为是中断,触发中断补偿策略(3);
(3)当航迹中断时,通过回溯搜索的方法确定中断起始航迹点,利用容积卡尔曼滤波对中断航迹预测和补偿,同时对假设生成结果减枝,以达到降低算法空间复杂度的目的。
2.根据权利要求1所述的基于斜率约束和回溯搜索的水下多目标跟踪方法,其特征在于,所述步骤(1)具体包括如下过程:
假设在二维监测区域内有多个目标,采用匀速运动模型模拟每个目标的位置变化情况,假定一个目标在k时刻的状态矢量表示为:
xk=[x,vx,y,vy]t
xk状态矢量中包括x,y方向上的位置和速度;所以,目标的状态方程可以表示为:
xk=fxk-1+gwk(1)
其中,
f表示目标的状态转移矩阵,g为状态噪声强度的输入矩阵;假设过程噪声wk服从均值为0,协方差矩阵为q的高斯分布,假设过程噪声和量测噪声相互独立;
假设跟踪目标和探测传感器位于同一个平面内,确定被动探测传感器的个数和位置后,即可得到某一目标xk的方位角:
其中,βk表示第k个目标的方位角,(a,b)表示某一探测传感器的位置坐标。
3.根据权利要求2所述的基于斜率约束和回溯搜索的水下多目标跟踪方法,其特征在于,所述步骤(2)具体包括如下过程:
(一)共用量测策略:
假设在t时刻,目标的总个数为m,待关联目标的状态矩阵为:
x=[x1,x2,...,xi,...,xm]
i表示目标的批号,xi表示第i个目标的状态向量;t时刻的量测矩阵为:
y=[[y1,y2,...,yj,...,ym]]
m表示量测目标的个数,yj表示第j个量测值;
在多目标关联中,给出可行性的假设:
(1)对于每一个目标,最多只有一个量测与其关联;
(2)对于每一个量测,允许多个目标与其关联,允许目标之间共用量测值;
因此,数据关联的目标函数可以表示为:
其中gi,j表示目标i和量测j的关联程度;uij表示目标i和量测j的关联情况。对于目标i和量测j的关联程度,可以用似然函数来表示:
其中,zi表示第i个目标在该时刻的预测值;
当目标的预测值和该目标当前时刻的目标值正确关联时,目标的关联程度越大;关联矩阵u的表达式为:
对于改进的mht算法的约束条件为:
其中uij的值为0或1,当量测量和第i个目标xi关联时,uij为1,否则为0;kployfit表示原本目标历史航迹拟合曲线的斜率;kcurrent表示加入假设量测量之后当前目标和量测量拟合的斜率,约束中需要保证两次拟合的斜率同号,这种方式可以排除估计斜率非同号的假设;
(二)斜率约束策略:
当航迹正常跟踪时,通过斜率拟合约束的方式进行跟踪,及通过比较候选目标点斜率与当前目标航迹的拟合斜率的差的阈值来判断是否可以与当前目标关联;因此,记当前候选目标点的斜率k和当前目标航迹拟合的斜率kcur之间的差为δk,设定固定阈值用于判断候选目标点是否可以和当前目标航迹关联;如果不符合阈值设定范围,则认为出现航迹中断。
4.根据权利要求3所述的基于斜率约束和回溯搜索的水下多目标跟踪方法,其特征在于,所述步骤(3)具体包括如下过程:
在容积卡尔曼滤波中,设置滤波器的初始状态量和协方差xk=e(x0),pk=cov(x0),滤波系统可分为时间更新和量测更新两部分:
(1)时间更新部分:
式中,chol(·)表示cholesky分解;pk-1|k-1表示k-1时刻的预测均方误差;sk-1|k-1表示最优滤波估计协方差pk-1|k-1的特征值的平方根;
(2)计算状态量的估计值
(3)量测更新
求解预测协方差矩阵和计算容积点xk|k-1,i:
计算传播容积点zk|k-1,i并得到量测量估计值
zk|k-1,i=h(xk|k-1,i)(12)
(4)计算到量测量的估计值之后,可以计算相关协方差: