一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法

1.本发明属于半导体器件电学测试领域，具体涉及一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法。


背景技术：

2.自从氧化铪(hfo2)薄膜中发现铁电特性以来，研究发现基于氧化铪薄膜的铁电场效应晶体管(fefet)技术在内存计算应用中具有低功耗、高速读取、非破坏性读出操作、高集成密度和逻辑应用的优点。然而，当在时钟速度为ghz级的互补金属氧化物半导体（cmos）电路集成时，由于铁电翻转可能无法达到超快的时钟速度，这些铁电器件的动态开关行为需要进行进一步研究。在动态开关过程中，铁电薄膜中的偶极子存在不可忽略的阻尼效应，导致对周期输入电压信号的反相响应。动态阻尼因子ξ
fe
是确定铁电场效应晶体管最大工作频率和最小功耗的重要参数，为了评价铁电场效应晶体管器件的速度响应特性需要研究提取该参数。
3.据报道，模拟仿真和实验计算两种方法都可以基于朗道
·
卡拉特尼科夫landau-khalatnikov理论得到铁电介质的阻尼因子。模拟仿真方法是通过改变ξ
fe
值来拟合电流-时间曲线与实测数据。但是，由于测量数据的不理想性和模型的“不太”准确使得仿真结果与实验结果的拟合不完美，所以该方法对ξ
fe
的估计不准确。实验计算方法是基于动态ξ
fe
阻尼因子不随翻转速度的变化而变化的假设来获得ξ
fe
，而在实际应用中，基于高-κ的铁电介质可能不符合这一假设。因此，亟需提出一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于针对现有动态阻尼因子提取方法中存在的不足问题，在脉冲铁电电学特性测试过程中，提供一种简单有效的应用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法。
5.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：本发明实施例提出了一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法，所述方法具体包括以下步骤：（1）通过信号发生器向待测铁电电容器的一端施加脉冲测试所需幅度和频率的输入脉冲电压信号v
in
，并通过示波器一通道采集输入脉冲电压信号v
in
（2）通过示波器二通道采集经过待测铁电电容器的输出脉冲电压信号v
out
；（3）计算流经待测铁电电容器的电流i
fe
与压降v
fe
；（4）对通过待测铁电电容器的电流i
fe
从t = 0开始到铁电电容器电压降达到v
fe
的时间进行积分，得到被测铁电电容器的极化强度；（5）根据朗道
·
卡拉特尼科夫方程，在极化强度p-电场e曲线中选择两个极化强度大小相等，正负相反的点a和
ā
，使p
a =
ꢀ‑
p
ā
；将p
a 和 p
ā
分别代入朗道
·
卡拉特尼科夫方程，消除朗道
·
德文希尔系数，得到朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程；（6）取a1点、a2点，其中a1点、a2点的极化强度大小与a点的极化强度之差均小于阈值；取
ā1点、
ā2点，其中
ā1点、
ā2点的极化强度大小与
ā
的极化强度之差均小于阈值；所
述阈值为待测铁电电容器极化强度p-电场e曲线中最大极化强度的1%；并近似认为a、a1、a2三个点ξ
fe，a
相等，
ā
、
ā1、
ā2三个点的ξ
fe，
ā
相等，根据步骤（5）得到的朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程，分别构建关于a1点、a2点和
ā1点、
ā2点的朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程，求解得到a点和
ā
点对应的阻尼因子。
6.进一步地，所述方法在脉冲电学特性测试系统上实现，该系统包括信号发生器、示波器、探针台、控制器；信号发生器通过探针台与待测铁电电容器的输入端连接；所述示波器的一通道与二通道通过探针台分别与待测铁电电容器的输入端、输出端相连；所述控制器用于完成信号平均，极化强度积分计算和阻尼因子提取的数学运算；在测试全程中，所述信号发生器、示波器、探针台均与公共地连接。
7.进一步地，所述信号发生器、示波器和元件间的连接线缆的阻抗均为50 ω。
8.进一步地，所述输入脉冲电压信号为三角波或矩形波。
9.进一步地，计算流经待测铁电电容器的电流i
fe
与压降v
fe
的公式如下：i
fe
= v
out / rv
fe = v
in
ꢀ–ꢀvout
其中，r为电路阻抗。
10.进一步地，根据基尔霍夫定律，测试系统的电路阻抗r为50 ω。
11.进一步地，所述步骤（5）具体为：朗道
·
卡拉特尼科夫方程的公式如下：,其中，ξ
fe
为阻尼因子，p为待测铁电电容器的极化强度，t为时间，α、β和γ为朗道
·
德文希尔系数，e
fe
为施加在待测铁电电容器上的电场；为了消除未知的α、β和γ，在正向扫描回路选择两个极化强度大小相等，正负相反的点a和
ā
，使p
a =
ꢀ‑
p
ā
；将p
a 和 p
ā
分别代入朗道
•
卡拉特尼科夫方程，将两式分别相加，其中α、β和γ可以被消除，得到朗道
•
卡拉特尼科夫简化方程，公式如下：其中，ξ
fe，a
为a点对应的阻尼因子；ξ
fe，
ā
为
ā
点对应的阻尼因子；e
fe，a
为a点对应的电场强度，e
fe，
ā
为
ā
点对应的电场强度；根据i
fe = dp/dt时，朗道
•
卡拉特尼科夫简化方程可进一步简化为：其中，ia为a点对应的电流，i
ā
为
ā
点对应的电流。
12.进一步地，所述步骤（6）中分别构建关于a1点、a2点和
ā1点、
ā2点的朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程，求解得到a点和
ā
点对应的阻尼因子具体为：关于a1点、a2点和
ā1点、
ā2点的朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程的公式如下：
其中，为a1点对应的电流，为
ā1点对应的电流，为a1点对应的电场强度，为
ā1点对应的电场强度，为a2点对应的电流，为
ā2点对应的电流，为a2点对应的电场强度，为
ā2点对应的电场强度；通过二元一次方程求解上式，得到对不同极化强度a点和
ā
点对应的阻尼因子ξ
fe，a
和ξ
fe，
ā
。
13.本发明的有益技术效果是：本发明提出了一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法，通过朗道
·
卡拉特尼科夫方程和朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程可以获得独立于测试频率和极化强度的动态阻尼因子，并且修正模型消除了未知朗道
·
德文希尔系数带来的不确定性，是评估铁电动态翻转特性的有效方法。本发明方法不仅适用于传统铁电材料，也可以进行新型铪基铁电材料等铁电电容器的翻转特性研究，准确的阻尼因子是决定铁电晶体管器件最大工作频率和最小功耗的重要参数，能够为研究铁电晶体管器件的速度响应特性提供强有力的支持。
附图说明
14.为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
15.图1为本发明提供的需要提取铁电材料电容器动态阻尼因子测试系统结构图；图2为本发明测试结果实际数据图，图2中的（a）为测试得到铁电电容器的电流i
fe
和电压v
fe
，图2中的（b）为计算得到的铁电电容器极化强度p与电场e的关系图，图2中的（c）经过提取方法计算得到的不同测试速度下，10 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为650℃ 30s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图；图3为本发明测试不同厚度铁电电容器的实际数据，通过2 μs上升沿的三角波测试速度得到的6 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为650℃ 30s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图；图4为本发明测试不同组分铁电电容器的实际数据，通过2 μs上升沿的三角波测试速度得到的6 nm hf
0.7
zr
0.3o2 退火条件为650℃ 30s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图；图5为本发明测试不同退火条件制备的铁电电容器的实际数据，通过2 μs上升沿的三角波测试速度得到的10 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为550℃ 60s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图。
具体实施方式
16.这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。
17.下面结合附图，对本发明进行详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施方式中的特征可以相互组合。
18.本发明提出了一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法，能够为铁电材料的速度响应特性的研究提供量化指标。所述方法在脉冲电学特性测试系统上实现，如图1所示，该系统包括信号发生器、示波器、探针台、控制器；信号发生器通过探针台与待测铁电电容器的输入端连接；所述示波器的一通道与二通道通过探针台分别与待测铁电电容器的输入端、输出端相连；所述控制器用于完成信号平均，极化强度积分计算和阻尼因子提取的数学运算；在测试全程中，所述信号发生器、示波器、探针台均与公共地连接。本发明实施例中所述信号发生器、示波器和元件间的连接线缆的阻抗均为50 ω。
19.如图2所示，本发明方法在hf
x
zr
1-x
o2铁电电容器上进行了实验验证，该方法包括以下步骤：（1）通过信号发生器向待测铁电电容器的一端加脉冲测试所需幅度和不同频率的输入脉冲电压信号v
in
，通过示波器的一通道采集信号发生器施加的输入脉冲电压信号v
in
。
20.所述输入脉冲电压信号v
in
为三角波或矩形波。
21.（2）通过示波器二通道采集经过铁电电容器的输出脉冲电压信号v
out
。
22.（3）如图2中的（a）所示，通过i
fe = v
out / r可以计算得到流经铁电电容器的电流，通过v
fe = v
in
ꢀ–ꢀvout
可以得到铁电电容器的压降v
fe
。
23.其中，r为电路阻抗。本发明实施例中测试系统电路阻抗r为50 ω。
24.（4）通过铁电电容器的电流i
fe
从t = 0开始到铁电电容器电压降达到v
fe
的时间进行积分，可以得到被测铁电电容器的极化强度，如图2中的（b）所示。
25.（5）根据朗道
·
卡拉特尼科夫方程，在极化强度p-电场e曲线中选择两个极化强度大小相等，正负相反的点a和
ā
，使p
a =
ꢀ‑
p
ā
；将p
a 和 p
ā
分别代入朗道
·
卡拉特尼科夫方程，消除朗道
·
德文希尔系数，得到朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程。
26.具体为：根据朗道
·
卡拉特尼科夫方程（landau-khalatnikov方程，l-k方程）(1)其中，ξ
fe
为阻尼因子，p为铁电介质的极化强度，t为时间，α、β和γ为朗道
·
德文希尔系数（landau-devonshire系数），e
fe
为施加在铁电介质膜上的电场。为了消除未知的α、β和γ，在正向扫描回路选择两个极化强度大小相等，正负相反的点a和
ā
，使p
a =
ꢀ‑
p
ā
。将p
a 和 p
ā
分别代入l-k方程，将两式分别相加，其中α、β和γ可以消除，得到简化方程：
ꢀ
(2)其中，ξ
fe，a
为a点对应的阻尼因子；ξ
fe，
ā
为
ā
点对应的阻尼因子；e
fe，a
为a点对应的电场强度，e
fe，
ā
为
ā
点对应的电场强度。
27.根据i
fe = dp/dt时，公式模型可进一步简化为 (3)其中，ia为a点对应的电流，i
ā
为
ā
点对应的电流。
28.（6）取a1点、a2点，其中a1点、a2点的极化强度与a点的极化强度之差均小于阈值；取
ā1点、
ā2点，其中
ā1点、
ā2点的极化强度与
ā
的极化强度之差均小于阈值；所述阈值为待测铁电电容器p-e曲线中最大极化强度的1%；并近似认为a、a1、a2三个点ξ
fe，a
相等，
ā
、
ā1、
ā2三个点的ξ
fe，
ā
相等，根据步骤（5）得到的朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程，分别构建关于a1点、a2点和
ā1点、
ā2点的朗道
·
卡拉特尼科夫简化方程，公式如下： (4) (5)其中，为a1点对应的电流，为
ā1点对应的电流，为a1点对应的电场强度，为
ā1点对应的电场强度，为a2点对应的电流，为
ā2点对应的电流，为a2点对应的电场强度，为
ā2点对应的电场强度；通过二元一次方程求解上式，得到对不同极化强度a点和
ā
点对应的阻尼因子ξ
fe，a
和ξ
fe，
ā
。
29.通过二元一次方程求解公式(3)、公式(4)和公式(5)，可以对不同极化强度a点和
ā
点对应的阻尼因子ξ
fe，a
和ξ
fe，
ā
。如图2中的（c）所示，读取电流信号最高采样率1ts/s(每秒采样1t数据点) ，则校准精度可达10个皮秒级别。为了减少系统噪声影响，在测试全程中，建立公共地，将所述快速脉冲铁电电学测试系统与探针台接至公共地。图2中的（c）给出了本发明统一样品不同测试速度和不同极化强度下提取的动态阻尼因子。可以看出，阻尼因子不同极化强度，不同测试速度，正向和反向测试均有不同，该方法可以获得独立于测试频率和极化强度的动态阻尼因子，并且修正模型消除了未知朗道参数带来的不确定性，是评估铁电动态翻转特性的有效方法。本发明方法不仅适用于传统铁电材料，也可以进行新型铪基铁电材料等铁电电容器的翻转特性研究，准确的阻尼因子是决定铁电晶体管器件最大工作频率和最小功耗的重要参数，能够为研究铁电晶体管器件的速度响应特性提供强有力的支持。
30.本发明方法适用于各类铁电材料电容器的铁电翻转特性研究，能够获得独立于测试频率和极化强度的动态阻尼因子，为铁电材料不同工作电压，工作频率下的速度响应特性提供量化的参数指标。
31.所述信号发生器可以输出上升/下降沿小于10 ns的脉冲信号，脉冲边沿的电压爬升速度可达到1 gv/s，输入信号可以根据需要灵活选择边沿时间及脉冲宽度，不限于三角波和矩形波等波形，实现极短时间的测试。所述示波器可以达到1 t样点/秒，1 ps/样点实时采样率，按照皮秒时间采集波形信息，实时记录瞬时信号。因此，本发明方法能实时测量铁电电容器的纳秒级速度的瞬态翻转特性研究。
32.本发明提供的一种用于提取铁电材料动态阻尼因子的方法，是一种通用的方法，本发明方法不仅适用于传统铁电材料，也适用于新型铁电材料，如铪基铁电材料等，如图2中的（c）所示，经过提取方法计算得到的不同测试速度下，10 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为650℃ 30s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图。
33.且本发明方法适用于不同组分，不同厚度，不同退火条件等的铁电材料。本发明方法不仅适用于常温测试，还可以应用于高温（《400 k）及超低温测试（》1 k）。如图3所示，利用本发明方法测试不同厚度铁电电容器的实际数据，通过2 μs上升沿的三角波测试速度得到的6 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为650 ℃ 30 s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图。图4为利用本发明方法测试不同组分铁电电容器的实际数据，通过2 μs上升沿的三角波测试速度得到的6 nm hf
0.7
zr
0.3o2 退火条件为650 ℃ 30 s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图。图5为利用本发明方法测试不同退火条件制备的铁电电容器的实际数据，通过2 μs上升沿的三角波测试速度得到的10 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为550 ℃ 60 s的铁电电容器阻尼因子与极化强度的关系图。准确的阻尼因子是决定铁电晶体管器件最大工作频率和最小功耗的重要参数，通过阻尼因子的大小可以量化铁电介质的翻转速度响应特性。通过阻尼因子与极化强度的关系可以得出，阻尼因子不是一个定值，而是随着极化强度大小变化，对于2 μs上升沿测试得到的10 nm hf
0.5
zr
0.5o2 退火条件为650 ℃ 30 s的铁电电容器如图2中的（c）所示，随着极化强度绝对值增加阻尼因子增加，反映了该铁电薄膜极化强度越大越难翻转，此外，对比不同测试频率得到的阻尼因子可以推断，相同的极化强度下，2 μs上升沿的测试频率下铁电电容器的阻尼因子更小，更容易翻转，更快的测试频率，铁电材料的速度响应更快。通过图2中的（c）与图3对比，6 nm hf
0.5
zr
0.5
o2比10 nm hf
0.5
zr
0.5
o2的阻尼因子更大，薄的铁电薄膜翻转相对难一些。通过图3与图4对比，6 nm hf
0.5
zr
0.5
o2比6 nm hf
0.7
zr
0.3
o2的阻尼因子更小，组分均衡的铁电薄膜翻转更容易。通过图2中的（c）与图5对比，降低退火温度，延长退火时间制备的10 nm hf
0.5
zr
0.5
o2的阻尼因子更大，铁电翻转特性更差，阻尼因子的量化可以帮助调整铁电薄膜的制备，以获取最优制备条件，为新型铪基铁电材料推进铁电场效应晶体管技术发展提供技术支持。
34.本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本技术的其它实施方案。本技术旨在涵盖本技术的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本技术的一般性原理并包括本技术未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的。
35.应当理解的是，本技术并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。