一种路面温度响应缺失值的补全方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及路面结构温度监测的技术领域，特别是一种路面温度响应缺失值的补 全方法。
【背景技术】
[0002] 路面结构的温度状况对路面承载能力和使用性能具有重要影响。对于沥青路面， 高温容易诱发车辙，低温可能导致面层开裂；对于水泥路面，行车荷载和温度梯度的综合作 用下，容易造成水泥板的疲劳断裂。因此研宄路面温度场的分布特征和变化规律，对于路面 结构的使用性能研宄，以及路面结构在全寿命周期内的设计、施工、养护等工作均具有重要 意义。
[0003] 不同于其它土木工程或机械工程，路面温度监测系统的服役环境非常恶劣，不仅 要承受高温、低温、水分的反复作用，还要直接承受自然车流状态下的行车荷载，同时由于 受到监测系统自身稳定性、相容性、耐久性等因素的影响，因此在实际监测工作中，很容易 出现监测系统发生故障的情况。监测一旦中断，就会造成监测数据出现缺失值，导致温度响 应数据的不连续。
[0004] 路面的各种病害是一种损伤累积的过程，如果缺少连续的温度响应数据的输入， 就无法对路面病害的发生、发展的全过程进行准确分析。因此如何采取科学的方法，在监测 因故中断的情况下，对出现缺失值的温度响应数据进行补全，保证监测数据的连续性、稳定 性以及可靠性，就成为了必须得到有效解决的重要问题。
[0005] 目前最为常用的温度缺失值的处理方法是利用缺失数据的前后值的加权值或平 均值进行插补。然而这种方法仅适用于出现少量缺失值的情况。如果温度监测因故中断了 几天乃至几个星期，那么缺失值将达到几十、成百甚至上千，对于这种情况，加权和平均的 方法均无法进行有效处理。
[0006] 多重插补和贝叶斯估计的方法也是解决缺失值问题的常用手段。多重插补的方法 建立在数据序列为正态分布的统计假设的基础上。然而已有大量研宄证明，路面的温度场 并不服从正态分布形式，分布形式假设的不正确必然导致缺失值的估计出现较大偏差。贝 叶斯估计的方法也需要判断观测序列的概率分布形式，而事实上，准确判断某一数据序列 的概率分布形式往往是非常困难的。另外，与多重插补方法类似，贝叶斯估计也存在计算过 程复杂，不便于实际操作等问题。
[0007] 因此，有必要研宄出一种路面温度响应缺失值的补全方法，从而解决现有技术的 上述缺陷。
【发明内容】
[0008] 本发明针对传统的缺失值补全方法存在的可靠度低、应用不便等问题，提出一种 科学可靠、简单易行的方法，在路面温度监测因故中断，温度响应出现缺失值的情况下，对 缺失值进行补全，以保证路面温度监测数据的连续性、稳定性以及可靠性。
[0009] 本发明提供了一种路面温度响应缺失值的补全方法，该方法包括以下步骤：
[0010] SlOl :路而淵度监测装詈通讨埋设在路而结构中的传感器宙时采集淵度原始数
[0011] S102 :路而淵度转换装詈对自动化监测获得的淵度原始数据讲行标准化处理：
[0012] 对温度原始数据进行标准化处理，具体包括如下步骤：
[0013] (1)导入路面温度监测装置获得的温度原始数据；
[0014] (2)将温度原始数据进行转换，转换的数据结果包括采集时刻数据（定义为Time) 和该时刻对应的路面温度（定义为Temperature)，采集时刻的时间格式一般为"年/月/ 日时：分"；
[0015] (3)筛选出每天同一时刻（定义为Timei, i代表采集时刻）的路面温度及其对 应的采集时刻数据，以时间升序的方式进行单独储存，形成标准化的温度响应数据序列 (Time i, Temperaturei)；
[0016] S103 :路而淵度转换装詈对每天同一时刻采集到的路而淵度晌应数据讲行非线件 拟合，律立拟合樽塑。
[0017] 非线性拟合，具体包括如下步骤：
[0018] (1)将标准化的温度响应数据序列（Timei, Temperaturei)中的时间格式的时刻 数据TimeiR换为数值格式的数据（定义为Ntime D，形成数值形式的温度响应数据序列 (Ntimei, Temperaturei) 〇
[0019] ⑵以Ntimei作为自变量，Temperaturei作为因变量，利用以下公式对各个数值化 的（NtimepTemperature i)序列进行非线性拟合，获得模型中的各个参数；
[0020] Temperaturei= a Oi+an*cos (Ntime，）+bn*sin (Ntime，）
[0021] 式中：
[0022] Temperaturei:温度响应
[0023] Ntimei:数值格式的采集时刻数据
[0024] aQi，an，bn:由拟合回归获得的参数
[0025] w :常数项，赋值为0· 0172
[0026] 非线性拟合的具体方法为：以数值化的（NtimeiJemperature i)序列为输入数据， 利用常用的统计工具的非线性回归功能，对上述模型进行拟合，即可获得模型中的三个参 数：a 0i，EiliJ blit)
[0027] (3)汇总以上由拟合得到的各个（Ntimei, Temperaturei)序列所对应的参数（aQi， an，b n)，为每天不同采集时刻的温度响应建立相应的数学模型。
[0028] S104 :路而淵度补全装詈对缺失的淵度晌应数据讲行补全。
[0029] 数据补全，具体包括如下步骤：
[0030] (1)利用由拟合得到的各个Ntimei-列的数学模型，计算得到在 各个缺失的采集时间点上的温度响应的计算值；
[0031] (2)利用以下公式，对温度响应的计算值进行修正，获得修正后的Btemperaturei, 并将其作为缺失的温度响应的补全值，得到补全值序列（NtimepBtemperature i);
[0032] Btemperaturei= Temperature i+RQi)
【主权项】
1. 一种路面温度响应缺失值的补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： 5101 :路而淵度监测装詈通讨埋设在路而结构中的传感器宙时采集淵度原始数据： 5102 :路而淵度转换装詈对自动化监测获得的淵度原始数据讲行标准化处理： 对温度原始数据进行标准化处理，具体包括如下步骤： (1) 导入路面温度监测装置获得的温度原始数据； (2) 将温度原始数据进行转换，转换的数据结果包括采集时刻数据（定义为Time)和该 时刻对应的路面温度（定义为Temperature)，采集时刻的时间格式一般为"年/月/日时： 分"； (3) 筛选出每天同一时刻（定义为Timei，i代表采集时刻）的路面温度及其对应 的采集时刻数据，以时间升序的方式进行单独储存，形成标准化的温度响应数据序列 (Time；,Temperaturej)； 5103 :路而淵度转换装詈对每天同一时刻采集到的路而淵度晌应数据讲行非线件拟 合，律立拟合樽塑： 非线性拟合，具体包括如下步骤： (1) 将标准化的温度响应数据序列（TimepTemperaturei)中的时间格式的时刻数 据Timejf换为数值格式的数据（定义为Ntime^，形成数值形式的温度响应数据序列 (NtimepTemperaturei) 〇 (2) 以Ntimei作为自变量，Temperaturei作为因变量，利用以下公式对各个数值化的 (NtimepTemperaturei)序列进行非线性拟合，获得模型中的各个参数； Temperaturej=aoi+a^^cos(Ntime^w) +bli*sin(Ntime^w) 式中： Temperaturei:温度响应Ntimei:数值格式的采集时刻数据 a(li，aii，由拟合回归获得的参数 W :常数项，赋值为0.0172 非线性拟合的具体方法为：以数值化的（NtimepTemperaturei)序列为输入数据，利 用常用的统计工具的非线性回归功能，对上述模型进行拟合，即可获得模型中的三个参数： a0i,an,bn； ⑶汇总以上由拟合得到的各个（NtimepTemperaturei)序列所对应的参数（aQi，an，bn)，为每天不同采集时刻的温度响应建立相应的数学模型。 5104 :路而淵度补全装詈对缺失的淵度晌应数据讲行补全： 数据补全，具体包括如下步骤： (1)利用由拟合得到的各个列的数学模型，计算得到在各个 缺失的采集时间点上的温度响应的计算值； ⑵利用以下公式，对温度响应的计算值进行修正，获得修正后的Btemperaturei，并将 其作为缺失的温度响应的补全值，得到补全值序列（NtimepBtemperaturei); Btemperaturei=Temperaturej+R(h)
式中： Btemperaturei:温度响应的补全值 h:温度传感器的埋设深度 R(h):与温度传感器埋设深度相关的随机数，当h在0到10cm之间时，R(h)是在-2到 +2之间的随机数；当h在10到50cm之间时，R(h)是在-1到+1之间的随机数；当h大于 50cm时，R(h)是在-0. 5到+0. 5之间的随机数 (3)在温度响应出现缺失值的位置，将补全值序列（NtimepBtemperatureD插入到相 应位置进行数据补全，其中数值格式的采集时刻数据Ntimei需要按照步骤S103(l)中的方 法逆转换为时间格式的时刻数据，温度响应的缺失值则由Btemperaturei替代； S105 :路而淵度输出装詈对补全后的淵度数据讲行输出。
2. 如权利要求1中所述的方法，其特征在于，路面温度监测装置一般以某一固定的时 间间隔对路面结构的温度响应进行自动化采集。
3. 如权利要求1中所述的方法，其特征在于，非线性拟合可由常用的统计工具完成；为 保证拟合精度，每个Ntimei序列的数据量均不宜少于100个。
4. 如权利要求1中所述的方法，其特征在于，随机数的获得，可由常用的Excel、 Matlab、SAS等统计工具生成。
【专利摘要】本发明针对传统的缺失值补全方法存在的可靠度低、应用不便等问题，提出一种路面温度响应缺失值的补全方法，在路面温度监测因故中断，温度响应出现缺失值的情况下，对缺失值进行补全。该方法利用大气温度呈现季节性周期波动这种自然规律，采用正弦和余弦曲线的加法模型模拟每天同一时刻路面温度响应的变化特征，建立了相应的数学模型；并基于路面结构温度响应的随机性特性，提出与温度传感器埋设深度有关的随机数序列对上述模型进行修正，以更好的模拟实际的温度响应监测数据的真实状况。利用本发明提出的方法，可以对路面温度响应缺失值进行科学有效的补全，能够很好的保证路面温度监测数据的连续性、稳定性以及可靠性。
【IPC分类】G01K13-00
【公开号】CN104776937
【申请号】CN201510146304
【发明人】曾峰, 陈凯, 郭河, 贾其军, 罗志刚
【申请人】中国路桥工程有限责任公司
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年3月31日