基于非线性方程求解模型式的视电阻率计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及中心回线装置下瞬变电磁法的视电阻率计算方法，特别是一种基于非 线性方程模型式的视电阻率计算方法。
【背景技术】
[0002] 瞬变电磁法探测，由发送机发送周期性带有快速关断的脉冲电磁信号，并由接收 装置采集被探测目标体感应的二次场响应信号，是含地质信息参数的磁感强度对时间变化 率，也就是感应电动势。对二次场响应信号积分处理，得到二次中心垂直磁场，然后利用快 速成像工具求解得到不同深度的电性分布信息的视电阻率值。视电阻率不是真实的电阻 率，只是对真实电阻率的近似替代，近似表示真实电阻率反映目标体和周围探测区域的电 性异常和差异，用符号P s表示，单位同电阻率，为Ω ·Π1。在瞬变电磁法中，视电阻率是用 来反映被探测目标体的电性的参数，对整个探测区域进行视电阻率求解能直观反映导电性 的差异和变化。由于探测区域的电性分布不均匀，相同瞬变电磁发射系统和测量装置下，在 同一时刻产生的响应值与均匀导电半空间的瞬变场响应测量值相同的电阻率称为视电阻 率值。
[0003] 瞬变电磁视电阻率的计算大都采用早期或晚期定义公式，简便，但中期视电阻率 计算误差太大；第二种是用阶跃响应迭代计算视电阻率，利用数值方法求取均匀半空间瞬 变响应的反函数，通过数值逼近或反演迭代求解，常用方法有比较法、对分法和牛顿法等。
[0004] 数值计算方法中，正反演计算是比较有效的方法，其过程是：通过设定不同厚度不 同电阻率值进行正演计算二次场响应值，在正演的基础上不断的修改参数，不断进行正演 迭代，直到与实际接收的数据比较，最终的误差满足已设定的误差范围，才会跳出迭代的 循环。这种方法的不足在于，工作者首先要有丰富的地质探测经验，结合采集数据能给出较 为合理的初始地层参数，否则后期的计算量将很大，整个计算过程会消耗大量时间。这种方 法不是快速成像的满意解决方案，不能达到快速的目的。
[0005] 正反演计算的复杂性影响到后期计算的效率，学者们通过计算不同装置下均匀半 空间的响应表达式，推导计算视电阻率，节省了计算时间，可由测量值快速的得到地质异常 分布；用阶跃响应迭代算法计算视电阻率的方法有比较法、对分法、牛顿法等，达到了节省 计算时间的目的，但仍然没有实质的改善计算效率的问题，不能由实测接收数据实时快速 得到视电阻率值。
[0006] 视电阻率的反向传播网络计算方法：构建中心回线装置下二次磁场随时间变化率 表达式中核函数的定义及视电阻率求解函数，以核函数值为输入、瞬变参数输出的反训练 法计算视电阻率。二次磁场随时间变化率表达式中的核函数是双值函数，且在某些值域出 现无解现象，求解视电阻率值也存在划分区间或无解的情况，这样求解视电阻率问题复杂 化。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的就是提供一种基于非线性方程模型式的视电阻率计算方法，采用构 建非线性方程及神经网络结构，再带入实测数据进行计算，求解得到给定时刻对应的视电 阻率的方法，简化了计算视电阻率的核心步骤，易于编程，节省计算时间、效率高，解决视电 阻率多值或假值问题，避免对电性参数的模糊反映，且能快速的实现瞬变电磁实测数据的 处理，对瞬变电磁快速成像提供较好的视电阻率计算基础。
[0008] 本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有如下具体步骤：
[0009] 1)构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响应表达式为基础的非线 性方程，由实测数据进行初步计算；
[0010] 2)根据所建的非线性方程，构建求解实测数据对应视电阻率的函数；
[0011] 3)在已经建立的非线性方程模式下构建神经网络结构；
[0012] 4)将求解得到的函数值带入构建好的神经网络结构中，进行仿真后得到实测数据 对应的变量值；
[0013] 5)根据设置的发射装置参数与接收装置参数，带入求得的变量值，得到实测数据 对应的视电阻率值。
[0014] 进一步，步骤1)中所述的构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响 应表达式为基础的非线性方程的具体过程如下：
[0015] 1-1)通过下式将实测数据感应电压Vz(t)转换成二次中心垂直磁场B z(t):
【主权项】
1. 一种基于非线性方程求解模型式的视电阻率计算方法，其特征在于，具体步骤如 下： 1) 构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响应表达式为基础的非线性方 程，由实测数据进行初步计算； 2) 根据所建的非线性方程，构建求解实测数据对应视电阻率的函数； 3) 在已经建立的非线性方程模式下构建神经网络结构； 4) 将求解得到的函数值带入构建好的神经网络结构中，进行仿真后得到实测数据对应 的变量值； 5) 根据设置的发射装置参数与接收装置参数，带入求得的变量值，得到实测数据对应 的视电阻率值。
2. 如权利要求1中所述的一种基于非线性方程求解模型式的视电阻率计算方法，其特 征在于，步骤1)中所述的构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响应表达式 为基础的非线性方程的具体过程如下： 1-1)通过下式将实测数据感应电SVz(t)转换成二次中心垂直磁场Bz(t):
其中，S表示接收线框的有效面积，n表示线圈匝数，tN表示最后采样时间，t表示二次 场的衰减时间； 1-2)将转换后的二次中心磁场写成非线性方程模式的表达式，中心回线装置下，二次 磁场垂直方向分量Bz非线性方程表达式为：
上式中，82表示垂直方向的磁感应强度，I表示发射电流值，P表示视电阻率值，a表 示发射线框半径，t表示二次场的衰减时间，erf(u)表示误差函数，y>431Xl(T7H/m表示 真空磁导率； 1-3)将磁感应强度民的表达式改写成如下非线性方程模式，并将表达式右边项
定义为关于自变量u的的函数Y(u)，表达式如下：
将实测数据带入进行初步计算，得到衰减时间t时关于变量u的非线性方程。
3. 如权利要求2所述的构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响应表达 式为基础的非线性方程，其特征在于，根据所构建的非线性方程为基础，给定衰减时刻t的 二次垂直磁场的衰减值，构造的求解该时刻视电阻率P值的函数过程为： 首先构造非线性方程为：
带入实测数据计算
由于Y(u)只含变量u，贝ljf(u)中同样只含变量u，令f(u) =〇,可解出变量u值，再结合下式，计算出对应的视电阻率P值：
4. 如权利要求3所述的构造求解衰减时刻t对应的视电阻率函数，其特征在于，在已经 构建好的非线性方程模式下，来构建神经网络结构： 3-1)选择有效的样本数据，根据被探测目标物的电性特征电阻率范围及发射、接收系 统的装置参数，确定变量u取值范围为[1(T3, 200]; 3-2)将已经确定取值范围的变量u值带入非线性方程表达式（6)，得到变量u值所对 应的函数Y(u)的值； 3-3)选择三层BP网络，其中隐含层单元个数为10个，然后选择训练算法对所选择的网 络进行训练。
5. 如权利要求4所述的构建非线性方程模式下的神经网络结构，其特征在于，将所求 得的函数Y(u)的值带入已经构建好的神经网络结构中，进行仿真后得到函数Y(u)所对应 的待求变量u的值。
6. 如权利要求5所述的求解变量u的值，其特征在于，根据发射、接收系统的装置参数， 带入所求得的变量u值到式（7)中，计算出实测数据所对应的视电阻率P的值。
7. 如权利要求1所述的一种基于非线性方程求解模型式的视电阻率计算方法，其特征 在于，所述的实测数据值如下： 发射电流值为1. 224A;发射线框半径为1. 6m;接收线圈面积为6m2;接收二次场衰减时 间段为不均匀采样，采样范围为〇. 205ys-1. 517ms; 对选定的高校防空洞进行测量，得到测量数据：在Z=-4m处，有一块状高阻物体，长、 宽、高为4m、4m、2m，发射线圈在Z= 0处，半径为0. 302m，斜阶跃电流激励，幅值为16A，关断 时间为25ys，采样时间间隔为10ys。
【专利摘要】本发明公开了一种基于非线性方程求解模型式的视电阻率计算方法，首先构建以瞬变电磁中心回线装置下二次中心垂直磁场响应表达式为基础的非线性方程，选择样本训练函数，以非线性方程的函数为输入、变量为输出，由实际测量值进行初步计算；然后构建求解函数；构建非线性方程模式下的神经网络结构；再根据不同的测量特点，将计算结果导入训练好的神经网络结构中，进行仿真得到实测数据；根据设置的参数，带入计算值得到实测数据对应的视电阻率值。本发明简化了计算视电阻率的核心步骤，易于编程，解决视电阻率多值或假值问题，避免对电性参数的模糊反映，且能快速的实现瞬变电磁实测数据的处理，对瞬变电磁快速成像提供较好的视电阻率计算基础。
【IPC分类】G01V3-08
【公开号】CN104777516
【申请号】CN201510178013
【发明人】鲍明晖, 秦善强, 侯兴哲, 王谦, 籍勇亮, 吴高林, 付志红, 朱学贵
【申请人】国网重庆市电力公司电力科学研究院, 国家电网公司, 重庆大学
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年4月15日