))构成的曲线。通过选取充 分大的叫，使得当x彡 U(l时E(x)为近似正斜率的线性函数，取U(l为阈值。
[0050] 值得注意的是，通常选取的阈值叫在1. 96至2. 58倍样本标准差0 samp之间。
[0051] 然后，根据重采样法获得每组伪距误差校正样本值对应的至少两组重采样样本 值。
[0052] 根据GBAS伪距误差样本，采用重采样方法获得多组伪距误差的重采样样本；
[0053] 重采样方法可采用自助法（Bootstrap)等方法。
[0054] 以自助法为例，对{XJ进行B次重采样，得到B组重采样样本：
[0055] {X*bi}，i = 1，…，N ;b = 1，…，B。
[0056] 进而，根据该组伪距误差校正样本值对应的阈值和每组重采样样本值确定每组重 采样样本值中的超出量样本值，超出量样本值为每组重采样样本值中大于阈值的值与阈值 的差值，
[0057] 可根据如下公式计算超出量样本值，Y = X\_U(I，X、）>U(I，其中，Y为超出 量样本值。
[0058] 最后，根据超出量样本值确定第一分位数。
[0059] 可选的，根据超出量样本值确定第一分位数，包括：
[0060] 根据本组重采样样本值对应的超出量样本值确定本组重采样样本值中超过阈值 的第一概率；
[0061] 确定本组重采样样本值对应的超出量样本值的第二标准差；
[0062] 根据对GBAS伪距误差的现有研宄，GBAS伪距误差的概率分布的核服从高斯分布， 概率分布的尾未知，但处于高斯分布和拉普拉斯分布之间。根据极值理论，不论GBAS伪距 误差X的分布为何种形式，其极大值服从I型极值分布（Gumbel分布）。进一步的，其超出 量Y服从I型帕累托（Pareto)分布：
[0063] Fe(y) = Gjy) = 1-exp {_y/〇 J
[0064] 其中，Fe(y)为超出量Y的概率分布，〇丨为超出量Y的第二标准差。
[0065] 超出量Y的概率分布Fe (y)与伪距误差X的概率分布Fr (x)间的关系为：
[0067] 因此：根据上面公式可知：
[0068] Fr(x) = (l-Ptail)+PtailFe(x_u)，x>u
[0069] 其中 ptail= l-Fr(u)〇
[0070] 上述模型中需要估计的参数为第一概率Ptail和〇 ^
[0071] 而Ptail的参数估计值为每一个重采样样本的经验分布：
[0072] 也即，ptail=m/n
[0073] 采用极大似然法估计〇 i，其估计值为：
[0074] 〇 !=E(Y)
[0075] 即可根据估计出的第一概率Ptail和第二标准差〇 :确定第一分位数。
[0076] 可选的，根据第一概率和第二标准差确定第一分位数，包括：
[0077] 对估计出的PtaijP 〇的上限进行置信度检验。
[0078] 令根据B组重采样样本估计的参数值rtail，b}和{ <}的经验a分位数为Ptail 和〇的置信度为a的上限。
[0079] 根据参数置信限值flu(㈨和参数置信限值 岣确定放大因子kinf。
[0080] 进一步的，将估计出的第一概率Ptail对应的第一参数置信限值P#tail， B(a )和第二 标准差〇 i对应的第一参数置信限值〇 a )带入：
[0081] Fr(x) = (l-Ptail)+PtailFe(x_u)，x>u
[0082] 得到GBAS伪距误差的概率分布：
[0084] 最后根据第一参数置信限值P#tail，B(a)和第二参数置信限值〇\(a)确定第一分 位数。
[0085] 其中，根据下述公式计算第一分位数：
[0087] 其中，Qr，risk为第一分位数，u。为阈值，P' ail，B(a )为第一参数置信限值，〇 '(a ) 为第二参数置信限值，P&k为GBAS对应的指定风险。
[0088] 步骤104 :根据地基增强系统GBAS总的运行风险确定标准高斯分布对应GBAS总 的运行风险对应的第二分位数。
[0089] 步骤105 :根据第一分位数、第二分位数和第一标准差确定本组伪距误差校正样 本值对应的放大因子。
[0090] 具体的，根据第一分位数、第二分位数和第一标准差确定放大因子kinf，包括：
[0091] 根据以下公式确定放大因子kinf:
[0092] kinf - Q r, risk/kffmd/0samp
[0093] 其中，Quisk为第一分位数、kffDld为第二分位数，a SMP为第一标准差。
[0094] 本发明实施例提供一种基于极值理论的卫星导航地基增强系统的误差包络方法， 包括：获取至少两组伪距误差校正样本值，并确定各组伪距误差校正样本值对应的具有指 定风险的第一分位数和第一标准差，然后根据地基增强系统GBAS总的运行风险确定在标 准高斯分布下GBAS总的运行风险对应的第二分位数，进而根据第一分位数、第二分位数和 第一标准差确定本组伪距误差校正样本值对应的放大因子，最后，根据放大因子确定本组 伪距误差校正样本值对应的伪距校正值，通过上述方法可以准确计算出放大因子，从而计 算的伪距校正值能够包络实际误差，有效提高系统的连续性。
[0095] 本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通 过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程 序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：只读存储记忆 体（Read-Only Memory，ROM)、随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光 盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0096] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制； 尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其 依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征 进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技 术方案的范围。
【主权项】
1. 一种基于极值理论的卫星导航地基增强系统的误差包络方法，其特征在于，包括： 获取至少两组伪距误差校正样本值； 对每组伪距误差校正样本值执行下述操作： 确定本组伪距误差校正样本值对应的具有指定风险的第一分位数和第一标准差； 根据地基增强系统GBAS总的运行风险确定在标准高斯分布下所述GBAS总的运行风险 对应的第二分位数； 根据所述第一分位数、所述第二分位数和所述第一标准差确定本组伪距误差校正样本 值对应的放大因子。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定本组伪距误差校正样本值对应 的具有指定风险的第一分位数，包括： 确定所述本组伪距误差校正样本值对应的阈值； 根据重采样法获得所述本组伪距误差校正样本值对应的至少两组重采样样本值； 根据所述本组伪距误差校正样本值对应的阈值和所述本组伪距误差校正样本值对应 的所述至少两组重采样样本值中的每组重采样样本值确定每组重采样样本值中的超出量 样本值，所述超出量样本值为所述每组重采样样本值中大于所述阈值的值与所述阈值的差 值； 根据所述超出量样本值确定所述第一分位数。3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述超出量样本值确定所述第 一分位数，包括： 根据本组重采样样本值对应的超出量样本值确定所述本组重采样样本值中超过所述 阈值的第一概率； 确定所述本组重采样样本值对应的超出量样本值的第二标准差； 根据所述第一概率和所述第二标准差确定所述第一分位数。4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一概率和所述第二标准 差确定所述第一分位数，包括： 根据所述第一概率确定指定置信度的第一参数置信限值； 根据所述第二标准差确定指定置信度的第二参数置信限值； 根据所述第一参数置信限值和所述第二参数置信限值确定所述第一分位数。5. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定所述本组伪距误差校正样本值 对应的阈值，包括： 根据平均超出量函数MEF确定所述本组伪距误差校正样本值对应的阈值。6. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取至少两组伪距误差校正样本值， 包括： 根据预设时间间隔获取至少两个伪距误差校正样本值； 对所述至少两个伪距误差校正样本值进行分组得到至少两组伪距误差校正样本值。
【专利摘要】本发明提供一种基于极值理论的卫星导航地基增强系统的误差包络方法，包括：获取至少两组伪距误差校正样本值，并确定各组伪距误差校正样本值对应的具有指定风险的第一分位数和第一标准差，然后根据地基增强系统GBAS总的运行风险确定在标准高斯分布下GBAS总的运行风险对应的第二分位数，进而根据第一分位数、第二分位数和第一标准差确定本组伪距误差校正样本值对应的放大因子，通过上述方法可以准确计算出放大因子，从而计算的伪距校正值能够包络实际误差，有效提高系统的连续性。
【IPC分类】G01S19/41
【公开号】CN104898140
【申请号】CN201510284335
【发明人】薛瑞, 张军, 朱衍波, 王志鹏
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月28日