个空间频率分量上矩阵的相乘。
[0068] 利用构建的正聚焦变换算子F进行正聚焦变换：
[0069] Q = ΔΡ_1Ρ = I+AP (3)
[0070] 其中，
[0071] P= Δ P+M = Δ P+ ( Δ PA) P (4)
[0072] 式中，M= (ΛΡΑ)Ρ，表示多次波数据矩阵;A是地表相关加权算子；I = ΛΡ<ΛΡ， 表示聚焦域内位于原点周围的一次波聚焦能量；多次波则恢复为原始数据的加权，表示为 AP ;该过程实现了多次波的降阶。
[0073] 根据波场传播（WRW)模型，地表算子A表不如下：
[0074] A=EST1IT (5)
[0075] 式中，S+为下行的震源波场数据矩阵，每一列代表一个子波震源向量，IT为自由地 表反射系数矩阵，可将R_表示为负的单位矩阵-1，因此
[0076] A = -[S+] (6)
[0077] 式中，算子A的每一列表示负的反子波频率域向量，在时间域内表示为子波反褶 积滤波器。
[0078] 在计算过程中每一炮都参与运算，根据式（6)结合反褶积理论可知，式（3)中第二 项由多次波恢复的数据相当于对原始数据进行了多维子波反褶积。利用该多维子波反褶积 模型通过提取多次波恢复的数据即可达到提高地震数据分辨率的目的。
[0079] 4)对聚焦域结果和地震数据分别进行高分辨率τ -P正变换，结果如图2 (d)和图 2(e)所示。
[0080] 从图中可以看出，聚焦域的一次波聚焦能量在τ-P域内分布在截距时间τ = 〇 处的直线上，多次波则表现为位于τ>〇区域具有一定曲率的椭圆，因此τ-P域转换避免了 一次波和多次波能量在聚焦域内的干涉，利用高分辨率数据的提取；而高分辨率τ -P正变 换能够在有效提高τ-P变换精度、更好的实现数据保幅的同时有效压制聚焦域内的随机 噪音。
[0081] 5)利用引入整形正则化的非稳态回归自适应匹配滤波方法对聚焦域数据和地震 数据的正τ-ρ变换结果进行自适应匹配，分离出τ-ρ域内由多次波恢复的高分辨率数据 响应（如图2(f)所示）。
[0082] 本步骤按照下列方式完成：
[0083] 基于非稳态回归的自适应匹配滤波算法的误差函数表示如下：
[0084]
(7)
[0085] 其中，X为多维空间坐标，p' (X)为聚焦域数据，pk(X)是由地震数据经不同空间 移动得到的序列，ak(x)为滤波系数。式（7)中滤波系数随空间变化，避免了基于稳态回归 自适应匹配滤波的分时窗处理。
[0086] 由于滤波系数随坐标变化，式（7)中未知变量多于方程个数，求解是病态的，通过 对滤波系数进行附加约束，引入整形正则化，方程求解对应的目标函数表示如下：
[0087]
(8)
[0088] 式中，S是正则化算子，λ是正则化系数。
[0089] 利用引入整形正则化的非稳态回归自适应匹配滤波方法提取由多次波恢复的高 分辨率数据，相比传统的匹配滤波方法，该方法考虑了滤波系数的空间变化，不需要进行分 时窗处理，整形正则化避免了不稳定问题的产生，可以更好的实现高分辨率数据的提取。
[0090] 6)将分离的高分辨率数据进行τ -P反变换得到利用多次波获取的高分辨率数据 (如图2 (g)所示），实现原始数据的高分辨率转换。
[0091] 对比图2(a)和图2(g)，可以看出利用本发明提高分辨率后的数据相比原始数据 反射轴得到了更好的刻画，同相轴变细，不再存在能量的相互干涉。对该数据进行多次波去 除以后再进行叠加或者成像处理，即可获取高分辨率的处理结果。
[0092] 为了说明本发明利用多次波提高地震资料分辨率的方法优越于传统反褶积提高 地震数据分辨率方法，附图3分别对原始数据、传统反褶积后数据和本发明方法所得的数 据进行叠加后得到的叠加剖面进行了对比。从图中可以看出，原始数据的叠加剖面上（如 图3(a)所示）两界面对应的同相轴受子波影响，分辨率较低；对比图3(b)和3(c)可见，本 发明相比传统反褶积方法可以更为有效的提高地震数据的分辨率。图4分别为对应的频谱 对比结果，由图可见，利用本发明获取的数据叠加结果中频谱明显变宽，低频成分和高频成 分都得到了较好的补充，分辨率提高得到了有效的印证；图4(b)和图4(c)结果对比充分验 证了本发明相比传统反褶积方法的优势。
[0093] 本发明不局限于模型数据，可针对实际资料进行处理，具有广泛的适应性。下面将 通过实际资料具体实施例对本发明的优势进行详细阐述。
[0094] 图5显示了对实际地震资料和利用本发明获取的高分辨率数据提取的X = 200m 的共偏移距剖面的对比结果，选取的时间范围为I. 5s到2. 5s。图5(a)为原始数据共偏 移距剖面，图5 (b)为本发明利用多次波提取的高分辨率数据对应的共偏移距剖面，由图可 见，图5(b)中剖面整体的信噪比得到了一定的提升，这是由于聚焦变换中信噪分布区域不 同以及τ-P域映射作用，在提取高分辨率数据的同时，原始数据中的噪音也得到了一定的 压制。对比图中上部方框内的海底界面同相轴以及在时间t = 2. 4s处方框内同相轴的复 杂旁瓣都得到了有效的压缩，分辨率得到了明显提高；对比2s_2. 2s处方框内的同相轴可 明显看出，图5(b)采用本发明得到的结果中不仅垂向分辨率得到了提高，同相轴在空间上 的连续性也得到了加强，这是由于本发明在进行聚焦变换的过程中每一炮都参与了运算， 相当于对空间进行约束，在一定程度上可以提高数据的横向分辨率。
[0095] 综上所述，本发明提供的一种提高地震资料分辨率的方法为多次波信息的有效利 用开辟了一个新的领域；通过利用多次波，本发明基于SRME和聚焦变换推导的多维子波反 褶积模型，相比传统反褶积模型具有明显的优势，具体体现在：1)本发明的多维子波反褶 积模型不存在传统反褶积方法中的子波相位以及反射系数假设；2)不需要提取子波；3)基 于波动理论推导得到，可以适用于任意复杂地质情况；4)每一道输出结果中所有炮记录都 参与了运算，从空间上加以约束，在提高纵向分辨率的同时可以很好的改善数据的横向分 辨率。由模型测试以及实际应用效果也可以看出，根据本发明提高数据分辨率效果明显，同 相轴连续性较好。
[0096] 以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明并非局限于此，本领域普 通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的 范围。
【主权项】
1. 一种提高地震资料分辨率的方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 对采集的地震资料采用拉东变换进行数据规则化，为一次波估计和聚焦变换准备输 入数据； 2) 利用表层多次波去除方法（SRME)从地震数据中提取一次波估计，并利用估计的一 次波构建正聚焦变换算子； 3) 利用正聚焦变换算子对地震数据进行正聚焦变换，多次波实现降阶并表现为原始数 据的多维子波反褶积； 4) 对聚焦域结果和地震数据分别进行T-p正变换，将聚焦域内一次波和多次波映射 到不同的分布区域； 5) 利用自适应匹配滤波方法对聚焦域数据和地震数据的正T-p变换结果进行自适应 匹配，分离出t-p域内由多次波恢复的高分辨率数据； 6) 将分离的高分辨率数据进行T-p反变换得到利用多次波获取的高分辨率数据，实 现原始数据的高分辨率转换。2. 根据权利要求1所述的一种提高地震资料分辨率的方法，其特征在于，所述步骤2) 中的正聚焦变换算子F表示如下： F=G_1=AP^1 (1) 式中，G是反聚焦变换算子，AP是一次波估计对应的Berhout数据矩阵（Berkhout数 据矩阵是指由Berkhout提出的用于描述地震波传播的频率域数据矩阵，以下简称数据矩 阵）。3. 根据权利要求1所述的一种提高地震资料分辨率的方法，其特征在于，所述步骤3) 包括： 按照下式进行正聚焦变换： q=FP=AP_1P=I+AP (2) 式中，P=AP+M是地震数据对应的数据矩阵，M= (APA)P表示多次波数据矩阵，A是 地表相关加权算子，Q是正聚焦变换结果，I=AP^AP表示聚焦域内位于原点周围的一次 波聚焦能量，多次波则恢复为原始数据的加权，表示为AP，该过程实现了多次波的降阶； 根据波场传播（WRW)模型，地表算子A经推导表示为： A =-[S+]-i (3) 式中，S+为下行的震源波场数据矩阵，算子A的每一列表示负的反子波频率域向量，在 时间域内表示为子波反褶积滤波器； 在计算过程中每一炮都参与运算，根据式（3)结合反褶积理论可知，式（2)中第二项由 多次波恢复的数据相当于对原始数据进行了多维子波反褶积，利用该多维子波反褶积模型 通过提取多次波恢复的数据即可达到提高地震数据分辨率的目的。4. 根据权利要求1所述的一种提高地震资料分辨率的方法，其特征在于，所述步骤4) 中的T-p域转换将一次波映射到截距时间t=〇处的直线上，多次波则表现为位于T>〇 区域具有一定曲率的椭圆，有效避免了一次波和多次波能量在聚焦域内的干涉，利于高分 辨率数据的提取；所述的t-p正变换采用的是高分辨率t-p正变换，该方法能够在有效提 高t-p变换精度、更好的实现数据保幅的同时有效压制聚焦域内的随机噪音。5. 根据权利要求1所述的一种提高地震资料分辨率的方法，其特征在于，步骤5)所述 的自适应匹配滤波方法采用的是引入整形正则化的非稳态回归自适应匹配滤波方法，相比 传统的匹配滤波方法，该方法考虑了滤波系数的空间变化，不需要进行分时窗处理，整形正 则化避免了不稳定问题的产生，该方法对应的目标函数表示如下：式中，X是多维空间坐标，P' (X)是聚焦域响应，Pk(x)是由地震数据经不同空间移动 得到的序列，ak是滤波系数，S是正则化算子，X是正则化系数。
【专利摘要】本发明公布一种提高地震资料分辨率的方法，涉及多次波发育地震资料的叠前处理，该方法首先基于SRME和聚焦变换理论推导得出利用多次波的多维子波反褶积模型；然后利用引入整形正则化的非稳态回归自适应匹配滤波方法将聚焦域内由多次波恢复的高分辨率数据分离出来，实现原始数据的高分辨率转换。本发明利用多次波提高地震资料分辨率，开辟了新的多次波应用领域。该方法实现基于波动理论，可以适用于任意复杂情况；不存在现有方法中的各种假设；每一道输出结果中所有炮记录都参与运算，从空间上加以约束，在提高纵向分辨率的同时可以很好的改善数据的横向分辨率。模型和实际数据的应用都证明了该方法对于提高地震资料分辨率非常实用和有效。
【IPC分类】G01V1/28
【公开号】CN104914466
【申请号】CN201510364114
【发明人】李志娜, 李振春, 王鹏
【申请人】中国石油大学(华东)
【公开日】2015年9月16日
【申请日】2015年6月26日