一种地震数据插值方法
【技术领域】
[0001] 本申请涉及地球物理勘探技术领域，特别涉及一种地震数据插值方法。
【背景技术】
[0002] 在地震数据的采集过程中，由于施工环境以及工作量等客观条件的限制，采集得 到的地震记录常常存在某些方向上道间距较大的问题，使得空间采样率严重不足，对偏移 成像处理等会产生严重影响。解决这个问题最直接的方法自然是在野外采集时通过增加测 线数量来减小空间采样间隔；但随之而来的是采集成本的大幅度提高，而且有些工区由于 实际地标条件的限制，很难提高野外作业的空间采样率。
[0003] 地震数据插值是在不增加采集成本的前提下，减小道间距的理想方法。现有技术 中，常用的地震数据差值方法，是基于傅里叶变换的。其具体过程如下：
[0004] 1)对地震数据（假设有N个，记为Ul，u2,……，％)做傅里叶变换，得到一组傅里叶 系数；
[0005] 2)计算每个傅里叶系数的绝对值，并从中选取绝对值最大的傅里叶系数，对选取 的傅里叶系数做傅里叶反变换，得到一组拟合数据（记为ai，a2,……，％);
r
[0006] 3)通过公式 -计算拟合系数C，其中％表示一个拟合数据，Ui表示一个地 震数据，下标i的大小为从〇到N，表示复数ai的共轭复数；
[0007] 4)利用拟合系数c，通过公SUj=Ui-c叫获取地震数据的插值uJ;
[0008] 5)通过公式E=u/u#算每个地震数据插值的残差E，并将所述残差E与预设阈 值进行比较。当残差E小于所述预设阈值时，结束整个插值过程。当残差E大于所述预设 阈值时，将步骤4)中得到的地震数据插值与步骤1)中的地震数据进行组合，生成新的地震 数据，并对新的地震数据执行步骤1)至步骤5)，直至残差E小于所述预设阈值为止。
[0009] 在实现本申请过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：
[0010] -般地，傅立叶变换具有吉布斯效应（GibbsPhenomenon)，即一组拟合输入数据 的傅立叶系数会生成一个剧烈震荡的拟合函数。由于上述现有技术基于傅立叶系数计算地 震数据的插值，因此，上述现有技术得到的地震数据插值通常是震荡的和不稳定的。
【发明内容】
[0011] 本申请实施例的目的是提供一种地震数据插值方法，以提高地震数据插值结果的 稳定性。
[0012] 为解决上述技术问题，本申请实施例提供一种地震数据插值方法是这样实现的：
[0013] 一种地震数据插值方法，包括：
[0014] 获取第一地震数据；
[0015] 基于所述第一地震数据，通过公式Mu= [e+d2(Xi，xp]a生成距离矩阵M，并求 取所述距离矩阵M的逆矩阵M'其中，a和0为常数，\和、分别为两个第一地震数据，d(Xi，Xj)为距离函数，M。为距离矩阵M的i行j列的数值；
[0016] 对所述第一地震数据沿时间方向做傅里叶变换，得到第二地震数据；
[0017] 基于所述第二地震数据以及逆矩阵M'通过公式C=yM4求取线性组合系数矩 阵C，其中，y为第二地震数据；
[0018] 基于所述线性组合系数矩阵C，获取所述第一地震数据在频率域的插值；
[0019] 对所述第一地震数据在频率域的差值进行傅里叶反变换，得到第一地震数据的插 值。
[0020] 由以上本申请实施例提供的技术方案可见，本申请实施例的地震数据插值方法， 通过距离矩阵M求取线性组合系数矩阵C，然后通过线性组合系数矩阵C对地震数据进行插 值，得到地震数据的插值结果。与现有技术相比，本申请实施例的地震数据插值方法不依赖 于傅立叶系数，从而不受吉布斯效应的影响，能够保证地震数据插值结果的稳定性。
【附图说明】
[0021] 为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提 下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0022] 图1为本申请实施例地震数据插值方法的流程图。
【具体实施方式】
[0023] 为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实 施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施 例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通 技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护 的范围。
[0024] 上述现有技术中的插值方法是基于迭代进行的。迭代的停止条件为残差小到一定 程度（小于预设阈值）。这样，通过该插值方法得到的插值结果往往存在一定的残差。因 此，该插值方法往往不能够保证地震数据插值结果的正确性。
[0025] 下面介绍本申请地震数据插值方法的一个实施例。如图1所示，所述实施例包括：
[0026] S101 :获取第一地震数据。
[0027] 所述第一地震数据为五维地震数据。具体地，野外激发人工地震波，由检波器接收 并记录地震波场，得到五维地震数据x=x(am,an, bs,t)。所述五维一般为am,、an、bs 和t。其中，ajPa及别代表两个震源点m和n的空间位置，br和bs分别代表与ajPa对应的两个检波点i和s的空间位置，t代表观测时间。所述第一地震数据的数量一般为 多个。
[0028] 进一步地，在所述第一地震数据中，观测时间t为均匀分布的。即每间隔相同的时 间，获取第一地震数据。
[0029] S102 :基于所述第一地震数据，通过公式％，」=[0+d2 (Xi，Xj) ]°生成距离矩阵M， 并求取所述距离矩阵M的逆矩阵M'
[0030] 具体