一种地层数据插值方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及石油勘探技术领域，具体地说，涉及一种地层数据插值方法。
【背景技术】
[0002] 数据插值是现代数据估计与分析中的一个重要手段，它是根据已知点数值估计未 知点数值的方法称为数据插值，其目的是把无原始值或者原始值是异常值（也叫野值）的 情况下，通过插值估计方法插入或者替换原始值，从而获得符合要求的数据体并进行后续 处理和分析。
[0003] 对层位速度进行编辑分析可W获得更平滑的速度模型，为接下来的偏移得到好的 成像剖面提供好的前提条件。但是现有的线性插值方法因为应用数据的局限性不能得到精 度较高的估计值。如利用线性或者双线性插值方法只能用到两个方向的值来对未知数据进 行估计，从而得到新的层位速度。
[0004] 然而在使用线性插值方法对层位进行估计的时候，仍然会出现类似"野值"的现 象，送对层位速度的插值结果影响很大，严重不利于进一步分析应用。
[0005] 基于上述情况，亟需一种能够对诸如层位速度等地层数据进行准确插值的方法。
【发明内容】
[0006] 为解决上述问题，本发明提供了一种地层数据插值方法，所述方法包括：
[0007] 拟合点获取步骤，在未知点区域的四周获取预设数量的地层数据已知的已知点， 作为拟合点；
[0008] 变异函数确定步骤，根据所述拟合点和预设变异模型，确定变异函数；
[0009] 加权系数确定步骤，根据所述已知点和变异函数，确定加权系数；
[0010] 地层数据插值步骤，利用所述加权系数对已知点的地层数据加权求和，确定得到 未知点的地层数据。
[0011] 根据本发明的一个实施例，所述地层数据包括层位速度。
[0012] 根据本发明的一个实施例，所述变异函数确定步骤包括：
[0013] 根据所述拟合点构建实验变异函数；
[0014] 根据所述实验变异函数和预设变异模型，确定变异函数。
[0015] 根据本发明的一个实施例，根据如下公式构建实验变异函数：
[0016] 2Y〇(h) =E[f(x)-f(x+h)]"
[0017] 其中，Ye(h)表示实验变异函数，f(X)表示点X的地层数据，f(x+h)表示沿X轴 方向距离为h的点x+h的地层数据。
[0018] 根据本发明的一个实施例，所述预设变异模型包括球状模型，所述球状模型表示 为：
[0019]
[0020]其中，h表示距离，Υ化）表示变异函数，C。表示块金常数，c表示拱高，a表示变 程。
[0021] 根据本发明的一个实施例，所述预设变异模型包括高斯模型，所述高斯模型表示 为：
[0022]
[0023] 其中，h表示距离，Y化）表示变异函数，C。表示块金常数，C表示拱高，、/东J表示 变程。
[0024] 根据本发明的一个实施例，所述预设变异模型包括指数模型，所述指数模型表示 为：
[00巧]
[0026]其中，h表示距离，Y化）表示变异函数，C。表示块金常数，C表示拱高，3a表示变 程。
[0027] 根据本发明的一个实施例，所述加权系数确定步骤包括：
[0028] 1)根据如下公式计算待构建矩阵K和矩阵Μ的元素Cii;
[0029] =C(|S-Sj|) =C〇+c-Y(|S-Sj|)
[0030] 其中，ISi-SjI表示点Si与点Sj之间的距离，C。表示块金常数，c表示拱高；
[0031] 2)根据Ci,构建矩阵K和矩阵Μ;
[0032] 3)根据如下公式计算矩阵R:
[0033] R=Κ1 ·Μ
[0034] 4)从矩阵R中提取对应于各个已知点的加权系数。
[0035] 根据本发明的一个实施例，在所述地层数据插值步骤中，根据如下公式计算所述 未知点的地层数据：
[0036] F=入Τ·D
[0037] 其中，F表示未知点的地层数据矩阵，λΤ表示加权系数矩阵λ的转置，D表示已 知点的地层数据矩阵。
[0038] 本发明提供的地层数据插值方法通过选取未知点区域四周的已知点来作为拟合 点W用于确定变异函数。相较于现有的地层数据插值方法，本发明能够有效利用未知点周 围的全部信息，从而克服了现有地层数据插值方法的弊端，提高了最终得到的未知点的地 层数据的准确性，有效消除了 "野值"现象。
[0039] 本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变 得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利 要求书W及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
【附图说明】
[0040]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：
[0041] 图1是根据本发明一个实施例的地层数据插值方法的流程图；
[0042] 图2是根据本发明一个实施例的待分析区域层位速度的示意图；
[0043]图3是根据本发明一个实施例的拟合点的分布示意图；
[0044] 图4是根据本发明一个实施例的利用拟合点构建的实验变异函数曲线；
[0045]图5是根据本发明一个实施例的插值后的未知点区域的层位速度的示意图；
[0046] 图6是根据本发明一个实施例的插值后的待分析区域的层位速度示意图。
【具体实施方式】
[0047]W下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用 技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据W实施。需要说明 的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例W及各实施例中的各个特征可W相互结合， 所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
[0048] 同时，在W下说明中，出于解释的目的而阐述了许多具体细节，W提供对本发明实 施例的彻底理解。然而，对本领域的技术人员来说显而易见的是，本发明可W不用送里的具 体细节或者所描述的特定方式来实施。
[0049] 另外，在附图的流程图示出的步骤可W在诸如一组计算机可执行指令的计算机系 统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可不同于此处 的顺序执行所示出或描述的步骤。
[0050] 众所周知，许多实际问题都用函数y=f(x)来表示某种内在规律的数量关系，其 中相当一部分函数是通过试验或观测得到的。虽然f(x)在[a,b]上是存在的，有的还是连 续的。但在实际应用中，例如对于层位速度，只能给出[a,b]上的一系列点的函数值yi， 即：
[0051]Yi=f(Xi)i=Ο, 1,......,η (1)
[0052] 但是为了研究函数W及层位速度的变化规律，往往需要求出不在W上点的函数 值。因此就需要一个既能反映函数f(x)的特性，又便于计算的简单函数P(x)。用P(x)近 似f(X)，通常选一类简单的函数作为P(X)，P(X)具有如下特性：
[0053]P(Xi)=f(Xi)i= 1, 2,......,η 似
[0054] 送个函数Ρ(χ)就是希望得到的插值估计函数，通过函数Ρ(χ)便可W计算出未知 点的层位速度，送也就是层位速度的插值。
[0055] 现有的层位速度插值方法主要为线性插值法，而线性插值法一般指的是双线性插 值（也叫双线性内插）。送种插值方法是有两个变量的插值函数的拓展，其核必思想是在两 个方向上分别进行一次线性插值。
[005引如期望得到函数f在点P= (X，y)的值，假设已知函数f在Qii= (XI，yi)、Q。= (Xi，y2)、021 = (?yi)、022 =(而，y2)四个点的值。郝么首先在X方向进行线性插值，然后 在y方向进行线性插值，最终便得到双线性插值的结果。
[0057] 针对于线性插值，其误差Rt可W表示为：
[0058] Rt=f(x)-p(x) 做
[0059] 其中，p(x)可W根据如下公式计算得到：
[0060]
:('夺）
[0061] 根据罗尔定理，可W知道，如果f有二阶连续导数，郝么误差Rt的范围可W根据如 下公式计算得到：
[0062]
(5)
[0063] 从公式巧）中可W看出，函数上两点之间的近似随着所近似的函数的二阶导数的 增大而逐渐变差，即函数的曲率越大，简单线性插值近似的误差也就越大。所W在进行层位 速度插值的过程中，需要得到近似误差较小的结果，显然线性插值算法无法满足
[0064] 本发明通过对线性插值方法的分析，发现由于线性插值方法只能用到估计点附近 一个或几个方向上的已知信息，而不能利用周围的全部信息。送种方向性的限制是线性插 值算法的主要弊端，同时也造成了估计值的误差较大，导致出现"野值"现象。
[0065] 针对线性插值方法的弊端，本发明提供了一种能够有效克服该弊端的层位速度插 值方法，图1示出了本实施例中该方法的流程图。同时，为了更清楚的阐述本方法的目的、 原理W及优点，W下结合图2所示出的待分析区域的示意图，W地层数据中的层位速度为 例来进行说明。需要说明的是，W层位速度为例仅仅是为了更加清楚地阐述本发明的目的、 原理W及优点，其并不是作为对本发明的限定，在本发明的其他实施例中，地层数据还可W 为其他合理的数据。
[0066] 如图2所示，本实施例所提供的待分析区域中，在线号区间为[1951,2000]、CDP号 区间为[1101,1150]的区域中所包含的2500个点是层位速度未知的未知点，而待分析区域 中的其他点则为层位速度已知的已知点，而本方法的目的即是通过已知点来确定未知点的 层位速度。
[0067] 如图1所示，本方法在步骤S101中从未知点区域的四周获取预设数量的已知点， 并将获取到的已知点作为拟合点。其中，图3示出了本实施例中获取的拟合点的分布示意 图。从图3中可W看出，本实施例从未知点的四周共获取了 1700个已知点来作为拟合点。
[006