波信号拓展为与信号匹配矩阵尺寸大小一致的四维回波信 号矩阵：
其中，m= l，2，."，M;n= l，2，."，N;k= 1，2，."，K;1 = 1，2，."，L。
[0027] 从四维回波信号矩阵中可以看出，矩阵中的元素只与I有关系，而与m、n、k无关。
[0028] 步骤5,求回波信号矩阵和信号匹配矩阵的Hadamard积，然后在时间维上求和，并 求其绝对值：
其中，m = 1，2,…，M ;n = 1，2,…，N ;k = 1，2,…，K ;1 = 1，2,…，L ; 表示的运算 为Hadamard积，即将回波信号矩阵与信号匹配矩阵中的对应元素直接相乘；从上式中可以 看出，当mAX=X。时，在距离向上出现峰值，而m AX辛X。时则以贝塞尔函数形式衰减；同 理在方位向和高度上其峰值位置为n A y = y。和k A z = Z。，在其他位置以贝塞尔函数形 式衰减。所以全局峰值位置为mAx = X(j、nAy = y。和k A z = z。，此峰值实现了对散射点 位置的重建。根据贝塞尔函数性质，本方法的峰值旁瓣比为-7. 9dB，其分辨率为0. 179入/ C〇s(|3/2)。可见，影响其分辨率的因素主要是信号频率（波长）和双基角，若定义H = fcos ( 0 /2)，则H值越大，其成像能力越强。
[0029] 本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明。
[0030] (1)仿真条件 在下面仿真中，转台俯仰角转动一周，共采样2000次，即其方位角步长为0. 001 Jr rad， 方位角角速度是俯仰角的1.3倍，则其步长也是俯仰角的1.3,为0.0013 Jr rad。不失一般 性，在仿真过程中目标上所有散射点的散射强度均取1。仿真中的成像区域为在距离、方位、 高度均为[-10m, IOm]的一个正方体，其划分步长均为0. 5m。在成像区域放置10个散射 点，其初始坐标分别为：（5, 6. 5, -3)、（-4. 5, -4. 5, 6. 5)、（0, 6, L 5)、（4, -5, 1)、（7. 5, 8, 8)、 (8. 5, -3, 4)、（1，-6, 5)、（-7, -4. 5, 5)、（-6. 5, 2, -2. 5)、（-4. 5, -0? 5, 1. 5) 〇
[0031] (2)仿真内容 仿真1:信号频率为200MHz，双基角为JT/2rad，H值为I. 4142X108。仿真结果如图3 所示。图中圆圈为散射点的真实位置，黑点为重建位置。从仿真结果中可以看出，有7个散 射点位置被准确重建，有3个未被重建，另外出现2个虚假点。
[0032] 仿真2 :信号频率为200MHz，双基角减小为Jr /8rad，H值为1. 9616 X 108。仿真结 果如图4所示。从仿真结果可以看出来，有9个散射点位置被准确重建，有1个未被重建， 另外出现2个虚假点。
[0033] 仿真3 :信号频率为400MHz，双基角增加为2 Jr /3rad，H值为2 X 108。仿真结果如 图5所示。从仿真结果可以看出来，有9个散射点位置被准确重建，有1个未被重建，另外 出现1个虚假点。
[0034] 仿真4 :信号频率为400MHz，双基角减小为Jr /2rad，H值为2. 8284 X 108。仿真结 果如图6所示。从仿真结果可以看出来，所有散射点位置都被准确重建，没有出现虚假点。
[0035] 从上述仿真中可以看出：（1)本方法实现了基于窄带信号的被动雷达三维成像的 目标；（2)影响成像的因素主要是外辐射源频率和双基角。H值越高，其成像能力也越强。
[0036] 综上所述，本发明提出了一种基于窄带信号的被动雷达三维成像方法，详细介绍 了信号处理方法，并对影响成像能力的因素做了说明。本发明由于采用的是被动雷达工作 模式，生存能力较强，且系统成本较低，能够对空中目标进行三维成像。
【主权项】
1. 一种窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型：采用民用窄带照射源作为信号源，接收机 固定于地面之上，对空中运动目标进行三维成像；假设已经对运动目标进行了运动补偿，则 目标围绕着其转动中心做三维转动；以转台转动中心为坐标原点建立三维直角坐标系；任 取目标上一散射点，其球坐标为（r，a (t)，Θ (t))，其中a (t)和Θ (t)分别表示该点的俯 仰角和方位角，该点俯仰角和方位角的初始角分别为α。和Θ。，对应转动角速度分别为c〇i 和ω2; 步骤2,推导三维转动下的信号斜距历程R得到： R (t) = Rr+ R t- 2cos ( β/2) [X Ocos ω itcos ω 2t - y0cos ω Jsin ω 2t + z0sin ω itcos ( θ 〇-|- ω 2t)] 其中，艮为接收机到原点距离，Rt为发射机到原点距离，β为双基角，是目 标上一散射点的初始位置坐标值； 步骤3,推导解调后单散射点目标回波信号模型得到：其中，〇为目标散射强度，λ为信号波长； 将其离散化可得：其中，1 = 1，2，···Λ，L是总采样次数，Δ α是散射点俯仰角的采样步长，Θ。和Λ Θ 分别是方位角的初始值和采样步长； 步骤4,根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和四维回波信号矩阵：对长方体状 成像目标进行成像，首先分别在方位、距离、高度维上将成像目标划分为M列N行K页，其步 长分别为A X、△ y、△ ζ，则根据回波信号形式，第m列第η行第k页处的散射点在第1次采 样时的回波信号为：其中，m= l，2，."，M;n= l，2，."，N;k= 1，2，."，K;1 = 1，2，."，L; 根据上述回波信号形式，构造四维信号匹配矩阵如下：其中，m= l，2，."，M;n= l，2，."，N;k= 1，2，..·，Κ;1 = 1，2，."，L; 四维回波信号矩阵为：其中，m= l，2，."，M;n= l，2，."，N;k= 1，2，."，K;1 = 1，2，."，L; 步骤5,求回波信号矩阵和信号匹配矩阵的Hadamard积，然后在时间维上求和，并求其 绝对值：其中，m = 1，2,…，M ;n = 1，2,…，N ;k = 1，2,…，K ;1 = 1，2,…，L 表示的运算为 Hadamard积，即将回波信号矩阵与信号匹配矩阵中的对应元素直接相乘。2. 根据权利要求1所述的窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于：所述步骤2中斜 距历程R的推导过程为：其中，（xt，yt，zt)和（Xpy1^z 1O分别为发射机和接收机的坐标。3. 根据权利要求1所述的窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于：所述步骤3中解 调后单散射点目标回波信号模型的推导过程为：发射机辐射信号可表示为exp {J2 π ft}， 其中的f为信号频率；若τ为信号时延，则点目标回波信号为：4.根据权利要求1所述的窄带被动雷达三维成像方法，其特征在于：所述步骤5中，当 ι?Δ X = X。时，在距离向上出现峰值，而mA X辛X。时则以贝塞尔函数形式衰减；在方位向和 高度上其峰值位置为ηΔ y = y。和kA z = z。，在其他位置以贝塞尔函数形式衰减；全局峰 值位置为mAx = X()、nAy = y。和k Δ z = z。，此峰值实现了对散射点位置的重建。
【专利摘要】本发明公开了一种窄带被动雷达三维成像方法，包括以下步骤：步骤1，在转台模型下，建立三维成像模型；步骤2，推导三维转动下的信号斜距历程；步骤3，推导回波信号模型，并将其离散化；步骤4，根据回波信号模型构造四维信号匹配矩阵和回波信号矩阵；步骤5，求信号匹配矩阵与回波信号矩阵的Hadamard积，并在时间维求和。本发明与常规的InSAR三维雷达成像技术相比，具有下列优势：采用了被动雷达技术，生存能力强；采用了逆合成孔径雷达（ISAR）成像模式，能够对空中目标成像,？提高对空中目标监视能力；系统不带发射机，成本较低。
【IPC分类】G01S13/90
【公开号】CN105068074
【申请号】CN201510503919
【发明人】刘玉春, 樊宇, 朱海, 姚遥, 梁英波, 程琳, 杜远东, 豆桂平
【申请人】周口师范学院
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年8月17日