一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于卫星导航领域，具体地说，是一种应用于星基增强系统机载接收机的 周跳检测与修复方法。
【背景技术】
[0002] 美国的WAAS和欧盟的EGNOS等星基增强系统难以提供更高等级的导航服务的根 本原因在于，用户接收机通过网格点电离层垂直延迟改正数来修正单频伪距的电离层延迟 量，这种方式难以应对电离层风暴。未来星基增强系统接收机将通过Ll和L5双频信号消 除电离层延迟，但由此带来的问题是观测噪声被大幅放大。
[0003] 减弱观测噪声的常用方法是载波平滑技术。机载接收机由于应用场景的特殊性， 其载波测量值中存在的大量周跳将使得平滑伪距频繁突跳，进而降低定位精度并可能出现 完好性风险，因此机载接收机必须具备周跳检测与修复能力。
[0004] 目前工程上常用的单频周跳检测与修复方法有高阶差分法和多项式拟合法，双频 周跳检测与修复方法有电离层残差法和宽巷相位减窄巷伪距法。这四种方法的一个共同问 题是，检测门限的选取依赖于工程经验，难以适用于不同的应用场合。另一个共同的问题 是，修复算法仅给出载波改正数，无法给出改正数的完好性参数。此外，典型的高阶差分法 存在检测时间滞后的问题，双频算法存在搜索空间引发的计算量过大的问题。因此以上算 法不适用于民航这类生命安全相关的应用。
[0005] 星基增强系统机载接收机周跳检测与修复需求包括改正精度、完好性和实时性三 个方面。
[0006] 单频SBAS接收机的最小性能规范（RTCA D0-229)要求接收机必须具备载波平滑 功能以提高测距精度，并明确给出了载波平滑方程，即SFS滤波技术。双频SBAS规范虽然正 在制定中，但是对载波平滑功能的要求必然不会改变，预计采用IFree滤波技术。若假设伪 距观测噪声为码片长度的1%，将伪距观测噪声的10%作为伪距平滑误差的门限，取相关 时间为100秒，则根据SFS和IFree滤波方程可得，Ll频点周跳改正误差阈值分别为1. 56 周和0. 688周。
[0007] 对于SBAS机载接收机，除需给出载波改正数以外，还需提供改正数的方差，以确 保保护级的准确包络。此外，机载接收机处于高速运动状态，周跳检测与修复必须实时进 行。
【发明内容】
[0008] 本发明为了解决星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复问题，提出了一种应 用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，包括基于四阶差分值概率分布特性 的卡方周跳检测法，以及基于四阶差分值统计特性的序列和周跳修复法，并给出了周跳估 计误差，以用于完好性计算。
[0009] 本发明的一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，包括以下 几个步骤：
[0010] 步骤一：初始化，清空四阶差分序列；
[0011] 步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修 复；
[0012] 步骤三：利用k时刻观测采集的载波观测量典，计算四阶差分值
[0013]
[0014] 步骤四：选取时序上最近的60个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差
[0015]
[0016] 步骤五：构造k时刻的四阶差分序列；
[0017] 步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观 测量是否存在周跳，若四阶差分序列的统计检测量大于检测门限值，则认为存在周跳，进入 下一步步骤七计算周跳，否则认为不存在周跳，进入步骤二；
[0018] 步骤七：利用序列和法对四阶差分序列进行周跳修复，计算当前时刻的载波观测 量的周跳修复值；
[0019] 步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0,则认为存在周跳，进入步骤一，否则 进入步骤二。
[0020] 本发明的优点在于：
[0021] (1)本发明能够准确检测周跳，并有效修复周跳，满足星基增强系统机载接收机的 周跳检测与修复的精度要求；
[0022] (2)本发明能够准确给出周跳估计误差，满足星基增强系统机载接收机的周跳检 测与修复的完好性要求；
[0023] (3)本发明运算量小，满足星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复的实时性 要求。
【附图说明】
[0024] 图1是本发明提供的周跳检测和修复算法的流程图；
[0025] 图2是本发明提供的周跳检测和修复算法对UR370接收机的原始数据的周跳修复 结果；
[0026] 图3是本发明提供的周跳检测和修复算法对UR370接收机的叠加周跳数据的周跳 修复结果；
[0027] 图4是本发明提供的周跳检测和修复算法对UR370接收机的叠加周跳数据的周跳 估计误差包络情况。
【具体实施方式】
[0028] 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0029] 本发明是一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，通过载波 观测量的四阶差分值建立样本序列，利用卡方检验法对样本序列进行周跳检测，利用序列 和法对当前时刻的周跳进行修复，获得无周跳的载波观测量，用于SBAS接收机的载波平滑 码伪距，同时给出了周跳估计误差，用于完好性计算。如图1所示，具体包括如下步骤：
[0030] 步骤一：初始化，清空四阶差分序列。
[0031] 步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复。
[0032] 步骤三：利用k时刻观测采集的载波观测量:.，计算四阶差分值。
[0033] 在不考虑周跳的情况下，载波相位观测方程为：
[0034]
[0035] 其中：A为载波波长，炉为载波相位观测值，r为用户到卫星的几何距离，c为光 速，t lcm。为电离层延迟，ttropS对流层延迟，tu为用户钟与系统时的偏差，t s为卫星钟与系 统时的偏差，&为整周模糊度，e为随机观测噪声。
[0036] 记第k时刻的载波观测量为热，则四阶差分A4约的计算公式为：
[0037]
[0038] 在采样频率为IHz的连续、低动态、接收机时钟短期稳定度较高的观测条件下， r，t lc]nc]，ttrop，tu，t的三阶以上的微分趋近于0,观测噪声e相互独立，则四阶差分可以近似 为：
[0039]
[0040] 其中：e k表示第k时刻的观测噪声；
[0041] 假设观测噪声e服从同一正态分布/V(O.of)，通过误差传递公式可得
[0046] 其中：A4歹为所选择的N个四阶差分值的均值。若累积的四阶差分值少于N个，则 选用累积的所有四阶差分值计算周跳估计误差。其中，N的取值为60。
[0047] 步骤五：构造k时刻的四阶差分序列Zk
[0048]
[0049] 其中：Zk i为k_l时刻的四阶差分序列，z k ^为z k i序列中的第i个元素，N z为四 阶差分序列最大长度限制。
[0050] 步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观 测量是否存在周跳。
[0051] 四阶差分值服从正态分布，因此可以采用卡方检验法来实现周跳检测。为了检测 周跳，提出以下假设：
[0052] Hti : 〇： = <7,7
[0053] Hi ：a：C7,；
[0054] 其中：trf为四阶差分序列样本方差，为无周跳四阶差分序列理论方差。
[0055] 统计检测量为：
[0057] 检测门限值为：
[0058]
[0059] 其中，为自由度为n的卡方分布的对应I-Pfa的分位数，即：
[0061] 其中：(4为自由度为n的卡方分布的概率密度函数，Pfa为指定的卡方检验 误警概率。
[0062] 若四阶差分序列的统计检测量大于检测门限值，则认为存在周跳，进入步骤七计 算周跳，否则认为不存在周跳，进入步骤二。
[0063] 步骤七：若检测到周跳，则利用序列和法对四阶差分序列进行周跳修复，计算当前 时刻的载波观测量的周跳修复值。
[0064] 根据快速傅里叶变换方法的数学特性和四阶差分值的统计特性，将序列和作为当 前四阶差分值的预测值，实现周跳修复，即序列和法。
[0065] 快速傅里叶变化定义为：
[0067] 其中：Zk为快速傅里叶变换后的序列，Z ^为Z k的第m个元素，zk为k时刻的四阶
[0068] 若当前时刻四阶差分值出现周跳，SP :
[0069] %,?