>[0070] 其中：?为周跳值，^为k时刻含周跳的四阶差分值，:为k时刻不含周跳的 四阶差分值。
[0071] 则当m=l时，有：
[0081] 步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0,则认为存在周跳，进入步骤一，否则 进入步骤二。
[0082] 实施例：
[0083] 利用本发明提供的方法，以接收机实际接收的数据为基础，详细说明本发明的周 跳检测和修复方法。
[0084] 选取和芯星通的UR370接收机对GPS PRN 1卫星的载波观测量作为数据源，将本 文提出的周跳检测与修复算法对原始数据和叠加了周跳的数据进行处理，形成两个实施 例，来分析算法性能：
[0085] 实施例1
[0086] UR370接收机对GPS PRN 1的载波观测量的观测起止时间为2014年7月27日 04:5:30至09:39:43，采样频率为IHz，共20054个样本。
[0087] 四阶差分序列最大长度Nz定为6,卡方检验法的误警率定为I X 10 3。
[0088] 步骤六第一次检测到周跳是在第17115个样本处，四阶差分序列为[0. 2532, -0. 3 352, -0? 1961，0? 8729, 1. 1742, -3. 3299]，统计检测量为 31. 0863,门限值为 22. 4577。
[0089] 由于在第17115个样本处检测到周跳，进入步骤七，序列和为-1. 5609,周跳修复 值为_2周。
[0090] 最后的处理结果如图2所示，仅在第17115个样本处检测到-2周的周跳。若假设 原始数据不存在周跳，则出现1次误警，误警率约为0. 00499%。未出现3. 29X 0 Em/J、于 周跳修复误差的情况，包络概率为100%，满足99. 9%的完好性包络要求。
[0091] 实施例2
[0092] 以UR370对PRN 1的载波观测量为原始数据，观测起止时间为2014年7月27日 4:50:30至9:39:43 (GPST)，数据频率为IHz，共20054个样本。在原始数据的基础上叠加随 机生成的周跳。
[0093] k时刻周跳Ok的生成方法为：
[0094] Ok= Round [randn k X 50]
[0095] 其中，randnk为服从标准正态分布的随机数。
[0096] k时候发生周跳到再次发生周跳的时间间隔A tk的计算方法为：
[0097] A tk= Round [rand k X 10] +60
[0098] 其中，randkS在区间[0, 1]上服从均匀分布的随机数。
[0099] 周跳叠加到载波观测量上的方法为：
[0100]
[0101] 其中，#.为k时刻的原始载波观测量，m为k时刻叠加周跳后的载波观测量。
[0102] 四阶差分序列最大长度Nz定为6,卡方检验法的误警率定为I X 10 3。
[0103] 步骤六第一次检测到周跳是在第65个样本处，四阶差分序列为[-0. 5309, 0. 4550 ，-0? 4835, 0? 5300, -0? 3770, 27. 1219]，统计检测量为 1256. 6013,门限值为 22. 4577。
[0104] 由于在第65个样本处检测到周跳，进入步骤七，序列和为26. 7155,周跳修复值为 27周，
[0105] 最后的处理结果如图3所示。最终的周跳修正误差共有132个非零值，周跳修正 误差均小于5周。131个中的17个是由于周跳检测算法漏警导致的。周跳检测算法在第 9479、11281、11551、17115和17531个样本处出现误警，周跳修复算法计算的周跳值分别为 1、0、1、-2和0,因此132个中的3个是由于周跳检测算法误警导致的。剩余的112个修复 误差绝对值均小于3,这是由于四阶差分值的标准差接近于1，难以修复小周跳。
[0106] 周跳修复误差绝对值之和为165周，考虑到每60秒叠加一次周跳，由此得到平均 修复误差约为〇. 494周，小于IFree滤波器的周跳门限（0. 688周）。
[0107] 选取所有非零周跳修复误差A ?与对应的周跳估计误差(64绘于图4,横轴为 A OV (3. 29 〇 ，纵轴为样本个数。可知，3. 29 〇 小于A ?的情况仅出现6次，包络概 率约为99. 97%，满足99. 9 %的完好性包络要求。
[0108] 上述实施例的处理结果表明：卡方检验法能够准确定位周跳，序列和法能够有效 修复周跳，周跳估计误差能够以99. 9%以上的概率包络周跳修复误差。因此本发明提出的 星基增强系统机载周跳检测与修复算法克服了传统算法的不足，能够满足SBAS接收机对 机载周跳检测与修复的改正精度、完好性与实时性需求。
【主权项】
1. 一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，具体包括如下步骤： 步骤一：初始化，清空四阶差分序列； 步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复； 步骤三：利用k时刻观测采集的载波观测量_，计算四阶差分值； 在不考虑周跳的情况下，载波相位观测方程为：其中：λ为载波波长，I为载波相位观测值，r为用户到卫星的几何距离，C为光速， t1M1。为电离层延迟，t tropS对流层延迟，t u为用户钟与系统时的偏差，t s为卫星钟与系统时 的偏差，&为整周模糊度，ε为随机观测噪声； 记第k时刻的载波观测量为終，则四阶差分。Δ4條的计算公式为： 将四阶差分近似为其中：ε k表示第k时刻的观测噪声； 假设观测噪声ε服从同一正态分布通过误差传递公式得则在没有周跳的情况下，四阶差分值服从正态分布f且相互独立； 步骤四：选取时序上最近的N个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差；其中：为所选择的N个四阶差分值的均值；若累积的四阶差分值少于N个，则选用 累积的所有四阶差分值计算周跳估计误差； 步骤五：构造 k时刻的四阶差分序列zk;其中：zk i为k-Ι时刻的四阶差分序列，z k ^为z k i序列中的第i个元素 ，N 2为四阶差 分序列最大长度限制； 步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观测量 是否存在周跳； 假设： //ι :〇; ^〇-,7 其中：σ_2为四阶差分序列样本方差，为无周跳四阶差分序列理论方差； 统计检测量为：检测门限值为： Td^zI [n) 其中，尤i 为自由度为η的卡方分布的对应I-Pfa的分位数，BP :其中为自由度为η的卡方分布的概率密度函数，Pfa为指定的卡方检验误警 概率； 若四阶差分序列的统计检测量大于检测门限值，则认为存在周跳，进入步骤七计算周 跳，否则认为不存在周跳，进入步骤二； 步骤七：若检测到周跳，则利用序列和法对四阶差分序列进行周跳修复，计算当前时刻 的载波观测量的周跳修复值； 快速傅里叶变化为：其中：Zk为快速傅里叶变换后的序列，Z ^为Z k的第m个元素，ζ ,为k时刻的四阶差分 序列，序列长度为n，\ ,为z k的第j个元素，若当前时刻四阶差分值出现周跳，BP :其中：Φ为周跳值，ZkinSk时刻含周跳的四阶差分值，。:为k时刻不含周跳的四阶 差分值； 则当m = 1时，有：考虑到四阶差分值服从零均值正态分布，则：其中，E[ ·]表示取期望； 由于周跳为整数，因此周跳修复值态为：其中，Round[ ·]表不四舍五入取整； 由此得到修复后的载波观测量务:为：步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为〇,则认为存在周跳，进入步骤一，否则进入 步骤二。
【专利摘要】本发明公开了一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，包括步骤一：清空四阶差分序列；步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复；步骤三：计算四阶差分值；步骤四：选取时序上最近的60个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差；步骤五：构造k时刻的四阶差分序列；步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观测量是否存在周跳；步骤七：计算当前时刻的载波观测量的周跳修复值；步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0，进入步骤一，否则进入步骤二。本发明能够准确检测周跳，并有效修复周跳，满足星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复的精度要求。
【IPC分类】G01S19/23
【公开号】CN105068092
【申请号】CN201510423339
【发明人】李锐, 陈杰, 黄智刚
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月17日