基于输入观测器理论的电力线路电流谐波检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及电力线路信号处理，具体是设及一种电流谐波检测方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力电子装置的大量使用，电网中的电流谐波问题引起了广泛关注。当电网 中存在的谐波成分超过了限制标准时，将严重影响到电力系统和用电设备运行的安全性、 可靠性、稳定性和经济性，同时也污染了周围的电气环境。
[0003] 谐波检测是谐波问题的一个重要部分，也是分析和治理谐波问题的出发点和主要 依据。一方面，谐波检测能够鉴定实际电力系统和谐波源用户的谐波水平是否符合规定的 标准，而且也是评价电能质量的重要依据。谐波检测还能用于谐波源设备和其它电气设备 的调试、投运过程的测量，W确保设备投运后电力系统和设备的安全经济运行。另一方面， 谐波检测是电能质量补偿的基础，能够提供实时补偿、设备（有源电力滤波器（AP巧等）补 偿的依据等。因此，电力系统中谐波分量的快速、准确检测对电能质量的治理W及谐波的抑 制与补偿具有十分重要的意义。
[0004] 谐波检测伴随着电力系统发展的全过程，经历了频域、时域、神经网络、自适应参 数辨识的发展过程，形成了多种检测法。频域谐波检测方法主要包括：基于傅立叶分析的 FFT检测法和基于小波变换的检测方法。时域谐波检测方法主要包括：基于化yze时域分 析的广义无功电流分离法和瞬时无功功率理论检测法。其它方法还有基于神经网络的谐波 检测方法和自适应参数辨识方法等。
[0005] 中国专利CN103547328A公开一种谐波检测方法及相关装置。其中，一种谐波检测 方法包括：从电力线路中采样电信号W得到N点的电信号序列；将N点的电信号序列进行 N点的实数快速傅立叶变换RFFT运算得到第一复数序列；对第一复数序列进行谐波提取处 理得到第二复数序列；对第二复数序列进行虚实结合处理W得到第=复数序列；对第=复 数序列进行RFFT运算得到第四复数序列；将第四复数序列进行虚实结合处理W得到N点谐 波序列。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于提供能够精确分析出电流信号中谐波分量大小的基于输入观 测器理论的电力线路电流谐波检测方法。
[0007] 本发明包括如下步骤：
[0008] 1)从电力线路中采样电流和电网电压信号，得到电流信号序列；
[000引。将采样到的电流信号经过一个积分环节，得到电流信号的积分，并将各频率分 量作为新的状态量，建立一个增广的状态空间方程；将采样得到的电网电压信号，经过交流 过零检测电路，检测电网电压信号的过零点；通过检测上升沿跳变，求解得到被测信号的频 率，同时清零相位累计误差；
[0010] 3)通过设计一个龙贝格观测器，并证明观测器的有效性，观测各频率分量的大小。
[0011] 在步骤2)中，具体的实现方法如下：
[001引假设im(t)是待测周期性电流信号，由于im(t)可W看作是由直流、基波和谐波分 量之和组成的，将其表示成傅里叶级数的形式如下：
[0014]其中，角频率《= 231f，f= 50Hz，曰。是直流分量，曰1cos(i?t)+bisin(icot) 是频率为：iCO(i= 1，2. . .n)的正弦信号，ai、bi是第i次分量的参数，第i次分量的幅值 Ai和初始相位骑为：
[0017] 如果观测出参数{a。，曰1 bi，...曰1 bi...曰。b。}的值，就可W计算出各频率分量的幅 值和相位大小，即实现了对电流信号im(t)的直流量、基波和谐波的检测。将im(t)作为输 入量，通过一个积分环节构造一个动态系统，该系统的一阶状态空间方程描述如下：
[001引其中，'* =与，输出为y;
[0020] 在稳态工作的情况下，谐波系数{a。曰1bi…a。b。}是缓慢变化的，为了观测各频率 分量系数3i、bi的值，将各个频率分量作为新的状态量，
[0022] 则原状态空间方程拓展为增广矩阵的形式如下：
[00巧]该模型是线性时变系统。
[0026] 针对线性时变系统，设计一个时变的龙贝格观测器，实现对参数{曰。曰1bi…曰。b。} 的在线观测。
[0027] 在步骤3)中，所述观测各频率分量大小的具体方法如下：
[0028] 设计一个时变的龙贝格观测器，首先，构造一个完全相同的模型，其状态估计值克 是可W直接测量到的，该模型即为状态观测器，在此基础上，通过输出误差沪y来校正状态 的估计模型，使状态估计值*趋向于系统真实状态， CN105116218A 说明书 3/10 页
[0030] 其中，误差信号的加权矩阵L(wt)为一个（2n+2)XI的矩阵，
[00引]L(wt) = [10laolaicos(wt)Ibisin(?t)...lancos(nwt)Ibnsin(n?t)]T
[0032]其中，1。1。。1。1. . . 为常数，其值决定观测器各状态分量的收敛速度。
[0033] 定义误差信号i= ，则误差的动态系统为：
[0034] 5 =.'([0 M1-L(如)部
[0035] 如果证明了当t一-时，状态量*会收敛于趋近于0,就能证明龙贝格观测 器能够观测到im(t)的谐波分量，也即证明了本发明提出的谐波检测方法是有效的。
[0036]命题1(设计李雅普诺夫函数）：定义 ，D = {1 1/la。l/lal 为对角阵，取1。> 0, 1。1> 0, 1M> 0a= 1，2，"n)，那么V是一个李雅普诺夫函数。
[0037] 证明1:由于D是一个正定对角阵，那么
[0039] 其中，V是连续可微且满足：
[0040] (1) V(0) = 0,同时对于所有耗炉心。V典，r(;) >々。
[0042] 故V为李雅普诺夫函数，命题1得证。
[0043] 命题2 (龙贝格观测器收敛性分析）：龙贝格观测器的状态量i:收敛于状态量X。
[0044] 证明2:由于误差系统是时变系统，采用拉塞尔不变集原理证明观测器的有效性 如下：
[0045] 定义集合
可知它是误差系统的一致正不变集。
[0046] 定义-
是集合S(R)中的最大不变集。
[0047] 由拉塞尔不变集原理可知，当t一时，每个从S(R)中出发的点都收敛于E，即对 于任意的if=抗:兩f';1￡ 与f4,……。，均满足：
[0049] 同时，对于辦说€. S，起满足. CN105116218A 说明书 4/10 页
[0051]由于集合{1 cos(ot) sin(ot)......cos (n〇t) sin (n〇t)}是线性无关的，故上 述方程解存在且唯一，
[0053] 即最大不变集
为单元素集，其元素为原点，命题2得证。
[0054] 需要说明的是，拉塞尔不变集原理给出了误差系统稳定性的证明，但并没有给出 收敛速度的分析。参考李雅普诺夫函数的定义
，可知1。，1。1，lbi(i= 1，2…n)值 直接影响龙贝格观测器的收敛速度。本发明龙贝格观测器观测第n次谐波的最短收敛时间 为（2n+l)Ts，当Ts很小，合理选择1。，1。1，Ibi，可能得到实时性较好的观测效果。
[0055] 本发明为了精确地分析出信号中谐波分量的大小，提出了一种新的电流谐波检测 方法一一基于输入观测器技术的谐波检测方法，而且适用于电力线路中电流的谐波检测。
[0056] 需要说明的是，运里所描述的龙贝格观测器，不是一种仪器，而是属于现代控制领 域的龙贝格观测器