基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络全局滑模控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及导航技术领域，尤其涉及一种基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络全 局滑模控制方法。
【背景技术】
[0002] 微陀螺仪是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件。因其在体积和成本方面的 巨大优势，微陀螺仪广泛应用于航空、航天、汽车、生物医学、军事以及消费电子领域。但是， 由于设计与制造中的误差存在和温度扰动，会造成原件特性与设计之间的差异，降低了微 陀螺仪系统的性能。微陀螺仪本身属于多输入多输出系统并且系统参数存在不确定性以及 易受外界环境的影响。补偿制造误差和测量角速度成为微陀螺仪控制的主要问题，有必要 对微陀螺仪系统进行动态补偿和调整。
[0003] 目前有将各种先进控制方法应用到微陀螺仪的控制当中，典型的有自适应控制。 这些先进方法一方面补偿了制作误差引起的正交误差，另一方面实现了对微陀螺仪的轨迹 控制。但自适应控制对外界扰动的鲁棒性很低，易使系统变得不稳定。
[0004] 申请号为201310419400. 1的专利公开了一种微陀螺仪的神经网络全局滑模控制 方法，其全局滑模控制通过设计动态非线性滑模面来实现，其消除滑模控制的到达运动阶 段不具有鲁棒性的缺点，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性。此发明简化了滑模系数的 选取，消除了滑模控制中的抖振。申请号为201410500447. 5的专利公开了一种微陀螺仪的 自适应神经网络全局滑模控制方法。首先，在全局滑模控制器的基础上设计了一种新型的 自适应辨识方法，在线实时更新微陀螺仪的角速度和其它系统参数的估计值，然后利用自 适应神经网络系统输出动态调节滑模控制切换项中的切换增益以逼近系统不确定性和外 部干扰的上界，将滑模控制的切换项转化为连续的神经网络输出，削弱了滑模控制中的抖 振现象，并且有较强的自适应跟踪能力。但是这两项专利并没有将系统转化为一个线性系 统来分析，依赖于非线性系统的求解或稳定分析，不具有普遍性。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络 全局滑模控制方法，利用全状态反馈抵消原系统中的非线性特性，不依赖于非线性系统的 求解或稳定分析，具有普遍性。
[0006] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络 全局滑模控制方法，包括步骤：
[0007] S101、建立微陀螺仪的理想动力学方程；
[0008] S102、根据旋转系中的牛顿定律建立微陀螺仪的无量纲动力学方程；
[0009] S103、根据所述理想动力学方程和所述无量纲动力学方程，建立基于线性化反馈 的神经网络全局滑模控制系统，设计控制律，并将所述控制律作为微陀螺仪的控制输入；
[0010] S104、基于lyapunov函数理论设计自适应律，从而使建立的所述控制系统进行在 线更新。
[0011] 进一步的，所述SlOl具体包括步骤：
[0012] S1011、建立微陀螺仪的理想动力学方程；
[0013] 其中，所述理想动力学方程为
，式中，Wl、W2分别是微陀螺仪在 X轴和y轴方向上的振动频率，W1^ w 2，且都不为零,A^A2分别为微陀螺仪在X轴和y轴方 向上的振幅，t是时间变量；
[0014] S1012、将所述理想动力学方程转换为向量形式；
[0015] 其中，所述向量形式为：
为理想运动轨迹，
D
[0016] 进一步的，所述S102具体包括步骤：
[0017] S1021、根据旋转系中的牛顿定律建立微陀螺仪的实际集总参数数学模型；
[0018] 其中，所述集总参数数学模型为：
^式中， m是微陀螺仪的质量块的质量，X' /是质量块在微陀螺仪旋转系中的笛卡尔坐标，dxx、dyy 分别是x轴和y轴的阻尼系数，kxx、kyy分别是x轴和y轴的弹簧系数，d xy、kxy分别是耦合 的阻尼系数和耦合的弹簧系数，ux、\是X轴和y轴的控制输入，Ω，是角速度，
是科里奥利力，矿是f的二次求导，￡是对f的一次求导，/、f同理；
[0019] S1022、将所述集总参数数学模型无量纲化，得到无量纲模型；
[0020] 其中，所述无量纲模型为
[0021] 式中，无量纲运动轨迹
为参考长度，qd为理想运动轨迹；无量纲时间t
为X轴和y轴的固有频率；
；
[0022] S1023、根据所述无量纲模型得到无量纲动力学运动方程； υ?Ν 丄 υυιυ??乙 ? λ J o/ ?
[0023] 其中，所述无量纲动力学运动方程为
，式中，
[0024] 进一步的，所述103具体包括步骤：
[0025] S1031、设计全局动态滑模面S为：
；式中，e为跟踪误差，e = q_qd，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，且f(t) =f(0)ekt，c为滑模系数，k为常 数；
[0026] S1032、根据线性化反馈技术，将微陀螺仪系统的全局滑模控制律设计为：
[0027]
[0028] 式中，P为常数且P >0 ;
[0029] S1033、设计基于线性化反馈的神经网络全局滑模控制律，使微陀螺仪实际轨迹跟 踪上理想轨迹；
[0030] 其中，所述控制律为
?式中，_
是高斯函数，ω t表示ω在t时刻的估计值，ω = [ω1; ω2... ωη]τ是输出层的权重向量，神经网络的输入为
，输出为未知非线性 函数匕的估计值η表示神经网络隐层节点的个数。
[0031] 进一步的，所述S104中：
[0032] 所述Iyapunov函数V设计为：
[0033] 自适应律备设计为：A /)二JS ;
[0034] 其中，.
是神经网络中的权重向量，是 被估计的权重向量的误差，A =付-?，?表示被估计的权重向量。
[0035] 进一步的，神经网络用来估计非线性函数
，其中，
，式中，ξ为映射误差。
[0036] 实施本发明，具有如下有益效果：
[0037] 1、本专利利用全状态反馈抵消原系统中的非线性特性，得到输入输出之间具有线 性行为的新系统，从而可以应用线性方法对新系统进行控制。与其他方法相比，其主要优点 是不依赖于非线性系统的求解或稳定分析，而只需讨论系统的反馈变换，因而它具有普遍 性；
[0038] 2、微陀螺仪系统是个特殊的系统，其控制器u前面的项是个固定值，在其系统中 也存在非线性项，所以可以采用线性化反馈神经网络全局滑模控制的方法对其进行控制。
[0039] 3、全局滑模控制是通过设计一种动态非线性滑模面方程来实现的，消除滑模控制 的到达运动阶段，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性，克服了传统滑模变结构控制中到 达模态不具有鲁棒性的特点；
[0040] 4、神经网络可以克服非结构化的不确定性，逼近任意非线性系统；
[0041] 5、基于李雅普诺夫稳定性理论设计自适应律，实现了参数的在线更新，能够在任 意初始值的情况下，保证系统的全局渐进稳定性。
【附图说明】
[0042] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。
[0043] 图1是本发明提供的基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络全局滑模控制方法的 一个实施例的流程示意图；
[0044] 图2是笛卡尔坐标系下简化的微振动陀螺仪模型；
[0045] 图3是神经网络示意图；
[0046] 图4为微陀螺仪两轴位置跟踪曲线；
[0047] 图5为微陀螺仪两轴跟踪误差曲线；
[0048] 图6为本发明的微陀螺仪两轴滑模面函数曲线；
[0049] 图7为本发明的微陀螺仪两轴的控制输入曲线。
【具体实施方式】
[0050] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部