基于传输函数的滤波电路故障诊断方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于传输函数 的滤波电路故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 在目前模拟电路故障诊断技术领域，有两个重点和难点问题需要解决。
[0003] (1)模拟元件参数连续性问题
[0004] 该问题的解决途径是对元件参数连续变化（从零到无穷大）进行统一建模。但是 显然目前常用的开路和短路故障模型，以及固定参数故障类型（如参数上下漂移50%)和 分段故障模型（如参数变化为±5%到±10% )都无法胜任此任务。
[0005] (2)容差对故障诊断的影响问题
[0006] 模拟电路中的元件即便无故障，其参数也可能在一定范围内变化（通常定义为 ±5%以内），这被称为容差问题。容差问题也会导致故障输出在标准故障输出附近变化。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于传输函数的滤波电路故障 诊断方法，利用传输函数各项系数与故障元件的关系来进行故障诊断，从而快捷、准确地实 现故障定位。
[0008] 为实现上述发明目的，本发明基于传输函数的滤波电路故障诊断方法包括以下步 骤：
[0009] Sl :获取滤波电路传输函数，得到电路传输函数中与元件参数相关的各项系数Cj 的表达式；然后得到无故障状态下各项系数构成的无故障系数向量C。= {c M，C(]2, ...，cQK}， 其中K表示系数数量，表示第j个系数在无故障状态下的值，j的取值范围为j = 1，2, · · ·，K ;
[0010] S2 :根据各项系数c]的表达式得到用元件参数表达的传输函数系数关系矩阵D， 矩阵D中的元素 Cljl表示系数c ;与第i个元件p啲关系，i的取值范围为i = 1，2,…，N， N表示元件数量，当系数Cj与元件p ;无关时d M= 0,当元件p ;在系数c 的表达式中为分子 时(Iji= 1，当元件p ;在系数c .j的表达式中为分母d μ= -1 ;
[0011] 将矩阵D转置并将各元素取绝对值得到故障字典矩阵D'，其中元素 Cllj= |d μ I， 元件Pi对应的特征向量为故障字典矩阵IV的第j行行向量IV =
[0012] S3:当滤波电路发生故障时，采用不同频率的激励信号输入电路，激励信号的频率 数量大于系数数量，得到输出电压；然后根据得到的输出电压，采用最小均方拟合方法得到 滤波电路的传输函数表达式，得到被测滤波电路的故障系数向量C f= {c fl，cf2, ...，cfK};
[0013] S4 :计算故障系数向量Cf中各个系数c ^相对于无故障系数向量C。中对应系数值 的变化相对量@ :
[0014]
[0015] 如果^>7\ T表示元件容差阈值，对应的故障特征df]设置为1，否则设置为0 ; 从而得到故障特征向量df= [d fl, df2, . . .，dfK];
[0016] S5 :从故障字典矩阵IV中查找与故障特征向量df最接近的行向量，其对应的元 件即为故障元件。
[0017] 本发明基于传输函数的滤波电路故障诊断方法，首先根据滤波电路传输函数得到 与元件参数相关的各项系数的表达式，以及无故障系数向量，根据各项系数的表达式得到 用元件参数表达的传输函数系数关系矩阵D，将矩阵D转置并将各元素取绝对值得到故障 字典矩阵D';当滤波电路发生故障时，采用不同频率的激励信号输入电路得到输出电压， 采用最小均方拟合方法得到滤波电路的传输函数表达式，从而得到被测滤波电路的故障系 数向量，根据故障系数向量和无故障系数向量得到故障特征向量，从故障字典矩阵D'中查 找与故障特征向量d f最接近的行向量，其对应的元件即为故障元件。本发明利用传输函数 各项系数与故障元件的关系来进行故障诊断，可以有效解决模拟元件参数的连续性问题和 容差对故障诊断的影响，从而快捷、准确地实现故障定位。
【附图说明】
[0018] 图1是本发明基于传输函数的滤波电路故障诊断方法的一种【具体实施方式】流程 图；
[0019] 图2是二阶托马斯滤波电路拓扑图。
【具体实施方式】
[0020] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】进行描述，以便本领域的技术人员更好地 理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许 会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
[0021] 为了更好地说明本发明的技术内容，首先对本发明的技术原理进行说明。
[0022] 线性时不变滤波电路的传输函数可以写为：
[0023]
(1)
[0024] 其中，s为复数；aw(p)为分子第w项系数，w的取值范围为w = 0, 1，. . .，n，aw(p) 是由电路元件确定的实数，用P表示其为元件参数的函数；bv (p)为分母第v项系数，v的取 值范围为V = 〇, 1，...，m，bv (P)也是由电路元件确定的实数。式中所有系数8" (P)和1\ (P) 都是某些电路元件P1的函数。不失一般性，对所有系数进行统一编号，用c i表示b。(p)，Cni+1 表示bm (p)，cm+2表示a。(p)，cm+n+2表示a n (p)，假定m+n+2 = K。则有Cj, j的取值范围为j =1，2,. . .，K。不妨假定电路中元件个数为L，则根据滤波电路传输函数性质可知，所有系 数均为元件参数的乘积，BP : CN 105158679 A 仇叱卞> 3/7 页
[0025]
(2):
[0026] 其中，(IjiG {-1，〇, 1}，当第j个系数c 与第i个元件p ;无关时，d M= 1时表示乘 法，表示元件Pi在系数c 的表达式中为分子，d μ= -1表示除法，表示元件p ;在系数c 的 表达式中为分母。
[0027] 表1是用元件参数表达的传输函数系数关系矩阵。表1给出的矩阵能完全表达式 (2)表1是表达式（2)的矩阵形式。表2是用传输函数系数表示的元件参数关系矩阵。表 2是表1中矩阵的转置。
[0028]
[0029] 表 1
[0030]
[0031] 表 2
[0032] 由于电路中的故障元件参数可以变大也可以变小，因此无论乘法或者除法，都可 以进行统一处理。表2中的所有元素都取绝对值。因此表2中Cl lj的取值范围为0或1的 二进制数据，由于K位的二进制数能表达出种不同数值，对应于故障诊断，如果传输函数有 K个系数（分子分母系数之和），则最多能实现2K个故障的诊断。以p i为例，当它发生故障 时，势必引起传输函数某些系数发生变化，如果牝为1，则第j个参数会因为故障p i发生变 化。反过来，如果已知参数C= {Cl，c2，...，cK}的变化情况，则可以从表2中查找出对应的 P1。查找方法是找出某行，其对应取1的列系数c发生变化。
[0033] 基于以上原理，本发明提出了一种基于传输函数的滤波电路故障诊断方法。图1 是本发明基于传输函数的滤波电路故障诊断方法的流程图。如图1所示，本发明基于传输 函数的滤波电路故障诊断方法包括以下步骤：
[0034] SlOl :确定电路传输函数系数：
[0035] 首先获取电路传输函数，得到电路传输函数中与元件参数相关的各项系数Cj的表 达式，然后得到无故障状态下各项系数构成的向量C。= {c M，C(]2, ...，cj，其中K表示系数 数量，(?表示第j个系数在无故障状态下的值，j的取值范围为j = 1，2, ...，K。电路传输 函数可以直接由电路原理图写出，也可以借助电路分析软件（如snap)写出。
[0036] S102 :确定故障字典矩阵：
[0037] 根据各项系数C]的表达式得到用元件参数表达的传输函数系数关系矩阵D，矩阵 D中的元素 Cljl表示系数c ;与第i个元件p啲关系，i的取值范围为i = 1，2,…，N，N表 示元件数量，当系数Cj与元件p ;无关时d M= 0,当元件p ;在系数c 的表达式中为分子时 '=1，当元件p i在系数c ,的表达式中为分母d ]1=-1。然后将矩阵D转置并将各元素取 绝对值得到故障字典矩阵IV，其中元素 Cll j= I Cl jl I，系数(^对应的特征向量为故障字典矩 阵D'的第j行行向量D' (j) = {屯，d2.j，…，dK.j}。
[0038] 故障字典矩阵D'中每个行向量就是对应元件P1的特征向量。由于在电路中一般 存在模糊组，即有若干个元件对应的特征向量相同，在诊断时无法区分，要将这些元件作为 一个模糊组来处理。因此为了后续诊断的简便，可以将故障字典矩阵D'中具有相同行向 量对应的元件作为一个模