6)为拟合式，表示为 时间的函数：
[0089]
[0090] 仍以2006年1月3日为例给出拟合结果，如图中连续曲线所示。其中阶数n为8，a。为-0? 693,w为 〇? 5855,aJPb工如
[0091] 表所示。傅立叶级数拟合曲线只需在周期上实现较好的拟合即可，无需在幅值上 准确拟合，因未模型化的大气阻力误差具有一定随机性。其他日期的切向经验加速度采用 相同方法拟合。
[0092] 表2切向经验加速度的傅立叶级数拟合参数（2006年1月3日）
[0093]
[0094] 每组定轨过程最后历元的位置和速度值作为预报的初值。动力学模型由确定性动 力学模型（见表1)和切向经验加速度级数拟合模型（6)组成，见公式（7)
[0095]
[0096] 其中a为确定性动力学模型加速度矢量和，注意：每组数据对应的拟合模型的参 数是不尽相同的。数值积分方法仍采用与定轨相同的RKF78阶方法。本申请做了 4组轨道 预报，2006年1月3日至6日每天观测数据完成定轨后立刻预报3天，如利用1月3日伪距 观测量定轨，轨道预报时间从1月4日零时至7日零时。
[0097]对比两种轨道预报策略--考虑切向经验加速度级数和不考虑切向经验加速度 级数拟合模型，预报精度如图3所示，用于验证的GRACE-A参考星历来自JPL。从图中看出， 切向误差随预报时间增加而迅速增大，未考虑级数拟合模型策略预报3天的最大误差从50 至IJ150米不等，而考虑级数拟合模型策略的最大误差都在60米以内。级数拟合模型或延缓 预报误差的偏移速度（如图3、图4和图5)，或逆转预报误差的偏移方向（如图6)。图7为 在3天的预报时间内，两种轨道预报策略的最大切向偏差对比，考虑级数拟合模型策略将 预报精度平均提高2. 3倍，表明级数拟合模型补偿了一定大气阻力模型误差。由于径向和 法向的预报误差比较小，所以并未考虑径向和法向经验加速度的补偿。经验加速度与当时 的空间环境有密切关系，所以只要存在星载接收机观测数据就进行定轨，不断更新切向经 验加速度的拟合模型，更新轨道预报结果。
[0098]通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明所述预报 新方法只要求存在星载接收机伪距观测量即可；并且易于实现，对定轨的经验加速度拟合 后，即可应用于轨道预报；同时本发明方法也可应用于在轨高精度导航。
[0099]以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于大气阻力模型补偿的低轨卫星轨道预报方法，其特征在于，通过对定轨过 程中的经验加速度建模，与预先定义的确定性动力学模型组成增强型动力学模型，在一定 程度上补偿预报期间的大气阻力模型误差，具体包括W下步骤： 51, 利用星载接收机伪距观测量和IGS发布的超快星历对卫星进行定轨，得到卫星的 动力学参数，所述动力学参数包括卫星位置、速度、Cd、Ck和经验加速度； 52, 对经验加速度建模，然后与确定性动力学模型组成增强型动力学模型，最后利用定 轨最终历元的卫星的位置和速度作为初值进行轨道预报。2. 根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤Sl，具体按照下述步骤实现： S11，利用IGS发布的超快星历，对已有星载接收机观测数据时段的伪距值做单点定 位，得到观测历元的单点位置值； S12,采用简化动力学最小二乘批处理方法对单点位置值进行平滑，完成定轨，得到平 滑后的卫星位置和速度，还得到Cd、Ck和经验加速度。3. 根据权利要求2所述方法，其特征在于，步骤S12,采用简化动力学最小二乘批处理 方法对单点位置值进行平滑，完成定轨，具体按照下述步骤实现： Al,设定子区间长度为T，将整个定轨时间区间[tu，tj等间隔划分为n段； A2，经验加速度al=(alK，alT，alN)T在子区间[tl，tw)上保持常量，其中tl=t。+iT，i=0, 1，…，n;经验加速度曰1的方向分别为卫星轨道径向eK(t)、切向6T(t)和法向ew(t)，其 中，轨道径向eK(t)、切向Gt(t)和法向Gn(t)的计算公式为公式组（1);巧 其中，r和V为卫星在地必惯性系中的位置和速度向量； A3,在确定性的动力学模型的基础上增加经验加速度项，得到卫星动力学模型（2)， i,X〇二"(M%V'，C[)，Cr) +《,(〇(幻化色,"（0十口,1乂,1- (/) + 顶挣（0), (2 ) 其中，a为确定性动力学模型加速度矢量和；aiK表示径向经验加速度；aIT表示切向经 验加速度；SiW表示法向经验加速度；Si(t)定义为公式（3):C3) A4,利用单点位置值作为伪观测量，待估参数Y包括卫星初值位置和初值速度y。、Cd、旬W及经验加速度Si,i= 0, 1，…，n-1，见公式（4); 户=(此(7。，〔，&，而，如.-.，记)， (4) 其中，识=批T城)，v:T猜沿隶示卫星初始状态； A5,最小二乘法方程（5)为计算待估参数初值Y。的修正量AY; 肿-AY=HT(z-h〇g), (5) 其中，h表示轨道单点位置值模型，h(Y。）表示加入初值的模型值，W= ^为设计矩阵； Z为单点位置值S= (S〇，Zi，…冷,_1)T，由单点定位过程得到，假设共有Ht个历元数据，任意 历元单点位置值Zi=(X1，yi,Zi)中包括卫星位置H分量，i= 0, 1，…，叫-1 ; A6,轨道位置模型值h的计算利用初值状态y。和动力学参数作为输入，根据卫星动力 学模型（2)进行数值积分得到； 最小二乘批处理过程是迭代过程，每次迭代完成后得到待估参数初值Y。的修正量AY， 并根据修正量AY对待估参数进行更新，把更新后的参数值Y。+AY作为初始值再进行迭代 计算，当待估参数收敛时，完成定轨。4. 根据权利要求3所述方法，其特征在于，在待估参数收敛前，经过3~4次迭代计算。5. 根据权利要求3所述方法，其特征在于，所述确定性动力学模型包括： 静态重力场；GGMOlC120X120 ; 潮钦力；固体潮IERS2003、海潮UT/CSR3. 0和极潮IERS2003 ; H体引力：日月引力解析表达式； 大气阻力；NRLMSI沈 2000、NOAAsolarfluxdaily、geoma即eticactivity Shourly; 太阳福射光压：双锥体地球阴影模型； 地球反照光压；短波可见光福射和长波红外福射。6. 根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S2具体按照下述步骤实现： S21，采用高阶傅立叶级数对切向经验加速度时间序列{a^li= 0, 1，…，n}进行拟合， 拟合模型（6)为：V6) 其中，a。为常偏系数，a郝bj为频率系数，《为基频，tt《tn; S22,所述拟合模型与确定性动力学模型组成增强型动力学模型，并利用定轨得到的卫 星初值状态y。作为输入，通过轨道外推完成轨道预报。
【专利摘要】本发明公开了一种基于大气阻力模型补偿的低轨卫星轨道预报方法，涉及航空航天领域。该方法：S1，利用星载GNSS接收机伪距观测量和IGS发布的超快星历对卫星进行定轨，得到卫星的动力学参数，所述动力学参数包括卫星位置、速度、CD、CR和逐段常量经验加速度参数；S2，对经验加速度建模，然后该模型与确定性动力学模型组成增强型动力学模型，最后利用定轨最终历元的卫星的位置和速度作为初值进行轨道预报。本发明所述方法只要求存在星载接收机伪距观测量即可；并且易于实现，对定轨后的经验加速度拟合，即可应用于轨道预报；同时，所述方法还具有一定普适性和可操作性，在一定程度上补偿了大气阻力模型误差，提高预报精度，应用于在轨高精度导航。
【IPC分类】G01C21/24
【公开号】CN105203110
【申请号】CN201510544046
【发明人】王文彬, 高扬
【申请人】中国科学院空间应用工程与技术中心
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年8月28日