[0063] 在火星惯性系下，着陆器状态X包括位置矢量r= [x，y，z]T、速度矢量v= [Vx,vy,vz]T，伴飞信标的状态Xb包括位置矢量rb=[xb,yb,zb]T、速度矢量vb=[vbx,vby,vbz] 1'，轨道器的状态乂|11包括位置矢量1' |11=[1|11，7111，2|11]1'、速度矢量￥ |11=[￥|11)!，￥|^，￥|^]1'。大气进入 段着陆器的动力学方程义=/(久）的具体表达式为
[0064]
[0065] 其中D为着陆器的气动阻力加速度，L为升力加速度，g为火星当地重力加速度，表 达式分别如式（19) _(21)所示
[0066] D= 0. 5Pv2CDS/m (19)
[0067] L= 0. 5Pv2CLS/m (20)
[0068]
[0069] P为火星大气密度，CD为着陆器的阻力系数，取为1. 5,和C^为着陆器的升力系 数，取为〇. 3,S为着陆器的气动参考面积，取为11m2,m为着陆器的质量，取为1800kg，y= 4. 28X1013m3/s2为火星的万有引力常数，r和v分别为位置矢量r和速度矢量v的模。火 星大气密度随高度呈现指数变化规律，如式（22)所示
[0070]
[0071] 式中，Pr= 1. 58X10 2kg/m3为参考密度，rQ= 3397. 2km为火星的参考半径，hs = 9354. 5m为比例高度。
[0072] 伴飞信标为球形，在飞行过程中只受重力和气动阻力作用，其动力学方程如式 (23) 所示
[0073]
[0074] 式中，Db，gb为伴飞信标的气动阻力加速度和重力加速度，其表达式分别如式 (24) -(25)所示
[0075] Db= 0. 5pvb2CbDSb/mb (24)
[0076]
(25)
[0077] 式中，CbD为伴飞信标的气动阻力系数，取为1. 5 ;Sb为伴飞信标的参考面积，取为 0. 03m2;mb为伴飞信标的质量，取为2kg;rvb分别为伴飞信标位置矢量rb和速度矢量vb 的模。
[0078] 轨道器的运动遵循二体动力学，动力学方程如式（26)所示
[0079]
[0080] 在大气进入段，轨道器作为定位基准，其位置和速度为已知量，着陆器和伴飞信标 的位置及速度为待估状态。因此导航系统的状态方程为
[0081]
[0082] 式中，wsys为系统噪声。
[0083] 步骤2 :建立引入伴飞信标后火星大气进入段的无线电导航测量模型。
[0084] 在大气进入段，轨道器、着陆器以及伴飞信标之间进行无线电通信，可以测得三者 之间的相对距离和速度信息。定义着陆器与轨道器之间的相对距离和速度为山、^，伴飞信 标与轨道器之间的相对距离和速度为d2、v2，伴飞信标与着陆器之间的相对距离和速度为 d3、v3。无线电测距测速的表达式如式（28)-(33)所示
[0091] 式中，wdl和wvl为着陆器与轨道器之间的测距测速误差，wd2和wv2为伴飞信标与轨 道器之间的测距测速误差，wd3和wv3为伴飞信标和着陆器之间的测距测速误差。在本实例 中，假设三个测距误差均为50m，三个测速误差均为lm/s。
[0092] 火星着陆大气进入段伴飞信标辅助导航的观测模型为
[0093]
[0094] 步骤3 :根据步骤1建立的导航状态方程和步骤2建立的测量模型，通过滤波算法 估计出着陆器的位置和速度，获得着陆器全状态的高精度估计，提高进入段导航精度。
[0095] 根据步骤1得到的火星大气进入段状态方程式（27)及步骤2得到的测量模型式 (34)，通过导航滤波算法估计着陆器的状态。由于动力学方程和测量方程均为非线性，采用 非线性滤波算法，最终输出着陆器的状态信息。
[0096] 本实例采用扩展卡尔曼滤波（ExtendKalmanFilter,EKF)获得状态的最优估计， 仿真参数设置如表1所示
[0097] 表1仿真参数设置
[0098]
[0099] 导航精度如表2所示
[0100] 表2伴飞信标辅助导航精度
[0101]
[0102] 从图4和表2可以看出，在火星大气进入段采用伴飞信标辅助导航方案，位置误差 在100m以内，速度误差在0.lm/s以内，实现了全状态的高精度估计。
[0103] 本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同 原理和构思条件下的变更或修改均在本发明公开的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，其特征在于：在火星大气进入段惯性 导航的基础上，引入伴飞信标，通过增加对上述着陆器、轨道器和伴飞信标之间的无线电测 距测速作为测量量，校正初始状态偏差，并改善着陆器和轨道器进行无线电导航时的几何 构型，进而提高进入段导航精度。2. 如权利要求1所述的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，其特征在于：所 述的引入伴飞信标的数量根据导航精度需要而定，引入的伴飞信标越多，测量量越多，导航 精度越高；所述的引入伴飞信标优选无线电接收机。3. 如权利要求1或2所述的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，其特征在于： 所述的伴飞信标形状优选球形。4. 如权利要求1所述的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，其特征在于：具 体实现方法包括如下步骤， 步骤1 :在增加伴飞信标的基础上，建立大气进入段无线电导航的状态方程； 在火星惯性系下，着陆器状态X包括位置矢量r= [X，y，z]T、速度矢量V= [Vx，Vy,Vj T，伴飞信标的状态Xb包括位置矢量rb=[Xb，yb，Zb]T、速度矢量Vb=[Vbx，Vby，Vbz]T，轨道器 的状态乂。包括位置矢量1'">=^。，7">，2">]\速度矢量￥。=[￥""，￥。,，￥"^'*';大气进入段着陆器 的动力学方程重二/(X)的具体表达式为(1) 其中D为气动阻力加速度，L为升力加速度，g为火星当地重力加速度，表达式分别如式 (2)-(4)所示 D= 0. 5Pv'CnS/m(2) L= 0. 5Pv'ClS/ih(3)(4) P为火星大气密度，Cd, (:^分别为着陆器的阻力系数和升力系数，S为着陆器的气动参 考面积，m为着陆器的质量，y为火星的万有引力常数，r和V分别为位置矢量r和速度矢 量V的模；火星大密度随高度呈现指数变化规律，如式（5)所示巧） 式中，Pf为参考密度，r。为火星的参考半径，hg为比例高度； 球形伴飞信标在飞行过程中只受重力和气动阻力作用，其动力学方程如式（6)所示狱 式中，Db,gb为伴飞信标的气动阻力加速度和重力加速度，其表达式分别如式（7)-(8) 所示 Db= 0. 5pVbZCboSb/mb(7) 各/=4 (S) 式中，CbD为伴飞信标的气动阻力系数，Sb为伴飞信标的参考面积，nib为伴飞信标的质 量，rb和Vb分别为伴飞信标位置矢量rb和标速度矢量Vb的模； 轨道器的运动遵循二体动力学，动力学方程如式（9)所示在大气进入段，轨道器作为定位基准，其位置和速度为已知量，着陆器和伴飞信标的位 置及速度为待估状态；因此导航系统的状态方程（10)由着陆器的动力学方程（1)和伴飞信 标的动力学方程（6)组合，建立大气进入段无线电导航的状态方程如式（10)所示(1巧 式中，Wgys为系统噪声； 步骤2 :建立引入伴飞信标后火星大气进入段的无线电导航测量模型； 在进入段，轨道器、着陆器W及伴飞信标之间进行无线电通信，测得=者之间的相对距 离和速度信息；定义着陆器与轨道器之间的相对距离和速度为di、VI，伴飞信标与轨道器之 间的相对距离和速度为d2、V2,伴飞信标与着陆器之间的相对距离和速度为d3、V3;无线电测 距测速的表达式如式（11)-(16)所示式中，Wd郝Wd为着陆器与轨道器之间的测距测速误差，Wd2和W为伴飞信标与轨道器 之间的测距测速误差，Wd3和W为伴飞信标和着陆器之间的测距测速误差； 火星着陆大气进入段伴飞信标辅助导航的观测模型为(17) 步骤3 :根据步骤1建立的导航状态方程和步骤2建立的测量模型，通过滤波算法估计 出着陆器的位置和速度，获得着陆器全状态的高精度估计，提高进入段导航精度。5. 如权利要求4所述的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，其特征在于：所 述步骤3的具体实现方法为， 根据步骤1得到的火星大气进入段状态方程（10)及步骤2得到的测量模型式（17)，通 过导航滤波算法估计着陆器的状态；由于动力学方程和测量方程均为非线性，采用非线性 滤波算法，获得着陆器全状态的高精度估计，提高进入段导航精度。6. 如权利要求4或5所述的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，其特征在于： 步骤3所述的导航滤波算法采用扩展卡尔曼滤波巧XtendKalmanFilter,EKF)，无迹卡尔 曼滤波扣nscentedKalmanFilter,UKF)算法W提高导航滤波精度及收敛速度。
【专利摘要】本发明公开的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法，涉及一种信标辅助导航方法，属于深空探测技术领域。本发明在火星大气进入段惯性导航的基础上，引入伴飞信标，通过增加对上述着陆器、轨道器和伴飞信标之间的无线电测距测速作为测量量，校正初始状态偏差，并改善着陆器和轨道器进行无线电导航时的几何构型，进而提高进入段导航精度。本发明公开的一种火星大气进入段伴飞信标辅助导航方法可克服惯性导航无法校正初始状态偏差、测量误差随时间积累的问题，并可以改善无线电导航的几何构型，获得着陆器全状态的高精度估计，进而提高进入段导航精度。
【IPC分类】G01C21/24
【公开号】CN105203112
【申请号】CN201510580382
【发明人】崔平远, 秦同, 朱圣英, 高艾, 徐瑞
【申请人】北京理工大学
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年9月11日