基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法，属于深空探测【技术领域】。本发明在垂直方向上，采用分层指数模型，将大气划分为k层，且每一层的大气密度随高度的变化呈现指数规律，即能用指数函数去拟合该层的大气密度。同时，将指数函数中的参考密度和参考高度视为经纬度的多项式函数，通过最小二乘法拟合得到多项式的系数，以此将经纬度信息引入到密度模型中。本发明的火星三维大气密度模型具有解析表达式，形式简单，计算时间短，存储量较小，适用于地面实时仿真。
【专利说明】基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法，属于深空探测技术 领域。
【背景技术】
[0002] 火星大气密度是火星着陆仿真中用到的主要大气参数，尤其在进入段，大气密度 会影响气动力，进而关系到动力学模型的精确性。建立精确的火星大气密度模型，用于地面 实时仿真验证，对着陆任务的成功至关重要。
[0003] 现有的火星大气模型主要包括两类，火星大气数据库和火星大气简化模型。火 星大气数据库是基于火星大气环流模型和实际任务数据构建而成，包含了丰富的数据信 息，目前主要有NASA的火星全球参考大气模型（Mars Global Reference Atmospheric Model, Mars-GRAM)和欧洲的火星气候数据库（Mars Climate Database, MCD)。两者能够比 较精确全面地反映火星大气特性，然而由于数据庞大，调用过程繁琐，耗时长，因此此类数 据库只适用于系统设计、性能分析等任务。不适用于实时仿真。
[0004] 火星大气简化模型多为大气密度随海拔高度变化的一维指数模型或分层指数模 型，以及气温、压强、密度随海拔高度变化的模型，由实际任务数据或火星大气数据库提供 的数据拟合得到。然而，火星表面的地形起伏会对大气运动造成一定的影响，不同区域同一 高度的大气密度也有较大差别。因此，火星大气密度不仅仅与高度有关，还与经纬度有密切 关系。简化模型虽然形式简单，使用过程中计算量小、速度快，但未体现出密度在水平层面 上的变化，因此精度较低。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是为获得不同经纬度和高度上的火星大气密度数据，结合已有的火 星大气密度数据，通过数据拟合建立以高度和经纬度为输入的火星三维解析大气密度模 型，获取火星大气三维密度，为火星着陆的任务设计及地面实时仿真验证提供技术支持和 参考。
[0006] 本发明的设计思路为：在垂直方向上，采用分层指数模型，将0?125km大气划分 为k层，且每一层的大气密度随高度的变化呈现指数规律，即能用指数函数去拟合该层的 大气密度。同时，将指数函数中的参考密度和参考高度视为经纬度的多项式函数，通过最小 二乘法拟合得到多项式的系数，以此将经纬度信息引入到密度模型中。
[0007] 本发明的技术方案具体包括如下步骤：
[0008] 步骤1:网格划分。
[0009] 获取空间节点上的密度数据。在垂直方向0?125km(即高度层）上，任意选取1 个高度面（所述1个高度面为1个平行球面），并将此1个高度面划分为k个高度层，划分 的原则是使密度在每个高度层内随高度的变化呈现指数规律。所述高度层为一个高度范 围，一个高度层包含多个高度面。对于每个高度面，在水平切线方向上，将经度和纬度分别 按照固定间隔均匀划分网格，每个高度面得到η个经纬度节点，不同高度面上的经纬度节 点位置对应相同。通过已公开的大气数据库得到所有高度面的各个经纬度节点上的密度数 据。
[0010] 步骤2:垂直方向拟合。
[0011] 在垂直方向上，用分层指数模型拟合大气密度：
[0012]
【权利要求】
1.基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法，其特征在于：具体包括如下步骤： 步骤1 :网格划分； 获取空间节点上的密度数据；在垂直高度方向0?125km，任意选取1个高度面，并将 此1个高度面划分为k个高度层，划分的原则是使密度在每个高度层内随高度的变化呈现 指数规律；对于每个高度面，在水平切线方向上，将经度和纬度分别按照固定间隔均匀划分 网格，每个高度面得到η个经纬度节点，不同高度面上的经纬度节点位置对应相同；通过已 公开的大气数据库得到所有高度面的各个经纬度节点上的密度数据； 步骤2:垂直方向拟合； 在垂直方向上，用分层指数模型拟合大气密度：
(1) 式中，
为大气密度，Θ为经度，
为纬度，h为高度，
为第i层的参 考密度，
为第i层的参考高度，Ci为第i层的指示系数，当高度处于第i层时，Ci 取1，否则Q取为0 ;每一个经纬度节点都对应k个参考高度和k个参考密度；利用非线性 拟合方法计算得到每一个高度层的参考高度和参考密度； 步骤3 :水平方向拟合； 将每一个高度面的
和
均视为经纬度的多项式函数，对于其中第i 个高度面，其参考高度和高考密度的多项式拟合模型下式所示：
(2)
(3) 式中，m为多项式的最高阶次，j为每一阶的指示系数，aji?a』j+1和?bj j+1为多项 式的系数；根据步骤2得到的每个经纬度节点上的参考密度和参考高度，通过曲面拟合方 法得到多项式的系数； 步骤4 :确立火星大气密度模型； 按照步骤3中对任意一个高度层上拟合参考密度和参考高度的多项式模型及求解方 法，计算其他高度层的多项式系数；在得到k个高度层上的多项式系数后，代入步骤2的分 层指数模型拟合大气密度公式、参考高度和高考密度的多项式拟合模型，便构成以高度和 经纬度为输入的三维解析的火星大气密度模型，能根据高度和经纬度计算大气密度；通过 火星大气密度模型，能实现大气密度的实时计算与调用。
2. 根据权利要求1所述的基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法，其特征在于： 所述1个高度面为1个平行球面；所述高度层为一个高度范围，一个高度层包含多个高度 面。
3. 根据权利要求1所述的基于数据拟合的火星大气三维密度获取方法，其特征在于： 采用最小二乘法进行多项式曲面拟合；将多项式系数视为未知量，联立所有经纬度节点上 参考高度和高考密度的多项式拟合模型，得到矩阵方程； LA = P (4) LB = Η (5) 其中，L为所有经纬度节点的经纬度构成的系数矩阵：
(6) θ η和
分别为第η个经纬度节点上的的经度和纬度； Α为计算参考密度的多项式系数： A - [a01 an a12 ... ami am2 ... a_ am m+1] (7) B为计算参考高度的多项式系数： B = [b01 bn b12 …bnl bn2 …b_ b"+1]T (8) P为n个经纬度节点上的参考密度： P = [p 1 p2 ... ρη]τ (9) H为n个经纬度节点上的参考高度： H = [hlr h2r …hm]τ (10) 当Α的行数大于其列数，即经纬度节点数大于多项式系数的个数时，利用最小二乘法 解超定线性方程组： A=(LTL"LTP (11) B = (LTL"LTH (12) 从而得到一个高度层上拟合参考密度和参考高度的多项式系数。
【文档编号】G06F17/50GK104123418SQ201410353074
【公开日】2014年10月29日 申请日期:2014年7月23日 优先权日:2014年7月23日
【发明者】朱圣英, 秦同, 王硕, 高艾, 崔平远 申请人:北京理工大学