构建水下重力辅助导航背景场的Kriging插值算法的制作方法

本发明涉及一种构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值算法，属于顾及移去恢复技术构建水下重力辅助导航背景场的电子信息技术领域。

背景技术：

随着国家深海战略的推进，水下导航技术受到了越来越多的关注。水下导航技术中应用最广泛的方法是惯性导航，该方法具有精度高、可靠性好等优点，但是在进行轨迹解算和定位解算时系统误差随着时间积累，如不定期进行重调，定位误差会无限制增长，不适合水下潜器长时间自主航行。重力属于地球固有物理特征，利用海洋重力信息开展水下重力辅助导航，是克服惯性导航系统定位误差随时间积累的缺陷的有效途径。高精度高分辨率的海洋重力背景场是进行水下重力辅助导航的前提和必要条件，海洋重力测量由于经济成本和时间成本等方面的原因无法直接获取达到水下重力辅助导航分辨率要求的重力信息，寻求构建海洋重力背景场的高精度插值算法，是实现水下重力辅助导航的必要步骤。

kriging插值法以重力异常在空间位置上的变异分布为基础，确定对一个待估点有影响的距离范围，再用此范围内的重力异常观测值来估计待估点的重力异常值，在数学上具有最优线性无偏估计的特性，是一种应用广泛的插值方法。地球重力信息有其固有的物理特性，以拉普拉斯方程为基础，可以表达成由不同阶次组成的球谐形式，以egm2008为代表的全球重力场模型提供2160阶次的中长波重力信息，为建立海洋重力背景场提供了物理特性信息。kriging插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置信息，为提高算法的插值精度，有必要研究顾及海洋重力物理特性构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值算法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种顾及移去恢复技术，构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值算法，克服了现有技术的不足。

本发明的原理在于，针对kriging插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置信息，没有顾及地球重力场固有物理特性的问题，本发明提出一种顾及移去恢复技术构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值新算法，即利用全球重力场模型，首先移去重力异常观测值中的重力异常模型值，得到观测点处的残差重力异常，然后以观测点处的残差重力异常为基础，应用kriging插值算法，得到待估点处的残差重力异常，最后恢复待估点处残差重力异常的重力异常模型值，得到待估点处的重力异常值，构建满足水下重力辅助导航需求的海洋重力背景场。

本发明通过以下技术方案实现，包括以海洋重力观测值为基础数据，联合全球重力场模型，采用顾及移去恢复技术的kriging插值方法，构建满足水下重力辅助导航需求的海洋重力背景场。

构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值算法包括以下步骤：

步骤1、移去重力异常观测值中的模型重力异常，得到观测点处的残差重力异常，

δδgi＝δgi-δgim

式中，δgi是观测点i处重力异常实际测量值，δgim是由全球重力场模型计算的观测点i处的模型重力异常，δδgi是观测点i处的残差重力异常；

模型重力异常δgm的计算公式为：

式中，(r,θ,λ)分别是该点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，gm为万有引力常数和地球总质量的乘积，是n阶m次完全规格化位系数，为缔合legendre函数，nmax是最高阶数；

步骤2、应用kriging插值算法，得到待估点处的残差重力异常，

式中，为待估点x0处的残差重力异常估计值，δδg(xi)为观测点xi处的残差重力异常，n为观测点个数，λi为观测点上的权系数；

kriging插值算法的权系数λi需满足如下方程：

式中，γ(xi,xj)为观测点xi与xj之间的半变异值，γ(xi,x0)为观测点xi与待估点x0之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数；

步骤3、恢复待估点残差重力异常的模型重力异常，得到待估点处的重力异常值，

δg0＝δδg0+δg0m

式中，δg0是待估点处重力异常计算值，δg0m是由全球重力场模型计算的待估点0处的模型重力异常，δδg0是待估点处的残差重力异常。

本发明包括以下技术优点，消除边缘效应的影响，提高了十倍的算法精度；极大地提高了算法的精确性，具有突出的实质性特点和显著的进步。

附图说明

图1为重力异常数据的特征统计图。

图2为重力异常标准值的比对图。

图3为传统kriging插值算法与dtu10重力异常标准值的差异值示意图。

图4为本发明算法与dtu10重力异常标准值的差异值示意图。

具体实施方式

本发明是一种顾及移去恢复技术构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值新方法，包括以海洋重力观测值为基础数据，联合全球重力场模型，采用顾及移去恢复技术的kriging插值方法，构建满足水下重力辅助导航需求的海洋重力背景场。

构建水下重力辅助导航背景场的kriging插值算法包括以下步骤：

步骤1、移去重力异常观测值中的模型重力异常，得到观测点处的残差重力异常，

δδgi＝δgi-δgim

式中，δgi是观测点i处重力异常实际测量值，δgim是由全球重力场模型计算的观测点i处的模型重力异常，δδgi是观测点i处的残差重力异常；

模型重力异常δgm的计算公式为：

式中，(r,θ,λ)分别是该点处的地心向径、余纬和经度，a为参考椭球长半径，gm为万有引力常数和地球总质量的乘积，是n阶m次完全规格化位系数，为缔合legendre函数，nmax是最高阶数；

步骤2、应用kriging插值算法，得到待估点处的残差重力异常，

式中，为待估点x0处的残差重力异常估计值，δδg(xi)为观测点xi处的残差重力异常，n为观测点个数，λi为观测点上的权系数；

kriging插值算法的权系数λi需满足如下方程：

式中，γ(xi,xj)为观测点xi与xj之间的半变异值，γ(xi,x0)为观测点xi与待估点x0之间的半变异值，ψ为与方差最小化有关的拉格朗日常数；

步骤3、恢复待估点残差重力异常的模型重力异常，得到待估点处的重力异常值，

δg0＝δδg0+δg0m

式中，δg0是待估点处重力异常计算值，δg0m是由全球重力场模型计算的待估点0处的模型重力异常，δδg0是待估点处的残差重力异常。

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图举例对本发明内容作详细说明。以dtu10重力异常数值模型作为基础数据设计试验，该模型是由丹麦科技大学联合多代卫星测高数据计算的分辨率为1′×1′的全球海域重力场数值模型。采用2160阶次的egm2008重力场模型作为移去恢复技术的参考场。选择了一个3°×3°区块作为主要试验区进行数值计算，该海域的dtu10重力异常值、egm2008重力异常模型值及残差重力异常值的特征统计见图1，试验区重力异常数据的特征统计图/mgal。

试验方案为格网化加密应用，即设原有的格网化数据分辨率不满足水下重力辅助导航应用的需求，需要进行格网化加密以得到更高分辨率的海域重力异常背景场。将dtu10重力异常数值模型抽稀成5′×5′格网化数据，然后利用格网化方法将其加密成分辨率为1'×1'的格网化数据。利用未参与格网化计算的dtu10重力异常数据作为参考对本发明方法得到的计算结果进行精度评价，为了消除边缘效应的影响，参与精度评价的数据范围中心2°×2°的区域。为比较分析本发明算法的有效性，引入没有应用移去恢复技术的传统kriging插值算法进行格网化计算。图2给出了两种插值方法的计算结果与dtu10重力异常标准值的比对结果，结合图3、4可看出，本发明算法构建的水下重力辅助导航背景场精度为0.336mgal，优于传统kriging插值算法精度的3.361mgal，验证了本发明算法的先进性，提高了十倍的算法精度，基于本发明算法构建的海域背景场能有效满足水下重力辅助导航的需求。