基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量系统及方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及偏振测量领域，特别是涉及一种基于光强测量积分时间优化的偏振测 量方法。
【背景技术】
[0002] 偏振信息作为光波的基本物理信息之一，可以提供其它光波信息所不能提供的被 测物信息，因此偏振信息的测量在许多领域有着十分广泛的应用。Stokes矢量描述了光波 的偏振态，包含了最基本的偏振信息。Stokes矢量的测量也由此成为偏振测量领域的主 要方向之一，因此提高Stokes矢量的测量精度对于提高偏振测量技术的水平具有重要意 义。测量数据的方差是影响测量精度的关键因素。通常的Stokes矢量测量是通过光强的 测量来实现的：首先测量偏振分析器（PSA)四个不同状态下的透射光强，其中PSA四个不同 状态下对应的四次光强测量的积分时间相同；然后根据PSA测量矩阵和光强的测量值计算 Stokes矢量。之前的均分光强积分时间的方案并没有考虑光强积分时间对于Stokes矢量 测量方差的影响，因此在某些情况下，不能实现最小化的Stokes矢量测量方差和最优化的 测量精度。
【发明内容】
[0003] 基于上述现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于光强测量积分时间优化的 Stokes矢量测量系统及方法，考虑光强测量的积分时间对Stokes矢量测量方差的影响， 针对偏振测量系统中的测量矩阵，获得积分时间和Stokes矢量测量方差的函数关系，并获 得测量方差最小时的最优化积分时间，从而达到进一步提高Stokes矢量的测量精度的目 的。
[0004] 本发明公开了一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量系统，该系统 从输入至输出，依序包括激光光源1、准直透镜2、反射板3、第一偏振片4、四分之一波片5、 第二偏振片6以及光强探测器件7;其中：激光光源1发出的光经过准直透镜2入射到反射 板3,经反射板3反射后经过第一偏振片4形成固定的待测Stokes矢量，再经过由四分之 一波片5和第二偏振片6组成的偏振态分析器后进入光强探测器件7 ;通过四分之一波片5 和第二偏振片6的角度实现测量矩阵W中的各个偏振状态。
[0005] 本发明还公开了一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量方法，该系 统包括以下步骤：
[0006] 步骤一、根据偏振态分析器的各个偏振状态求出相应的测量矩阵W，并将光强探测 器件在各个PSA状态下的光强测量积分时间考虑在内，光强计算公式如下：
[0007]I=TWS
[0008] 其中，I表不光强，T表不测量时间矩阵，W表不偏振态分析器对应的测量矩阵，S 表示待测Stokes矢量；
[0009] 步骤二、计算出在给定测量矩阵W的情况下待测Stokes矢量总方差关于积分时间 的函数：
[0010] rs= (tw) 'r^dw)
[0011] 其中，rs表示Stokes矢量的方差矩阵；
[0012] 步骤三、利用最优化算法求出待测Stokes矢量总方差对应的最优化光强测量积 分时间；
[0013] 步骤四、根据优化后的积分时间进行采集实验，并计算Stokes矢量各个分量的方 差及其总方差。
[0014] 所述步骤三的最优化算法，具体包括以下处理：
[0015] 考虑拉格朗日函数，最优解应该满足：
[0016]
4 . ,〇.
[0017] 由公式1m,k= 1, 2, 3, 4,计算得到CpC2、C3、C4;
[0018] ^〖3、〖4表示各个积分时间变量；仏1表示1 1中的第!11行1^列的元素^为拉 格朗日乘子法系数；
[0019] 对各个积分时间变量&、t2、t3、〖4分别求偏导得到：
[0020]
[0021] 由此解得最优积分时间的解析解应满足：
[0022]
[0023]
[0024] 即为优化积分时间;通过和未优化前比较，将L 带入目标函数得到优 化了光强测量积分时间后Stokes矢量测量总方差的降低百分比Y:
[0025]
[0026] 本发明能有效降低Stokes矢量测量的总方差，从而提高Stokes矢量测量的精度
【附图说明】
[0027] 图1为光强探测器件积分时间优化下的Stokes矢量测量装置示意图；
[0028] 图2为光强探测器件积分时间均分下的Stokes矢量四个分量测量值分布直方图； (a)S。分布直方图，（b)Si分布直方图，（c)S2分布直方图，（d)S3分布直方图；其中 =t3=14= 100ms〇
[0029] 图3为光强探测器件积分时间优化后的Stokes矢量各分量分布直方图；(a)S。分 布直方图，（b)Si分布直方图，（c)S2分布直方图，（d)S3分布直方图；其中：t146ms，t2 = 53ms，t3= 52ms，14= 149ms；
[0030] 附图标记：1、激光光源（氦氖激光器），2、准直透镜，3、反射板，4、第一偏振片，5、 四分之一波片，6、第二偏振片，7、光强探测器件（(XD)。
【具体实施方式】
[0031] 本发明提供的基于光强探测器件积分时间优化的Stokes矢量测量方法，考虑 并利用光强测量积分时间对测量值方差的直接影响，并通过优化给定PSA测量矩阵下的 Stokes矢量测量总方差函数，得到最优的积分时间，进而得到低方差、高精度的Stokes矢 量的测量值。具体实现步骤为：
[0032] 第1、根据PSA的各个状态求出相应的测量矩阵W，并将光强探测器件在各个PSA 状态下的光强测量积分时间考虑在内；
[0033] 第2、根据PSA测量矩阵W和光强探测器件积分时间矩阵T，计算出在给定测量矩 阵W的情况下待测Stokes矢量总方差关于积分时间的函数；
[0034] 第3、利用最优化算法求出待测Stokes矢量总方差对应的最优化光强测量积分时 间；
[0035] 第4、根据优化后的积分时间进行采集实验，并计算Stokes矢量各个分量的方差 及其总方差；
[0036] 第1步所述的Stokes矢量测量的方法：考虑光强探测器件光强测量积分时间对于 Stokes矢量测量方差的影响，并计算多次测量的方差值。
[0037] 第2步所述的最优化积分时间的确定方法是：对PSA测量矩阵对应的Stokes矢量 测量的总方差最小化目标函数进行拉格朗日乘子法求解，得到光强测量积分时间最优的 解析解。
[0038] 本发明的理论依据描述如下：
[0039] 在测量Stokes矢量时，考虑以下基于光强I测量实现Stokes矢量测量的方法：
[0040]I=WS(1)
[0041] 其中I= [h，i2,i3,i4]'为四阶列向量，每一个分量h，i2,i3,i4，表示经过一 个偏振状态后的光强；W表不4X4的测量矩阵，其中每一行为一组Stokes矢量；S=
[S。，Si,S2,S3]'表示待测的Stokes矢量，其中S。，Si,S2,S3表示Stokes矢量的的四个分量。[0042] 不失一般性地，考虑光强I服从高斯分布，并且假设光强I的方差为〇 2,光强I的 协方差矩阵II为一个主对角元素都是〇2的对角阵，可以得到：
[0043]
(2)
[0044] 其中，m，n分别为光强I的协方差矩阵「!,,,,的行、列；
[0045] 如果考虑光强测量积分时间的影响，则有：
[0046]I=TWS(3)
[0047] 其中积分时间矩阵T是一个关于四次积分时间变量t2,t3,t4的对角矩阵：
[0048]
[0049] 则Stokes矢量测量S的方差rs表示如下：
[0050] rs= (tw) 'r^dw) (4)
[005i]0 1表示矩阵的逆。rs中每个元素测量方差表示为：
[0052]
(5)：
[0053] 其中，:表示Stokes矢量S的协方差矩阵中的第m行n列的元素，_表示W1 中的第m行k列的元素，m,n,k= 1，2, 3, 4