;
[0054]Stokes矢量测量的总方差e为Stokes矢量四个元素测量方差之和，即Stokes矢 量的协方差矩阵1^的主对角元素和（迹）（矩阵的主对角元素之和称为矩阵的迹）
[0055]￡ =trace[Ts] (6)
[0056] 假设光强测量的总积分时间是4s，则对于PSA，四个偏振状态（本发明所指的偏振 状态至少是4个，但不限于4个）下的光强测量积分时间均分的情况，四次积分时间均为 Is。本发明优化的目标是通过合理分配积分时间，使得Stokes矢量测量的总方差e的值 最小。对于加性高斯噪声下的e做关于时间做拉格朗日乘子法优化，理论上可以得到解析 解，具体步骤如下所示。
[0057] 为了简化理论证明的符号，公式（5)中，令
[0058]
[0059] 因为优化的目标是通过合理分配积分时间，使得总方差e的值最小，所以问题可 以由以下的优化问题表示：
[0060]
[0061 ] 考虑拉格朗日函数，最优解应该满足：
[0062]
(9)
[0063] 其中A为拉格朗日乘子法系数，对各个时间变量分别求偏导可以得到：
[0064]
(10)
[0065] 由此可以解得最优积分时间的解析解应满足：
[0066]
[0067]
[0068] 即为优化积分时间。通过和未优化前比较，将（11)式带入目标函数可以得到优化 了光强测量积分时间后Stokes矢量测量总方差的降低百分比Y:
[0069] (12)
[0070] 〇
[0071] 下面将结合附图对本发明的【具体实施方式】进行详细描述，这些实施方式若存在示 例性的内容，不应解释成对本发明的限制。
[0072] 实施例：如图1所示是本发明方法涉及的一个基于光强探测器件积分时间优化的 Stokes矢量测量装置图，其中所选用的光强探测器件是CCD。本发明的优化方法通过实验 进行了验证，如图2和图3所示。
[0073] 激光光源1发出的光经过准直透镜2入射到反射板3上，经反射板3反射后经过 第一偏振片4形成固定的待测Stokes矢量，再经过由四分之一波片5和第二偏振片6组成 的偏振态分析器（PSA)后进入光强探测器件7。通过调节装置中的四分之一波片5和第二 偏振片6的角度可以实现测量矩阵W中的各个偏振状态。实验中将光强降至较低水平，从 而保证噪声统计特性近似于高斯加性噪声。
[0074] 基于光强探测器件积分时间优化的Stokes矢量测量方法具体步骤如下：
[0075] 实际实验中，以PSA相应的以下测量矩阵W为例：
[0076]
[0077] 讨论理论上时间优化对于Stokes矢量各个分量的影响。计算Stokes矢量各个分 量测量方差，得到：
[0078] L
?：3' 她 *：4
[0079]优化（最小化）的目标函数是使得：
[0080]
[0081]t1+t2+t3+t4-4 = 0i= 1, 2, 3
[0082] 理论上，当时间均分时，即ti=t2= 13=t4,Stokes矢量测量方差情况如表1第 二列所示；当积分时间是拉格朗日乘子法所求得的最优解时：
[0083] ti=1. 46s, 12=0?53s, 13=0?52s, 14= 1. 49s，Stokes矢量测量方差如表 1 第 三列所示，具体优化效果对比如表1第四列所示：
[0084] 表1方差优化分析（理论）
[0085]
[0086] 表2方差优化分析（实验）
[0087]
[0088] 实验过程和实验结果如下分析：
[0089] 1、降低偏振测量系统中的光强至较低值，在该情况下，测量不同积分时间和光源 光强下光强探测器件光强测量的方差，并计算光强测量值的直方图，验证实验中噪声的类 型为高斯白噪声，即方差为定值，不随积分时间和光强的变化而变化，并且概率密度分布为 尚斯型；
[0090] 2、设定总积分时间为400ms，采集通过PSA四个状态下的光强测量值，其中ipi2， i3,i4对应的积分时间均为100ms;
[0091] 3、按照理论所得到的优化结果，改变积分时间为最优值（t1= 146ms，12= 53ms， t3= 52ms，14= 149ms)，获得优化后的光强；
[0092] 4、分别求出两次积分时间下的Stokes矢量，计算方差，计算优化效果如表2所 示；
[0093] 对比表1和表2,可以看出实验的优化效果与理论基本吻合。理论和实验结果均证 明本发明的优化光强测量积分时间的方法可以有效降低Stokes矢量测量的总方差。
【主权项】
1. 一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量系统，其特征在于，该系统从输 入至输出，依序包括激光光源（1)、准直透镜（2)、反射板（3)、第一偏振片（4)、四分之一波 片巧）、第二偏振片（6)W及光强探测器件（7);其中：激光光源（1)发出的光经过准直透镜 (2)入射到反射板（3)，经反射板（3)反射后经过第一偏振片（4)形成固定的待测Stokes 矢量，再经过由四分之一波片（5)和第二偏振片（6)组成的偏振态分析器后进入光强探测 器件（7);通过调节四分之一波片（5)和第二偏振片化）的角度实现测量矩阵W中的各个 偏振状态。2. -种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量方法，其特征在于，该系统包括 W下步骤： 步骤一、根据偏振态分析器的各个偏振状态求出相应的测量矩阵W，并将光强探测器件 在各个PSA状态下的光强测量积分时间考虑在内，光强计算公式如下： I=TWS 其中，I表示光强，T表示测量时间矩阵，W表示偏振态分析器对应的测量矩阵，S表示 待测Stokes矢量； 步骤二、计算出在给定测量矩阵W的情况下待测Stokes矢量总方差关于积分时间的函 数： 厂S= (TW) 1 厂！[(TW) 1]， 其中，rS表示stokes矢量的方差矩阵； 步骤=、利用最优化算法求出待测Stokes矢量总方差对应的最优化光强测量积分时 间； 步骤四、根据优化后的积分时间进行采集实验，并计算Stokes矢量各个分量的方差及 其总方差。3. 如权利要求2所述的一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量方法，其特 征在于，所述步骤=的最优化算法，具体包括W下处理： 考虑拉格朗日函数，最优解应该满足：由公式C,,，=艺L巧W-1 ，m,k= 1，2, 3, 4,计算得到Cl、C2、C3、Ca; .左=1 *1、*2、*3、*康示各个积分时间变量；听，；/表示胖1中的第111行1^列的元素；^为拉格朗 日乘子法系数； 对各个积分时间变量ti、t2、t3、t4分别求偏导得到：由此解得最优积分时间的解析解应满足：即为优化积分时间；通过和未优化前比较，鸦巧入目标函数得到优化了 光强测量积分时间后Stokes矢量测量总方差的降低百分比T:
【专利摘要】本发明公开了一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量系统及方法，激光光源发出的光经过准直透镜入射到反射板，经反射板反射后经过第一偏振片形成固定的待测Stokes矢量，再经过由四分之一波片和第二偏振片组成的偏振态分析器后进入光强探测器件；调节四分之一波片和第二偏振片的角度实现测量矩阵W中的各个偏振状态；根据各个偏振状态求出相应的测量矩阵，将各个PSA状态下的光强测量积分时间考虑在内；计算待测Stokes矢量总方差关于积分时间的函数；利用最优化算法求待测Stokes矢量总方差对应的最优化光强测量积分时间；根据优化后的积分时间进行采集实验，计算Stokes矢量各个分量的方差及其总方差。本发明有效降低Stokes矢量测量的总方差，从而提高Stokes矢量测量精度。
【IPC分类】G01J4/00
【公开号】CN105203209
【申请号】CN201510546871
【发明人】胡浩丰, 李校博, 刘铁根, 黄柄菁, 江俊峰, 刘琨
【申请人】天津大学
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年8月31日