-LHA);计算经度，推算经度为东经E，计算经度LongE=LHA-GHA(or(GHAy+SHA))， 推算经度为西经W，计算经度LongW=GHA(or(GHAy+SHA)) -LHA。
[0023] 公式中正弦计算解的判定和地方时角命名及特殊角处理：因为用"L法"求解顶距 (90° -h)和天体方位角A，用"J法"求解天体位置角X时使用了正弦公式，用正弦公式解 算未知项，根据条件，可能有一个解或者两个解或者无解，需要对解做出判定；用"J法"求 解得地方时角LHA为半圆时角，需要对其进行命名；数学上判定需要比较天文三角形中各 元素值的大小，测天定位可以简化做如下判定和命名：1)对于"L法"解"容（Rong)线"中 求解顶距（90° -h)，如果存在另一解，其值为（180° -(90° -h))，可直接舍去h为负的解， 因为高度为负的天体在水天线下，航海上实际我们观察不到该天体。 2) 对于"J法"解"容（Rong)线"中求解天体位置角X，如果存在另一解，其值为 (180° -X)，可能在等方位角位置线上两个解都是真实的，但只有一个是我们的需求解，这 种情况下可以根据两个X解算出两个LHA，计算得到两个Long，接近推算船位的是我们的需 求解，舍去另外一个。 3) 对于"L法"解"纳（Na)线"中求解天体方位角A，如果存在另一解，其值为 (180° -A)，如果观测高度同时观测了天体方位或者大致方位，可直接舍去不符合的解；如 果方位未知，可能在等高度位置线上两个解都是真实的，但只有一个是我们的需求解，这种 情况下可以根据两个天体方位角A解算出两个余炜（90° -Lat)，计算得到两个Lat，接近推 算船位的是我们的需求解，舍去另外一个。 4) 对于"J法"解"纳（Na)线"中求解天体地方时角LHA为半圆时角，需要对其命名E/ W，如果观测高度同时观测了天体方位或者大致方位，可直接给予命名；如果方位未知，可能 在等高度位置线上存在东或者西两个真实解，但只有一个是我们的需求解，这种情况下可 以将地方时角分别命名为E和W，得到两个地方时角LHA，计算得到两个Long，接近推算船位 的是我们的需求解，舍去另外一个。 5) 如果观测真方位角为0°或者180°时，顶距、余距和余炜三线重合，天体地方时角 等于0°，可以根据天体格林时角解算得到经度，顶距（90° -h)与赤炜Dec的和或者差值 得到炜度；如果观测真高度为90°时，测者位置为天体在地面上的投影；当天体赤炜等于 90°时，天体投影位置与极点重合，如果为北炜N，只在北炜可见该天体，任何经度观测该天 体方位角均为0°，如果为南炜S，只在南炜可见该天体，任何经度观测该天体方位角均为 180°，观测真高度等于测者炜度。
[0024] 具体计算例1，假设经度法观测天体方位定位（清林法得到有容线）：1998年12 月20日 18001^(1000610')，推算船位吧0°32.1/^123。12.3，观测五车二〇3?611&真方位 51° 22. 8;根据时间，可以得到五车二赤炜DecN45° 59. 7,共辄赤经SHA280° 50. 5和春 分点格林时角GHAy238° 47. 2,假设经度1为Longl=E123。00. 0 (清林法），可得地方 时角LHA= 238。47.2+280。50.5+123° 00.0 = 282。37.7 =E77。22. 3;在天文三角 形中，如图3所示：已知余距（90° -Dec) =90° -45° 59.7 = 44° 00. 3,方位角A=NE 51° 22. 8和地方时角LHA=E77° 22. 3三要素，可以根据正弦公式求解顶距（90° -h):
解得顶距（90° -h) =60° 11.4或者119° 48.6(可根据高度为负舍去此值）后，可 以根据纳皮尔公式变形来求解余炜（90° -Lat):
可以解算得到余炜（90° -Lat) = 59° 22. 3,得到计算炜度Latl=N30° 37. 7 ; 再假设经度2为Long2 =E123 ° 30. 0,同样可以解算得到计算炜度Lat2 = N30。24.4; 过位置 1(N30° 37.7，E123° 00?0)和位置 2(N30° 24.4，E123° 30.0)做连线，即为 一条12月20日1800LT(10(K)GMT)观测五车二Capella方位位置线（有容线）。墨卡托海 图作业如图4。
[0025] 具体计算例2,假设炜度法观测天体方位定位（春景法得到有容线）：1998年 12月20日 09001^(0100611')，推算船位吧0°32.1/^123°12.3，观测太阳51111真方位 138° 58. 6;根据时间，可以得到太阳赤炜DecS23° 25. 2和格林时角GHA195° 40. 7,假 设炜度 1 为Latl=N30° 20.0(春景法），可得余炜（90° -Lat) =90° -30° 20.0 = 59° 40.0;在天文三角形中，如图3所示：已知余距（90° -Dec) =90° -(-23° 25.2) = 113° 25.2,余炜（90° -Lat) =59。40.0和方位角A=NE138° 58.6三要素，可以根据 正弦公式求解天体位置角X:
解得天体位置角X= 38° 07. 5或者141° 52. 5后，可以根据纳皮尔公式变形来求解 地方时角LHA:
或者
可以解算得到地方时角LHA= 41° 02. 6或者-173° 36. 3(根据地方时角取值 范围[0-180° ]舍去此解），根据观测方位半圆命名NE可判断为东向时角E，转换为 圆周时角LHA= 360 ° -41° 02.6 = 318° 57. 4,得到计算经度Longl=LHA-GHA= 318° 57.4-195° 40. 7 =E123° 16.7； 再假设炜度2为Lat2 =N30 ° 40. 0,同样可以解算得到计算经度Long2 =E123。09.5; 过位置1(吧0°20.0，￡123°16.7)和位置2(吧0°40.0，￡123°09.5)做连线，即为 一条12月20日0900LT(0100GMT)观测太阳Sun方位位置线（有容线）。墨卡托海图作业 如图4。
[0026] 具体计算例3,假设经度法观测天体高度定位（清林法得到海纳线）：1998年 12月20日 09001^(0100611')，推算船位吧0°32.1/^123°12.3，观测太阳51111真高度 23° 10. 3;根据时间，可以得到太阳赤炜DecS23° 25. 2和格林时角GHA195° 40. 7,假 设经度 1 为Longl=E123。00. 0 (清林法），可得地方时角LHA= 195° 40. 7+123° 00. 0 = 318° 40.7 =E41° 19.3;在天文三角形中，如图3所示：已知余距（90° -Dec) = 90。-(-23。25. 2) =113。25. 2,顶距（90。-h)= 90。-23。10.3 = 66。49. 7 和地方 时角LHA=E41° 19. 3三要素，可以根据正弦公式求解方位角A:
解得方位角A= 41° 13. 7 (如果已知观测方位或大致方位，可直接舍去此解；如果方 位未知，计算如下）或者138° 46. 3后，可以根据纳皮尔公式变形来求解余炜（90° -Lat):
可以解算得到余炜（90° -Lat) =-179° 40. 2(根据炜度取值范围0-90°舍去此解） 或者59。37.1，得到计算炜度Latl=N30° 22.9; 再假设经度2为Long2 =E123 ° 30. 0,同样可以解算得到计算炜度Lat2 =N30。45.3; 过位置 1(N30° 22.9，E123° 00?0)和位置 2(N30° 45.3，E123° 30.0)做连线，即为 一条12月20日0900LT(0100GMT)观测太阳Sun高度位置线（海纳线）。墨卡托海图作业 如图4。
[0027] 具体计算例4,假设炜度法观测天体高度定位（春景法得到海纳线）：1998年12 月 20 日 1800LT(1000GMT)，推算船位N30° 32.1/E123。12.3,观测五车二Capella真高 度29° 53. 5;根据时间，可以得到五车二赤炜DecN45° 59. 7,共辄赤经SHA280° 50. 5 和春分点格林时角GHAy238° 47. 2,假设炜度1为Latl=N30° 20. 0(春景法），可得余 炜（90° -Lat) =90° -30° 20. 0 = 59° 40. 0;在天文三角形中，如图3所示：已知余 距（90。-Dec) =90° -45。59.7 = 44° 00. 3,顶距（90。-h)= 90° -29。53.5 = 60° 06. 5和余炜（90° -Lat) =59° 40. 0三要素，可以根据余弦公式变形来求解天体地 方时角LHA:
可以解算得到地方时角LHA=76° 58.7,如果已知观测方位为NE，可直接命名时 角为E;如果方位未知，可以取西向W或者东向E，转换为圆周时角LHA=76° 58. 7或 者LHA=360。-76。58.7 = 283。01.3,得到计算经度Longl=LHA-(GHAy+SHA) = 76° 58.7-(238° 47.2+280° 50.5) =E277° 21.0(根据推算经度E123。舍去此解），或 者Longl=LHA-(GHAy+SHA) =283。01.3-(238。47.2+280。50.5)=E123。23.6; 再假设炜度2为Lat2 =N30 ° 40. 0,同样可以解算得到计算经度Long2 =E123。05.0; 过位置1(吧0°20.0，￡123°23.6)和位置2(吧0°40.0，￡123°05.0)做连线，即为 一条12月20日1800LT(1000GMT)观测五车二Capella高度位置线（海纳线）。墨卡托海 图作业如图4。
[0028] 同时观测天体方位和高度联合定位可以分为三种情况：1.观测已知天体方位和 高度，解算测者位置；2.已知测者位置观测未知天体方位和高度，解算天体位置；3.已知测 者位置观测已知天体，解算天体方位和高度。
[0029] 【具体实施方式】5,观测已知天体方位和高度解算测者位置：在已知的时刻观测已 知天体的真方位A和真高度h，根据时间，可以得到天体赤炜Dec，天体格林时角GHA(或 者共辄赤经SHA和春分点格林时角GHAy);在天文三角形中，如图3所示：已知余距 (90° -Dec)，顶距（90° -h)和方位角A三要素，可以根据正弦公式求解地方时角LHA:
解得地方时角LHA，得到计算经度Long;再根据纳皮尔公式变形来求解余炜 (90。 -Lat):
可以解算得到余炜（90° -Lat)，得到计算炜度Lat;得到测者位置炜度和经度（Lat/Long) 〇
[0030] 【具体实...