的3D表面。
[0074] 在立体光度法中，捕获从不同方向照明的表面的两个或多个图像。立体光度法估 计朗伯表面化ambertiansudace)的表面法线。朗伯（亚光（matt))表面被定义为运样 一种表面，其中反射强度与观看方向无关。朗伯定律将在点（x，y)处的像素强度i表示如 下：
[00巧]
[0076] 其中，P是描述表面的反射性的表面反射率，E是光源的强度，n是表面的单位法 线，1是朝向光源的单位向量。在该测量架构中，IT是
[0077]
[0078] 其中，0和a确定光源的方位。由于朝向光源的单位向量的方位取决于像素的 位置，所W对每个图像像素分别计算1向量。由于成像设备检测并测量像素强度（i)并且 光源的位置是已知的（1)，所W可W从等式（3)解出pEn。然而，反射率取决于空间位置， 因而表面的单位法线未被解出。=个光源方向足W通过等式（1)确定单位法线和反射率， 然而通过增加光源方向的数量，估计的不确定性可W被降低。根据本发明的一个实施例，从 至少6个方向、优选地至少8个方向、更优选地至少10个方向、更优选地至少12个方向照 射包括=个游离纤维端部的目标样品表面。因此光源方向的数量典型地为至少6个、优选 地至少8个、更优选地至少10个、更优选地至少12个。然后，朗伯定律可W如下地表示为 矩阵形式
[0079] imxi= P化邮3恥1妨
[0080] 其中，m是光源方向的数量，i是对于每个光源方向的像素的强度向量，L是由朝向 每个光源的1X3单位向量构成的矩阵，n是表面的单位法线。对于单个像素，利用光源方 向的数量和比例修正后的单位法线m(利用反射率来按比例修正），该问题得W超定，并且 该问题可W通过利用如下的伪逆法（pseudoinverse)使误差平方最小化来来解决：
[0081] P En = m =(化）Vi (6)
[0082] 对每个图像像素分别应用等式6,并且运获得了每个像素的比例修正后的单位法 线。
[0083] 通过使用比例修正后的单位法线和等式巧）的朗伯定律来重构目标表面的反射 强度。从原始反射强度减去所述反射强度。
[0084] 例如，图5a示出了原始反射图像的一小部分，图化示出了利用上述方法计算的来 自同一区域的重构图像，图5c示出了原始反射图像与重构反射图像之间的差值图像。在减 法之前，从图像去除平均值并且差额按比例修正为统一。利用线性2D贝塞尔高通滤波器从 差值图像去除大于0. 3mm的空间变化。由图6a可见，由纤维导致的阴影在原始反射图像中 非常微弱，但是图6c的差值图像更清楚地反映出该阴影。光源从图像的下边缘的方向（0 = -90° )照射纸巾样品。阴影与纤维之间沿y方向（0 =-90° )的最大距离为80ym， 表示纤维端部与纸巾表面之间的高度的差值为tan化0° )80ym>140ym。然而，在大多 数情况下，导致阴影的纤维对于照相机来讲是不可见的或者难W检测的。因此，通常，利用 该方法仅获得游离纤维端部的数量，而不能获得方位或高度。
[0085] 通过差值图像检测游离纤维端部的阴影对象。由游离纤维端部导致的阴影对象在 差值图像中被看见为淡淡的暗曲线。根据本发明的一个实施例，通过使用滤波和/或加强 游离纤维端部在纸张表面中的阴影对象的处理方法来在差值图像中检测阴影对象。例如， 基于对差值图像的线检测来进行对阴影对象的检测。应用的线检测方法被称作方位平均 值，其中对每个像素位置和线的方位计算平均值。运种滤波/处理加强了由阴影导致的曲 线和线，并且在得到的图像中，阴影能够被看见为暗曲线。
[0086] 由纤维导致的阴影在差值图像中能够被看见为淡淡的暗曲线。对阴影的检测基于 对图像取向的所有方位中的线检测。典型地，纸张中的木纤维的典型宽度为大约20ym。纸 张中的纤维的长度典型地在200ym至1000ym变化。然而，阴影的长度基于纸张样品表面 中的纤维的游离端部的角度和延伸而改变，通常比纤维的长度短。因此，通过图像检测的对 象的宽度和长度可W分别被设置为16ym和100ym。应用的线检测方法被称作方位平均 值，其中对每个像素位置和线的方位计算平均值。令I(x，y)为表示在二维畴中给出的图像 强度的连续函数。在方位0的对象的平均值被表示如下：
[0087]
[0088] 其中，L是对象的长度，W是对象的宽度。对于对象的若干个方位计算平均值。阴 影比纸张中的其它变化更暗，因此为获得的图像选择最小的方位值。对若干个方位的最小 平均值可W被表示如下：
[0089]
[0090] 其中，〇(x，y)是获得的例如在图5d中所示的处理后的差值图像。在该实施例中， W和L分别被固定为16ym和lOOym。
[0091] 根据本发明的一个实施例，能够通过阔值化（t虹esholding)来从0(x,y)(即，差 值图像）检测阴影对象。其包括了W下步骤：计算显示滤波/处理后的差值图像（其中阴影 对象被加强）的像素值的分布的直方图；将阔值限制设置为期望的值W及获得阔值化的差 值图像；通过使用楠圆滤波算法从阔值化的差值图像去除圆形对象；W及从阔值化的差值 图像接受长度大于允许限度的阴影对象，和/或偏屯、率超过预定值的对象，和/或长轴偏离 光源方向至多30度、45度或90度的对象。例如，允许限度取决于木纤维的典型长度。阔值 限制被设置为期望的值，例如，限定为0.2%。阔值限制可W基于下面介绍的参照测量系统 的纤维计数来选择。图7 (a)中示出了获得的阔值二值化图像（thresholdbinaryimage) 的示例。通过阔值二值化图像，仅接受了长度大于阔值限制（例如，100ym)的对象。另外， 接受的阴影对象的形状应该是拉长的。因此，计算拟合至每个对象的楠圆形的长轴和短轴 的长度。楠圆拟合算法基于拟合至坐标点的2D正态分布。2D正态分布的协方差矩阵（X) 可W依据目标的X坐标和y坐标的标准偏差0、和0yW及相关系数P写得如下：
[0092]
[0093] 对应的楠圆的偏屯、率由下式给出：
[0094]
[0095] 在本发明的一个实施例中，长轴至少为短轴5倍的对象（即，偏屯、率大于2、宿倍的 对象）被接受至最终的二值化图像，图化中示出了其示例。
[0096]从最终二值化图像检测的对象可能不是纤维的阴影，而是例如纸张上的颜色变化 或者不期望的矿物质和纤维的反射。因此，根据本发明的一个优选的实施例，仅接受了从光 源的方向偏移最大30度（即，锥体的尺寸为60度）的阴影。运意味着如果斜度与光源的 方向之间的角度为90度，则产生该阴影的纤维的斜度可W是离开样品目标的法向平面最 大18度。可能的是，纤维的斜度大于18度，运意味着该阴影未被计数。然而，如果纤维被 从与纤维的斜度相反的方向照射，则阴影的方位与光源的方位相同。因此，从覆盖全部可能 的阴影方位的=个位置（即，3X60度锥体=180度）来检测纤维阴影。通过=个图像的阴 影的计数被相加，并且结果则为估计的纤维密度。锥体不叠置，运只因为否则的话相同的阴 影将被计数两次，运会使结果不准。
[0097] 根据一个实施例，检测纸张表面中的游离纤维端部的方法包括：
[0098]用至少一个光源在至少四个方向上照射目标样品表面，所述目标样品表面包含游 离纤维端部，
[0099] 用成像设备获得目标样品表面的原始反射图像，
[0100] 估计原始反射图像的每个图像像素的表面法线，
[0101] 通过估计的表面法线来重构一重构反射图像，
[0102] 比较所述重构反射图像和原始反射图像并构建差值图像，其中所述差值表示纸张 表面中的游离纤维端部的阴影对象。
[0103] 根据一个实施例，检测纸张（尤其是纸巾级别的纸张）中的游离纤维端部的装置 包括：
[0104] 成像设备，如数字照相机系统，其布置成位于样品架的一定距离处W检测原始反 射图像数据，
[0105] 围绕所述成像设备附着的至少四个光源如LED,或者附着至被配置为围绕所述成 像设备旋转的支撑臂的一个光源，
[0106] 数据处理单元，其被布置成：
[0107] 从成像设备接收原始反射图像，
[0108] 估计原始反射图像每个图像像素的表面法线，
[0109] 通过估计的表面法线来重构一重构的反射图像，及
[0110] 比较所述重构的反射图像和原始反射图像并构建差值图像，其中所述差值表示纸 张表面中的游离纤维端部的阴影对象。
[0111] 试验例
[011引参照与由Pawlak和E化ammoumiW提出的测量方法相似的测量方法来评估本申请 中提出的成像方法的性能。
[0113] 将纸巾样品沿一个边缘折