一种基于随机共振和暂态电流信号的三维故障选线方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种配电网故障选线方法，尤其是涉及一种基于随机共振和暂态电流 信号的三维故障选线方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国电力系统的发展，庞大的电网不可避免会引起供电中断。停电将会给国 民经济造成巨大损失。可靠、持续的供电是我国电力系统发展的目标。
[0003] 配电网作为电力系统的重要组成部分，与用户的联系最为紧密，对用户的影响也 最为直接。我国3~60kV配电网广泛采用中性点非有效接地方式，又称为小电流接地系统， 小电流接地系统的故障绝大多数是单相接地故障。发生单相接地故障时，接地电流很小，线 电压仍然是对称的，故障电流较弱，可以在故障情况下继续运行1~2个小时，然而，在单相 接地故障期间，非故障相对地电压的上升会使系统绝缘受到威胁，易致使单相接地短路故 障发展为相间短路，线路保护跳闹、供电中断等问题。此外，由于故障信号微弱、工况状况复 杂等问题易导致选线困难。因此，在这一领域大力开展研究工作具有重要而深远的意义。
[0004] 目前，许多学者对此做了大量的研究工作，提出了诸多选线方法。基于所依据的特 征量的不同，目前，单相接地故障选线方法可分为3类：信号注入法、稳态量选线法和暂态 量选线法。其中：信号注入法需要附加信号装置，工程实现复杂；稳态量选线法存在特征信 号微弱，选线结果不可靠的问题；暂态量选线法所依据的暂态特征比稳态值大几倍甚至几 十倍，且不受消弧线圈的影响，无需添加额外设备，因此具有更高的可靠性及应用价值。暂 态量选线法也提出了多种方法，其中：已有文献使用小波变换提取特征信息构造判据以实 现故障选线，但小波变换易受噪声影响，所选取的特征频带有可能是非有效的故障暂态量； 中国专利申请CN103135037B利用Prony分段拟合故障后T/4周期内的暂态零序电流信号， 不仅有效避开了电流互感器磁密饱和对采集信号的影响，而且在一定程度上提高了 Prony 整体拟合精度，但是此算法计算量大，且拟合阶数确定困难，抗噪能力不强；支持向量机在 解决小样本、非线性及高维模式识别问题中具有优势，但识别能力易受自身参数的影响；中 国专利申请CN103901323A利用小波包分解故障暂态零序电流，以能量最大原则提取特征 频带，并将其输入到改进Duffing振子中，通过系统相图变化及距离进行选线，但在小阻值 故障时，选线准确率较低，选线可靠性差；此外，已有文献也有依据故障线和非故障线之间 的幅值、波形以及极性等方面进行选线，但此方法特别容易受外界干扰噪声影响，选线的准 确率及可靠性不高。
[0005] 近年来，随机共振理论的研究取得了较大的进展。所谓随机共振，就是应用随机共 振原理进行微弱信号增强检测的一种具有实际应用价值的新技术，其研究和应用己涉及到 物理、信号处理、机械故障诊断、生物、化学等众多学科领域，但是在电力系统中的研究相对 较少。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种可靠性高、不易 受外界干扰的基于随机共振和暂态电流信号的三维故障选线方法。
[0007] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于随机共振和暂态电流信号 的三维故障选线方法，包括以下步骤：
[0008] (1)当配电网零序电压uQ(t)大于0. 15倍的母线额定电压仏时，同时电压互感器 TV未发生断线且消弧线圈未发生串联谐振，记录零序电流乞的和故障相电流⑴，并计 算暂态零序电流k (0和暂态故障相电流其中，故障时刻为〇. 〇2s，心(0和^(0的时 间长度为Os~0. 04s，t为采样点，η为线路编号，η = 1，2, 3, 4 ; (2)分别对步骤（1)中的 暂态零序电流和暂态故障相电流&进行变尺度双稳态处理，得到暂态特征零序电 流和暂态特征故障相电流;
[0009] (3)计算各分支线路暂态特征零序电流之间的互相关系数矩阵M和综合相 关系数Mn，选择M n最小的线路I n，并令In的极性参数p "为1，其他线路的p "为-1 ;
[0010] (4)对各分支线路的暂态特征相电流进行7层dblO小波包分解，并计算简 化能量<"和简化重心频率;
[0011] (5)以简化重心频率/^"为横坐标，简化能量为纵坐标，极性参数值为竖坐 标构成三维坐标系，以特征启
来表示线路的暂态特征In，并计算特征点
和固定点（〇, 1，1)之间的平方距离dn，并判定dn最小的线路为故障线路。
[0012] (6)切除dn最小的线路，并判断故障状态是否消除，如果仍为故障状态，则为母线 故障，否则程序结束。
[0013] 所述的步骤（1)具体为：
[0014] (101)判断配电网零序电压uQ(t)是否大于0· 15倍的母线额定电压Un，若uQ(t) > 0. 15UN，则执行步骤（102)，否则，返回步骤（101);
[0015] (102)判断电压互感器TV是否断线，若断线，则发出电压互感器TV断线警告，否 贝丨J，执行步骤（103);
[0016] (103)判断消弧线圈是否发生串联谐振，若发生串联谐振，则调节消弧线圈消除串 联谐振，否则，判定配电网发生故障，同时启动采样装置，记录各分支线路故障发生上一周 期到故障发生下一个周期之间的零序电流和故障相电流并计算暂态零序电流 匕,(0和暂态故障相电流心" (0;
[0017] (104)根据故障相电压降低、非故障相电压升高确定故障相，同时启动采样装置， 记录各分支线路故障发生上一周期到故障发生下一个周期之间的零序电流匕"(〇和故障相 电流. ?1._(〇，并计算暂态零序电流4"众)和暂态故障相电流。.
[0018] 所述的暂态零序电流& 和暂态故障相电流&0)的计算公式分别如下：
[0021] 其中，Q为每一个工频周期的采样点数。
[0022] 所述的步骤（2)具体为：
[0023] (201)设定经优化后的变尺度双稳态中势函数的参数a、b和4阶龙格-库塔方程 的数值计算步长11 ；3，其中，3 = -0.7926，& = 0.0072，11；3=〇?/匕(匕=105抱，为采样频率， CR = 2000为频率压缩比）；
[0024] 变尺度双稳态表达式为：
[0025] dx/dt = -dV (x) /dx+s (t)
[0026] 式中：V(x)为势函数，V(x) = _ax2/2+bx4/4 ;a和b为势函数参数；s (t)代表暂态 零序电流1的或暂态故障相电流f);
[0027] (202)用暂态零序电流'(Ο替换变尺度双稳态表达式中的s⑴，经4阶龙格-库 塔方程求解得暂态特征零序电流(0，用暂态故障相电流匕(0替换变尺度双稳态表达式 中的s (t)，经4阶龙格-库塔方程求解得暂态特征故障相电流Gh
[0028] 所述的步骤（3)具体为：计算各分支线路暂态特征零序电流(0之间的互相关 系数矩阵Μ，并计算综合相关系数Mn，选择Mn最小的线路I η，并令In的极性参数pnS 1，其 他线路的极性参数队为-1，互相关系数矩阵M表达式为：
[0030] 式中：P η]表示线路1 "的k⑴和线路1,的(0 ; n，j为线路编号，j = 1,2, 3,4 ；
[0031] 综合相关系数1为：
[0032] 所述的步骤（4)具体为：对各分支线路的暂态特征故障相电流进行7层 dblO小波包分解，在剔除第一个频带后，计算其简化能量五^和简化重心频率/^，其中，简 化能量计算如下：
[0035] 式中，frn(t)为线路1"的小波包分解后第r个频段的小波包重构系数，r频 带编号，r = 2, ...，128 ;k为重构系数样本长度；Esn为各经小波包分解后各频带的总 能量；
[0036] 简化重心频率.(6,如下：
[0039] 式中，fgn为暂态重心频率；r为频带编号。
[0040] 本发明工作原理如下：
[0041] 1暂态零序电流故障特征
[0042] 利用单相接地零序暂态等值电路及零序网络进行暂态零序电流分析，如图2所 示。其中，C。为线路零序电容；L。为线路零序等值电感；R gS接地点的过渡电阻；Rp和Lp分 别为消弧线圈的等效电阻和电感；e(t)为零序电压。在补偿电网发生故障的瞬间，由图2和 图3可得流过故障点的暂态零序电流1。.,为：
[0044] 式中：i^t为暂态零序电流中的电感电量；i 为暂态零序电流的电容电流分量； L和I a分别为电感电流和电容电流的初值（I a= Uphni?C，Ibll= Uphni/c〇L) ;Uphni为相电压 的幅值；ω为工频角频率；ω#Ρ δ分别为暂态零序电流容性分量的振荡角频率和衰减系 数；h为电感电流的衰减时间常数；伊为接地时故障线路相电压的初始相位。
[0045] 由式（1)可知，当小电流接地系统发生单相接地故障时，暂态电容电流具有周期 性的衰减振荡特性。此外，一般架空线路的自由振荡频率为300~1500Hz，电缆线路的电感 远小于架空线路，而对地电容却较后者大许多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持 续时间很短，其自由振荡频率一般为1500~3000Hz。因此，经消弧线圈接地的配电网故障 暂态零序电流的频率范围约为〇~3000Hz，在实际配电网中线路的零序阻抗远小于电容的 容抗，可以忽略不计，单相接地故障时零序网络可以简化为图3所示，进而可得到故障线路 η零