]lb)用y= {y。y2,…，yn，…，yN}来记录训练样本集X中的每一个训练样本的类别 标号，yne{1，2,…，C}表示Xn所对应的类别标号，C表示雷达目标的种类个数。
[0044] 步骤2,对训练样本集X进行核映射处理。
[0045] 2a)将训练样本χη,η= 1，2,…，N经过非线性映射核Φ(·)映射到希尔伯特核空 间F中，即：χη-Φ(Xn)eF，得到核空间F中的训练样本集：
[0046]Φ⑴=[Φ(χ0，Φ(x2)，…，Φ(xn)，…，Φ(xN)];
[0047]2b)根据核空间F中的训练样本集Φ⑴与核空间F的基向量组Φ(V)，计算出核 矩阵G:
[0048]G=Φ(ν)τΦ⑴=K(V，X)
[0049]其中：Φ(V) =[Φ(V》，Φ(v2),…，Φ(vn),…，Φ(vM)]表示核空间F的基向量组， Φ(vn)是基向量组Φ(V)中的第η个基向量，Μ为核空间F的维度，K( ·)是一个核函数， 用来计算核空间F中的两个向量的内积。
[0050] 步骤3,设定非线性投影模型。
[0051] 3a)根据核空间F中的训练样本Φ⑴=[Φ(Χι),Φ(χ2),…，Φ(χη),…，Φ(χΝ)] 得到对应的隐变量集Ζ= [Zl，ζ2，…，ζη，…，ζΝ]，其中隐变量集Ζ的第η个向量zjg从一个 高斯分布：
[0052]ζη~Ν(ΗΤΦ(xn)，ID)
[0053] 式中：H=ΙΧ,Ιι；；，…上，…，hD]为投影矩阵，hk是投影矩阵H的第n列，k= 1，2,…，D，D表示投影矩阵Η中列向量的总个数，ID是一个D维的单位矩阵，N( ·)表示高 斯分布；
[0054] 3b)用核空间F中的基向量组Φ(V)对上述向量1\进行线性表示，S卩：hk=Φ(V) ，得到非线性投影模型为：
[0055]
[0056]其中：
[0057]K(V，χη) =Φ(ν)τΦ〇〇 表示核矩阵G的第η列，
[0058] β = [?^，β2，…，i3k，…，eD]表示核空间F中的投影系数矩阵，i3k是投影系数 矩阵β的第k列，Pk的协方差矩阵为α#β亦协方差精度，
[0059]Ν( ·)表示高斯分布，Ga( ·)表示Gamma分布，c。，d。为Gamma分布的两个不同参 数。
[0060]步骤4，设定隐变量支持向量机LVSVM分类器。
[0061] 4a)设定C个LVSVM分类器权系数向量的先验分布为：
[0062]
[0063]其中：
[0064] ?|〇表不第m个LVSVM分类器的权系数向量，〇 ^为权系数向量ωm的协方差矩阵 的精度，ID+1表示D+1维的单位矩阵；
[0065] 4b)将C个类别中的一类看作是正类目标，其它类看作是负类目标，训练C个 LVSVM分类器；
[0066]4c)将C个LVSVM分类器的权系数向量的先验分布~ ，分别代 入到C个LVSVM分类器中，得到每个LVSVM分类器：
[0067]
[0068]其中：
[0069]Z=[Zuz2,…，zn，…，zN]表示训练样本集X对应的隐变量集，zn表示第η个隐变 量样本，
[0070]Xm=[入lm,λ2ηι，…，ληηι，…，λΝηι]τ是第m个LVSVM分类器中的隐变量，λnm表示 第η个隐变量样本zn所对应的第m个LVSVM分类器的隐变量，
[0071]ym=[ylm，y2m，…，y?，···.yJ1'表示第m个LVSVM分类器中训练样本集X对应的隐 变量集Z的类别标号，ynni表示隐变量zn对应第m个LVSVM分类器的类别标号，若隐变量zn 属于第m类目标，则ynm= +1，否则ynm= -1，
[0072]Φ(?"，λη，〇n|yn)的表达式如下：
[0073]
[0074] 表示第η个隐变量zn的增广向量，（·）1'表示转置操作。
[0075] 步骤5,构建大边界的非线性判别投影模型。
[0076] 将非线性投影模型与隐变量支持向量机LVSVM分类器相结合，构建大边界的非线 性判别投影模型如下：
[0077]
[0078]其中：
[0079]I表示单位矩阵，a。，b。，c。，d。表示Gamma分布的四个不同参数。
[0080] 步骤6,计算各个参数的联合条件后验分布。
[0081] 大边界的非线性判别投影模型中各参数的联合条件后验分布 ρ(β，W,λ，α，σ|Z,y)，按如下公式计算：
[0082]
[0083]其中：
[0084] α= [αα2,…，ak,…，aD]T表示协方差矩阵的精度向量，ak为投影系数矩阵 β的第k列向量βk的协方差矩阵的精度，
[0085]W= [ωω2,…，，…，coc]为隐变量支持向量机LVSVM分类器的权系数矩阵， 表示第m个LVSVM分类器的权系数向量，m= 1，2,…，C，C表示雷达目标的种类个数，
[0086]λ= [λλ2,…，λ"，…λc]为隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量矩阵， λ"表示第m个LVSVM分类器的隐变量向量，ληηι表示第n个隐变量样本zn所对应的第m个 LVSVM分类器的隐变量，
[0087]σ= [σσ2,…，σn，…，σC]T为协方差精度向量，σn表示权系数向量ωn的协 方差矩阵精度，ID+1表示一个D+1维的单位矩阵。
[0088] 步骤7,根据贝叶斯公式和上述联合条件后验分布ρ(β，ω，λ，α，〇 |Z，y)推导 每个参数对应的条件后验分布。
[0089] 7a)计算投影系数矩阵β的第k列向量βk的条件后验分布为：
[0090]
[0091] 其中Α=Σβ[?-_#(νΑ)|表示高斯分布的均值
表示 高斯分布的方差，zkn表示隐变量ζη的第k个元素，K(V，Xη) =Φ(ν)τΦ00表示核矩阵G的第η列，ΙΜ表示一个Μ维的单位矩阵，Μ为核空间F的维度，Ν( ·)表示高斯分布，（·）τ 表示转置操作；
[0092] 7b)计算第η个隐变量ζη的第k个元素zkn的条件后验分布：
[0093]
[0094] 其中：
表示高斯分布的均值，
￡Ι?1 表示高斯分布的方差，Iwkm表示第m个LVSVM分 类器的权系数向量的第k个权值，ληηι表示第n个隐变量样本z"对应的第m个LVSVM分类器的隐变量，ynm表不第η个隐变量样本zn在第m个LVSVM分类器中的类别标号；
[0095]7c)计算第m个LVSVM分类器的权值系数的条件后验分布：
[0096]
[0097]其中
表示高斯分布的均值
表示 高斯分布的方差，t 表示第η个隐变量Zn所对应的增广向量；
[0098] 7d)计算第η个隐变量样本^对应的第m个LVSVM分类器的隐变量ληηι的条件后 验分布为：
[0099]
[0100] 其中：= 1 -
几,，『又，Kz?; 表示第η个隐变量％所对应的增广向量， GIG( ·)表示广义逆高斯分布；
[0101]7e)计算第k个投影系数向量的协方差精度α,的条件后验分布：
[0102] Ρ(αk I_) =Ga(c,d)
[0103] 其中：c= , (61 =i/(i+-:/?/?，c。，(1。为ak的先验分布中参数的初始值；
[0104] 7f)计算第m个LVSVM分类器的权值系数的协方差精度〇 条件后验分布：
[0105]p( 〇 m|-) =Ga(a,b)
[0106] 其中："+?，6 =，％，D表不隐空间的维度，a。，b。为σM先验分 布中参数的初始值。
[0107] 步骤8,设定模型中各个参数的先验初始值：。
[0108] 8a)设投影系数矩阵β的初始值为一个服从Ν(0, 1)分布的MXD维的随机矩阵；
[0109] 8b)设协方差精度向量α的初始值为一个全部是1的D维向量；
[0110] 8c)设隐变量集Ζ的初始值为一个服从Ν(0, 1)分布的DXN维的随机矩阵；
[0111] 8d)设LVSVM分类器的权系数ω"的初始值为一个服从Ν(0, 1)分布的D+1维的随 机向量；
[0112] 8e)设LVSVM分类器的权系数的协方差精度ση的初始值为一个服从 Ga(l，0.001)分布的随机数；
[0113] 8f)设LVSVM分类器的隐变量λ"的初始值为一个服从G/G^.U'的N维的随机 向量，其中GIG( ·)表示广义逆高斯分布。